网络免费打电话五年级数学上册知识点整理

2020年11月27日发(作者：谢有法)


苏
教
版
小
学
数
学
五
年
级
上
册



知 识 点 整 理


苏教版
五年级
数学（上册）知识点整理

第一单元 认识负数
☆
知识点：
【1】如果还用6℃来表示，那么就无法区分是零上6℃还是零下6℃，因此我们就引入一种新数——负数.
【2】
像+4、19、+8844.48这样的数都是正数，正数都大于0。
像－4、－11、－7这样的数都是负数，负数都小于0。 正数一定大于负数。
【3】
0是正数和负数的分界线，因此0即不是正数也不是负数。
【4】具有相反意义的量必须满足两个条件：
（1）它们必须是同 一属性的量；
（2） 它们的意义相反。上升和下降；
【5】
日常生活中的一组相反的量中，如果一个用正数表示，那么另一个可用负数表示；
如：盈亏，收支，方向，增减等
盈利用正数表示，则亏本用负数表示；
收入用正数表示，则支出用负数表示；
增加用正数表示，则减少用负数表示……
☆
典型例题：

例题1
甲地海拔高度是35米 乙地海拔高度是1 5米，丙地海拔高度是-20米，请问哪个地方最高，哪个地方最低？最
高的地方比最低的地方高多少？
提示： 35米，15米，-20米分别表示什么意义？
参考答案：甲地最高，丙地最低，最高的地方比最低的地方高55米。
说明：35米表 示高出海平面35米，15米表示高出海平面35米，-20米表示低于海平面20米，所以甲地最高，
丙地最低，且甲地比丙地高55米。
例题2
我们已经知道，正负数具有相反意义 ，负数表示。例如：零上5℃和零下6℃可记为+5℃和-6℃；高出海平面
10米和低于海平面8米可 记为+10米和-8米；收入200元和支出300元可记为+200元和-300元；前进30米和后
退40米可记为+30米和-40米，请问上升7米和向东运动9米可记为+7米和-9米吗？是具有相反意义的 量吗？
参考答案：不可以记为+7米和-9米。
说明：具有相反意义的量必须满足两 个条件：（1）它们必须是同一属性的量；（2）它们的意义相反。上升和下
降；向东运动和向西运动才 是相反意义的量，因为上升和向东运动不是具有相反意义的量，所以不可以记为+7米和
-9米。
☆
易错题型：
【1】如果小东向北走50米记作+50米，那么-60米表示他向（ ）走了（ ）米。
【2】甲，乙两个冷库，甲冷库的温度是—9℃，乙冷库的温度是—12℃。（ ）冷库温度高一些。
【3】一瓶橙汁饮料的“净含量是500±5克”。那么这瓶饮料的净含量在（ ）克— ( )克之间。
【4】海拔—200米和海拔+100米相差（ ）米。
【5】如果运进货物8.5吨记作＋8.5吨，那么－9.6吨表示( )。如果支出980元记作－980元，那么收入1050
元记作( )。
【6】妈妈七 月份存入银行500元，存折上记作＋500元，八月份的时候，存折上记作－300元表示( )。
( )，这天实际销售额为( )，8月15日的销售金额为－26元表示( )，这
天的实际销售额为( )元。
【7】仔细选。
1、某商店本月净收入4 000元，记作＋4000元，而上月净收入为－2000元，则－2000元表示( )。
①上个月盈利2000元
③上个月卖出2000元
②上个月亏损2000元
④上个月花费2000元
2、电梯现在停在6楼，如果升到9楼记作＋3，那么－2表示( )。
①电梯下降到了2楼 ②电梯下降了2楼
③电梯下降了4楼 ④电梯上升到8楼
3、电影院在游乐场的东面50米处，记作＋50米，那么公交车站记作－20米，表示( )。
①公交车站在游乐场东面30米处 ②公交车站在游乐场东面70米处
③公交车站在游乐场西面30米处



④公交车站在游乐场西面20米处
第二单元 多边形面积计算
☆
知识点：
【1】长度单位：

毫米（mm） 厘米（cm） 分米（dm） 米（m） 千米（km）
1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
【2】面积单位：
平方厘米（cm
2
） 平方分米（dm
2
） 平方米（m
2
） 公顷（ha） 平方千米（km
2
）
1平方千米 = 100公顷 = 1000000平方米
1公顷 = 10000平方米 1平方米=100平方分米
1平方分米 = 100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米
测量和计算土地面积，通常用公顷作单位。边长是100米的正方形土地，面积是1公顷。
测量和计算大面积土地，通常用平方千米作单位。边长是1000米的正方形土地，面积是1平方千米。


