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水杯狗人教版五年级数学上册数学笔记

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-27 05:53
tags:人教版, 数学笔记, 数学

李适之-

2020年11月27日发(作者:卞熊文)
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人教版



..



五年级上册

班级


2018年9月3日--2019年1月25日



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数学课堂笔记

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第一单元 小数的乘法

























3.5元
× 3
10.5元
方法1
35角
× 3
105角

0.72
方法2 0.72 72
×100
0.72
× 5 × 5
÷100
0.72
3.60 360
0.72
+ 0.72
最后的0可以去掉
3.60








.. .
..








2.4×0.8=1.92 0.56×0.04=0.0224
×10
2.4 2 4
0.5 6 ……两位小数 0.5 6
× 0.8 × 8
×0.0 4 ……两位小数→×0.0 4
×10
÷100
1.9 2 1 9 2

2 2 4 ……四位小数 0.02 24




.. .
..



第4节 求一个数的小数倍是多少及验算
1. 小数倍的意义:
56×1.3表示56的1.3倍是多少。
67的4.5倍是多少?列算式为:67×4.5
2. 路程、速度、时间的关系
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
3.例5.非洲野狗的最高速度 是56千米/小时,鸵鸟的最高速度是非洲野狗的1.3
倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小时?
56千米/时
非洲野狗
?千米/时
鸵鸟
是非洲野狗的1.3倍

56×1.3=72.8(千米/时)
5 6
× 1. 3
1 6 8
5 6
7 2. 8
答:鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时.

.. .
..
第5节 积的近似数
一、取近似值的三种方法:
1、四舍五入法。
2、进一法。
3、去尾法。

二、四舍五入法取近似数的步骤:
1、先求出准确的积,
2、审清要保留到哪一位,就看它的下一位;
3、如果小于5,就将后面的数舍去,如果大于或等于5就向前一位进1。
4、计算结果要用“≈”表示。

三、例6、人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗 的嗅觉细胞个数是人的45倍,狗
约有多少亿个嗅觉细胞?(得数保留一位小数。)
0.049×45≈2.2(亿个)。
0 .0 4 9 方法:先求出准确的积,再用“四舍五入”
法求
× 4 5 出结果。
2 4 5
1 9 6 注意:计算结果要用“≈”表示。
2 .2 0 5

0﹤5,舍去0和5,保留一位小数。
答:狗约有2.2亿个嗅觉细胞。





第6节 整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换律:a·b=b·a;
乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c);
乘法分配律:(a+b)·c=ac+bc

O.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2(分配律)
=4.78 =131.3









.. .
..

第7节 小数乘法—解决问题(1)
例8、妈妈带100元去超市购物,妈妈买 了2袋大米,每袋30.6元;还买了0.8kg
肉,每千克26.5元。剩下的钱还够买一盒10元的
鸡蛋吗?够买一盒20元的吗?

可以用表格表示题目中的信息
单价 数量 总价
大米 30.6元/袋 2袋
肉 26.5元/斤 0.8斤
鸡蛋 10元/盒 1盒
鸡蛋 10元/盒 1盒

解法1:比较剩下的钱数。
30.6×2=61.2(元)
26.5×0.8=21.2(元)
61.2+21.2=82.4(元)
100-82. 4=17.6(元)
17. 6>10 17.6<20
答:剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋,不够买一盒20元的鸡蛋。

解法2:比较总钱数。
30.6×2=61.2(元)
26.5×0.8=21.2(元)
61.2+21.2+10=92.4(元)
61.2+21.2+20=102.4(元)
92.4<100 102.4>100
答:剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋,不够买一盒20元的鸡蛋。

解法3:用“上舍入”和用“下舍入”估算。
30.6≈31 26.5≈27 0.8≈1
31×2+27×1+10=99(元)
99<100
30.6≈30 26.5≈25 0.8
30×2+25×0.8+20=100(元)
100=100
答:剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋,不够买一盒20元的鸡蛋。







.. .
..

