电脑椅爆炸八年级数学上册数学活动 (3)

2020年11月27日发(作者：孟昭鸿)

作品编号：4862354798562348112533
学 校： 神兽山市国中镇代古小学*
教 师： 虎之名*
班 级：
白虎陆
班*


数学活动
——用全等形设计图案
一、导学
1.导入课题：
在我们日常生活中经常见到一些美丽的图案(投影一些图 案)，其
实它们是由我们熟悉的全等形设计的，板书活动课题——用全等形设
计图案.
2.学习目标：
（1）了解一些由全等形设计的图案，并会从中找出全等形.
（2）认识由全等形设计的图案一般具有对称性.
（3）认识由全等形设计的图案有许多相等的量(线段、角)，特
殊的位置关系(垂直).
3.学习重、难点：
重点：能从一个图案中找出全等形，相等量，特殊位置.
难点：学会用全等形设计图案.
4.自学指导：
(1)学习内容：教材第53页.
(2)学习时间：10分钟.
(3)学习要求：阅读教材，并完成学习参考提纲中的问题.
(4)学习参考提纲：
①观察并回答教材活动1提出的问题.
②教材图1的两幅图案是轴对称图形吗？各有几条对称轴？


是轴对称图形，两个图案都有4条对称轴
③如图，请你用四个全等的直角三角形设计一幅图案，并相互交
流一下.

④完成活动2中的活动任务.
二、自学
学生结合自学参考提纲进行学习活动.
三、助学
1.师助生：
（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生学习活动中存在的问
题和活动成果.
（2）差异指导：关注学生观察与归纳的正确性，并加以引导.
2.生助生：学生之间相互交流学习成果，帮助设计图案.
四、强化
1.教材图1、图2的设计原理：全等形的轴对称设计.
2.图案设计的多样性.
3.筝形的有关性质.
五、评价
1.学生的自我评价：介绍自己在本课数学活动中的表现、收获及
困惑.
2.教师对学生的评价：
（1）表现性评价：点评学生本次活动的态度、方法、收获(成果)
及不足等.
（2）纸笔评价：课堂评价检测.


3.教师的自我评价(教学反思):
本节课的教学主要通过分组讨论、操作探究以及合作交流等方式
来进行，从观察图形入手，到自 己动手操作设计图案，有效地激发了
学生学习的主动性和探究热情，从教学教案看，学生对根据全等图形
设计的图案的理解较好，在用全等三角形研究“等形”活动中，部分学
生不能找准论证需要的杂 件，还需在今后的教学中加强巩固这种方法
的练习.


一、基础巩固（第1题20分，第2题40分，共60分）
1.如图，是由全等的三角形和全 等的正方形拼成的图案，观察图
案，其中有4个全等的三角形，5个全等的正方形.


2.右图中还有哪些全等形，试在图中标上字母，并把全等形写出
来.
解 ：四边形ABCD，四边形CDEF,四边形EFGH.四边形GHAB
这四个图形全等.六边形HAB CDE,六边形BCDEFG,六边形DEFGHA,
六边形FGHABC这四个图形全等.（答案不唯 一）

二、综合应用（每小题10分，共20分）
3.请你用下面这种基本图形设计一幅图案，画在下面田字格纸上.

4.请用下列两种基本图形设计一幅轴对称图形的图案.



三、拓展延伸（20分）

5.如图，AB=AE，BC=DE，∠B=∠E，请你 用测量、折纸等方法
猜想AC与AD，BD与CE有什么关系？然后用全等三角形的知识证
明你 的结论.

解：猜想：AC=AD,BD=CE.
证明：连接AC、AD、BD、 CE.在△ABC和△AED中，AB=AE,
∠ABC=∠AED,BC=ED,
∴△ABC≌△AED(SAS).
∴AC=AD.
∴∠ACD=∠ADC,
∴∠ACB+∠ACD=∠ADE+∠ADC,
即∠BCD=∠EDC.在△BCD和△EDC中.
BC=ED,∠BCD=∠EDC,CD=DC,
∴△BCD≌△EDC(SAS)
∴BD=CE.
数学活动
——用全等形设计图案