cap3人教版三年级上册数学教案(教师用书)

2020年11月27日发(作者：臧献甫)
人教版三年级上册数学教案
《义务教育课程标准实验教科书数学》
三年级上册说明
这一册教材包括下面一些内容：万以内的加法和减法笔算，有余数的除法，多位数乘一位数，分数的< br>初步认识，四边形，千米和吨的认识，时、分、秒，可能性，数学广角和数学实践活动等。
万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形是本册教材的重点教学内容。
在数与计 算方面，这一册教材安排了万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数、有余数的除法以及分
数的初步认 识。万以内的加法和减法笔算是小学生应该掌握和形成的基础知识和基本技能，也是进一步学习
多位数笔 算乘、除法的基础。例如，两位数的乘法中要把两个部分积加起来，实际是计算三、四位数的加法，
两位 数除法中每次试商后通常要做三位数减法。同样，多位数乘一位数也是学习两、三位数乘法的基础，因
为 不论因数是几位数，在计算过程中都要分解成用几个多位数乘一位数。有余数的除法是表内除法学习的继
续，也是学习多位数除法的基础。
分数的初步认识是数概念教学的一次扩展，学生理解掌握会有一定的 难度，所以本册出现的内容是最初
步的，结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单分数的具体 含义，给学生建立分数的初步概念，
初步学会用简单的分数进行表达和交流，进一步发展数感，并为学习 小数和进一步学习分数做好铺垫。
在空间与图形方面，这一册教材安排了四边形一单元，这是教材的另 一个重点内容。通过这部分内容的
学习，让学生认识平行四边形，掌握认识长方形和正方形的特征，了解 周长的含义，学会计算长方形和正方
形的周长等。同时使学生通过直观、操作，进一步感知平面图形之间 的关系，促进空间观念的发展。
在量的计量方面，这一册安排的是认识长度单位千米、质量单位吨以及 时间单位分、秒。这些内容的教
学可以进一步发展学生的质量观念和时间观念，并通过实际操作与具体体 验，培养学生估量物体质量和时间
长短的意识。
在统计知识方面，本册教材让学生初步学习可 能性。通过对周围现实生活中有关事例的感受和体验以及
实际活动，使学生了解现实生活中存在着不确定 现象，知道事件发生的可能性是有大小的，激发学生探索生
活中的数学的兴趣，培养学生应用意识和实践 能力。
本册教材安排了“数学广角”的教学内容，继续引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动找 出事物
简单的排列数和组合数，培养学生观察、操作及归纳推理的能力。
本册教材根据学生所 学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学实践活动，让学生通过小组合作的探
究活动或有现实背景的 活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉
悦，培养学生的数学 意识和实践能力。
这一册教材的教学目标是，使学生：
1．会笔算三位数的加、减法，会进行相应的估算和验算。
2．会口算一位数乘整十、整百数 ；会笔算一位数乘二、三位数，并会进行估算；能熟练地计算除数和商
是一位数的有余数的除法。 3．初步认识简单的分数（分母小于10），会读、写分数并知道各部分的名称，初步认识分数的大小，会< br>计算简单的同分母分数的加减法。
4．初步认识平行四边形，掌握长方形和正方形的特征，会在 方格纸上画长方形、正方形和平行四边形；
知道周长的含义，会计算长方形、正方形的周长；能估计一些 物体的长度，并会进行测量。
5．认识长度单位千米，初步建立1千米的长度观念，知道1千米=10 00米；认识质量单位吨，初步建立
1吨的质量观念，知道1吨=1000千克；认识时间单位秒，初步 建立分、秒的时间观念，知道1分=60秒，会
进行一些有关时间的简单计算。
6．初步体验 有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的；能够列出简单实验所有可能发生的结果，知
道事件发生的 可能性是有大小的，能对一些简单事件发生的可能性做出描述。
7．能找出事物简单的排列数和组合数 ，形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问题的意识，初步形
成观察、分析及推理的能力。
8．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
9．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
10．体验数学与日常生活的密切联系，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。

《义务教育课程标准实验教科书数课时安排学》

根据《义务教育阶段国家数学课程 标准（征求意见稿）》中的“各学段课程内容参考教学时间一览表”，
教材的编者为三年级上学期数学教 学安排了61课时的教学内容。各部分教学内容教学课时大致安排如下，教
师教学时可以根据本班具体情 况适当灵活掌握。
一、测量（7课时）
千米的认识………………………………………4课时左右
吨的认识3课时 …………………………………3课时左右
二、万以内的加法和减法（二）（9课时）
加法………………………………………………3课时左右
减法………………………………………………3课时左右
加法和减法的验算………………………………2课时左右
整理和复习……………………………………………1课时
三、四边形（6课时）
四、有余数的除法（5课时）
五、时、分、秒（3课时）
填一填、说一说………………………………………1课时
六、多位数乘一位数（13课时）
口算乘法…………………………………………3课时左右
一位数乘二、三位数……………………………5课时左右
中间、末尾有0的乘法 …………………………4课时左右
整理和复习……………………………………………1课时
七、分数的初步认识（5课时）
八、可能性（4课时）
九、数学广角（3课时）
掷一掷…………………………………………………1课时
十、总复习（4课时）


测量教材说明和教学建议
教材说明
1．本单元的内容及作用。
本单元的内容有：毫米、分米的认识、千米的认识和吨的认识。
单元内容结构如下：







具体内容安排见下表：
例题
例1
例2
例3
例4
例5
例6
例7

内容
测量的结果不是整厘米时引入毫米，发现厘米与毫米之间的关 系，与1毫米厚度的实物作比照，建立1毫米的长度观念。
在测量课桌的长度时引入分米，发现分米与厘米、米之间的关系，建立1分米的长度观念。
在具体的情境中认识千米，明确千米与米的关系，初步建立1千米的长度观念。
通过实际测量、走一走等活动感受1千米的长度，进一步建立1千米的长度观念。
千米与米的单位换算。
围绕能否同时过桥的问题，认识质量单位吨，同时明确吨与千克的关系 。通过讨论1吨有多重，建立1吨的质量观念。
吨与千克的单位换算。
学生对长度单位“厘 米”和“米”及质量单位“克”和“千克”已经有了初步的认识。在这一单元中，
将要学习长度单位“毫 米”、“分米”和“千米”及质量单位“吨”，通过学习，学生对常用的长度单位和质量
单位会有一个比 较完整的认识。这部分知识在生活中无处不在，是学生身边的数学。因此，本单元的教学不
仅是学生今后 学习的重要基础，也为提高学生的解决问题能力和实践能力创造了条件。
2．教材编写特点
（1）关注学生的已有经验，提供与学生现实生活密切相关的材料。
在此之前，学生已经学习 了长度单位中的米与厘米、质量单位中的千克与克，已经了解了一些有关测量
的知识和方法，加之在生活 中常常遇到测量问题。因此，学生的已有经验是比较丰富的。教材的编写充分考
虑到这一点，将它作为发 挥学生主动性的一个重要切入点。比如，毫米的认识这部分内容，从知识方面来讲
有厘米的认识作基础， 从经验方面来讲，学生经常用到学生尺，也有用尺子进行测量的经历。所以，教材在
这里让学生估、测、 议，进而引出要学习的新知识。另外，这一单元中经常出现的课堂、操场、校园等，都
是学生熟悉的环境 ，很容易打开学生的话题。
（2）合理安排活动内容，为教师组织学生活动提供便利。
本单 元的内容是“测量”，无论是分开的“测”或“量”，还是连在一起的“测量”，都预示着强烈的活动
性 ，换句话说，就是没有活动的教学不能称其为测量的教学。基于这种考虑，教材的编排中安排了许多活动，
可以说本单元的内容是以活动展开的，其目的就是为教师安排学生的活动提供便利。比如，毫米的认识中测量课本，分米的认识中的测量书桌，以及通过具体的活动感受1千米等等。
（3）为学生发现问题、探究问题创设生动有趣的情境。
无论是长度单位毫米、分米和千米还 是质量单位吨，许多学生在生活中已经有所了解，教材在编排时考
虑到了这一点，在许多内容的编排中， 将所学的概念设计在学生熟悉的或有趣的情境中，让学生去发现、探
究、体验。比如，在吨的认识中，创 设动物过桥的情境，提出的问题是“能同时过桥吗？”，将“限重1吨”
作为一个重要的条件，以确定情 境的主题。
（4）帮助学生建立长度观念和质量观念，培养学生的估测能力。
生活中，在测 量长度或质量时，有时往往不需要得到精确的结果，即使需要精确的结果，也要先做一个
恰当的判断，以 确定所使用的测量工具。从这方面考虑，培养学生的估测能力就显得尤为重要。建立长度和
质量观念是合 理估测的前提。教材加强了学生的观察、操作活动，并力求将1毫米、1分米、1千米及1吨与
生活中的 事例建立联系，形成表象。比如，“1分硬币的厚度大约是1毫米”，“运动场的跑道通常1圈是400
米，2圈半正好1千米。”以及安排“在操场上量出100米的距离，走一走，看看有多远。10个100米就是 1
千米。”等等。这些内容的安排为解决诸如“从学校门口到什么地方是1千米？”等问题奠定了基础。 练习中，
还安排了“先估计，再测量”的训练，以便逐步培养学生的估测能力。
教学建议 < br>1．重视教学情境的创设。本单元的内容与学生的生活实际有着密切的联系，教学中教师要从学生的生活< br>经验出发，灵活选用教材提供的资源，采用演示主题图（如，公路及路标、动物过桥图等）、组织学生的测 量
活动（如，量课本、书桌等）等形式，创设生动有趣的情境，为调动学生学习的积极性，提高教学过程 中学
生的参与度、促进师生互动提供条件。学生凭借自己的经历和体验，认识并理解测量的有关知识，同 时形成
适合自己的解决实际问题的方法，解决问题的能力会逐步提高。当然，教师要引导学生对所提供的 情境进行
整体观察，注意提供的情境应该主题明确，当学生的讨论远离主题时，应该进行恰当的引导。
2．加强学生的操作活动。小学生以具体形象思维为特点，“测量”这部分内容的实践性比较强，需要学
生在操作中充分的感知，并逐步达到完善。因此，这部分内容的教学应该建立在操作的基础之上。如，教 学
例1（毫米的认识），教材安排了学生用尺子测量课本的活动，其目的是让学生在测量中发现课本的宽 、厚不
能用整厘米表示，从而引出“毫米”，感受毫米产生的意义，再通过数一数的活动，明白厘米与毫 米的关系。
在安排学生的操作活动时，教师要有明确的目的，要提出活动的要求，教师应该参与到学生的 活动中，对于
活动中存在的问题，要给予恰当的引导，对活动的结果要进行适当的评价。注意自主学习与 合作交流相结合，
动手操作与认真思考相结合。
3．帮助学生建立相应的长度观念和质量观念 。帮助学生建立相应的长度观念和质量观念是本单元的一个
重要内容，也是解决生活中的实际问题的基础 ，应该作为检验本单元教学效果的一个重要方面。在帮助学生
建立1毫米、1分米和1千米的长度观念以 及1吨的质量观念时，除了要充分利用教材提供的资源外，同时还
要多举一些当地学生熟悉的例子加以对 比。比如，医疗保险卡、电话磁卡、储蓄卡厚度大约是1毫米等等，
也可以让学生从一沓纸（或作业本） 中量出1毫米，数一数有几张。让学生用作业本摞出1分米的高度，数
一数有多少本，等等。对于大的长 度单位和质量单位的感受，可将实际感受与发挥学生的想像力结合起来，
比如，可以量出100米，通过 走一走感受100米的长度，让学生想像出10个100米就是1千米。
4．重视培养学生的估测能力 。估测在生活中用得很多，也是用“测量”的知识解决实际问题的具体体现。
为此教材作了一些安排，如 ，让学生先估计课本的长、宽和厚以及常用物品的长（宽），再测量验证。再比如，
让学生说一说从学校 门口到什么地方大约是1千米，在练习中设计三个不同路程的出游情境，提出“他们该
怎样去？大概需要 多长时间才能到达？”的问题。教师要培养学生自觉地对常用物体进行估测的意识，在教
学中，可以采用 先估测，后测量验证的方法，不断提高学生的估测能力。
5．提高教学的实效性。这部分内容一方面操 作性很强，另一方面也需要学生间的相互启发，所以可以多
采用小组合作学习的形式。需要注意的是，要 合理安排动静的时间，小组讨论、交流要建立在个人独立思考
的基础之上，安排的教学活动要给学生提供 比较充足的时间，提出的问题要有一定的思维价值。
6．本单元内容可以用7课时进行教学。