第8节 小数乘法—解决问题(2)
例9.乘客坐了6.3 km的路程,你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗?
收费标准:3 km以7元;超过3 km,每千米1.5元(不足1 km按1 km计算)。
方法一:

3km 7元
6.3Km 7km
4km 4×1.5=6元
7+6=13(元)
答:这个乘客算算共需要付13元。

方法二:7+1.5×(7-3)=7+6=13(元)
答:这个乘客算算共需要付13元。

方法三:1.5×7=10.5(元)
前3 km少算:7-1.5×3=2.5(元) 应付:10.5+2.5=13(元)
答:这个乘客算算共需要付13元。



第二单元 位置

一、行、列的意义
在数学上竖排叫“列”,横排叫“行”。
数“列”的时候习惯 上从左往右数,依次为第1列、第2列……,数“行”
的时候习惯上从前往后数,依次为第1行、第2行 ……。

二、物体位置的表示方法
通常情况下,描述物体位置时先说列,再说行
有序数对(列,行)。例如有序数对(2,3)表示第2列第3行,有序数对(3,2)
表示第 3列第2行。
(3,n)表示在第3列的所有位置,(n,4)表示第4行的所有位置。
表 示同一列物体位置的数对,它们的第一个数相同;表示同一行物体位置
的数对,它们的第二个数相同。

三、平面点的移动规律:
上下平移,列不变,行变上加下减;
左右平移,行不变,列变右加左减。





.. .
..
第三单元 小数的除法
第1节 除数是整数的小数除法(1)
一、例题解析:
例1、王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米,他平均每周应跑多少千米?
计划4周应跑22.4

平均每周跑?千米

22.4÷4=5.6(千米)
5.6
4
22.4

商的小数点要和被除数的小数点对齐
……24个十分之一
20

2 4
答:
他平均每周应跑5.6千米。
二、小数除以整数法则:
按整数除法的方法除,计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
(在除法算式里,除到被 除数的哪一位,商就写在那一位上面,也就是说,
被除数和商的相同数位是对齐了的,只要把小数点对齐 ,相同数位才对齐了,所
以商的小数点要和被除数的小数点对齐。)

第2节 除数是整数的小数除法(2)
一、例题解析:
例2、王鹏的爷爷计划16天慢跑28km,平均每天慢跑多少千米?
28÷16=1.75(千米)
答:平均每天慢跑1.75千米。

例3、王鹏每周计划跑5.6km,他每天要跑多少千米?
5.6÷7=0.8(千米)
答:他每天要跑0.8千米.

1.7
18
28.0
16
12 0
18
1.75
…添0继续除,
0.8
7
表示120个
28.00
(十)分之一
5.6

16
…添0继续除,
5.6
12 0
表示120个
11 2
(百)分之一
80
80

二、除数是整数的小数除法的计算法则
除数是整数的小数除 法,按照整数除法法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;
如果除到被除数的末尾仍有余数,就 在余数后面添O继续除。
二、被除数的整数部分比除数小,怎么解决?
.. .
..
被除数的整数部分比除数小,不够商1,就应该在被除数的个位上面,也就是商的个位
上写0, 用O来占位。

第3节 一个数除以小数(1)
0. 8 5 7 . 6 5 0. 8 5 7 . 6 5
扩大到它的100倍
9
0. 8 5 7 . 6 5
7 6 5
4 5
0.28
1 2 .6 0
1 1 2
扩大到它的100倍

计算一个数 除以小数,先移动除数的小数
点,使它变成整数;除数的小数点也向右移动几
位,被除数的小数 点也向右移动几位(位数不够

计算步骤:一看,二移,三算

第4节 商的近似数

求商的近似数时,需计算到比保留的小数位数多一位,然后再将最后一位“四舍
五入”。

第5节 循环小数

循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一 个数字或者几个数字依次不断重
复出现,这样的小数叫做循环小数。
循环节:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如6.3232……
的循环节是 32.
小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。

有限小数:小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。

无限不循环小数

小数 无限小数: 纯循环小数
无限循环小数

混循环小数


.. .

中和热-


一模一样的拼音-


九宫格口诀-


趼-


地形区-


罗密欧与朱丽叶剧本-


爱慕的近义词-


踢足球的英文-



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