mltr人教版五年级上册数学资料

2020年11月27日发(作者：冀玉华)
小学数学五年级上册知识点
第一单元 小数乘法
一、小数乘整数：
1、意义——求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简 便运算。
2、计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数 ，就从积的右边起数出几
位点上小数点，位数不够，在前面用“0”补。
二、小数乘小数：
1、意义——就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少？
2、计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的 右边起数出几
位点上小数点，位数不够，在前面用“0”补。
3、乘法的验算：一是“把因数的位置交换一下，再乘一遍”；二是“用计算器验算”。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0必须去掉，把小数简化；小数部分位数不够时，要用0占位。
三、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
两个数都小于1的数相乘，积比两个数都小。
四、求积近似数的方法只有一种： 四舍五入法（首先明确要保留的小数位数；再看保留的小数位数下一 位的数字，若
大于或等于5向前一位进一，若小于5舍去）。
五、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
六、1、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
2、运算定律和性质：
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律（a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c (a-b)×c=a×c-b×c
减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c
除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
七、乘法中的变化规律
1、积不变性质：一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数（0除外），积不变。
2、 积变化性质：①一个因数扩大或缩小a倍，另一个因数扩大或缩小b倍（0除外），那么积放大或缩小（a×b） 倍。
②一个因数扩大a倍，另一个因数缩小b倍（0除外），那么积先乘a再除以b。
第二单元 小数除法
一、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。
如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数
2 、小数除以整数的计算方法：按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，
点上小数点。如果有余数，要添0再除。
3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和 被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除
法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
4、商的近似：在实际应用中，小 数除法所得的商可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。
也可以用进一法 或去尾法。
5、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但余数是同步变化。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
另：一个数除以大于1的数，商比原数小；一个数除以小于1的数（0除外），商比原数大。
必须记住：a×0.01=a÷100 a÷0.01=a×100
6、循环小数：一个 数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
循 环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6.3232……的循环节是32.在循环节的首 末点上小圆
点即可。小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做 无限小数。
纯循环小数：小数部分从第一位就循环的。混循环小数：小数部分不是从第一位就循环的。
第三单元 观察物体
从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体 时，从固定位置最多能看到三个面。
正方体从正面、上面、侧面等6个面，看到的图形是一样的。
第四单元 简易方程
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