毫米、分米的认识
1．例1。
通过学生的估计、测量、讨论交流等活
动，使学生：
（1）明确毫米产生的实际意义。
（2）知道毫米与厘米间的关系，会进
行简单的换算。
（3）会用毫米作单位进行测量。
（4）建立1毫米的长度观念。
教学时，应注意下面几点：
（1）出示例1情境图后，教师可以提
问：“图中的小朋 友在干什么？”“你们愿意参与他们的讨论吗？”
（2）采用小组合作的形式学习，让学生分别估计一 下课本的长、宽、厚，为了确保人人参与，每小组可
选专人将估计的结果记录下来。
（3）要 知道估计的结果是否准确，需要进行验证，引导学生分别测量课本的长、宽和厚，学生测量时，
教师可以 问：“遇到什么问题了吗？互相交流一下”，从而引出毫米以及毫米与厘米的进率。
（4）学生掌握了 毫米及毫米与厘米的进率后，要让学生重点掌握1毫米的长度观念，可以给学生介绍1
分硬币的厚度约是 1毫米，但考虑到1分硬币在市场上的流通日易减少，可以多举一些其他例子，如，电话
卡、储蓄卡、医 疗保险卡等，也可以让学生从一沓纸（或作业本上的纸）中量出1毫米，数一数有几张。最
后，让学生说 一说生活中用毫米作单位的事物，如，自动铅笔的笔芯、降雨量等等。
（5）“做一做”中的题，可以让学生先独立完成，再在小组内说出填写的结果，并交流一下想法。
2．例2（见下页图）。
通过学生的估计、测量、讨论交流等
活动，使学生：
（1）知道分米产生的实际意义。
（2）了解分米与厘米、分米与米间
的进率，会进行简单的换算。
（3）会选择分米作单位进行测量。
（4）建立1分米的长度观念。
教学时，应注意下面几点：
（1）用学生尺测量课桌的长，有许多的方法，可以用尺子的最大 刻度（比如，15厘米、18厘米）为一
段连续量，这样量的次数少，但计算比较麻烦；也可以10厘米 为一段连续量，这样量的次数多，计算比较简
单；当然还有其他方法。这些方法各有所长，教师都应该给 予肯定，不要限定其中一种。因为展示、交流学
生各种不同的测量方法是教学中的重要内容之一。 （2）针对学生中的10厘米为一段连续测量的方法，教师可以提出：“10厘米的这一段，可以用一个比< br>厘米较大的单位来表示，你们知道是什么吗？”由此引入分米。
（3）通过测量、交流及引导， 学生找出分米与厘米、米之间的关系应该不成问题，应该把机会留给学生，
教师可以提出：“你们能发现 分米与我们以前学过的长度单位之间的关系吗？”
（4）帮助学生建立1分米的长度观念。学生在学习 了厘米之后，对10厘米的长度有一定的印象，这样
建立1分米的长度观念有了一定的基础，因此教学中 ，可以放手让学生比划1分米的长度，相互之间进行验
证，并举出生活中长（宽、厚）是1分米的物品， 以此加强学生对1分米的长度的认识。
（5）“做一做”中安排了量课桌的宽，是对学生选择用分米作 单位测量效果的检验，学生可以用长尺（如
米尺），也可以用学生尺1分米、1分米的测量，不够1分米 ，再量出有多少厘米，还可以以厘米为单位进行
测量，结果用几分米几厘米的形式来表示。
3 ．关于练习一中习题的说明和教学建议。第1题，一是考查学生的长度观念，二是考查学生用毫米作单
位 的测量水平。在做此题时，先让学生估测，不要急于用尺子测量。学生在判断是否是正方形时，存在竖着
看和横着看的差别，可以采用转动课本的方法反复对比。判断后，再用尺子进行测量验证。
第3题，含 有两项内容，一项是估计常见物品的长（或宽），另一项是用尺子进行测量。完成后，要让学
生对估计的 结果和测量的结果进行对比，其目的是让学生及时获取反馈信息，及时矫正，提高自己的估测能
力。 < br>第4题，是有关长度单位换算的习题，教学中教师可以补充毫米与厘米的长度单位换算的练习，如，3厘米－6毫米＝（ ）厘米（ ）毫米等。
第5题，包含两项内容，一是选择合适的长度单位 ，二是对生活中熟悉的事物进行估测，前两道题答案
惟一，分别填“分米”和“米”，后两道题的答案可 以不同。
第6题，将2米长的木料截成同样长的四段，要算2÷4，学生不会计算，需将2米换算成2 0分米，再计
算。
第7题，属于小调查，目的是让学生了解毫米在实际生活中的应用，如果完 成此题有困难，可以改换其
他调查内容。

千米的认识
1．例3（见下页 图）。通过情境图，将学生引入熟悉的生活情境中，引出千米，图中的道路指示牌，表明
了主题。接着， 展示学生比较熟悉的运动场400米跑道上运动的场景，目的是让学生感受1千米，知道1千
米＝100 0米。创设生活中的情境，目的在于唤起学生对所学内容的直接经验，增强学生学习的积极性。
教学时，应注意下面几点：
（1）出示例3的情境。教师可以提出这样的问题：“类似图中的 情境你见过吗？说一说图中主要说了些
什么？”学生可能会说出：“到叶镇还有21千米”、“到灵山还 有23千米”，也有的学生会说出：“小汽
车1小时可以行80千米”等等，教师都应该给予肯定，并由 此引出千米。
（2）引出千米后，还要让学生说一说对千米的感受，如千米（也叫公里）是比米大的长度单位。 （3）出示运动场跑道上学生的活动情
境，将1千米与学生的经验建立起联系，增
强学生对 1千米的感受。如果学生没有接触
过400米1圈的标准跑道，也可以结合本校
操场的跑道，如 200米1圈的跑道，5圈就
是1千米。
2．例4及相应的“做一做”。这部分
内容 是以量一量、走一走、估一估的活动形
式呈现的，借助学生的活动经验，增强学生
对1千米直线 距离的感受。
教学这部分内容，应注意下面几点：
（1）可以在操场的跑道上，或在学校< br>的其他地方量出100米的直线距离。测量时，应该先确定起点并选定一条直线，然后用卷尺（或其他测量 工
具）量出100米，在50米及终点处各设立一个明显标志。
（2）让学生先看一看50米 的直线距离，再看一看100米的直线距离，然后想像一下2个100米有多远，
3个100米有多远， ……10个100米有多远。
（3）以小组合作的形式组织走100米的活动。要求小组长具体负责， 每组要有指定的记录员。活动内容
是：①用平时的步幅，走完100米，确定走的步数。用平时的速度， 确定走100米需要的时间。学生可以以
平时的速度走到100米处，边走边数出自己走的步数。②提醒 学生这不是比赛，如果比平时走得快（或慢），
走的步幅比平时大（或小）都会影响对1千米有多远的推 想。③让学生根据走100米的感受（用的时间和对
距离的直接经验）推想出1千米大约有多远。 （4）组织学生完成做一做。到校门口，以小组为单位，互相说一说（估）从学校门口到什么地方大约是1千米？在确保学生安全的前提下，可以组织学生到校外走1千米的活动，感受1千米的距离。
3 ．例5及“做一做”。学生在具体的情境中接触了千米，并明确了千米与米的进率，初步建立了1千米
的 长度观念，这里学习千米与米之间的换算。
教学时，应注意下面几点：
（1）出示例5后，可以放手让学生先独立填写，然后让学生在组内互相说说是怎样想的。
（ 2）组织反馈，并在全班交流填写的思路，学生的思路可能有多种，只要合理，教师都要给予肯定，当
然 ，应该鼓励学生参与到评价当中。
（3）做一做中安排的内容是在数轴上填写合适的数，涉及到千米和米的换算。
4．关于练习二中习题的说明和建议。
第1题，是关于物体运动速度的练习，目的是让学生对 常见物体运行速度有一定的认识。可以先让学生
独立完成，然后再进行反馈。
第2题，目的是帮助学生进一步感受千
米在生活中的应用。可以让学生独立完成。
第 4题，安排了三组情境（见下图），分
别提供了3千米、1200千米和30千米3个不
同的出 行路程，应该先让学生认真看图，然
后在小组内交流，可以有多种答案。比如，
去植物园可以步 行，也可以坐车去。对应不
同的出行方式，需要的时间也是不同的。不
要轻易否定学生的想法， 注意引导学生参与
到讨论中来。
第5题，可以有不同的路线。例如，可
以从邮局出发 途经学校、医院最后到体育场
（公园）是1千米。也可能有的学生会说，
学校到邮局不到250 米，差不多有200米，
所以从学校途经邮局、少年宫到体育场（公
园）也是1千米。教学中， 不要仅仅关注结
果，要多给学生说理的机会。
第6
*
题，由于学生还没有学 习时间的计
算，可以引导学生通过各种方法知道从8时
到12时是4小时（如数钟面刻度、用减 法计
算等）。在解决问题时，由于学生还没有接触过80×4、308÷4等式题，可以用加、减法进行 计算。如果有的
学生会计算80×4，也是应该鼓励的。