【3】面积公式

（1）一个平行四边形能分割成两个完全相同的三角形；
两个完全相同的三角形能拼成一个平行四边形。拼成的平行四边形与原来的三角等底等高。
（2）一个平行四边形能分割成两个完全相同的梯形；
两个完全相同的梯形能拼成一个平行四 边形。拼成平行四边形的底是原来梯形的上底加下底的和，平行四边形
的高是原来梯形的高。
（3）等底等高的三角形的面积相等；
一个三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。


【4】( 1)一个三角形与一个平行四边形如果面积相等、高也相等，那么三角形的底是平行四边形底的2倍，平行四边< br>形的底是三角形底的一半。
(2)一个三角形与一个平行四边形如果面积相等、底也相等，那么 三角形的高是平行四边形高的2倍，平行四边
形的高是三角形高的一半。
(3)一个平行四边 形与一个梯形如果面积相等，高也相等，那么梯形的上底与下底的和应该是平行四边形底的2
倍。
【5】把一个长方形挤压或拉成一个平行四边形，周长不变，面积变小，挤压得越扁，面积越小。

【6】运用形体知识解决实际问题时，一定要注意正确运用计算公式和题中的单位是否统一。
【7】在一组平行线间可以画无数个等底等高的平行四边形，它们面积相等但形状不同。
在一组平行线间可以画无数个等底等高的三角形，它们面积相等但形状不同。
☆
典型例题：
【1】一个三角形的面积和一个平行四边形面积相等，高也相等，如果三角形的底是10米，平行四边形 的底是（ ）。
一个三角形的面积和一个平行四边形面积相等，底也相等，如果平行四边形的高是10米，三角形的高是（ ）。
【2】一个直角三角形的三条边分别是6㎝、8㎝、10㎝，这个三角形的面积是（ ）平方厘米。
【3】画图
（1）画一个平行四边形和一个三角形，使它们的面积都与图中长方形的面积相等。
（2）画一个面积是10平方厘米的梯形。






【5】一个三角形和与它等底等高的平行四边形正好拼成了一个面积是60平方厘米的 梯形，这个三角形的面积是
（ ）平方厘米，平行四边形的面积是（ ）平方厘米。
【6】在一个长9厘米，周长26厘米的长方形内画一个最大的三角形，这个三角形的面积是( )平方厘米。
【7】三角形的底扩大3倍，高扩大2倍，面积扩大（ ）倍。
【8】一个平行四边形，底为10分米，高是4分米，如果底不变，高增加2分米，则面积增加（ ）平方分米；若
高不变，底增加2分米，则面积增加（ ）平方分米。
【9】将木条订成的长方形后拉成一个平行四边形（如图），原来长方形的面积是（ ）平 方厘米，现在平
行四边形的面积是（ ）平方厘米，现在平行四边形的周长是（ ）厘米。

