火把节是哪个民族的节日(完整版)人教版小学数学知识点整理(全)

2020年11月27日发(作者：柴贞)

一年级数学知识点
1、开口向左读大于，尖角向左读小于，一双筷子是等于。
比较两数大和小，前面数大用大于，前面数小用小于，两边相等用等于。大于号，开口朝着大数。 小于号，屁股撅给小数瞧。
2、把几部分的数合起来，求一共有多少要用加法计算。如：
从总数里拿走（或去掉、吃了、飞了）一部分，求另一部分是多少用减法计算。如：
3、一个数加0或减0，还得这个数。
4、6个面都相同的是正方体；长长方方的是长方体； 上下一样粗细，两头是圆形的是圆柱；圆圆的，可以向任意方向滚动的是球。长
方体、正方体、圆柱和球 都是立体图形。
5、长方形、正方形、圆和三角形都是平面图形，都是立体图形上的一个平平的面。
长方形和正方形的区别是看边的长短，长方形的对边相等，正方形的４条边都相等。
长方体和正方体的区别是看面的形状，正方体的６个面都是正方形。
6、分类的标准不同，分类的结果就不同。
7、大问号，弯弯绕，问个问题不知道，一滴眼泪往下掉。
大括号，像花边，两条花边分两方，两边合起就用它。
问号挂在括号下，加法来算共多少。
问号掉在括号上，减法来算一部分。
正确使用加减法，解决问题我最棒。
8、计算连加，先把前两个数相加，再把得数与第三个数相加。
9、计算连减，先把前两个数相减，再用得数减去第三个数。
10、加数+加数=和
被减数-减数=差
11、凑十法：九凑一，一凑九。 八凑二，二凑八。
七凑三，三凑七。 六凑四，四凑六。
双五相见就满十。
12、从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。有１个十在十位写１，有２个十在十位写２，有 几个一在个位写几。
个位上的数是几就表示几个一，十位上的数是几就表示几个十。
读数写书都从高位起。
13、最大的一位数是９，最小的两位数是１０。
14、确定位置时，一般横为行，竖为列。交换两个加数的位置，和不变。如：８＋７﹦７＋８﹦１５
15、破十法就是先把十几分成十和几，先用十减去减数，减得的结果再和几合起来。
16、人民币的单位有元、角、分。 1元=10角 1角=10分
17、时针最粗、最短，分针较细、较长。
认识钟面上的刻度：钟面上有12个大格，每个大格里面有5个 小格。
时针转动1大格是1小时，分针转动1小格是1分钟。
1时=60分
认识整时与半时，先看分针指哪里。
整时分针指１２，时针指几是几时。
半时分针指向６，时针就在两数间，
半时时针过了几，我们就读几十半。
18、９加几、８加几 、７加几、６加几的计算技巧：
大数是９，用小数减１，剩几就是十 几。如：９＋６＝？，大数是９，小数是６，用小数６－１＝５，所以９＋６＝１５。
大数是８，用小数减２，剩几就是十几。
大数是７，用小数减３，剩几就是十几。
大数是６，用小数减４，剩几就是十几。