吨的认识
1． 例6（见下页图）。这部分教材通过学生喜闻乐见的卡通故事，引出关于吨的话题。然后，围绕“能同
时 过桥吗？”引导学生开展讨论，展现学生不同的解决问题的方法。最后，在具体的问题中，明确1吨＝1000< br>千克，建立1吨的质量观念。
教学时，应注意下面几点：
（1）以故事引入，出示情 境图：“熊老弟、牛大哥等一同来到了一座小桥边……”，要求学生看着情境
图，教师说：“接下来发生 的事情就是图
中描写的。”让学生看图说故事。
（2）在学生说故事的时候，注意从
“限重1吨”“1吨有多重？”的讨论
中，引出“吨是比千克大的质量单位，1
吨＝1000千 克”，教学中要注意发挥学生
的主动性。
（3）围绕小精灵的“能同时过桥
吗？”的 问题，引导学生将动物们的体重
加起来，与1吨作比较。
400＋300＋500＋100＝1300（千克）
1300千克比1000千克重，也就是比
1吨重，从而得出结论。
（4）接着建议 教师提出开放性的问题：“它们可以怎样过桥？”可以一个过去后，另一个再过，也可以
一次过两个，还 可以……通过学生相互间的交流、补充，培养学生的合作精神，体现用不同的方法解决问题。
（5）教师或师生一起将故事收尾。
（6）帮助学生建立1吨的质量观念。共同说说生活中1 吨重的物品，书中提供了几例，可以说“如果每
个学生的体重是25千克，40个同学的体重就是1吨。 ”也可以说“两头牛大约重1吨。”还可以说“两匹马
与1只熊合起来大约重1吨。”……更应该让学生 说出生活中的实例。
2．例7。教学质量单位吨和千克间的换算，这部分内容对学生来说不难，可以先 让学生独立填写，再让
学生组内交流，班内集体说理、说方法。
3．第12页“做一做”。是 配合例6和例7的两道习题，一题是学了质量单位“吨”以后，让学生说一
说生活中用吨作单位的物品有 哪些，另一题是在解决问题中，运用吨与千克的换算知识。
4．关于练习三中习题的说明与建议。 < br>第1题，是一组连线题，通过此题的练习进一步加深学生对质量单位吨的感受。可以采用先独立连线，再交流的方法进行。
第3题，答案不惟一。只要每辆车装的机器不超过2000千克也就是2吨就 可以。由于学生考虑的角度不
同，所以装车的方法也就不同，可以让学生发表不同的意见。
第 4题，是运用吨的知识，解决实际问题的题目。通过学生对自己家中每月用水的了解以及从哪些方面
考虑 能节约1吨的用水量，增强学生的节水意识。可以采用课前调查了解，课内合作解决的方式，也可以采
用 课下同学合作交流的方式进行。
5．关于“生活中的数学”。教材在本单元安排了“生活中的数学”， 可以作为对本单元内容的整理。应
该组织学生说一说测量在生活中的运用，不仅说书上的例子，还应该再 举出一些其他的例子。

参考教案 课题：毫米的认识
教学内容：教科书第2～3页的例1及做一做，练习一第1、2、3题。
教学目标：
1．使学生经历测量的过程，知道毫米产生的实际意义。
2．使学生通过观察，明确毫米与厘米间的关系，会进行简单的换算。
3．使学生在操作中学会用毫米作单位进行测量。
4．使学生建立1毫米的长度观念。 教学准备：1分硬币、电话卡、医疗保险卡、学生尺及文具；例1的情景图、制作的量课本长、宽、厚的课件（可以用图或直接演示替代）。
教学过程：
一、学习毫米产生的意义
1．小组合作学习，估计课本的长、宽、厚。
（1）出示例1情境图，要求学生认真观察。学 生观察后，教师提出“图中的小朋友在干什么？”“你们
愿意参与他们的讨论吗？”
（2）采 用小组（建议4人小组为宜）合作的形式，分别估计一下数学课本的长、宽、厚。为了确保人人
参与，可 选专人将估计的结果填在记录表（教师事先准备好，每组发一张）的“估计”一栏中（见下表）。
姓名




长
估计





测量
宽
估计





测量
厚
估计





测量
（3）对估计的结果进行反馈。
反馈 时，学生选择性的估计课本长、宽、厚，其他同学可以提出不同的意见进行补充。将学生估计的结
果板书 在黑板上，提出问题：“谁估计的结果比较准确呢？怎样来验证？”
2．用测量的方法验证估计的结果。
（1）分组测量课本的长、宽和厚。测量时，将遇到的问 题记录下来，互相讨论如何表述课本的长、宽、
厚，用自己喜欢的方法表示测量的结果。
（2 ）组织全班学生交流测量的结果，并由此引出毫米。各小组分别汇报本小组测量的结果，在汇报时，
让学 生用不同的方法叙述测量的结果，由于课本的宽和厚不是整厘米，学生在表述时，会涉及到“厘米的刻
度 之间的小格”，也有的学生可能说到“毫米”，比如，“我量出的宽不到15厘米，还差两小格。”“数学
书的厚不到1厘米，只有6小格。”……教师用课件（可以用图或直接演示替代）边演示测量课本长、宽和厚的方法边对学生的回答进行评议，并引出毫米产生的意义──“当测量的长度不是整厘米时可以用毫米表< br>示”。并板书课题“毫米的认识”。
二、学习毫米与厘米的关系
教师提出问题：“从 学生尺中，你能发现毫米与其他长度单位间的关系吗？”。在学生认真观察学生尺
并独立思考后，让学生 回答问题。从而引出1厘米＝10毫米的关系，让学生多说说发现这个关系的过程，如
可以从尺子上的刻 度0到刻度1说明，也可以从尺子上的刻度2到刻度3来说明……随后教师将学生总结的
厘米与毫米之间 的关系板书在黑板上。
三、帮助学生建立1毫米的长度观念
1．让学生在尺子上观察1毫米的长度，在组内互相比划一下1毫米的长度。
2．教师提出问 题：“请大家说出生活中长或宽或厚大约是1毫米的东西。”先在组内说，再在全班交流。
教师分别出示 1分硬币、电话卡、储蓄卡、医疗保险卡等说明：“这些东西的厚度大约都是1毫米。”
3．要求学生 合作完成：先从课本中数出几页（捏紧后的厚度大约是1毫米），再用尺子验证一下是不是1
毫米，然后 调整到厚度是1毫米，最后数一数看有多少张。
4．让学生先独立完成“做一做”中的题，再在小组内说出填写的结果。
5．让学生说一说，在生活中测量哪些物品一般用“毫米”作单位。（自动笔的笔芯、降雨量等等）。
四、师生共同小结
当测量长度的结果不是整厘米数时，可以用毫米来表示；1厘米＝10毫米 ；1分硬币、电话卡、储蓄卡、
医疗保险卡等的厚度大约都是1毫米。
五、课堂练习
1．练习一第1题。安排学生在书上完成，练习时要求学生先估测，后判断，再用尺子进行测量验证。
2．练习一第2题。要求学生完成在作业本上。
3．练习一第3题。先让学生估计实物的长（ 或宽），再用尺子进行测量。完成后，让学生对估计和测量
的结果进行对比。

万以内的加法和减法（二）教材说明和教学建议
教材说明
本单元教学内容包括三个 部分：加法、减法和加、减法的验算。根据《标准》的要求，笔算加、减法限
定于三位数加减三位数，因 此本单元主要教学三位数的加、减法。本单元是在二年级下册“万以内的加法和
减法（一）”的基础上教 学的，学生在二年级已经学习了几百几十加、减几百几十的进位加法和退位减法，
本单元主要学习三位数 加、减三位数中连续进位加和连续退位减，这是学生学习笔算加、减法的难点。
根据《标准》提出的要 求要让学生在生动具体的情境中学习数学，将应用问题与计算有机结合，本单元
三个部分的教学改变了过 去单纯出计算式题教学的形式，都是通过具体的生活问题或生活情境引出计算问题，
并注意在练习中安排 一定数量的应用问题，以加强计算教学与实际应用的联系，使学生感受计算与生活的联
系，增强学生的应 用意识。
根据《标准》提出的“加强估算，提倡算法多样化”的要求，加、减法的教学均按照先估算， 再计算的
顺序安排，以增强学生的估算意识，培养学生的数感。并结合部分例题，体现算法多样化的思想 。
教材编写努力促进学生学习方式的转变，为学生提供积极思考和合作交流的空间。加、减法计算法则 不
作全面呈现，仅在重点和关键处进行提示和引导，以促进学生在已有知识基础上进行自主探索；根据教 学内
容，教材中安排有讨论交流的要求或画面，例如加、减法的验算方法均是以讨论的形式呈现的，以体 现合作
学习方式在教学中的应用。
针对计算教学练习比较枯燥的问题，练习的安排除了加强与 实际应用的联系外，努力做到形式多样，并
设计了一些思考题和开放题，以提高学习的兴趣。
教学建议
1．让学生通过解决实际问题来学习计算。计算往往是与应用紧密结合的，是解决实 际问题的需要。教学
中应注意从实际问题中引出计算，并通过计算去解决实际问题。教材在学习计算之前 都提供了相应的生活实
例和背景，教师可利用教材提供的背景，引导学生提出数学问题，学习计算方法。 也可以选用学生身边熟悉
的事例，从中引出数学问题，进行计算解答。
2．运用“迁移”的方 法进行加、减法的计算教学。“迁移”是学习过程中经常出现的一种心理现象。在
数学教学中，运用迁移 ，使已掌握的知识技能对新知识、新技能的学习产生积极的促进影响，是经常采用的
有效方法。在本单元 教学前学生已经学过了用竖式计算加、减法，基本掌握了加、减法的计算法则，在此基
础上，本单元教学 可采用尝试、讨论等方式学习新的内容，充分发挥知识的迁移效力，又可体现学生学习的
自主性。 3．注意加强估算，培养学生估算的意识和能力。在加法和减法的教学中，教材都安排了“先估计一下”的教学环节，教师要重视这一环节，不能因为估算内容在考试中难以体现而不教或一带而过。要充分认识估< br>算的作用，它是体现数学课程标准要求的一个重要方面。在练习中，也应注意提出估算的要求，培养学生的
估算习惯和意识。
4．恰当、适时地运用合作学习方式。动手实践，自主探索，合作学习是《 标准》倡导的重要学习方式。
教师在教学中要善于结合教学内容有机地、适时地运用这些学习方式。教材 中结合有关教学内容，设计了合
作、讨论的学习情境，在进行这些内容的学习时，教师应留给学生充裕的 时间，让学生进行自主地探索、讨
论和交流。在交流中，教师适当引导，让学生充分发表意见和看法，绝 不能包办代替。同时应注意学生的合
作与交流，必须建立在学生独立思考和自主探究的基础上。

