太原市第三实验中学人教版四年级上册数学知识要点总结

2020年11月27日发(作者：秦裕琨)

四年级上册数学知识要点总结（人教版）


第一课 大数的认识
一、亿以内数的认识
1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿都是计数单位。
2、数位：在用数字表示数 的时候，这些计数单位要按照一定的顺序排列起来，它们所占
的位置叫做数位。
3、数级：按 照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一个数级。包括个级、万级、
亿级等。
4、十进制计数法：每相邻两个计数单位之间的进率都是十的计数方法叫十进制计数法。
数级
数位
计数单位
数位顺序
（右数）
…
…
…
千
亿
位
千
亿
第
位
亿级 百
亿
位
百
亿
第
位
十
亿
位十
亿
第
位
亿
位
亿
第
位
千万
位
千
万
第
位
万级
百
万
位
百
万
第
7
个级
万
位
万
第
5
十
万
位
十
万
第
6
千
位
千
第
4
百
位
百
第
位
十
位
十
第
位
个
位
个
一
(
)





















第
位

… 12

11

10

9 8 3 2 1
位位位位

计数单位和数位的区别与联系
区别：数位是指 写数时，把数字并列排成横列，一个数字占有一个位置，这些位置，都叫做数位。从右端算起，
第一位是 “个位”，第二位是“十位”，第三位是“百位”，第四位是“千位”，第五位是“万位”，等等。说
明 计数单位和数位的概念是不同的。
联系：关系非常密切：这是因为“个位”上的计数单位是“一（个） ，“十位”上的计数单位是“十”，“百位”
上的计数单位是“百”，“千位”上的计数单位是“千”， “万位”上的计数单位是“万”，等等。
二、含有两级的数的读法
1、先读万级，再读个级。
2、万级的数按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
3、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
三、亿以内数的写法
1）先写万级，再写个级。
2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
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三、比较两个数的大小
1、位数不同的两个数，位数高的数大。
2、位 数相同的两个数，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的
数相同，就比较下一个 数位上的数。
四、四舍五入求近似数的方法
五、数的产生
1、巴比伦数字、中国数字、罗马数字、阿拉伯数字（印度人发明的）。
2、自然数：表示物 体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11都是自然数。一个物
体也没有，用0表示， 0也是自然数。所有自然数都是整数。
3、最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。

六、亿以上数的认识
1、亿以上的数的读法
1）先分级，再从最高位读起。
2）读完亿级或万级的数，要加“亿”字或“万”字。
3）还要注意什么位置上的0不读，什么位置上的0要读，读几个0。
2、亿以上的数的写法
1）先看这个数有几级，再从最高位写起。
2）哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
3、1亿有多大
要知道1 亿张纸摞起来有多高，可以测量100张纸的厚度，计算得到1亿张纸摞起来有
1万多米高，比珠穆朗玛 峰还高。
七、计算工具
1、计算工具
算筹（中国）、算盘（中国）、计算尺（英 国）、机械计算器（欧洲）、电子计算机（台
式电脑、笔记本电脑、平板电脑）、电子计算器
2、算盘：算盘的1颗上珠代表5，一颗下珠代表1。
3、计算器：
1）计算器各部分名称
2）计算器各键的功能
M+存数据，MR提取，MC清除，MRC代表按第一下提取、按第二下清除数据。

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第二课 公顷和平方千米
一、公顷
1、测量土地面积，可用公顷作单位。
2、1公顷=10000平方米=15亩 （1亩等于667平方米）
3、1公顷就是边长100米的正方形的面积（100米×100米=10 000米
2
）。

二、平方千米
1、计量比较大的土地面积，常用平方千米（km）作单位。
2、1平方千米=100，0000平方米=100公顷
3、1平方千米就是边长1000米 的正方形的面积（1000米×1000米=100，0000米）。

2
2
第三课 角的度量
一、线段、直线、射线
1、定义
线段：一根拉紧的线，绷紧的弦，都可以看作线段。线段有两个端点；
直线：把线段向两端无限延伸，就得到一条直线，直线没有端点，是无限长的；
射线：把线段向一端无限延伸，就得到一条射线，射线只有一个端点，也是无限长的。
2、区别：
直线和射线都可以无限延伸，线段可以量出长度；
线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。

二、角
1、定义
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫角的顶点，这两条射线叫做角的边。角的符号:∠

三、角的度量
1、角的单位
人们将圆平均分成360份，将其中1份所对的角作为度量角的单位，它的大小 就是1度，
记作1°。
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2、量角器
量角器是把半圆分成180等份制成的。
量角器的中心和0°刻度线。
3、量角的步骤
把量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一条边重合。角的另一边 所对的量角
器上的刻度，就是这个角的度数。

四、角的分类
1、角可以看作由一条射线绕着它的端点，从一个位置旋转到另一个位置所成的图形。
2、直角、平角、周角
一条射线绕它的端点旋转1/4周，形成的角叫做直角，1直角=90°；
一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角，1平角=180°；
一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，1周角=360°。
3、锐角、钝角
锐角：小于90°的角叫锐角。
钝角：大于90°小于180°的角叫钝角。
4、角的大小关系
锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角

五、画角的步骤
1、画一条射线；
2、使量角器的中心与射线的端点重合、0°刻度线与射线重合；
3、在量角器上找到要画的角度数的刻度线，点一个点；
4、以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。






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第四课 三位数乘两位数

一、三位数乘两位数的笔算方法
1、笔算方法：先用两位数个位 上的数去乘三位数，积的末位与两位数的个位对齐；再用
两位数十位上的数去乘三位数，积的末位与两位 数的十位对齐；最后把两次乘得的积加起来。
2、比较三位数乘两位数与两位数乘两位数笔算方法的异同：
相同点：乘的顺序相同，先用 个位上的数去乘，再用十位上的数去乘，最后把两次乘得
的积加起来。
不同点：三位数乘两位数，用两位数每一位上的数去乘三位数时，多乘了一次百位上的
数。

二、因数中间或末尾有0的计算方法
因数末尾有0计算：先把0前面的数相乘，乘 完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘
得的数的末尾填写几个0。
因数中间有0：乘数中间 有0的乘法，用0乘这一步可以省略。但要注意用乘数哪一位
上的数乘，乘得的数的末位就要和那一位对 齐。

三、一个因数不变，另一个因数乘几或除以几时（0除外），积也要乘几（或除以几）。

四、两种常见的数量关系
1、单价、数量和总价
每件商品的价钱叫做单价；买了多少，叫做数量；一共用的钱数；叫做总价。
单价、数量和总价之间的关系：单价×数量=总价。
2、速度、时间和路程
一共行 了多长的路，叫做路程；每小时（或每分钟等）行的路程，叫做速度；行了几小
时（或几分钟等），叫做 时间。
一辆汽车每小时行70千米，速度可以写成70千米/时，读作70千米每时。
速度、时间和路程之间的关系：速度价×时间=路程
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