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二年级数学知识点 1、要知道物体的长度，可以用尺来量。量较短的物体，用厘米作单位，量比较长的物体或距离，通常用米作 单位。（１米＝100厘米）
2、请例举长度是1米和1厘米的物体：
刻度尺每一大格的长度是1厘米，小正方体的边长正好是1厘米，一枚图钉它的长度也是1厘米。
老师用的米尺大约是1米；我们的课桌大约有1米长。
3、在一个只有加减法或只有乘除法的算式里，要按从左往右的顺序计算。 在一个没有括号的的算式里，有加减法，又有乘除法，要
先算乘除法，再算加减法。 在一个有小括号的的算式里，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
4、数位顺序表
……
万位 千位 百位 十位 个位
在数位顺序表中，从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
5、10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千 10个一千是一万
6、 笔算多 位数的加法时，要注意：①相同数位对齐；②从个位算起；③哪一位相加满十，就向前一位进一（十位满十向百位 进“1”，
百位满十向千位进“1”）。
7、笔算多位数的减法时，要注意：①相同数位对齐 ；②从个位减起；③哪一位不够减，就向前一位借１，在本位上加１０再减。（如：
十位不够减向百位退 “1”，退“1”当做10）
8、一个角有一个顶点，两条边。 角的两边张口小，角就小，角的两边张口大，角就大。角的大小与边的长短无关。 比直角小的角，
是锐角。比直角大的角，是钝角。关系：钝角﹥直角﹥锐角。画角一定要标出角符号。
钟面上1时整时，时针和分针成（ 锐 ）角，再过2小时，时针和分针成（ 直 ）角。
常见的平移现象：电梯升降，推拉抽屉、窗户，缆车，
常见的旋转现象：电扇，风车，水龙头，
9、长方形的对边相等，四个角都是直角。正方形的四条边都相等，四个角都是直角。 长方形与正方形都有四个直角，四条边，对边
分别相等。 两组对边平行的四边形，叫做平行四边形。
10、平均分：每份分得同样多，叫平均分。除法就是用来解决平均分问题的。
11、20 ÷ 4 ＝ 5 读作：20除以4等于5.
︰ ︰ ︰ （注意：“口诀”和“读作”不要混淆）
被 除 商 表示：把20平均分成份，每份是5.或20里面有5个4.
除 数
数
17、25 + 8 ＝ 33
︰ ︰ ︰
加 加 和
数 数
33 － 8 ＝ 25
︰ ︰ ︰
被 减 差
减 数
数

5 × 8 ＝ 40
︰ ︰ ︰
乘 乘 积
数 数
加数＋加数＝和
和－一个加数＝另一个加数
被减数－减数＝差
被减数－差＝减数
差＋减数＝被减数
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被除数÷除数＝商
商×除数＝被除数
12、一句口诀可以写出4道算式（“五五二十五”等因数相同的几句外）。例如：
五八四十 5×8＝40 8×5＝40
40÷5＝8 40÷8＝5
13、倍数问题：
求一个数是另一个数的几倍。（用乘法） 6是2的（ ）倍。（6×2＝12）
求一个数的几倍是几。（用除法） 8的4倍是（ ）倍。（8÷4＝2）
14、读数、写数、都从高位开始。读数时：末尾的0都不读，中间有一个0或两个0，只读一个0。
15、要知道物体有多重，可以用称称。称较轻的物体我们用（ 克 ）作单位，称较重的物体我们用（ 千克 ）作单位。1000克＝1千
克
一个2分硬币约是1克、两袋500克的食盐是1千克、一个鸡蛋约为50克。
通常小东西如 ：糖、硬币、粉笔、饼干、牛奶、一瓶水等用克作单位，大东西或是活的如：猪、人、一车煤用千克作单位。 < br>记住：我们称过的书包重3—4千克，空水杯重100克，数学书重200克，一般的苹果重100—20 0克、魏老师重50千克、南瓜4千克，
色拉油5千克，足球450克左右。
16、最大的一位数是9，最小的一位数是0；
最大的两位数是99，最小的两位数是10；
最大的三位数是999，最小的三位数是100；
最大的四位数是9999，最小的四位数是1000；
最大的五位数是99999，最小的五位数是10000；





