加法
加法
（第15～21页）
本节教学笔算三位数的连续进 位加法。教材用“中国部分动物种数统计表”引出教学内容，安排了两个
例题。由于个位相加满十向十位 进1是已有知识，例题主要解决十位相加满十要向百位进1。例1是两位数加
两位数和是三位数的连续进 位加法，例2是三位数加三位数的连续进位加法。每个例题后安排了一个“做一
做”和练习。
教学本节内容，要注意以学生已有知识为起点，充分体现学生自主探究的过程；虽然进位加法不是新知
识 ，但连续进位加法计算过程比过去复杂，学生容易发生错误，要加强有针对性的练习。
本节内容可用3课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
1．主题图。
本节开始安排了四张动物图片，分别
代表四类动物物种。其中，东北虎属于哺
乳类，丹顶鹤属 于鸟类，蜥蜴属于爬行类，
青蛙属于两栖类。下面出现四类动物种数
的统计表。
教学 这部分内容（1）教师可事先布
置学生收集有关保护野生动物的资料，在
上课时进行汇报交流， 进行保护野生动物
的教育。（2）在汇报交流的基础上，出示
教材上的动物图片，简单说明它们 属于什
么动物种类。（3）出示“中国部分动物种
数统计表”，简单说明已知种数即中国已经发现的动物种数；中国特有种数即只在
中国才有的动物种数；濒危和受威胁种数
指即将灭 绝和数量正不断减少的种数。
（4）引导学生看统计表提出数学问题。
2．例1。
通过提出“中国特有的鸟类和爬行
类一共有多少种？”引出例1：98＋25，
这是一道两位数 加两位数的连续进位加
法题。“做一做”安排了与例1形式相同的10道题，以竖式和横式的形式出现。
例1基本是学生已经学过的内容，不同的是过去两位数加两位数的和限于100以内，所以只存在一次进
位的情况。而例1有两次进位和超过100。教学中，教师可以让学生先独立尝试进行计算，然后重点就 “十位
满十，怎么办？”开展讨论。
鉴于本例内容比较简单，教师可加强练习，减少错误率， 同时为例2的教学做好铺垫。除用竖式计算外，
一些好的学生也可尝试用口算。注意加强应用问题的训练 ，如结合练习中的内容，进行提问题的训练。
3．例2。
仍然由“中国部分动物种数统计表 ”出发，提出“爬行类和两栖类一共有多少种？”引出例2：376＋284，
即三位数加三位数的连续 进位加法。
教材先出现估算，以师生对话的方式提示了估算的要求和方法。随后用竖式计算，这是本节 的重点。与
例1教学相同，仍然是解决十位满十要向百位进1的问题，只是例2要先加百位上的数，再加 上十位进上的1。
教材以小精灵的话提示了教学的重点，即“哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1 。”
学习例2，由于“学生在万以内的加法和减法（一）”中已经学过估算，教学时可以先组织小组讨 论“怎
样进行估计”，再看教材中是怎样进行估算的，使学生进一步领会估算的方法。可简单归纳一下估 算的方法：
进行三位数的加法估算一般是把加数看作与它们比较接近的整百或几百几十的数，再用口算确 定它们和的范
围。教师也可以进一步说明估算的作用，在不需要精确计算结果的时候，可以使用估算确定 结果的范围；也
可以通过估算检验计算的结果是否合理。笔算教学仍可采用先尝试再交流讨论的方法，使 学生明确“哪一位
上的数相加满十，就要向前一位进1”。
“做一做”安排了四道连续进位的 竖式计算加法题，包括百位相加满十，要向千位进1。通过练习，使学
生进一步巩固无论哪一位上的数相 加满十，都要向前一位进1的认识。同时要注意纠正在连续进位过程中，
学生容易忘记加上进位1的错误 。
4．关于练习四、五中一些习题的说明和教学建议。本节有两个练习，分别安排在例1和例2之后。
练习四主要是巩固例1，安排了三道题。第1题用连线的方式巩固计算，把两片叶子上的数相加与花心上
的和连起来。第2、3题是应用问题。第3题通过提问题进行综合训练，学生除了提出加法计算的问题外 ，还
可以提出用减法计算的问题。
练习五是巩固例2和加法的综合训练，采用列竖式计算、填 表、连线和解答应用问题的形式开展练习。
以连续进位的加法为主，适当安排了一些不进位和不连续进位 的加法练习题。通过练习，使学生掌握加法笔
算计算法则，提高计算的正确率和熟练程度。
第 7题，是改错题，主要针对学生在学习笔算加法中容易犯的错误，如写竖式时，相同数位上的数没有
对齐 ；计算进位加法时，忘记加进上来的1等。练习时，可采用讨论的形式找错误；教师也可就自己班学生
常 出的错误编成习题开展练习；也可结合改错的讨论，让学生说一说自己平时计算中常出的错误有哪些。
第8题，是要求将和是1000的两个数连起来。可以在学生独立完成的基础上讨论：通过计算你发现了什
么规律？得出“前位凑9，后位凑10”的规律。
第9题，是一道开放题，可以有不同的走法，通过计算，找出最近的路。
第10*题，是选作题。答案是888＋88＋8＋8＋8＝1000。
第21页思考题可以这样想：
○ ８ ○
＋ △ □ ○
△ □ ○ ８
和是四位数，千位上的数是百位进上来的数，一定是1，所以△中应填1；和的个位 上的数是8，所以○
里可填4或9。如果○里填4，那么百位上是4＋1＝5，不可能向千位进1，所以 ，○里应填9。根据个位上9
＋9＝18，向十位进1，十位上8＋1＝9，所以，□里应填0。
答案是：
9 8 9
＋ 1 0 9
1 0 9 8

减法
本节教学笔算三位数的连续退位减法。教材以“美丽的云南”为情境，提出旅 游中的一个行程问题，引
出减法计算。共安排了三个例题。例1是笔算连续退位的三位数减法，例2是笔 算被减数中间有0的连续退
位减法，例3是整百数减三位数。
本节内容是在学生已经学习过笔 算退位减法的基础上进行的，计算法则上没有更多的新知识，只是被减
数连续两位不够减，要连续两次向 前一位退1，在第二次退位后除了加上本位的数，还要减去上次退的1，又
加又减，计算上思维过程较为 复杂，容易出错。教学中要注意从学生已有知识基础出发，在新的知识点加以
引导，使学生进一步理解减 法的计算法则。另外，针对学生容易发生的错误，加强练习。
本节内容可以用3课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
1．例1（见右图）。
例1的教学内容是三位数的连续 退位减法。同加法一样，教材仍然采取情境引入、估算、笔算三个层次
安排教学。
（1）从实际问题引入减法计算。
这里以“美丽的云南”为题材，标出云南三
个旅游 城市的位置，在各个城市旁附有著名风景
点的照片。昆明附的是石林，大理附的是大理三
塔，丽 江附的是玉龙雪山，并给出了昆明到大理
和昆明到丽江的公路里程。下面以师生乘车旅游
的情境 图提出数学问题：从昆明出发到达了大
理，已经走了348千米，到丽江还有多远？
为了帮助学生更好地理解数量之间的关系，
教材用线段图表示出三城市之间的里程。
教学时，教师可先让学生观察图片，进行讨
论：这幅图反映了什么事情？提出了什么数学问
题？ 怎样解决这个问题？如果学生解答有困难，
可以用线段图帮助分析。
（2）估算。教材仍以对话的形式提出了估
算的问题，提示了估算的方法。
教学这部 分内容可以让学生回忆加法估算
的方法，针对517－348，讨论分别应该把517和
348 看做多少来进行估算。因为在加法例1的估
算中，都是把加数看做最接近的整百数进行估算
的， 对348，可能有学生提出看做300，也可能会
提出看做350，可以结合估算的结果进一步讨论看作哪个数估算的结果与计算结果更接近？通
过这样的讨论，使学生进一步理解和掌握估算的基本方 法。在练习中，教师也应注意提出估算的要求，使学
生逐步能够灵活地运用这些方法。
（3） 笔算。因为学生已经学习过两位数的退位减法，因此教材在竖式计算的处理上，给出了个位的结果，
提出 “接下来该怎么做？”提示了教学的重点，即十位仍然不够减，要向百位借1。教材要求用小组讨论的形
式进行，以体现合作学习的要求。
教学这部分内容，可采取先尝试再讨论的形式，也可以围绕教材提出 的“接下来该怎么做？”进行讨论。
要注意在学生独立思考和独立解答的基础上，通过小组交流，得出结 论，理解“哪一位上的数不够减，都要
向前一位进1”的计算法则，教师不要包办代替。
“做 一做”安排的是一个果园果树数量的统计图，要求看图提问题并计算。这里包含了看统计图、提数
学问题 和计算的综合性训练。教学中可以让学生先集中提出问题，教师用板书或多媒体将问题呈现出来，然
后要 求先解答用减法计算的问题，以巩固本节课所学内容，注意纠正计算中的错误。计算较快的学生，可以
继 续完成用加法计算的问题。
2．例2。
例2的教学内容是被减数中间有0的连续退位减法， 这是连续退位减法中的难点。教材是在例1的基础
上，把被减数517改为507，提出思考的问题：计 算上有什么不同？引出本例需要探究的问题“要从十位上退
1，十位上是0，怎么办？”教学时，教师可 抓住这个关键问题组织学生讨论，通过讨论明确要从十位上退1，
十位上是0，就要从百位上退1作10 ，再从这个退下的10中退1到个位作10，这时十位上是9。如果学生的
理解仍有困难，可以借助计数 器或多媒体演示作必要的讲解和归纳。
关于这一计算原理，一般只需学生理解即可。竖式计算时仍然是 应用“哪一位不够减，就从前一位退1”
的计算法则。
3．例3。
例3是被减数中 间和末尾都是0的连续退位减法。因为被减数只有三位数，所以笔算计算原理与例2相
同。教材在这里安 排用多种方法计算，运用竖式计算方法和过去学习的口算的方法，体现算法多样化的思想。
教材中提示了 两种口算的方法。
教学本例可采用分组合作学习的形式，让学生先提出自己的算法，再组织汇报交流。 学生提出用竖式计
算，由教师板书，学生口述解题过程，进一步巩固笔算计算方法。学生可能提出不同于 教材的方法，教师应
给予肯定和鼓励。
4．关于练习六中一些习题的说明和教学建议。
本节安排了一个练习，以不同形式对连续退位的减法进行综合练习。
第2题和第3题是加减两 步计算的应用问题。第2题可以用连减法，也可以先把卖出的加起来，再用减
法求还剩多少。第3题有两 个问题：“这时园内有多少游客？”（是加减两步计算）“全天园内来了多少游
客？”（是一步计算的加 法题）教学时，可以先让学生讨论，怎样列式？再独立进行计算。
第5题，“找朋友”，拿着得数相同 的两个算式的小朋友是朋友。教师可将题目作成卡片，发给学生，
以游戏的形式进行。
第6题 ，是一道开放题。小明家、小红家和学校都在一条路上，它们的位置会有两种情况。当小明和小
红家分别 在学校两侧时，计算时要用加法；当小明和小红家在学校同侧时，计算时用减法。教学这道题也可
以先组 织学生一起讨论，同时用线段图帮助学生理解。
思考题：在□里填上适当的数字。
1 9 7
－ □□
□□
可以这样想：
①被减数十位上的数是9，减数十位上的数一定是9，否则被减数就不需要从百位上退1。
② 19－9的差是一位数，所以可以判断被减数的十位是向个位退了1，那么差的十位上的数是18－9＝9。 < br>③被减数的个位从十位退1与个位上的数相加得17，17减一个一位数差仍是一位数，有两种可能：17 －
8＝9 17－9＝8
所以答案是 1 9 7 1 9 7
－ 9 8 － 9 9
9 9 9 8
□□□□
－ □□□
1
可以这样想：
一个四位数减一个三位数的差是1，那么这个四位数一定是最小的四位数100 0，而三位数一定是最大的
三位数999。

