周忆军初中数学教案人教版

2020年11月27日发(作者：方观准)

初中数学教案人教版
教学目标
1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行运算;
2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数;
3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生 的转化的思想;通过运算，培
养学生的运算能力。
教学建议
(一)重点、难点分析
本节教学的重点是熟练进行运算，教学难点是理解法则。
1.有理数除法有两种法则。法则1 ：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是
把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理 数运算的统一
程序：一确定符号;二计算绝对值。如：按法则1计算：原式;按法则2计算：原
式。
2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除
的情况下应 用第一法则。如;在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如;
在能整除的情况下，应用第二个法 则比较方便，如，如写成就麻烦了。
(二)知识结构
(三)教法建议
1.学生实 际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取
适当的方法求商的绝对值，求商的绝对 值时，可以直接除，也可以乘以除数的
倒数。
2.关于0不能做除数的问题，让学生结合小学 的知识接受这一认识就可以
了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。3.理解倒数的概念
(1)根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。
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如：，则2与，-2与互为倒数。
(2)由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒 数的一种基本方法：即用1除
以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，-2就是的倒 数。
一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分
数形式，然后 把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如-2可以看
作，分子、分母颠倒位置后为，就是的 倒数。
(3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积
为1的两 个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与-2互
为相反数。其次互为倒数的两个 数符号相同，而互为相反数符号相反。如：-2
的倒数是，-2的相反数是+2;另外0没有倒数，而0 的相反数是0。
4.关于倒数的求法要注意：
(1)求分数的倒数，只要把这个分数的分子 、分母颠倒位置即可.(2)正数的倒
数是正数，负数的倒数仍是负数.
(3)负倒数的定义：乘积是-1的两个数互为负倒数.
教学设计示例
一、素质教育目标
(一)知识教学点
1.了解有理数除法的定义.
2.理解倒数的意义.
3.掌握有理数除法法则，会进行运算.
(二)能力训练点
1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想.2.培养学生运用
数学思想指导 思维活动的能力.
(三)德育渗透点
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通过学习有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性.
(四)美育渗透点
把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美.
二、学法引导 < br>1.教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语
并及时点拨，使学生 主动发展思维和能力.
2.学生学法：通过练习探索新知→归纳除法法则→巩固练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1.重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念.
2.难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法
求商的绝对值.
3.疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片、彩粉笔.
六、师生互动活动设计
教师出示探索性练习，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练习，学
生以多种形式完成.
七、教学步骤
(一)创设情境，复习导入
师：以上我们学习了有理数的乘法，这节我们应该学习，板书课题.
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【教法说明】同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒
数，所以必须 以学好求一个有理数的倒数为基础学习.(二)探索新知，讲授新课
1.倒数.
(出示投影1)
4×()=1;×()=1;0.5×()=1;
0×()=1;-4×()=1;×()=1.
学生活动：口答以上题目.
【教法 说明】在有理数乘法的基础上，学生很容易地做出这几个题目，在
题目的选择上，注意了数的全面性，即 有正数、0、负数，又有整数、分数，在
数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法.
师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系?
学生活动：乘积是1的两个数互为倒数.(板书)
师问：0有倒数吗?为什么?
学生活动：通过题目0×()=1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数.
师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如-4与，与互为倒
数，即的倒数是.
提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数?
【教法说明】教师注意创设问题 情境，让学生参与思考，循序渐进地引
出，对于有理数也有倒数是.对于怎样求整数、分数、小数的倒数 ，学生还很难
总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练习.
(出示投影2)
求下列各数的倒数：
(1);(2);(3);
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