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三年级数学知识点
上册
毫米、厘米、分米、米、千米都是长度单位。
1千米=1000米 1米=10分米=100厘米=1000毫米
1分米=100毫米 1厘米=10毫米 1千米=1公里
吨、千克、克都是重量单位。
1吨=1000千克 1千克=1000克
1、两位数除以一位数：每次除得的余数要比除数小。
除法可用乘法进行验算。没有余数的：商×除数＝被除数； 有余数的：商×除数＋余数＝被除数
2、10个一是十，10个十是一百，10个百是一千，10个一千是一万。
3、比较数的大 小：位数不同，位数多的大；位数相同比千位；千位相同比百位；百位相同比十位；十位相同比个位，直到比出大 小为
止。
4、要准确测量物品有多重，要称一称。称一般物品有多重，常用千克作单位；重的 东西用吨做单位，称比较轻的物品，常用克作单位。
千克用符号“kg”表示，克用符号“g”表示。
1千克=1000克 1吨=1000千克
5、四边形由四条直的边和四个角组成。长方形和正方形都有四条边、四个角，都是四边形。
长方形对边相等，四个角都是直角。正方形四条边都相等，四个角都是直角。正方形是特殊的长方形。
平行四边形特点：（1）对边相等（2）对边平行(3)对角相等
平面图形一周的总长度是周长的公式。
长方形的周长=2条长+2条宽 或长方形的周长=（长+宽）×2
长方形的长=周长÷2 - 宽 长方形的宽=周长÷2 -长
正方形的周长=边长×4 正方形的边长=周长÷4
要在长方形里剪最大的正方形，只要边长=宽。
6、24时记时法
时间词语有：凌晨、早上、上午、中午、下午、晚上等。
最小的计时单位是秒。秒针走一圈是 60秒，也就是1分钟。分钟走一圈是60分，也就是1小时。分钟走一大格是5分钟，秒针
走一大格是 5秒，时针走一大格是1小时。分针走一小格是1分钟，秒针走一小格是1秒。
1小时=60分=3600秒 1分=60秒
7、认识分数。
理解“平均分”。
同分母分数比较大小，分子大的分数就大；分子小的分数小。
分子相同分数比较大小，分母大的反而小，分母小的反而大。
同分分母分数相加减，分母不变，分子相加减。
3下册
第一单元 位置与方向
1、 东与西相对，南与北相对。东→南→西→北，按顺时针方向转。
2、地图通常是按上北下南，左西右东绘制的。
一共有8个方向：北、南、东、西、东北、东南、西北和西南。
西北与东南相对，东北与西南相对。
第二单元 除数是一位数的除法
1.笔算除法顺序：确定商的位数，试商，检查，验算。
2.被除数÷除数=商 被除数÷除数=商……余数
商×除数=被除数 商×除数+余数=被除数
被除数÷商=除数 （被除数—余数）÷商=除数
3．0除以任何数（0除外）都等于0，0乘以任何数都得0，
0加任何数都得任何数本身，任何数减0都得任何数本身。
4．笔算除法时，那一位上不够商1，就添0占位。（最高位不够除，就看两位上商。）
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5．除法计算时，记住每一次减得的余数一定要比除数小。
6．2、3、5倍数的特点
2的倍数：个位上是2、4、6、8、0的数是2的倍数。
5的倍数：个位上是0或5的数是5的倍数。
3的倍数：各个数位上的数字加起来的和是3的 倍数，这个数就是3的倍数。比如：462，4+6+2=12，12是3的倍数，所以462是3的
倍 数。
7.关于倍数问题：
两数和÷倍数和=1倍的数
两数差÷倍数差=1倍的数
例：已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数的和是24，求甲乙两数？
这里把乙数看成1倍的数，那甲数就是5倍的数。它们加起来就相当于乙数的6倍了，而它们加起来的和 是24。这也就相当于说乙数
的6倍是24。所以乙数为：24÷6=4，甲数为：4×5=20
同样：若已知甲数是乙数的5倍，甲乙两数之差是24，求甲乙两数？
这里把乙数看成1倍的 数，那甲数就是5倍的数。它们的差就相当于乙数的4倍了，而它们的差是24。这也就相当于说乙数的4倍是< br>24。所以乙数为：24÷4=6，甲数为：6×5=30
8.和差问题
（两数和 — 两数差）÷2=较小的数
（两数和 + 两数差）÷2=较大的数
例：已知甲乙两数之和是37，两数之差是19，求甲乙两数各是多少？
如图：
解 析：如果给甲数加上“乙数比甲数多的部分（两数差）”（虚线部分），则由图知，甲数+两数差=乙数。如是： 甲数+两数差+乙数=甲
数+乙数+两数差=两数和+两数差
又有：甲数+两数差+乙数= 乙数+乙数 =乙数×2
知道：两数和+两数差=乙数×2 （两数和 + 两数差）÷2=乙数
解：假设乙数是较大的数。乙：（37+19）÷2=28 甲：28-19=9
9．锯木头问题。
王叔叔把一根木条锯成4段用12分钟，锯成5段需要多长时间？
如图，锯成4段只用锯3次，也就是锯3次要12分钟，那么可以知道锯一次要：12÷3=4（分钟）
而锯成5段只用锯4次，所需时间为：4×4=16（分钟）
10.巧用余数解决问题。
① ÷8=6…… ，求被除数最大是 ，最小是 。
根据除法中“余数一定要比除数小”规则，余数最大应是7，最小应是1。
