小小蚂蚁初中数学人教版教案

2020年11月27日发(作者：项安世)
初中数学人教版教案


【篇一：初中数学优秀教案大集合】

课题：二元一次方程

一、教学目标：

1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一
次方程的解;

3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来
表示;

4.在解决问题的过程中，渗透类比的思想方法，并渗透德育教育.

二、教学重点、难点：

重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念.

难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示
另一个未知数的形式，其实 质是解一个含有字母系数的方程.

三、教学方法与教学手段：

通过与一元一次方程的比较，加强学生的类比的思想方法; 通过“合
作学习”，使学生认识数学是根据实际的需要而产生发展的观点.

四、教学过程：

1.情景导入：

新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,

得到方程：80a+150b=902 880.

2.新课教学：

引导学生观察方程80a+150b=902 880与一元一次方程有异同？

得出二元一 次方程的概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的
次数都是1次的方程叫做二元一次方程.

做一做：

（1）根据题意列出方程:

①小明去看望奶奶，买了5 kg苹果和3 kg梨共花去23元，分别求
苹果和梨的单价.设苹果的单价x元/kg , 梨的单价y元/kg ；

②在高速公路上，一辆轿车行驶2时的路程比一辆卡车行驶3时的
路程还多20 千米，如果设轿车的速度是a千米/小时，卡车的速度是
b千米/小时，可得方程： .

（2）课本p80练习2. 判定哪些式子是二元一次方程方程.

合作学习：

活动背景爱心满人间——记求是中学“学雷锋、关爱老人”志愿者活
动.

问题：参 加活动的36名志愿者,分为劳动组和文艺组,其中劳动组每
组3人,文艺组每组6人.

团支书拟安排8个劳动组,2个文艺组,单从人数上考虑,此方案是否可
行? 为什么? 把x=8,y=2代入二元一次方程3x+6y=36,看看左右两边
有没有相等? 由学生检验得出代入方程后，能使方程两边相等. 得出
二元一次方程的解的概念：使二元一次方程两边 的值相等的一对未
知数的值叫做二元一次方程的一个解.

并提出注意二元一次方程解的书写方法.

试一试：

检验下列各组数是不是方程2x=y+1的解:

①??x?4,

?y?3,②??x?2.5,

?y?4,③??x??6,

?y??13.

②③是方程的解，每个学生再找出方程的一个解，引导学生得到 结
论：一般情况下，二元一次方程有无数个解.

3.合作学习：

给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，
女同学马上给出 对应的x的值； 接下来男女同学互换.（比一比哪位
同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算 方法.提问：给出
x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

出示例题：已知二元一次方程 x+2y=8.

（1）用关于y的代数式表示x;

（2）用关于x的代数式表示y;

（3）求当x= 2,0,-3时,对应的y的值，并写出方程x+2y=8的三个
解.

（当用含x的一次式来表示y后，再请同学做游戏，让同学体会一
下计算的速度是否要快）

4.课堂练习：

(1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;

(2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y= 当x=2时，y=

(3) 已知 ??x?2,

?y?1是关于x,y的方程2x+ay=5的一个解，则a= .

5.你能解决吗？

小红到邮局给远在农村的爷爷寄挂号信，需要邮 资3元8角.小红有
票额为6角和8角的邮票若干张，问各需要多少张这两种面额的邮
票？说说 你的方案.

6.课堂小结：

(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格
式）;

(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数
的形式.

7.布置作业：(1)教材p82; (2)作业本.

教学设计意图：

依照课程标准，通过分析教材中教学情境设计和例习题安排的意图，
在此基础上依据学生实际 ，制订了本堂课的教学目标，教学重点和
难点，课堂教学的设计始终围绕这教学重点和难点展开.

在充分理解教材编写意图、教学要求和教学理念的基础上，根据学
生实际，从学生的已有 经验出发，创设了教学情境：关心老人，突
出情感主线，并贯穿整个教学. 并对教学

内容进行适当的重组、补充和加工等，创造性地使用了教材. 所选择
的例习题都体现实际问题数学化的思想，让学生感受到数学的魅力.
这两个方面的设计贯穿整堂课，把知识内容和情感体验自然连贯起
来.

其 次，在教学过程设计中，体现了让学生展示解决问题的思维过程，
通过几个合作学习，激发学生主动去接 触问题，从而达到解决问题
的目的. 重视学生学习过程中的自我评价和生生间的相互评价，关注
学生对解题思路回顾能力的培养.

二元一次方程概念的教学中，通过与一元一次方程的类比的方法，
使得学生加深印象. 在突 破难点的设计上，通过游戏的形式激发学生
的学习兴趣，并在选题时，通过降低例题的难度，使学生迅速 掌握
用关于一个未知数的代数式表示另一个字母的方法，体会运用这种
方法的可使求二元一次方 程求解更简便.