加减法的验算
本节教学内容是学习加减法的验算方法。教材编排有这样几个特点。
（1）用买东西的生活实例引出验算问题。
（2）以往加、减法的验算是放在加法和减法的计 算中分别学习的，现在采用加、减法验算集中编排，加
法和减法的几种验算方法集中出现，以利于学生通 过加、减法的互逆关系理解和掌握加、减法的验算方法，
体现方法多样化。
（3）体现合作学习的要求，加减法的验算方法都是以小组讨论的形式得出。
教学本节内容， 首先要注意创设实际问题的情景，使学生在解决实际问题的过程中理解验算的意义和作
用。其次学生在以 往学习加、减法计算中已经初步感受到加、减法的关系，例如，根据一幅图画，写出两个
加法算式和两个 减法算式；可以想加法算减法等，教学中要从这些已有认识出发，去探索加、减法的验算方
法。要注意体 现合作学习和自主探索的要求。
本节内容可用2课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
1．主题图。
教材设计了两幅有联系的买东西的情境图：①妈妈买一套运动服和一双运动鞋， 付出200元。②售货员
找给妈妈17元。这个买东西的过程包含了一个加法问题（买一套运动服和一双 运动鞋一共要多少元？）和一
个减法问题（应该找给妈妈多少钱？）。由
孩子提出的“找的钱对 不对呢？”提出检
验计算结果的问题，引入验算的教学。
教学时先让学生看图1（如果有条件 可
用多媒体做成动态画面以展现事情的发展
情节）。说说图中讲的是一件什么事？这件
事中包含了哪些数学问题？让学生提出，并
进行计算。然后出现孩子的问题（使用多媒体可结合画面出现 孩子的画外音），组织学生讨论，怎样解决孩子
提出的这个问题？使学生明确需要对计算结果进行检验， 引出课题。
2．例1。
教学加法的验算。教材针对“买一套运动服和一双运动鞋一共要多少 元？”的计算结果提出：怎样检验
加法的计算结果？下面以小组讨论的形式，由学生提出了三种具体的验 算方法，归纳起来有两种：（1）交换
加数的位置再加一遍，看和是不是相同。（2）用和减一个加数， 是不是等于另一个加数。
教学时可先让学生独立思考，你想用什么方法检验加法的计算结果？再组织小 组讨论和汇报。因为学生
初次接触验算，可让学生边看书，边思考和讨论，教师作适当的引导和提示。最 后就学生提出的方法进行归
纳和总结。
“做一做”可以让学生先独立完成，再交流一下你是用什么方法验算的？验算的结果怎么样？
3．例2。
教学减法的验算。教材的处理与加法验算相同，先提出问题，再运用小组讨论的方 式进行。学生提出了
两种具体的验算方法，归纳是：（1）用被减数减去差，看是不是等于减数。（2） 用差加减数看是不是等于被
减数。
教学这部分内容依然可采用小组合作学习的方式进行。由于 学生在学习加法验算时已经了解了如何进行
验算，这里应当充分体现学生自主探索，让学生观察减法算式 的各部分关系，提出验算的方法。
“做一做”的处理方法与例1相同。也可以要求两道题用不同的方法进行验算。
4．关于练习七中一些习题的说明和教学建议。练习七是本单元教学的综合性练习，共9道题。
第1题是巩固三位数的加减计算，安排了4道三位数加法题和4道三位数减法题，结合第三节的教学，
可以要求学生先计算，再验算。
第2题是找错题，要求学生用验算的方法找出错题，再改正。既巩固了验算，又巩固了计算。
第3～5题的形式不同，但都是应用加减法各部分的关系进行计算和填空。可以先让学生独立解答，再交
流，说说是怎样填出来的。
第6题是一道情景题，教材呈现一艘客轮到码头后旅客上下船的情景，是一 道两步计算的加、减应用题。
可以先让学生看图叙述图意，找到条件和问题，提出解答的思路，再独立列 式计算。
第8题是一道开放题，给出一组商品的价格，要求提出问题并计算。因为商品的品种较多，所 以能提出
多个不同的问题，计算的结果也不同。接着由小精灵提出“用500元可以买哪些商品，还剩多 少元？”解答
这个问题，需要先估算，再进行计算。提问题可用小组活动的形式开展，先在小组中提出三 个问题，小组同
学共同计算出结果，各小组在全班进行汇报交流。然后教师提出小精灵的问题，让同学们 发表意见，实际是
一个进行估算的过程：买哪几件商品的价钱大约500元？最后让各人根据自己选择的 商品，进行计算。
第9题是选作题，使这四个数建立起一个等式，实际只要考虑每个数的个位数。答案 是107＋108－106＝
109。

整理和复习1
学习完本单元，整 数加、减法的教学也就基本结束了。在“整理和复习”中，主要对整数加、减法笔算
的相关内容进行归纳 和总结，培养学生总结和归纳的能力。并安排了应用问题，通过解答应用问题巩固计算，
使学生进一步体 会计算与实际的联系，增强应用意识。
这部分内容可以用1课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
1．“整理与复习”第1题。教材以“笔算加减法要注意些什么？ ”引出整理和复习的内容。下面以小组
讨论的画面提示了整理与复习的教学形式。教学时可先就教材中提 出的问题组织小组讨论，再进行全班汇报。
一个小组的汇报可能是不完整和不系统的，再由其他小组进行 补充。教师根据学生的发言分笔算计算法则、
验算方法和估算作适当的板书。最后综合同学们的发言，结 合板书作概括的总结，要注意强调验算和估算的
作用。
2．“整理和复习”第2题。教材安排 了一道应用问题，要求先提出问题，再计算。教学时可以先让学生
提问题，教师根据问题类型按用加法计 算和用减法计算分类板书出来，再作适当归纳。求两个数的和是多少
的问题要用加法计算，求一个数比另 一个数多（或少）几的问题要用减法计算。
然后根据提出的问题列式计算，由学生独立完成。根据教材 所给的数据，这里的计算包含有连续进（退）
位和不连续进（退）位的加、减法，计算后可以要求学生对 自己的计算结果进行验算，对计算中出现的有代
表性的错误可以在全班进行讲评。
3．关于练 习。练习八共安排了两道题。第1题是三位数加、减法的笔算混合练习，可让学生先独立完成，
再进行评 比，看谁做得都对。做错的同学要求检查一下错在哪里。
第2题，是以图画形式呈现的应用问题，包含 了求比一个数多几的数的加法计算问题、求两数和是多少
的加法计算问题和求剩余数的减法计算问题。教 学时可先让学生讨论一下每个问题应当选择什么条件，用什
么方法解答，再让学生独立完成。

参考教案 课题一：加法
教学内容：教科书第18页例2。
教学目标：使学生进一 步理解加法计算法则，会笔算三位数的连续进位加法，学会结合具体情境进行估
算。
教学过程：
一、检查复习（全班做，请学生板演）
3 6 4 2 8 7
＋ 7 2 ＋ 8 8 ＋ 4 9

结合板演情况进行评议。
二、新课
1．谈话：同学们 ，昨天我们学习了连续进位的加法，今天我们继续学习这部分内容。我们再来看“中国
部分动物种数统计 表”。
用图表或屏幕出示该表，接着框出或用颜色显示下面的部分。
爬行类
两栖类
376
284
提问：谁能就这两个数据提出一个用加法计算的问题？
──爬行类和两栖类的已知种数一共有多少种？
列出算式： 376＋284
2．教师：在上学期我们已经学习过估算，现在请同学们先估计一下376＋284的和大约是多少。
分小组讨论并在全班汇报。
教师：让我们看看这个同学是怎样想的？和我们的想法相同吗？
让学生看教材或在屏幕上出现教材第18页的男孩子和他的估算方法。（估算方法可使用画外音） 归纳：在进行三位数的加法估算时，一般可以把加数看作与它接近的整百数或几百几十，再用口算的方
法估计出和的范围。这种方法在我们生活中应用是非常广泛的。
3．教师：下面请同学们用竖式计算一下。
学生独立计算。
请学生汇报计算结果，并说说计算的过程。同时教师板书或用屏幕显示。
归纳：从刚才的计算 中我们看到，个位上6＋4＝10，写0向十位进1，十位上7＋8＋1＝16，写6向百位
进1。所以 ，在加法计算中，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1。
4．反馈练习。第18页“做一做”。
学生独立完成，教师巡视。
交流计算结果，教师就巡视中发现的问题组织学生讨论。
三、巩固练习
练习五第1、2题。

课题二：加、减法的验算
教学内容：教科书第27页。
教学目标：理解验算的意义，经历探索方法的过程，学会对加法进行验算，培养检验的意识和习惯。
教学过程：
一、准备铺垫
看第一个算式填出下面三个算式的得数。
45＋56＝101
56＋45＝
101－56＝
101－45＝
讨论：你是怎样填的？怎样想的？
二、新课
1．教师：小明要参加学校运动会，妈妈带他去商店买运动服和运动鞋。
用屏幕显示教材第27页第一幅图画。
请学生说一说这幅图讲了一件什么事情？
提问：这个买东西的过程中包含有什么数学问题？
小组讨论并汇报，教师板书或用屏幕显示。
（1）妈妈买了一套运动服和一双运动鞋，一共要付多少钱？
（2）妈妈付了200元，售货员应该找给妈妈多少钱？
请同学们独立列式并计算。
出现第二幅图画，并出现画外音：找的钱对不对呢？
教师：谁能帮助小明解决这个问题？
学生发表看法。
教师：售货员找的钱对不对，也就是要检查计算的结果正确不正确。这就是今天我们要学习的内容。
出示课题：加、减法的验算。
2．用屏幕显示例1：一套运动服和一双运动鞋一共要多少元？
135＋48＝183（元）
1 3 5
＋ 4 8
1 8 3
教师：我们先讨论怎样检验加法计算的结果？
小组讨论并在班上交流。
教师：请同 学们把书翻到第27页，这些小朋友想出了哪些验算的方法？哪些是我们想到的？哪些是我们
没有想到的 ？
教师：我们来一起总结一下加法验算的方法。
学生发言教师板书或用屏幕显示。
（1）用48＋135，看得数是不是183。
（2）用183－135，看得数是不是48。
（3）用183－48，看得数是不是135。
（如果学生提出重新加一遍也应当肯定。）
归纳：我们看到，验算加法的计算结果一般用三种方法。第一种是把加数的位置交换后再加一遍，看结< br>果是不是相同。根据这个方法，我们也可以利用原来的竖式从下向上再加一遍。第二种和第三种方法都是用
和减去一个加数，看得数是不是等于另一个加数。要做到计算的正确，我们要掌握验算的方法，并自觉地 在
计算中运用这些方法。
3．反馈练习：第27页“做一做”。
学生独立完成。组织交流：你是用什么方法验算的？通过验算看出你的计算结果正确吗？
三、巩固练习。练习七第1题中的四道加法题。要求学生独立计算，用不同的方法验算。

