皆喜五年级上册数学笔记

2020年11月27日发(作者：段永基)

五年级上册数学笔记（一）
班别：五（1）班 姓名：
一、 小数乘法：
1、 小数乘整数的意义就是求几个相同加数的和的简便运算。
例：12.6×5表示求5个12.6是多少。
2、 小数乘小数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
例：1.2×0.8表示求1.2的十分之八是多少。
3、 小数乘法的计算：先按整数乘法 算出积，看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位（乘得的积的小数位数不够，
要在前面用0 补足），点上小数点。
4、 积与其中的一个因数的大小比较的规律：
⑴一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；例：756×0.9﹤756
⑵一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。例：31.4×1.2﹥31.4
二、小数除法：
1、 小数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 例：43.5÷29表示已知两个因数的积是43.5，与其中的一个因数是29，求另一个因数是多少。
2、 小数除法的计算：
⑴除数是整数的小数除法（即小数除以整数）：先看被除数的整数部 分够不够除数除，如果被除数的整数部分够除，就按整数除法
的方法去除，商的小数点要和被除数的小数 点对齐；如果被除数的整数部分不够除，商0，点上小数点，再按整数除法的方法去除；
如果有余数，要 添0再除。（参考课本第18页的例4）
⑵除数是小数的小数除法（即一个数除以小数）：一定先用斜 线划掉除数的小数点（如果除数的整数部分是0也要用斜线划掉），使
除数变成整数，再应用商不变的性 质使被除数的小数点也移动相同的位数（被除数位数不够时，用0补足），然后按照除数是整数
的计算方 法进行计算。
3、 商与被除数的大小比较的规律：
⑴除数小于1，所得商反而大于被除数； ⑵除数大于1，所得商反而小于被除数。
三、四则运算的运算顺序。
◆ 小数的四则运算顺序与整数相同。
1、 在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减；
2、 在有括号的算式里，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
3、 同级运算的，按照从左往右的顺序依次进行计算。
四、除法商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。
五、小数的基本性质：小数的末尾不管添上几个0或去掉几个0，小数的大小不变。
例：2.06=2.060=2.0600
六、简便计算的计算方法。
◆ 小数的简便计算与整数相同。
1、 五个运算定律。
⑴加法交换律：a+b=b+a ⑵加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) ⑶乘法交换律：ab=ba ⑷乘法结合律：(ab)c=a(bc)
⑸乘法分配律：(a+b)c=ac+bc或(a-b)c=ac-bc或ac+bc=(a+b)c
2、 两个运算性质：
（1）减法的性质：一个数连续减去几个数等于这个数减去这几个数的和。a-b-c=a-(b+c)
（2）除法的性质：一个数连续除以几个数等于这个数除以这几个数的积。a÷b÷c=a÷(b×c)
3、一些简便算法：⑴12.5×0.5×16 ⑵78×101 ⑶9.8×25
七、平面图形的周长和面积的计算公式。
1、 平面图形的周长公式。
⑴长方形的周长=（长+宽）×2 ⑵正方形的周长=边长×4
C=(a+b)×2 C=4a
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