再由公式：商×除 数+余数=被除数，知道被除数最大应是6×8+7=55，最小应是6×8+1=49。
②少年宫有一串彩灯，按1红，2黄，3绿排列着，请你猜一猜第89个是什么颜色？
由图可 知，彩灯一组为：1+2+3=6（个），照这样下去，89÷6=14（组）……5（个）第89个已经有像上 面的这样6个一组14组，还多
余5个；这5个再照1红，2黄，3绿排列下去，第5个就是绿色的了。
③加一份和减一份的余数问题。
例1：38个去划船，每条船限坐4个，一共要几条船？
38÷4=9（条）……2（人） 余下的2人也要1条船， 9+1=10条。
答：一共要10条船。
例2：做一件成人衣服要3米布，现在有17米布，能做几件成人衣服？
17÷3=5（件）……2（米） 余下的2米布不能做一件成人衣服
答：能做5件成人衣服。
第三单元 统计
1．求平均数公式：总和÷份数=平均数 平均数×份数=总和 总数÷平均数=份数
2．通常条形统计图能描述一组数据中不同样本之间的 差异，折线统计图能描述一组数据的变化趋势，扇形统计图能描述一组数据占总
体的百分比。
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3．条形统计图中，一定要看清楚一格是表是1个，2个，5个，10个，还是更多单位。
第四单元 年、月、日
1．重要的日子：1949年10月1日，中华人民共和国成立。1月1日元旦节。
3月12日植树节，5月1日劳动节，6月1日儿童节，7月1日建党节，
8月1日建军节，9月10日教师节，10月1日国庆节。
2．一个当中 1、3、5、7、8、10、12 这 7 个月是31天， 4、6、9、11这 4 个月是30天，平年2月28天，闰年2月29天。平年
全年365天，闰年全年366天。
3．一年分四季，每3个月为一季，一、二、三是第一季度，四、五、六第二季度，七、八、九是第三季 度，十、十一、十二是第四季
度。
4．公历年份是4的倍数一般都是闰年，但公历年份是整百 数的，必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年。
5．推算星期几的方法 例：已知今天星期三，再过50天星期几？
解析：因为一个星期是七天，那么由50÷7=7（星期） ……1（天），知道50天里有7个星期多一天，所以第50天是星期四。
6.超过下午1时的时刻用 24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻，< br>超过13时的时刻就减12，并加上下午，晚上等字在时刻前面。比如下午3日→3+12=15时， 16时等于16-12=下午4时。
7.计算经过时间，就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00 开始营业，22:00结束营业，营业时间为：22:00—10:00=12（小时）时刻
—时刻=时 间段
8．常用的时间单位有：年、月、日、时、分、秒。
9．时间单位进率：1世纪=100年 1年 =12个月 1天=24小时 1小时=60分钟 1分钟=60秒钟
10.典型例题。2007年2月份有（ ）天。先要用2007除以4判断2007年是平年还是闰年，再确定2月有多少天。
第五单元 两位数乘两位数
1.口算乘法：整十、整百的数相乘，只需把前面数字相乘，再看两个因数一共有几个 0，就在结果后面添上几个0。比如：30×500=15000
可以这样想，3×5=15，两个 因数一共有3个0，在所得结果15后面添上3个0就得到30×500=15000
2.笔算乘法：先把第一个因数同第二个因数个位上的数相乘，再与第二个因数十位……上的数相乘。
3.几个个特殊数：25×4=100 ， 125×8=1000
一个两位数与11相乘得到一个三位数， 三位数：
4.相关公式：
因数×因数=积 积÷因数=另一个因数
第六单元 面积
1.物体的表面或封闭图形的大小，就是它们的面积。围成一个图形的所有边长总和叫周长。
2．比较两个图形面积的大小，要用统一的面积单位来测量。
3．①边长1厘米的正方形，面积是1平方厘米；
②边长1分米的正方形，面积是1平方分米。
③边长1米的正方形，面积是1平方米。
4．长方形的面积=长×宽 正方形的面积=边长×边长
长方形的周长=（长+宽）×2 正方形的周长=边长×4
已知面积求长：长=面积÷宽 已知面积求边长：边长=面积开平方
已知周长求长：长=周长÷2-宽 已知面积求边长：边长=面积÷4
5．面积单位之间的进率。 长度单位之间的进率
1平方分米=100平方厘米 1分米=10厘米
1平方米=100平方分米 1米=10分米
1公顷=10000平方米 1千米=1000米
1平方千米=100公顷 < br>6.周长相等的两个长方形，面积不一定相等。面积相等的两个长方形，周长也不一定相等。（课本P81 第10，11题）
第七单元 小数的初步认识
1．比较两个小数的大小，先比较小数的整 数部分，整数部分大的数就大，如果整数部分相同就比较小数的小数部分，小数部分要从小
数点后最高位 比起。
2．计算小数加、减法时，一定要先对齐小数点再相加、减。
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四年级数学知识点