四边形教材说明和教学建议
教材说明
本单元是在前面“空间与图形”的基础上教学 的，内容包括：四边形和平行四边形的初步认识，周长的
含义，长方形和正方形周长计算公式的探索和应 用，对实物的估量等。
本单元分三段编排。第一段主要教学四边形、平行四边形的初步认识。第二段主 要教学周长的含义及计
算。第三段主要讲一些物体长度的估量，目的是培养学生的估计意识和能力。具体 安排如下页表。
在编排上，教材一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系；另一方面提供了大量与空间 观念密切相关的
素材，并遵循儿童学习数学的规律，选择了活动化的呈现方式，目的是加强有关空间观念 的内容。
标题
主题图
四边形
平行四边形
具体内容及要求
校园场景图。丰富学生对四边形的感性认识。
从各种图形中区分出四边形，认识四边形的特征。
结合生活情境和操作活动让学生感悟平行四 边形易变形的特性，以及与其他四边形的
联系和区别，初步建立平行四边形的表象，并在方格纸上画平行 四边形。
利用实物和一些图形，说明周长的含义，并让学生在实际操作中，进一步加深对周长
的理解。
创设问题情境，让学生在探索活动中发现并掌握长方形、正方形的周长计算方法。
通过画一画、剪一剪、估一估、量一量等活动，让学生估量一些物体的长度。
周长
长方形和正
方形的周长
估计
教学建议
长期以来，关于“几何” 的课程内容和目标，在小学阶段主要侧重于长度、面积和体积的计算，较少涉
及三维空间的内容，使学生 的空间观念、空间想像力未能得到很好的发展。《标准》将以往的“几何”拓展为
“空间与图形”，是对 我国传统数学课程内容的一次重大变革，符合数学课程改革的国际趋势。为此，小学
阶段的教材削弱了单 纯的平面图形周长、面积、体积等的计算，加强了与学生生活经验的联系，增加了图形
变换、位置的确定 等内容，加强了几何建模以及探究的过程。这样，把课程内容与学生的生活经验有机地融
合，与数学课程 中各个分支进行整合，其目的是为了更好地体现“空间与图形”的教育价值，使学生更好地
认识、理解和 把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和推理能力。因此，在这一单元的教学中，必
须注意以下 几点：
1．关注学生的生活经验，提供丰富的感性材料。如上所述，促进学生空间观念的发展是小学数 学几何教
学的重要任务。而学生生活的世界和所接触的事物大都和空间与图形有关，他们的生活经验是发 展空间观念
的宝贵资源。教材选择了许多与学生生活息息相关的题材作为教学素材，如把校园体育运动场 景作为单元的
主题图，用一个小朋友移推拉门的情境作为平行四边形的导入材料，等等。教学时，要充分 发挥这些素材的
作用，注重学生已有的生活经验，将视野从课堂拓宽到生活的空间，并引导他们去观察生 活，从现实世界中
发现有关空间与图形的问题。
2．注重数学实践活动，突出几何探究过程。 空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的。回忆生活经验、
观察实物、动手操作、想像、情境描述等都 是培养和发展学生空间观念的途径，也是学生理解抽象的数学的
重要手段。因为几何初步知识，无论是线 、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来讲，都比较抽
象。教材在提供大量的、形象的感性材 料的同时，采用了许多活动化的呈现方式，如量一量、折一折、比一
比、画一画、摆一摆、拼一拼等。教 学时，教师就应根据低年级学生的特点，给予学生充分的时间和空间从
事数学活动，让他们通过观察、操 作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间中抽象出几何图
形的过程，探索图形性质及其变 化规律的过程，从而获得鲜明、生动和形象的认识，进而形成表象，发展空
间观念。
3．了解 教材编排特点，恰当把握教学要求。学生对一些知识的理解往往不是一次完成的，需要有逐步深
化、提高 的过程。因此，教材根据学生的年龄特点及认识能力，采用了逐步拓展、螺旋上升的结构，把“空
间与图 形”的内容均衡地安排在不同的学段中，每一学段都有相应的目标。这样，既突出每个年级的学习重
点， 又注意前后连贯。如平行四边形的认识，教材就分两段编写。本单元是第一次出现，只要求学生能够从
具 体的实物或图形中识别出哪个是平行四边形，对它的一些特点有个初步的直观认识即可。第二次将在第二
学段出现，要求学生理解：两组对边平行而且相等的四边形是平行四边形。可见，同一内容在不同的阶段有
不同的教学要求。
另一方面，教材在不同的年段采用不同的表达形式。就拿常见的数学概念来说，在 小学阶段，尽管描述
式和定义式是最主要的两种表示方式（定义式是用简明而完整的语言揭示概念的内涵 或外延的方法，描述式
是用一些生动、具体的语言对概念进行描述），但低年级采用描述式较多，中年级 逐步采用定义式。在整个小
学阶段，大部分概念没有下严格的定义，而是从学生所了解的实际事例或已有 的知识经验出发，帮助他们感
悟概念的本质属性。本单元教材的编排也是如此，对四边形、平行四边形、 周长等都没有下严格意义上的定
义，如周长，只要学生能结合具体的物体或图形说明周长的含义即可。对 长方形、正方形的周长计算，教材
也没有分别概括出相应的计算公式（长＋宽）×2和边长×4。目的是 让学生在理解的基础上，对计算的方法
有一个独立思考、不断感悟和比较的过程，避免死套公式的现象。
因此，具体教学时，要认真研读《标准》，仔细分析教材，恰当把握教学要求。防止任意拔高要求，或者
让学生去死记硬背概念、公式等。
4．本单元可用6课时完成。
参考教案 课题一：四边形
教学内容：教科书第35～36页。
教学目标：
1．直观感知四边形，能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形，知道它们的角都是直角。
2．通过围一围、找一找、涂一涂、剪一剪等活动，培养学生的观察比较和概括抽象的能力。
3．通过情境图和生活中的事物进入课堂，感受生活中的四边形无处不在，进一步激发学生的学习兴趣。
教具、学具准备：纸（包括不规则形状）、剪刀、三角板、直尺、钉板。
教学过程：
一、感知四边形
1．围四边形。
师：（出示课题：四边形）你想像中的四边形应该是什么样的？
指名回答，让学生充分发表意见。
师：根据你的想像，动手来把四边形做出来好吗？
让学生在钉子板上围出自己想像的四边形，教师巡视并适当参与学生活动。
2．讨论四边形特征。
反馈。让学生展示介绍自己围出的四边形。
（如果学生围出 的以正方形和长方形为主，教师应及时点拨引导，适当补充一些梯形和平行四边形以及
不规则四边形。）
师：看着这么多的四边形，你能说一说，到底什么样的图形是四边形？
结合图形得出：有四条直直的边，有四个角的图形就是四边形。
二、寻找四边形
1．在主题图中找。
师：（出示主题图）在校园里，你发现了四边形的踪迹吗？你能找到多少个？
2．在众多图形中找。
师：（出示例1图），图中有很多图形混杂在四边形中间，请你把四边形都涂上相同的颜色。
3．举例。
师：说一说，在哪儿还看到过四边形？
三、动手实践
1．剪四边形。
师：动手剪一剪，要求每个同学剪出两个以上不同的四边形。
学生独立动手（教师巡视并参与）。
反馈，有选择地让学生上台展示（各种类型），教师适当加以评论。
2．分类。
师：4人一组，将你们桌上的四边形分分类。（请其中一个组上台将台上的四边形分类。）
教师巡视，并听取学生的想法。
反馈，要求学生说一说分类的依据和理由？
四、延伸拓展
1．师：用钉子板围一个四个角都是直角的四边形。
我们以前学的长方形和正方形是比较特殊的四边形，特殊在哪儿呢？小组里说一说。
提示：用三角板和直尺比一比它们的角，量一量它们的边，你发现了什么？
小组汇报，得出结论：长方形和正方形的角都是直角。长方形的对边相等，正方形四条边都相等。
2．师：围出或画（剪）一个对边相等，但却不是长方形的四边形。
3．师：把一个四边形，剪去一个角后，它会变成什么形状？请你动手试一试。
五、课堂小结。

课题二：周长
教学内容：教科书第41～43页。 < br>教学目标：使学生初步理解周长的含义，探索并发现长方形、正方形周长计算的方法，体验数学与日常生活的密切关系。
教具、学具准备：各种形状的纸、树叶、绳子、直尺、卷尺等。
课时 安排及说明：本教案可以用2课时完成。因为采用的是单元备课的策略，把周长和长方形、正方形
的周长 计算整合在一起，把长方形、正方形的周长及其计算方法仅仅作为其中的一个特例加以处理。教学过
程分 两个板块设计。第一个板块是让学生理解周长的含义，探索周长的计算方法，并发现长方形、正方形周
长 计算的特殊性。第二个板块巩固并应用周长的含义及长方形、正方形的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学过程（实录）：
一、感知周长
师：今天，老师给大家带来了一些物品和平面图形，你们认识吗？（逐一出示）
请选择一个自 己最喜欢的图形或物
品（选择相同图形的同学组成合作小组）。
（选五角星形的最多，月牙形的 其次，圆
形的再次，无人喜欢长方形、正方形。）
师：这节课，老师和大家一起来研究
平面图形的周长。（板书课题：周长）谁知道周长是什么意思？
生：周长就是一周的长度。
生：周长就是平面图形一周的长度。
师：你是怎么想到的？
生：我是从周长的名字 中想到的。周就是“四周”的意思，“长”就是“长度”。“周长”就是“一周
的长度”。
师：有不同的想法吗？
生：没有。
师：请你具体指一指，你所喜欢的图形的周长是指什么样的长度。（一生指）
师：每一小组都 指一指，你所喜欢的图形的周长是指什么的长度，然后派一名代表指给全班同学看。（学
生演示）
二、研究求周长的策略
师：大家已经知道了周长的意思。假如要知道你所喜欢图形的周长到底 有多长，你能想出办法来吗？请
独立思考。
按所选的物品或图形组织反馈。
1．
生1：用尺量
师：（给一根米尺）你量给大家看。
生1：不行，不行。
生2：拿根绳子先围一围，再量绳子的长度。
师：（给一根绳子）你围给大家看。
生2：（简要操作）
师：这个办法行吗？
生：行。
生3：我用米尺也能量。
师：你量量看。
生3：我在圆上做一记号，再把圆在尺子上滚一圈，就知道它的周长了。
师：（示范）是不是这个意思？行吗？
生：行。
2．
生1：在尺子上滚一滚。
师：（示范）行吗？
生：不行。
师：有向里的凹面就不能滚，那怎么办？
生2：用绳子先围，再量量吧！
师：（略作示范）行吗？
生：行。
3．
生1：用绳子围，再量的方法。（师略作示范）
生2：弯的地方用绳子围，直的地方用尺子量，再加起来就可以了。
师：行吗？
生：行。
4．
生1：量三条边，再加起来。
师：行吗？
生：行。
5．
生：把每边都量出来，再加起来。
师：行吗？
生：行。
6．
生1：用尺子量每条边，再加起来就好了。
生2：用尺子量一个角的两边长度之和，再乘5就好了。
生3：用尺子量一条边，再乘10就好了。
7．
生：可以先用绳子围一圈，再用尺量。
师：刚才大家对一些图形和物品的周长计算方法进行了 研究，能不能根据各自所用的方法把这些图形和
物品分分类？
学生认为钟面、树叶和月牙形的比较特殊，要用绳子才能量出周长。其余的都可以用直尺量出周长。
三、探究求长方形和正方形周长的计算方法
师：长方形和正方形为什么没人喜欢？
生1：我们早就会了。
生2：它们太普通了。
生3：它们太简单了。
师：太普通、太简单的长方形和正方形的周长怎么求呢？
生1：正方形的周长只要量一条边长，乘4就可以了。（板书：边长×4）
师：如果量出正方形的边长是5厘米，它的周长是多少？
生：5×4＝20（厘米）。
师：长方形的周长呢？
生1：量出四条边的长度，加起来就好了。
师：也就是长＋ 宽＋长＋宽（板书）。如果长是6厘米，宽是4厘米，它的周长就是：6＋4＋6＋4＝20（厘
米）。
生2：只要量两次就可以了，量一个长再乘2，量一个宽再乘2就行。
师：长×2＋宽×2。即：6×2＋4×2＝20（厘米）。
生：行。
师：什么理由？
生：有两个（长＋宽）。
师：这几种求长方形周长的方法中，你最喜欢哪个方法？
生1：第一种。
生2：第二种。
师：如果让你求长方形的周长，必须要知道什么条件？正方形呢？想清楚了，我们来解决一些实际问题。
四、周长计算的应用
1．巩固应用
（1）完成课本第42页例2和“做一做”第1题。
（2）完成课本第43页例3和做一做第1题。
2．拓展延伸
（1）要计算它的周长，最少量几条边？为什么？

