要正常爱人教版小学数学知识点梳理

2020年11月27日发(作者：贺友直)

人教版小学数学知识点梳理
板块一：数与代数 知识框架

数的意义，数包括整数、小数、分数、百分数和正负数
掌握数的读写法、数的改写及数的大小比较。
数的性质：掌握小数和分数的基本性质。
数的定义：奇数、偶数、质数、合数
分清因数与倍数、质数和合数的关系；会求最大公因数与最小公倍数
的认识


数的加减运算，口算，列竖式计算
运算性质：加法交换律、加法结合律
加减法

数 乘除法
与 数的运算
代
数 解决问题


用字母表示数
方程的定义
式与方程
通过列方程和解方程解决实际问题
数的乘除运算，口算，列竖式计算、验算
运算性质：乘法交换率、乘法结合律、乘法分配律

常见的量

比和比例



掌握长度、面积、体积、质量、时间等单位。
单位之间的进率；各数之间的互化
比和比例的联系与区别；掌握比和分数、除法的联系；比和比例的基本性质求比值
和化简比；
正反比例的意义和判断方法；用比例知识解决问题（按比分配问题、正反比例应用
题）。

数学思考：
找规律和数学广角




数与代数具体内容：
1.1数的认识：
整数：
.1—20的认识 一年级上
2.100以内数的认识 （读和写都从高位起） 一年级下
3.万以内数的认识 ：认识计数单位“千”及相邻计数的进率；10000以内数的读、
写和组成大小比较；中间、末尾有0 的万以内数的读、写；近似数的含义及应用。读
法：从高位读起，千位上是几就读几千，中间有一个或两 个零只读一个零，末位的零
不读。 二年级下
4.大数的认识：亿以内数的认识：数位顺序读 写比较；十进制计数法：每相邻的
两个计数单位之间的进率都是十的的计数方法。省略尾数求近似数。
四年级上
分数：
.分数的初步认识：认识几分之一；比较同分母分数的大小；同分母分数的简单加减法。
三年级上
.分数的再认识： 五年级下


.分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
.分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位
.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
.分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
.分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
、分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。
假分数写成整数部分和真分数的形式就是带分数。
.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小
不变。


、用分数的基本性通分约分：
简分数的概念：分子分母的公因数只有1
分的概念：把一个分数化成和它相等，但分子分母都比较小的分数。（约分用最大公因
数）
分的概念：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数。（通分用最小公倍数）
0.比较同分母或同分子的大小
1.

公因数、公倍数：几个数公有的因数 ，叫做这几个数的因数；其中最大的一个，叫
做这几个数的最大公因数。 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的
一个，叫做这几个数的最小公倍数。
2.分数和小数的互化
3．互质数：公因数只有1的两个数叫做互质数。
分数：
.表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分


比。百分数通常用“%”来表示
.百分数的意义和读写；百分数、小数、分数的转化。
.求常见的百分率；求一个数比另一个数多（少）百分之几
求一个数比另一个数多（少）百分 之几的数是多少；有关折扣的实际问题；有关纳税
的实际问题；有关利率比例的意义； 六年级上
小数：


2.小数的再认识： 四年级下
1.小数的意义：把整数“1”平均分成10份、100份、1000份……这样的一份或< br>几份分别是十分之几、百分之几、千分之几……可以用小数来表示。


2.小数点左边是整数部分，小数点右边是小数部分，依次是十分位、百分位、千
分位……
3.小数的性质：小数的末位添上0或去掉0，小数的大小不变。
4.小数点的移动 ：小数点向右移动一位、二位、三位……原来的数分别扩大10倍、
100倍、1000倍……
5.小数点向左移动一位、二位、三位……原来的数分别缩小10倍、100倍、1000
倍……
6.小数的近似数：四舍五入法、末位0不能去掉。四年级下
数的定义：
1.因数与倍数： 五年级下
2.奇数与偶数：自然数中是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的
数叫奇数。
3.质数（素数）与合数： 五年级下
4.负数：感悟正负数是表示两个 相反的数；正负数的意义和读写法认识数轴，在
数轴上表示正负数；借助数轴比较正负数得大小。六下
1.2数的运算
1.2.1加减法
.数的加减运算加法的含义，认识“＋＝”，加 法算式的读法；算法多样化与优化。减
法法的含义，认识“一”，减法算式的读法；算法多样化与优化。
.20以内的加法及10以内的减法 一年级上