上册
第一单元 大数的认识
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、 数 位 顺 序 表
数 级 …… 亿 级
千
数 位 …… 亿
位
百
亿
位
十
亿
位
亿位
万 级
千
万
位
百
万
位
十
万
位
个 级
万
位
千
位
百
位
十
位
个
位
计数单位 ……
千
亿
百
亿
十
亿
亿
千
万
百
万
十
万
万 千 百 十 个
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个 数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是 自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读数时，只 是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零” 。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
9、改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉加上“万”或“亿”字就行了。
10、通常我们用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
看尾数最高位上的数，如果是4或 比4小，就把尾数舍去，并把尾数的各位都改写为0；如果是5或比5大，要在前一位加1，再把尾
数的 各位都改写为0。
11、数的大小比较：（1）位数不同时，位数多的数大于位数少的数；（2）位数 相同时，从高位比起，最高位上的数大，这个数就大，
如果最高位上的数字相同，就比较下一位，直到比 较出大小为止。
第二单元 角的度量
1、 像手电筒、汽车灯和太阳等射出来的光线，都可以近似地看成是射线。
2、 把线段的一端无限延长， 就得到一条射线。把线段的两端都无限延长，就得到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
图形
线段
射线
直线
都是直的
相同点 不同点
有两个端点，有限长（可以度量）
有一个端点，无限长
没有端点，无限长
3、 经过一点可以画无数条直线，经过两点只可以画一条直线（两点确定一条直线）。
4、 从一点起画两条射线，可以组成一个角。角通常用符号“∠”来表示。
5、 角有一个顶点，两条边。
6、 角的大小与两条边的叉开的大小有关，与边的长短无关。
7、 量角器就是度量角的工 具。把半圆分成180等份（平均分成180份），每一份所对的角就是1度的角。“度”是计量角的单位，用< br>符号“°”表示，如1度记做1°。
8、 量角和画角要做到“点对点，线对边，再看另一边。内0看内圈，外0看外圈。”
9、 锐角小于90°；直角等于90°；钝角大于90°又小于180°；平角180°；周角360°。
1周角=2平角=4直角
10、1小时，时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°。
第三单元 三位数乘两位数
1、三位数乘两位数的乘法法则：
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（1）先用个位上的数去乘，乘得的积的末位与个位对齐。
（2）再用十位上的数去乘，乘得的积的末位与十位对齐。
（3）最后把两次乘得的数加起来。注意加进位。
2、积的变化规律（一），两数相乘，一个 因数不变，另一个因数乘以（或除以）几，积也乘以（或除以）几。
3、积的变化规律（二），两数相乘，一个因数乘以几，另一个因数除以几，积不变。
4、速度是指单位时间内所行驶的路程。
（1）汽车每小时行驶80千米，汽车的速度是80千米/小时，读作：80千米每小时。
（2）小林每分钟步行60米，小林的速度是60米/分，读作：60米每分。
（3）飞机的速度是340千米/小时，表示：飞机每小时飞行340千米。
5、速度、时间和路程的关系：
速度×时间=路程
第四单元 平行四边形与梯形
1、在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 其中一条直线是另一条直线
的平行线。（同一平面内，两条直线不平行就相交）
2、画平行线应先放三角尺，再放直尺，平移三角尺。（一贴，二靠，三移，四画）
3、如果 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交
点叫做垂足。
4、画垂线应先放直尺，再放三角尺，平移三角尺。（一对，二移，三画）
5、点到直线之间垂直线段最短。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。
6、两条平行线之间所有的垂直线段的长度相等。（平行线间的距离处处相等）
7、两组对边分别平行的四边行叫做平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫做梯形。
8、正方形是特殊的长方形，长方形和正方形是特殊的平行四边形。