（2）完成练习十第3题。
五、小结（略）

有余数的除法教材说明和教学建议
教材说明
本单元学习的主要内容有两个：一是有余数的除法的意义和用竖式计算有余数的除法；二是用有余数的
除 法解决生活中的简单问题，即“解决问题”。
教材内容安排如下表：

“有余数的 除法”这部分内容是表内除法知识的延伸和扩展，在教材内容的安排上，一方面注重结合具
体的情境，加 强有余数的除法意义的认识；另一方
面重视联系学生的已有经验和知识，学习有余数的
除法的计 算。有余数的除法要有机地体现与表内除
法的联系。“有余数的除法”这部分内容还是今后
学习 一位数除多位数除法的重要基础，因此这部分
的知识具有承上启下的作用，必须切实学好。本单
元教材在编排上有下面几个特点。
1．在具体生动的情境中感受数学学习的价值。
教材中的 “主题图”是每个单元数学知识信
息呈现的“窗口”，它为学生的学习活动提供了基
本线索和丰 富和背景资源。本单元的“主题图”
（如上页图）以学生最熟悉的校园文化活动为场
景，呈现了 “用盆花布置校园”、“篮球比赛”、
“跳绳活动”等具体生动的情境，引导学生学会用
数学的 眼光观察生活，发现生活中的“余数”现
象，体验生活中的数学气息，感受到有余数的除法
就在 我们的身边，密切数学知识和现实生活的联
系，增加这部分知识的亲切感。同时，把有余数的
除 法的意义和计算内容都置于实际生活的背景之下，如购书、郊游、买花等等，让学生能在具体情境中借助
已有的经验和知识开展学习，激发学习的热情和兴趣，感受数学学习的价值。
2．创设学生自主建构知 识的活动和思考空间。有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，
它的内涵发生了新的变化 ，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思
考的过程。因此，为了 使学生掌握有余数的除法的意义和计算，教材有意识地注意联系学生已有的知识和经
验，通过理解表内除 法竖式的含义，来沟通有余数的除法和表内除法的关系，在具体情境中感知有余数的除
法的意义。同时加 强学生观察、猜测、想像、操作等活动，让学生在“做数学”（摆图片、探索规律）中理
解有余数的除法 的算理和算法，知道具体情境中的“余数表示什么？”，发现余数和除数的关系。教材内容
的设计注意了 为学生搭建自主学习、主动建构知识的平台，从表内除法竖式的引入到理解有余数的除法的意
义和计算的 算理，都安排了符合逻辑的活动和思考空间，力求通过创设富有启发性的问题情境和探索性的学
习活动， 引导学生主动参与、独立思考、自主选择、合作交流，达到理解计算有余数的除法的方法，形成计
算技能 ，并能运用所学知识解决简单实际问题的目的。
3．内容的设计有一定的弹性，且形式多样。教材应当 满足所有学生的数学学习需求，使全体学生都能得
到相应的发展。因此，内容的设计在循序渐进的过程中 要有一定的弹性。本单元教材选取每个学生都熟悉的
素材来开展教学，这样就保证了所有的学生都具有参 与学习的经验和基础。在教学素材的组合上，既充分考
虑了知识之间的内在逻辑联系，呈现方式的图文并 茂、形式多样，同时又照顾了学生学习个性的需要，使学
习内容有一定的选择性和自主性。例如教材的例 3中提出的问题：“观察余数和除数，你发现了什么？”，
在这同一问题情境下，不同层次的学生可以发 现不同水平的结论。又如在教材例4的安排上，学生可以依据
自己的能力选择计算有余数的除法的方法（ 口算或笔算）。口算和笔算的安排在教材中也是有机渗透，没有刻
意地区分口算和笔算的教学，使教师可 以依据学生的实际情况灵活安排。在习题的安排上，一方面在形式设
计上符合低年级学生的心理特点和认 知兴趣，选择富有情趣的背景，提供丰富的信息，采用多样的方式，言
简意明，如对话、列表、插图等， 最大程度地引起学生对学习内容的关注；另一方面在内容设计上留有学生
自主选择的余地，如练习十二的 第2题，第55页的“做一做”等，在编排上考虑难易适度。同时安排了一定
的变式和综合运用的内容， 如练习十三的第2题、第4题、第8题等，目的是加深对基础知识的掌握和运用，
培养学生学会收集信息 ，处理信息，具体问题具体分析，灵活解决实际问题的能力。
教学建议
1．重视引导学生在 具体情境中理解数学知识。计算教学往往只重视算理、算法以及计算技能的训练，强
调计算的速度和结果 ，而忽略了学生的学习过程、学习态度以及情感体验，忽略了计算与现实生活的联系，
造成课堂气氛紧张 ，使计算教学变成枯燥的训练。作为教师要努力改变这一状况，在教学有余数的除法的例
题时，可以利用 教材提供的丰富教学资源创设真实的情境，也可以联系学生身边发生的事情编成一个个生动
有趣的故事， 吸引学生直观地得到结果，发现生活中的“余数”，引发学生交流和思考，揭示有余数的除法
的计算方法 。这样组织教学一方面是从低年级儿童的身心特点出发，激发学生的学习兴趣，调动学生的情感
投入；另 一方面联系了学生的生活实际，激活了学生原有的知识和经验，如除法的认识、表内乘除法等，并
让学生 在具体的情境中感知余数的意义，展开想像和思考，理解余数和除数的关系，自主沟通有余数的除法
竖式 和表内除法竖式的联系，学会有余数除法的计算方法。在具体情境中学习数学知识，有助于学生把抽象
的 学习内容形象化，有助于学生对算理的理解和相互交流，这样学生的学习经验能够充分地调动，学习的潜
能和创造性能够充分地发挥，数学知识和数学活动经验能够充分地获得，学生的情感态度和一般能力能够充
分地发展。
2．加强观察、操作活动的教学。有余数的除法的意义是指导计算的基础知识，为了突出 意义的教学，教
材有意识地安排了一些观察和操作活动的内容。教师在教学中要注重从直观、形象、具体 的材料入手，让学
生经历具体问题“数学化”的过程，在观察、猜测、操作和归纳等活动中，引导学生动 手、动脑、动口，调
动各种感官参与学习活动，感知概念的形成，从而为计算教学做好准备。例如例2的 教学，由具体情境引入
后，可以先让学生想一想，再拿学具摆一摆，边摆边观察，边摆边猜测，这样分层 次进行，不断强化学生的
表象，不断增强学生的感性认识，然后通过相互交流，在比较、吸收的基础上进 行思考和归纳，用表象支撑
学生的思维，逐步抽象出数学知识，形成学生的认知。在观察、操作活动中， 要注意训练学生正确的观察方
法和操作规则，做到活泼、有序和高效。
3．重视培养学生的应 用意识和解决问题的能力。数学教学应从学生熟悉的现实生活出发，从具体问题到
抽象概念的形成之间， 要让学生经历“问题情境──建立模型──解释、应用与拓展”的过程，要增强学生
的应用意识，使学生 能够运用所学的知识解决简单的现实问题，感受到数学在日常生活中的作用，培养学生
解决实际问题的能 力。为了实现这一目标，教学中我们应引导学生学会观察，自觉地关注身边的生活现象，
充分地感知事物 后面蕴藏的数学信息，对收集到的各种数据进行合理的加工和提炼，从而发现、提出和解决
问题，并加以 综合运用。在例题和习题的编排上，教材提供了一幅幅图文并茂、生动有趣、联系生活的情境
材料，这些 内容恰当真实地反映了数学与生活的密切联系。在教学中，教师要有目的地启发学生思考，调动
学生的学 习经验，分析和抽象事物的本质属性，运用不同的策略和方式进行探索和解答，使学生充分地感受
到数学 的价值，体验到问题解决的乐趣，体验到数学学习的愉悦情感。
4．这部分内容可用5课时进行教学。

参考教案 教学片断：有余数除法的意义和竖式
教学内容：教科书第51页例2。
教学过程：
一、创设情境，提出问题。（用多媒体课件演示学生布置联欢会会场的画面。）
让学生看情景图，描述布置联欢会会场的情景，续编布置联欢会会场的故事，并从中提炼出数学问题：< br>一共有23盆花，每组摆5盆，最多可以摆几组？还多几盆？
二、尝试解决问题
教师：算式怎样列？为什么这样列？（板书：23÷4＝）
教师：怎样进行计算呢？请同学们 用23张圆片表示23盆花，按照布置会场的要求分一分。（小组合作的
形式。）
（展示学生分圆片的结果。）
教师：这3盆还能不能再分？为什么？
学生：题目要求每组摆5盆，现在只剩下3盆，给每组再分一盆，不够了，所以不能再分。
教师：23盆花，每组摆5盆，摆了4组，还剩3盆，这里剩下的3盆，就是余数。
教师：这道题的得数怎样写呢？
（让学生先说一说。）
教师：写除法得数时，要先写商4，再在商的后面打6个小圆点，写上余数3。
（板书：23÷5＝4……3）
教师：这里商4表示什么？（4组）（板书单位名称“组”。）
这里余数3表示什么？（3盆）（板书单位名称“盆”。）
教师：这道题的竖式会写吗？请同学们自己在草稿本上试着写一写。
（指名学生演板展示竖式的写法。）
全班交流，教师引导学生重点讨论竖式中各步表示的意思，介绍竖式中的余数。

