公司组织活动人教版五年级数学下册笔记整理

2020年11月27日发(作者：龚意农)
第一单元图形的变换
（1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形 能够完全重合，这
样的图形叫做轴对称图形。沿着的那天对折直线叫做对称轴。
（2）轴对称图形的性质：在轴对称图形中，对称轴两侧相对的点到对称轴两侧的距离相等。
（3）平移：沿着直线移动，这样的现象叫做平移。
（4）旋转：物体都绕着一个固定的点或一个固定的轴移动，这样的现象叫做旋转。
（5）等 腰三角形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴，长方形有两条对称轴，正方形
有四条对称轴，正五边 形有5条对称轴，正六边形有6条对称轴，圆形有无数条对称轴。

第二单元因数和倍数 < br>（1）注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数指的是整数（一般不包括
0）。
（2）2和6是12的因数。12是2的倍数，也是6的倍数。
（3）一个数的最小因数是1。最大的因数是本身。一个数的因数的个数是有限的。
（4）一个数的最小倍数是本身。没有最大的倍数。一个数的倍数的个数是无限的。
（5）自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
（6）个位上是0，2, 4, 6, 8的数都是2的倍数。
（7）个位上的数是0或5的数，是5的倍数。
（8）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（9）个位上是0的数，既是2的倍数，也是5的倍数，还是偶数。（0除外）
（10）个位上是5的数，既是5的倍数，还是奇数。（0除外）
（11）个位上是0的数， 而且各位上的数的和是3的倍数，这个数既是2的倍数，也是3
和5的倍数。（0除外）
（12）奇数+奇数=偶数 奇数+偶数=奇数 偶数+偶数=偶数
（13）一个数 ，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。最小的质数
是2 。
（14）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数就叫做合数。最小的合数是4。
（15）1既不是质数，也不是合数。
（16）100以内的质数：2,、3、5、7、11 、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、
59、61、67、71、 73、79、83、89、91、97。
（17）每个合数都可以由几个质数相乘得到。
（18）概念：奇质数（既是奇数，还是质数）、奇合数（既是奇数，还是合数）



第三单元长方体和正方体
（1）我们周围许多物体的形状都是长方体或正方体（正方体也叫立方体）。
（2）棱长是1cm的正方体，体积是1cm（大约是一个手指尖的体积）
棱长是1dm的正方体，体积是1dm
3
（大约是粉笔盒的体积）
棱长是1m的正方体，体积是1m（大约是教室里两个电视机所占的体积）
(3)相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方形的长、宽、高。
（3）长方体或正方体6个面的面积，叫做它的表面积。
（4）物体所占空间的大小叫做物体的体积。

3
3
（5）单位进率

长度
面积
体积
单位名称
米、分米、厘米
平方米、平方分米、平方厘米
立方米、立方分米、立方厘米（升、毫升）
相邻两个单位间的进率
10
100
1000
（6）箱子、油桶、仓库等所能够容纳物体的体积，通常叫做它们的容积。
（7）长方体和正方体特征及公式：(一般用C字母代表长，用S代表面积，用V代表体积)

名称
图形
长方体




面
棱
顶点
棱长
总和
表面
积
体积
正方体（特殊的长方形）

特征 有6个面，每个面是长方形（或有两个相
对的面是正方形），相对的面面积相等。
有12条棱，相对的4条棱的长度相等。
有8个顶点。
长方体棱长总和=（长+宽+高）×4
C=(a+b+c)×4
长方体表面积=（长×宽
+长×高+宽×高）×2
S=(a×b+a×c+b×c)×2
长方体体积=长×宽×高
V=a×b×c
有6个面，6个面都是正方形，
6个面的面积相等。
有12条棱，12条棱的长度都
相等。
有8个顶点。
正方体棱长总和=棱长×12
C=12×a
正方体表面积=棱长×棱长×
6
2
S=a×a×6=a×6
正方体的体积=棱长×棱长×
棱长
V=a×a×a=a
3

计算公
式
单位进
率

1立方米（m
3
）=1000立方分米(dm
3
) =1000升(L)
1立方分米(dm)=1000立方厘米(cm)=1000毫升(lm)
相邻的两个体积单位间的进率是1000。
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第四单元分数的意义和性质
（1）产生：在进行测量时、分物或计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用分数
来表示。
（2）意义：一个物体、一些物体等都可以看成一个整体，把这个整体平均分成若干份，这
样的 一份或几份都可以用分数来表示。一个整体可以用自然数1来表示，通常把它叫做单位
“1”。
（3）把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。
（4）分数与除法
区别：分数可以看成两个数相处，除法只是一个算式。
被除数 a
被除数÷除数= a÷b= （b不为0）
除数 b