9、用集合图表示四边形之间的关系

10、平行四边形容易变形，具有不稳定性。

11、从平行四边形一条边上的一点到对边引一条垂
的边叫做平行四边形的底。




12、梯形的各部分名称


13、两腰相等的梯形叫做等腰梯形，有两个直角的梯形叫做直角梯形。
14、四边形的内角和是3600。
15、平行四边形相对的角完全相等，相对的边平行且相等。
第五单元 除数是两位数的除法
1、除数是两位数的除法的笔算法则：
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线，这点和垂足之间 的线段叫做平行四边形的高，垂足所在
（1）从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；
（2）如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；
（3）余下的数必须比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数用“四舍五入法”看作 和它接近的整十数来试商；试商大了要调小，试商小了要调大。（四舍商
大舍去1，五入商小加上1）
3、同头无除商八九（例：239÷26），除数折半商四五（例：330÷68）。
4、在有余数的除法算式中，被除数=商х除数+余数
5、除数是两位数的除法法则：
（1）先用除数试除被除数的前两位数，如果前两位数比除数小，再除前三位数。
（2）除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位上面。
（3）每求出一位商，余下的数必须比除数小。
6、三位数除以两位数，被除数的前两位数比 除数小，商是一位数；被除数的前两位数比除数大，商是两位数。
7、商的变化规律（一），除数不变，被除数乘（或除以）一个非0的数，商就乘（或除以）同一个数。
8、商的变化规律（二），被除数不变，除数乘（或除以）一个非0的数，商反而除以（或乘）同一个数 。
9、商的变化规律（三），被除数和除数都乘（或除以）一个非0的数，商不变。
第六单元 统计
画统计图的一般步骤：1、找刻度，2、画条形，3、标数据，4、涂色。
补充概念
长方形的面积=长×宽 长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的面积=边长×边长 正方形的周长=边长×4
长度单位：千米 → 米 → 分米 → 厘米 → 毫米
面积单位：平方米 → 平方分米 → 平方厘米
质量单位：吨 → 千克 → 克
时间单位：年 → 月 → 日 → 时 → 分 → 秒
4下册
知识点一：四则运算
1、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
2、在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法、要先算乘除法，再算加减法。
3、算式有括号，要先算括号里面的，再算括号外面的；括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
知识点二：0的运算
1、“0”不能做除数； 字母表示：a÷0错误
2、一个数加上0还得原数； 字母表示：a＋0= a
3、一个数减去0还得原数； 字母表示：a－0= a
4、被减数等于减数，差是0； 字母表示：a－a = 0
4、一个数和0相乘，仍得0； 字母表示：a×0= 0
5、0除以任何非0的数，还得0； 字母表示：0÷a（a≠0）= 0
知识点三：运算定律
1、 加法交换律：a＋b＝b＋a
2、 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
3、 乘法交换律：a×b＝b×a
4、 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c)
5、 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c
拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c
6、连减：a—b—c＝a—(b＋c)
7、连除： a÷b÷c＝a÷(b×c)
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知识点四：简便计算一
一、常见乘法计算：
看到25想到：25×4＝100 看到125想到： 125×8＝1000
看到20想到：20×5＝100 看到50想到：50×2＝100
二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：
50+98+50 488+40+60
＝50+50+98 ＝488+（40+60）
＝100+98 ＝488+100
＝198 ＝588
四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：
25×56×4 99×125×8
＝25×4×56 ＝99×（125×8）
＝100×56 ＝99×1000
＝5600 ＝99000
六、含有加法交换律与结合律的简便计算：
65+28+35+72
＝（65+35）+（28+72）
＝100+100
＝200
七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：
25×125×4×8
＝（25×4）×（125×8）
＝100×1000
＝100000

知识点四：简便计算二
乘法分配律简算例子：
一、分解式 二、合并式
25×（40+4） 135×12—135×2

＝25×40+25×4 ＝135×（12—2）
＝1000+100 ＝135×10
＝1100 ＝1350
三、特殊1 四、特殊2
99×256+256 45×102
＝99×256+256×1 ＝45×（100+2）

＝256×（99+1） ＝45×100+45×2
＝256×100 =4500+90
＝25600 =4590
五、特殊3 六、特殊4
99×26 35×8+35×6—4×35
＝（100—1）×26 ＝35×（8+6—4）
＝100×26—1×26 ＝35×10
＝2600—26 ＝350
＝2574