.20以内的退位减法 一年级下
.00以内的进位不退位的加减法 （整十数加减整十数、两位加一位或整十、两位减一
位或整十） 一年级下
5. 100以内的加减法（列竖式计算）：两位加减两位（不进借位到进借位）
二年级上
.万以内数的加减法： 二年级下
.万以内数的加减法：列竖式计算的联系 三年级上
.性质：加法交换律：两个加数交换位置，和不变。
加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。及
简便运算
法的性质：a-b-c=a-(b+c)

从一个数里连续减去两个数，等于从这个数里减去两个减
数的和。 四年级下
.小 数的加减法：用竖式计算小数加法和减法，小数点对齐的算法，并进行验算小数加
减法的混合运算（两步 为主，不超过三步）应用运算定律进行小数混合运算的简便计
算。 四年级下


10.分数的加法和减法：同分母、异分母分数加减；运用运算定律对分数加减分进
行简便运算 。 五年级下
1.2.2乘除法
1.表内乘法： 乘法的意义、读法、写法，认识乘号乘法各部分的名称；求几个相
同加数的和用乘法计算比较简便；2— 9的乘法口诀表； 二年级上
2.表内除法：平均分：每份分的同样多；用等分除 学习除法的意义、读法、写法，
认识除号；除法的计算方法用2—9的乘法口诀求商解决与平均分相关的 实际问题用乘
法和除法两步计算解决问题。“一个数是另一个数的几倍”的意义及实际问题的解决。
二年级下
3.有余数的除法：列竖式计算除法； 三年级上
4.多位数乘一位数 ：列竖式计算乘法 应用题 三年级上
5.两位数乘两位数：整十、整百数乘整十数；进位乘法的算法；乘法估算。
三年级下
6.除数是一位数的除法：0除以任何不是0的数都等于0；除法估算；用乘法验算
除法。 三年级下
7.三位数乘两位数：三位数乘两位数（因数中间、末尾没有0）（因数中间、末尾
有0）速度*时间=路程。 四年级上
8.除数是两位数的除法：试商，验算，商的变化规律 四年级上
9.性质：乘法交换律：交换两个因数的位置，积不变。
乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数或先乘后两个数，积不变。






法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
四年级下
< br>环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或几个字依次不断重复出现。依
次不断重复出 现的数字叫循环节。
限小数：小数部分位数是有限的小数。






数互为倒数。求倒数的方法； 六年级上
1.2.3解决问题
1.用加减两步计算解决问题（可以列综合式）认识小括号，用小括号列 综合算式
用乘法和加法两步计算解决问题 二年级下
2.用乘除法解决两步计算问题 三年级下
3.四则运算：加法减法乘法除法统称四则运算。0不能作除数。
4.运算顺序： 在没括号的算式里，有乘除和加减运算，要先算乘除法。算式里有
括号，要先算括号里的。在四则运算中 ，加、减法叫做第一级运算，乘、除法叫做第
二级运算。 四年级下
5.应用题：归一、归总、和差、和倍应用题，行程问题，工程问题、鸡兔同笼问
题、植树问题、正反比 例问题、用方程解应用题等。


1.3 式与方程
.简易方程：用字母表示数；求解方程。
.方程：含有未知数的等式叫做方程。
.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
.解方程：求方程解的过程叫做解方程。 五年级上
1.4常见的量
.时间的认识：钟表的认识 认识时间（会读钟表整时与半时）一年级上
分秒：时、分、秒；它们间的进率、认识钟表 时间的计算 三年级上
月日：一年中的 大月有：1、3、5、7、8、10、12月，共7个，每月31天。小月有：4、
6、9、11月，共 4个，每月30 天。二月平年是28天，闰年是29天。24小时计时法；
平年和闰年；计算简单的经过时间 。平年闰年：公历年份是4的倍数的一般是闰年，
公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年 三年级下
.人民币的认识（元角分的进率及简单的换算与计算）一年级下
.长度单位：刻度尺的使用：把尺的“0”刻度被测物体的左端，