《4.2二元一次方程组》教学设计

浙江省温州市乐清虹桥实验中学 陈谱锦

一．教学目标：

1．认知目标：1）了解二元一次方程组的概念。

2）理解二元一次方程组的解的概念。

3）会用列表尝试的方法找二元一次方程组的解。

2．能力目标：1）渗透把实际问题抽象成数学模型的思想。

2）通过尝试求解，培养学生的探索能力。

3．情感目标：1）培养学生细致，认真的学习习惯。

2）在积极的教学评价中，促进师生的情感交流。

二．教学重难点

重点：二元一次方程组及其解的概念

难点：用列表尝试的方法求出方程组的解。

三．教学过程

(一)创设情景，引入课题

1.本班共有40人，请问能确定男女生各几人吗？为什么？

（1）如果设本班男生x人，女生y人，用方程如何表示？(x+y=40)

（2）这是什么方程？根据什么？

2.男生比女生多了2人。设男生x人,女生y人.方程如何表示？ x，
y的值是多少？

3.本班男生比女生多2人且男女生共40人.设该班男生x人,女生y
人。方程如何表示?

两个方程中的x表示什么？类似的两个方程中的y都表示？

象这样，同一个未知数表示相同的量，我们就应用大括号把它们连
起来组成一个方程组。

4.点明课题:二元一次方程组。

[设计意图：从学生身边取数据,让他们感受到生活中处处有数学]

（二）探究新知，练习巩固

1．二元一次方程组的概念

（1）请同学们看课本,了解二元一次方程组的的概念，并找出关键
词由教师板书。

[让学生看书,引起他们对教材重视。找关键词，加深他们对概念的了
解.]

（2）练习：判断下列是不是二元一次方程组: 2=2

学生作出判断并要说明理由。

2．二元一次方程组的解的概念

（1）由学生给出引例的答案，教师指出这就是此方程组的解。

（2）练习：把下列各组数的题序填入图中适当的位置：

121

?21 2

方程x+y=0的解，方程2x+3y=2的解，方程组的解。

（3）既满足第一个方程也满足第二个方程的解叫作二元一次方程组
的解。

（4）练习：已知是方程组的解，求a,b的值。

（三）合作探索，尝试求解

现在我们一起来探索如何寻找方程组的解呢？

1.已知两个整数x,y，试找出方程组的解.

学生两人一小组合作探索。并让已经找出方程组解的学生利用实物
投影，讲明自己的解题思路。

提炼方法：列表尝试法。

一般思路：由一个方程取适当的xy的值,代到另一个方程尝试.

[把课堂还给学生,让他们探索并解答问题,在获取新知识的同时也积
累数学活动的经验.]

2.据了解，某商店出售两种不同星号的“红双喜”牌乒乓球。其中“红
双喜”二星乒乓球每 盒6只，三星乒乓球每盒3只。某同学一共买了
4盒，刚好有15个球。

(1) 设该同学“红双喜”二星乒乓球买了x盒，三星乒乓球买了y盒，
请根据问题中的条件列出关于x、y的 方程组。(2)用列表尝试的方法
解出这个方程组的解。

由学生独立完成，并分析讲解。

(四)课堂小结，布置作业

1.这节课学哪些知识和方法?(二元一次方程组及解概念,列表尝试法)

2.你还有什么问题或想法需要和大家交流?

3.作业本。

教学设计说明：

1．本课设计主线有两条。其一是知识线，内容从二元一次方程组的
概念到二元一次方程组解的概念再到列表尝试法，环环相扣，层层
递进；第二是能力培养线，学生从看 书理解二元一次方程组的概念
到学会归纳解的概念，再到自主探索，用列表尝试法解题，循序渐
进，逐步提高。

2．“让学生成为课堂的真正主体”是本课设计的主要理念。由学生给出数据，得出结果，再让他们在积极尝试后进行讲解，实现生生互
评。把课堂的一切交给学生，相信 他们能在已有的知识上进一步学
习提高，教师只是点播和引导者。

3．本课在设计 时对教材也进行了适当改动。例题方面考虑到数码时
代，学生对胶卷已渐失兴趣，所以改为学生比较熟悉 的乒乓球为体
裁。另一方面，充分挖掘练习的作用，为知识的落实打下轧实的基
础，为学生今后 的进一步学习做好铺垫。

【篇二：初中数学(人教版)精选教案2】


《合并同类项》教学设计

白龙桥中学 张翠丽

七年级上册第88页至第89页 作者：惠东县飞鹅中学 罗

贵森

《合并同类项与移项（第3课时）》教学设计

【篇三：人教版八年级下册数学教案全集】


第十六章分式 16．1分式

16.1.1从分数到分式 一、 教学目标

1． 了解分式、有理式的概念.

2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求 出分
式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点

1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：
能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引
入

1．让学生填写p4[思考]，学生自己依次填出：10，s，200，

7

vs

a

33

.

2．学生看p3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20

千米 /时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大
航速逆流航行60千米所用时间相等， 江水的流速为多少？ 请同学们
跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x千米/时. 轮船顺
流航行100千米所用的时间为千米所用时间

6020?v

10020?v

小时，逆流航行60

小时，所以

10020?v

10020?v

=