郭莹五年级数学上册主要知识点

2020年11月27日发(作者：奚曾坫)
五年级上册数学主要知识点
第一单元 倍数与因数（我们只在自然数（0除外）范围内研究倍数和
因数。）
1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
2、像-3、-2、-1 、0、1、2、3……这样的数是整数。3、整数与自然数
的关系：整数包括自然数。
4、倍数和因数： 举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的
因数，倍数和因数是相互依存的。
5、找倍数：从1倍开始有序的找。
6、一个数倍数的特点： ①一个数的倍数的个数是无限的； ②最小
的倍数是它本身；③没有最大的倍数。
7、找因数：找一个数的因数，一对一对有序的找较好。
8、一个数因数的特点： ①一个数的因数的个数是有限的；②最小的因
数是1；③最大的因数是它本身。
9、2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数。
10、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数
11、5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数。
12、3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是
3的倍数。
13、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位是0的数。
既是2的倍数又是3的倍数的特征：①个位是0、2、4、6、8的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数
既是3的倍数又是5的倍数的特征：①个位是0或5的数②各个数
位上的数字的和是3的倍数；
既是2的倍数又是3的倍数还是5的倍数的特征： ①个位是0的数；
②各个数位上的数字的和是3的倍数
9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是
9的倍数
14、质数：一 个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。最小的质
数是2,是唯一的质数中的偶数。
15、合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合
数。
1既不是质数也不是合数，最小的合数是4.
16、按一个数的因数个数分，自然数可以分为三类。

第二单元 图形的面积（一）
1、 长方形周长=（长+宽）×2 C = 2 ( a + b )
2、 长方形面积=长×宽 S = a b
3、 正方形周长=边长×4 C = 4 a
4、 正方形面积=边长×边长 S = a 2
5、 平行四边形面积=底×高 S = a h
6、 平行四边形底=面积÷高 a = S ÷ h
7、 平行四边形高=面积÷底 h = S ÷ a
8、 三角形面积=底×高÷2 S = a h ÷ 2
9、 三角形底=面积×2÷高 a = 2 S ÷ h
10、 三角形高=面积×2÷底 h = 2 S ÷ a
11、 梯形面积=（上底+下底）×高÷2 S = ( a + b ) h ÷ 2
12、 梯形高=梯形面积×2÷（上底+下底） h = 2 S ÷( a + b )
13、 梯形上底=梯形面积×2÷高-下底 a = 2 S ÷ h - b
14、 梯形下底=梯形面积×2÷高-上底 b = 2 S ÷ h - a
15、 1平方千米=100公顷=1000000平方米
16、 1公顷=10000平方米
17、 1平方米=100平方分米=10000平方厘米

第三单元 分数
1、 分数：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，
叫做分数。
2、 分母：表示平均分的份数。分子：表示取出的份数。
3、 分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，
叫做
分数。表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。
4、 真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
5、 假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。假分数都大
于或等于1。
6、 带分数：由整数和真分数组成的分数叫做带分数。
7、 假分数化成带分数：用 分子除以分母，商是带分数的整数部分，余
数是带分数分数部分的分子，分母不变。
8、 整数化成假分数：用指定的分母做分母，用整数与分母的积做分子。
9、 带分数化成假分数：用带分数的整数部分乘分母加分子做分子，分
母不变。
10、 质因数 ：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质
数都是这个合数的因数，叫做这个合数的质因数 。
11 把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。 如
12＝2×2×3
12、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个，叫做
它们的最大公因数。
13 互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。
互质的规律：
（1） 相邻的自然数互质；
（2） 相邻的奇数都是互质数；
（3） 1和任何数互质；
（4） 两个不同的质数互质
（5） 2和任何奇数互质。
质数与互质的区别 ：质数是就一个数而言，而互质是指两个或两个以上
的数之间的关系；这些数本身不一定是质数，但它们 之间最大的公因数
是1，如8和9.
14、 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