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知识点四：简便计算三
一、连续减法简便运算例子：
528—65－35 528—89—128 528—（150+128）
=528—（65+35） =528—128—89 =528—128—150
=528—100 =400—89 =400—150
=428 =311 =250


二、连续除法简便运算例子：
3200÷25÷4
=3200÷（25×4）
=3200÷100
=32

三、其它简便运算例子：
256—58+44 250÷8×4
=256+44—58 =250×4÷8
=300—58 =1000÷8
=242 =125
知识点五：三角形
1、由三条线段围成的图形（每相邻两条线段的端点相连）叫做三角形。
2、从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线，顶点到垂足之间的线段叫做三角形的高，这条边叫做三 角形
的底。三角形只有3条高。
3、三角形具有稳定性。
4、三角形任意两边之和大于第三边。
5、三个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形。
6、有一个角是直角的三角形叫做直角三角形。
7、有一个角是钝角的三角形叫做钝角三角形。
8、每个三角形都至少有两个锐角；每个三角形都至多有1个直角；每个三角形都至多有1个钝角。
9、两条边相等的三角形叫做等腰三角形。
10、三条边都相等的三角形叫等边三角形，也叫正三角形。
11、等边三角形是特殊的等腰三角形
12、三角形的内角和是180°。
13、四边形的内角和是360°
14、用2个相同的三角形可以拼成一个平行四边形。
15、用2个相同的直角三角形可以拼成一个平行四边形、一个长方形、一个大三角形。
16 、用2个相同的等腰的直角的三角形可以拼成一个平行四边形、一个正方形。一个大的等腰的直角的三角形。
知识点六：小数的意义和性质
1、 小数的数位顺序表
整数部分 小数点 小数部分
数
位


…
万
位

千
位

百
位

十
位

个
位

·
十
分
位

百
分
位

千
分
位

万
分
位

…
位计
数
…
单
万

千

百

十

一
（
个
）
一十一百一千一万
分分分分
…
之之之之


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2、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、 0.01、 0.001……
3、每相邻两个记数单位间的进率是（10）。
4、小数的数位是十分位、 百分位、千分位……最高位是十分位。整数部分的最低位是个位。个位和十分位的
进率是10。
5、小数的性质：小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。
6、小数的大小比较：
（1） 先比较整数部分；
（2）如果整数部分相同，就比较十分位；
（3）十分位相同，就比较百分位；
（4）以此类推，直到比较出大小。
7、小数点的移动
小数点向右移：
向右移动一位，小数就扩大到原数的10倍； ×10
向右移动两位，小数就扩大到原数的100倍； ×100
向右移动三位，小数就扩大到原数的10 00倍； ×1000
向右移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；…… ×10000
小数点向左移：
向左移动一位，小数就缩小到原数的
1
； ÷10
10
向左移动两位，小数就缩小到原数的
1
； ÷100
100
向左移动三位，小数就缩小到原数的
1
； ÷1000
1000
向左移动四位，小数就缩小到原数的
10、生活中常用的单位：（进率）
1
；… …÷1000
10000
质量： 吨 1000 千克 1000 克
长度：千米 1000 米 10 分米 10 厘米 10 毫米
面积：平方米 100 平方分米 100 平方厘米
人民币： 1元=10角 1角=10分 1元=100分
大的单位化小的单位扩大（乘）它们的进率
小的单位化大的单位缩小（除以）它们的进率
知识点七：小数的加法和减法

1、小数的加、减法要注意：小数点要对齐也就是把数位对齐，得数的末尾有0，一般要把0去掉。
2、整数的运算定律（以及简便的方法）在小数运算中同样适用。
知识点八：统计图
1、 条形统计图优点：直观地反映数量的多少。
2、 折线统计图优点：既可以反映数量的多少，又能反映数量的增减变化。
3、 折线统计图中，变化趋势指：上升或者下降。
知识点九：数学广角
（一）植树问题：
1、 两端要栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；
棵数＝间隔数＋1； 间隔数＝棵数－1
2、 两端不栽：间隔数＝总长÷间距； 总长＝间距×间隔数；
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棵数＝间隔数－1； 间隔数＝棵数＋1
（二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 次数＝段数－1
总时间＝每次时间×次数
（三）方阵问题： 最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4
整个方阵的总数目是：边长×边长
（四）封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：
总长÷间距＝间隔数；棵数＝间隔数








































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