【10】求下面图形的阴影面积。








【11】解决问题
1> 明明的房间是一个长4米、宽3米的长方形。用下面这样的三角形地砖铺地，至少需要
多少块？


2> 一堆木头整齐地叠放在地上，最下一层有25根，最上一层揩油6根。每下 面一层都要比它上面一层多一根。这
堆木头一共有几根？


3> 一个商 店门口的招牌是等腰梯形，它的上底是16米，下底是22米，高是3米。油漆这块招牌，每平方米用油
漆1千克，50千克油漆够了吗？



4> 用一张长12分米、宽4分米的长方形纸，裁成直角边是4分米的等腰三角形，共可以裁成几张？



5> 一张长方形彩纸，长90厘米，宽80厘米。把它制成两条直角边分别是1 5厘米和10厘米的直角三角形小旗，
最多能制作多少面这样的小旗？



第三单元 认识小数
☆
知识点：
【1】小数数位顺序表

【2】分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。
一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……
【3】小数的组成：整数部分、小数点和小数部分组成。比较大小时，先比整数部分，再比小数部分。
【4】判断一个小数是几位小数，就是观察小数点后面的数，小数点后面有几个数，就是几位小数。
【5】小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。
根据小数的性质，可对小数进行化简或按要求改写小数。
【6】小数的改写：
1> 用“万”作单位：① 从个位起，往左数四位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；
② 去掉小数末尾的“0”，添上“万”字；
③ 用“=”连接。
2> 用“亿”作单位：① 从个位起，往左数八位，画“┆”，在“┆”下方点小数点；
② 去掉小数末尾的“0”，添上“亿”字；
③ 用“=”连接。
【8】求整数的近似数：
（1）省略万后面的尾数：看“千”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。
添上“万”字，用“≈”连接。
（2）省略亿后面的尾数：看“千万”位上的数，用“四舍五入”法取近似值。
添上“亿”字，用“≈”连接。
【9】求小数的近似数：
（1）保留整数：就是精确到个位，要看十分位上的数来决定四舍五入。
（2）保留一位小数：就是精确到十分位，要看百分位上的数来决定四舍五入。
（3）保留两位小数：就是精确到百分位，要看千分位上的数来决定四舍五入。
【10】 比较小数的大小：
先看整数部分，整数部分大的小数就大；整数部分相同的，十分位上的数大的小数就 大；十分位上的数也相同的，
再比较百分位上的数；…… 一直到比较出大小为止。
☆
典型例题：
【1】有一个数十位上是3，百分位上是7，其余数位都是0，这个数写作（ ），读作（ ）。
1
10
【2】0.5里面有（ ）个 0.48里面有( )个0.01 3.19里面的9表示( )个( ) 0.93
里面的9表示( )个( )
【3】7.26是由（ ）个1、（ ）个0.1和（ ）个0.01组成的。也可以看作是由（ ）个0.01组成。
【4】2.45的计数单位是（ ），有（ ）个这样的计数单位。
【5】用小数来填空
5米4分米=（ ）米 6元3分=（ ）分
8千克500克=（ ）千克 4千米20米=（ ）千米
3200平方千米=（ ）公顷 9米7分1厘米=（ ）米
【6】把横线上的数改写成用“亿”作单位的数。（保留一位小数）
①世界第一大洋—太平洋总面积178680000平方千米，约占地球表面积的三分之一。
②2003年全国公路客运量约人。
【7】整数部分的最低位是（ ）位，小数部分的最高位是（ ）位
【8】把下面的各数按从大到小的顺序排列起来。
0.8 0.808 0.078 0.087 0.78

【9】一个数是由4个10,6个1,5个0.1组成的，这个数是（ ），把它写成大小不变的四位小数是（ ），这
是根据（ ）。
【10】 用写上7，0，9，5和小数点的五张卡片，按要求写出下面各数，每个数字只能用一次。
小于1的三位小数。 （ ）
大于9的三位小数。 （ ）
最大的三位小数。 （ ）
最小的三位小数。 （ ）
零不读出来的两位小数。 （ ）
不读出来的一位小数。 （ ）

【11】按照“四舍五入法”在下表中填写出各数的近似值。
保 留 整 数 保留一位小数 保留两位小数 保留三位小数
12.9542
3.0576
40.1237
65.3849


















第四单元 小数加法和减法
☆
知识点：
【1】.小数加法和减法的计算方法：
首 先数位对齐，整数和整数对齐（个位和个位对齐，十位和十位对齐...)小数点对齐,小数部分十分位和十分对
齐,百分位和百分位对齐.....加减的运算跟整数的加减一样,满十要进位,不够减要向前借1。得 数的小数点也要和竖式
的小数点对齐。
【2】被减数是整数时，要添上小数点，并根据减数的小数部分补上“0”后再减。
【3】 用竖式计算小数加、减法时，小数点末尾的“0”不能去掉，把结果写在横式中时，小数点末尾的“0”要去掉。
【4】小数加减简便运算：
加法交换律和结合律：（ a ＋ b ）＋c = a ＋（ b ＋ c ）=（ a ＋ c ）＋ b
减法的性质： a －（ b ＋ c ）= a － b － c
其它简便方法： a －（ b － c ）= a － b ＋ c = ( a ＋ c ) － b，
a － b ＋ c － d = a ＋ c －（ b ＋ d ）
☆
典型例题：
【1】判断：
1> 大于0.1小于0.2的两位小数只有9个。 （ ）
2.> 计算小数加减法时,先要把小数点对齐,然后从个位算起。（ ）
3> 在小数的末尾添上零或去掉零，小数的大小不变。 （ ）
4> 4.56+3.24＝7.80,计算结果小数末尾有0的要把0去掉,所以最后应该写成7.8。 （
5> 小数点右边第一位上的4表示4个十。 （ ）
【2】竖式计算并验算：
9.84＋2.76 7.5－6.74 10－9.35


【3】判断对错，错的改正
6.17+28+3.2 6.48-(4.48+0.9)
＝6.17+(28+3.2) ＝6.48-4.48-0.9
＝6.17+6 ＝2-0.9
）