时、分、秒教材说明和教学建议
教材说明
关于“时、分、秒”这一内容，本套教材 分三个阶段编排。第一阶段是在一年级上册，主要让学生学会
看整时和半时，初步认识钟面上的时针和分 针；第二阶段是在一年级下册，主要让学生会读、写几时几分，
知道1时＝60分；第三阶段就是本册教 材本单元，主要教学时间单位“秒”，以及有关时间的简单计算。具
体内容的编排顺序如下表。
在具体情境中感悟时间单位“秒”
↓
观察钟表，得出1分＝60秒
↓
时间单位之间的简单换算
↓
计算简单的经过时间
时间单位不像长度、重 量单位那样容易用具体的物体表现出来，比较抽象，单位之间的进率也比较复杂。
但是时间又时时伴随着 人们的生活。因此，教材从教学材料的选择到呈现方式，都十分注意结合学生的生活
经验，力求让他们在 实际情境中，体会时、分、秒的实际意义，掌握有关时间的知识。例如，“秒的认识”
主题图就选择了家 喻户晓的春节联欢晚会中新年的钟声即将敲响时的场景，“做一做”让学生在活动中，亲
身感受“1分钟 有多长”和“1分钟能做些什么”，练习中又编入了一系列与学生自己的生活息息相关的内容，
以丰富学 生对时间观念的感性认识。
教学建议
1．关注学生的生活经验，尽可能使数学学习活动与他们的生活实际相联系。
初步建立时、分 、秒的时间观念是本单元教学的重点，也是难点。教材选用了许多贴近学生生活实际的
素材，如练习十五 中让学生估计自己穿衣、刷牙、吃早饭、整理书包等的时间，写出自己每天的作息时间，
了解自己感兴趣 的电视节目开始和结束的时刻，等等。教学时，就要充分运用这些素材，开展丰富多彩的实
践活动，使抽 象的时间概念变成看得见、摸得着的东西。让学生在亲身实践中体会时、分、秒的实际意义，
逐步养成遵 守和爱惜时间的良好习惯和意识。
2．重视直观教学，充分发挥钟表模型等教具、学具的作用。 由于时、分、秒之间的进率是60，而不是以前所学的十进关系，学生往往感到不习惯，这无疑给时间单位之间的简单换算带来一定的困难。为此，教学时，应加强对钟表的观察，特别是分针走一圈，时针走了多< br>少；秒针走一圈，分针走了多少；以便让学生积累丰富的表象，掌握时、分、秒之间的关系。
除 了教材上选择的素材和活动形式，教师可以根据实际情况收集更丰富的材料，设计形式多样的活动，
让学 生在活动中对时间观念获得更充分的体验。
3．本单元内容可以用3课时进行教学。

参考教案 课题：秒的认识
教学内容：教科书第59～61页，练习十五第1、6题。
教学目标：
1．使学生认识时间单位秒，知道1分＝60秒。
2．使学生初步建立1分、1秒的时间观念。
教具、学具准备：主题图课件（或挂图）、各种钟表，钟面模型，口算卡片。
教学过程：
一、创设情境，导入新课
师：（课件出示主题图，其中的钟面时刻为11：59）这是春节联 欢晚会现场。看墙上的大钟，你能告诉大
家，现在是几时几分吗？新年钟声就要敲响了，让我们一起来倒 计时。
师生一起倒计时：15，14，13，…，1。
师：像这样计量很短的时间，我们就 要用到比分更小的单位──秒。（板书：秒）说一说，在哪些地方还
用到时间单位秒？
学生可能会举例：火箭发射、跑步比赛等。
二、自主探索，学习1分＝60秒
1．探索计量“秒”的工具。
师：像“秒”这样小的单位又该怎样计量呢？这里有一个钟表店 （课件出示），你认为哪些钟表是可以计
量“秒”？把你的想法与小组里的同学说一说。
组织小组讨论，学生广泛发表意见。可能会有以下的发现：
（1）电子表（或钟）。
（2）有秒针的钟表。
（3）秒表。
2．学习1分＝60秒。
师：电子 钟表、秒表以及有秒针的钟表都可以计量用“秒”做单位的时间。现在请大家拨一拨你手上的
钟面，你有 什么发现？（如果学生有困难，教师就提示：分针走1格，秒针走多少？秒针走1圈，分针走多
少？）
学生活动，教师巡视。
在反馈汇报的基础上，教师总结秒针和分针的运行关系，即秒针走1圈 是60秒，分针正好走1小格，由
此得出1分＝60秒。
3．完成练习十五第1题，要求学生填写合适的时间单位。
三、体验1分钟有多长。
1．建立1分钟的观念。
师：1分钟到底有多长呢？我们来仔细地看一看。
教师接通钟面的电源，让学生静静地观看钟面上的秒针走一圈。
师：1分钟我们能做些什么呢 ？现在给你们1分钟时间，要求第1、2、3大组同学从做口算、画画、写一
段话中任意选一件做，第4 组的同学想干什么就干什么。
反馈。
教师强调：尽管1分钟很短，但好好利用它可以做许多事情。
2．联系实际，完成练习十四第10题。
师：你跑50米需要多少时间？请在小组里说一说， 小组长把每个同学的成绩记录下来。比一比，谁跑得
最快？
3．初步了解钟表历史。
师：如果没有这些钟表，我们又有什么办法知道时间在1分、1秒地过去呢？
在学生充分发表意见的基础上，教师播放课件，出示一些古代计时的工具。
师：有兴趣的同学再去找一些资料，下次开一个新闻发布会。
四、课堂小结
小结后，要求学生完成练习十四第6题。
反馈。
师：你估计得怎样？回家后好好验证一下，也可以请爸爸妈妈帮你记录时间。

实践活动：填一填，说一说
教材说明
教材通过让学生设计作息时间表、调查完成家 庭作业的时间、调查睡眠时间等活动，一方面使学生巩固
时间的认识和计算，养成从小珍惜时间、合理安 排时间的好习惯；另一方面，可以加强数学知识与现实生活
的联系，逐渐培养学生从不同渠道获取信息的 意识和能力，教材提供了两个学生生活中经常遇到的应用时间
的例子。
1．制作作息时间表。 由于小学生一天的学习、活动相对比较固定，为了使学生提高学习效率，保证充分
的休息，从小养成良好 的生活习惯，制定一个合理、有效的作息时间表是很有必要的。教材展示了几名学生
制作作息时间表的情 境，其中一名学生正在向其他同学介绍他一天的作息时间，表中第一栏是起床、离家、
到校等项目，第二 栏是这些项目发生的时间，这里的时间都是用12时计时法表示的。在这里，教材只是给出
一个范例，具 体选择哪些项目，可以根据具体情况而定。
通过这个活动，学生可以列出目前生活的作息时间表，并反 思这样的作息时间是否合理。同时，通过与
其他同学的交流，可以了解别的同学是怎样安排生活的，哪些 地方比自己安排得更合理，例如，有的同学除
了把起床、睡觉、学习等日常生活列出来以外，还把课后的 体育锻炼时间也做了合理的计划。通过同学之间
互相借鉴和学习，学生可以为自己再制定一个更为合理的 计划，使学生养成从小合理利用时间、按计划做事
的好习惯。
2．统计完成一些日常事件所需 的时间。教材通过让学生统计小组内同学完成家庭作业的时间和睡眠时间
两个例子，一方面使学生了解时 间在日常生活中的应用，另一方面巩固了学生收集、整理、分析数据的能力。
图中的黑板上给出了一个 小组同学完成家庭作业时间的统计表，从表中可以看出，每个同学完成作业的
时间是不同的。通过这些数 据，可以引导学生来讨论一些问题，例如：现在的家庭作业负担是否过重？为什
么不同的学生在家庭作业 上花的时间相差很多？等等。
教材上没有给出小组内学生睡眠时间的统计表范例，学生可以仿照统计完 成家庭作业时间的方法来进行。
为了了解小学生睡多长时间才算充足，教材上给出了查阅书籍和上网查询 等不同的方式来获取信息，一方面
让学生了解一些常识，另一方面可以培养学生从不同渠道搜集信息的能 力。
教学建议
1．这个实践活动可以用1课时进行教学。
2．在让学生制作作息 时间表之前，可以先让学生说一说每天到校后学校规定的作息时间是怎样的，例如
什么时候上早自习，什 么时候出早操，什么时候上第一节课，使学生理解作息时间指的是比较固定的事件发
生的时间，一些偶发 事件（如某一天上午和妈妈上了一趟街）不能算作这一类型的事件。也可以让学生先看
一看学校课程表的 结构，然后让学生回忆一下自己每天要做哪些固定的事情，一般在什么时间做，并仿照课
程表的设计思路 ，根据自己的实际情况，制定作息时间表。不同学生的作息时间表中的活动应该是不同的，
例如，有的同 学有每天锻炼身体或练习书法的习惯，就应该有相应的栏目。所有的学生都完成以后，要引导
他们互相交 流、比较一下，看看别人的作息时间表中有哪些比自己合理的地方。例如，是不是自己睡觉太晚
了，起床 太晚了，是不是有很多时间白白地浪费了，等等。通过同学间的交流，可以进一步修正自己的作息
时间表 ，督促自己在以后的生活中更加合理、有效地安排和利用时间。在活动中，教师要引导学生认识到制
定一 个合理的作息时间表固然重要，但严格地遵守自己制定的作息时间更为重要。
3．接下来，可以让学生 以小组为单位，统计完成某些共同事件所需的时间。例如，可以像教材上举的例
子一样，统计一下小组成 员完成家庭作业所需的时间。这个时间可以通过让学生自己估计、估算来获得（如
一般从什么时间到什么 时间能完成家庭作业）。列出统计表后，再对表中的数据进一步分析和讨论，如有的同
学用的时间很少， 而有的同学要花很长时间，原因是什么，是不是花较短时间做作业的同学的作业质量也是
最好的呢？可以 请作业做得又快又好的同学介绍一下经验。通过这样的讨论，可以使学生逐渐养成按时、认
真完成家庭作 业的好习惯。
4．除了统计完成家庭作业的时间以外，还可以像教材上一样，统计一下每位同学的睡眠 时间。在计算睡
眠时间的时候，由于学生还没有正式学习24时计时法，所以要鼓励学生采用不同的策略 来计算，可以用数的
方法，也可以用分段加减的方法计算。例如，某同学晚上9时上床，早上6时半起床 ，可以先计算出晚上9
时至12时共是3小时，再加上凌晨的6个半小时，共9个半小时。最后，根据统 计结果看看哪位同学的睡眠
时间最长，哪位同学最短，大家的睡眠时间是否足够。继而引出一个小学生睡 多久才算充足的问题，为了得
到答案，学生可以通过不同的方式去搜集信息，如书上所说的查阅书籍、上 网查询，还可以向家长、老师请
教，使学生从小养成为了解决实际问题而去有目的地搜集信息的意识和能 力。
5．教材上给出的调查完成家庭作业的时间、调查睡眠时间只是两个范例，实际教学时，教师可以 根据本
班的现实情况设计其他的活动。例如，可以统计同学们每天参加体育锻炼的时间和看电视的时间， 等等。重