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作者:高考题库网
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2020-11-27 06:45
tags:五年级, 数学概念, 五年级数学

风格迥异-

2020年11月27日发(作者:喻绍武)
五年级上册数学概念整理 姓名:

一、数与代数
1、 像0,1,2,3,4,5,6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0,没有最大的自然数,所有< br>的自然数都是整数,整数不全是自然数。
2、像-3,-2,-1,0,1,2,3,……这样的数是整数。
3、倍数和因数:
倍数和因数是相互依存的
。如:4×5=20,就可以说20是4和5的倍数,4和5是
20 的因数。

注意:我们只在自然数(0除外)范围内研究倍数和因数。

* 判断题或填空题易出。如:4×5=20,4是因数,20是倍数,这是错误的。
一个数的倍数有无数个,倍数的个数是无限的,而因数的个数是有限的。
一个数最大的因数和最小的倍数都是它本身。
4、
找因数:找一个数的因数,一对一 对有序地找就不会重复和遗漏。一个数最小的因数是1,最大
的因数是它本身。一个数因数的个数是有限 的。1的因数只有1个,就是1。
如:36的因数有:1,36,2,18,3,12,4,9,6。
5、
找倍数:从1倍开始有序地找,一个数没有最大的倍数,最小的倍数是它本身。
例:一个数最大的因数与最小的倍数是20,这个数是( 20)。
6、奇数和偶数:
是2的倍数的数叫偶数,特征是:个位上是0,2,4,6,8。如:2,4,6,8等。
不是2的倍数的数叫奇数。特征是:个位上是1,3,5,7,9。如:1,3,33,99等。
7、质数:一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数。如:2,3,7,11等等。
8 、合数:一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数。合数至少有3个因数。如:4,
12 ,49,36,51等。
注意:1既不是质数也不是合数。
例题:(1)最小的质数是( 2 ),最小的合数是( 4 ),最小的奇数是( 1 )。
(2)1、3、5、7、19、29、49、65、51当中是质数的有(3,5,7,19,29)。
(3)两个都是质数的连续自然数是:2,3。既是偶数又是质数的是:2。两个质数的乘积是合数。
例题:下面几个判断题都是错误的。
1、一个自然数不是质数就是合数。(×)
2、所有的奇数都是质数。(×)
3、所有的偶数都是合数。(×)
9、按一个数的因数的个数分,自然数可以分为(质数、合数和1)三类。
按一个数的奇偶性来分,自然数可以分为(奇数和偶数)两类。
10、(翻杯子、渡船、开关 灯…)经过偶数次变化,与开始状态相同;经过奇数次变化,与开始状
态相反。
11、2,3,5的倍数特征:
个位上是0,2,4,6,8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数都是5的倍数。

各个数位上的数字之和是3的倍数,这个数就是3的倍数。
12、数的奇偶性:
偶数+偶数=偶数 奇数+奇数=偶数
偶数+奇数=奇数
5
13、分数 单位:把单位“1”平均分成若干份,表示这样的1份的分数叫分数单位。如
18
的分数单1
位是
18

14、真分数、假分数与带分数
分子小于分母的分数是真分数,真分数﹤1
分子大于或等于分母的分数是假分数,假分数≥1
带分数是由整数和一个真分数组成,带分数>1
假分数化成带分数的方法:分子除以分母,商为分数的整数部分,分母不变,余数为分子。
假分数化成整数的方法:分子除以分母,商没有余数,商就是整数。
带分数化成假分数的方法:分母不变,假分数的分母乘整数部分加原分子作分子。
整数化成假分数:整数作为分母,分母乘以整数作为分子

1
易错题:1、分数单位是
9
九分之一的最大真分数是( ),最小假分数是( ),最小带分数
是( )。
2、分母是8的最大真分数( ),分子是8的最大真分数( )。
15、分数与除法的关系:被除数相当于分子,除数相当于分母,商相当于分数(除数不为0)。
16、分数的基本性质:分数的分子与分母同时乘或除以相同的数(0除外),分数的大小不变。
10
特殊题:把
16
的分母减去8,要使分数大小不变,分子减去( )。
16.几个数相同的因数,叫做这几个数的公因数。其中最大的一个,叫作他们的最大公因数。
找两个数最大公因数的方法:
1、记好一些规律,提高速度。
规律一:像4和5, 8和7这些数是相邻的两个自然数(0和1除外),公因数只有1,最大公因
数是1;
规律二:像3和7,7和11这两个数都是不同质数,公因数只有1,最大公因数是1;
规律三:像5和9 , 3和10非倍数关系的质数和合数,公因数只有1,最大公因数是1;
规律四:像7和28 , 6和36 倍数关系的两个数,最大公因数是较小的那个数。
2、短除法和列举法解决一些比较复杂的情况:36和48,24和16
17、约分:把一个分数的分子、分母同时除以公因数,分数的大小不变,这个过程叫做约分。
约分的方法:一是用公因数一个一个地去除,二是直接用两个数的最大公因数去除。
分子、分母只有公因数1,不能再约分的分数,叫做最简分数。
18、几个数相同的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这几个数的最小公倍数。
找最小公倍数的方法:
方法一:最大公因数是1的两个相邻的自然数,最小公倍数是乘积;
方法二:倍数关系的两个数,最小公倍数是较大的那个数;

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