九有最新人教版五年级数学上册数学笔记

2020年11月27日发(作者：贾福镇)
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人教版



五年级上册

班级

姓名


2018年9月3日--2019年1月25日


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数学课堂笔记
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3.5元
× 3
10.5元
方法1
35角
× 3
105角

第一单元 小数的乘法

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0.72
方法2 0.72
×100
72
0.72
× 5 × 5
÷100
0.72
3.60 360
0.72
＋ 0.72
最后的0可以去掉
3.60

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2.4×0.8＝1.92 0.56×0.04＝0.0224
2.4
×10
2 4
0.5 6 ……两位小数 0.5
× 0.8
×10
× 8
6
÷100
1.9 2 1 9 2

×0.0 4 ……两位小数→×0.0

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第4节 求一个数的小数倍是多少及验算
1. 小数倍的意义：
56×1.3表示56的1.3倍是多少。
67的4.5倍是多少？列算式为：67×4.5
2. 路程、速度、时间的关系
速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
3.例5.非洲野狗的最高速度是56千米／小时，鸵鸟的最高速度是非洲野狗的< br>1.3倍，鸵鸟的最高速度是多少千米/小时？
56千米/时
非洲野
狗
？千米/时
鸵鸟
是非洲野狗的1.3

倍
56×1.3=72.8（千米/时）
5 6
× 1. 3
1 6 8
5 6
7 2. 8
答：鸵鸟的最高速度是72.8千米/小时.
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第5节 积的近似数
一、取近似值的三种方法：
1、四舍五入法。
2、进一法。
3、去尾法。

二、四舍五入法取近似数的步骤：
1、先求出准确的积，
2、审清要保留到哪一位，就看它的下一位；
3、如果小于5，就将后面的数舍去，如果大于或等于5就向前一位进1。
4、计算结果要用“≈”表示。

三、例6、人的嗅觉细胞约有0.049亿个，狗 的嗅觉细胞个数是人的45倍，狗
约有多少亿个嗅觉细胞？（得数保留一位小数。）
0.049×45≈2.2（亿个）。
0 .0 4 9 方法：先求出准确的积，再用“四舍五入”
法求
× 4 5 出结果。
2 4 5
1 9 6 注意：计算结果要用“≈”表示。
2 .2 0 5
↑
0﹤5,舍去0和5，保留一位小数。
答：狗约有2.2亿个嗅觉细胞。





第6节 整数乘法运算定律推广到小数
乘法交换律：a·b=b·a；
乘法结合律(a·b)·c=a·(b·c)；
乘法分配律：(a+b)·c=ac+bc

O.25×4.78×4 0.65×202
=0.25×4×4.78(交换律) =0.65×(200+2)
=1×4.78 =0.65×200+0.65×2（分配律）
=4.78 =131.3









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第7节 小数乘法—解决问题(1)
例8、 妈妈带100元去超市购物，妈妈买了2袋大米，每袋30.6元；还买了0.8kg
肉,每千克26. 5元。剩下的钱还够买一盒10元的
鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？

可以用表格表示题目中的信息
单价 数量 总价
大米 30.6元/袋 2袋
肉 26.5元/斤 0.8斤
鸡蛋 10元/盒 1盒
鸡蛋 10元/盒 1盒

解法1：比较剩下的钱数。
30.6×2=61.2（元）
26.5×0.8=21.2（元）
61.2+21.2=82.4（元）
100-82. 4=17.6（元）
17. 6>10 17.6<20
答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。

解法2：比较总钱数。
30.6×2=61.2（元）
26.5×0.8=21.2（元）
61.2+21.2+10=92.4（元）
61.2+21.2+20=102.4（元）
92.4<100 102.4>100
答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。

解法3：用“上舍入”和用“下舍入”估算。
30.6≈31 26.5≈27 0.8≈1
31×2+27×1+10=99（元）
99<100
30.6≈30 26.5≈25 0.8
30×2+25×0.8+20=100（元）
100=100
答：剩下的钱够买10元一盒的鸡蛋，不够买一盒20元的鸡蛋。







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第8节 小数乘法—解决问题(2)
例9.乘客坐了6.3 km的路程，你们能帮这个乘客算算共需要付多少钱吗？
收费标准：3 km以内7元；超过3 km，每千米1.5元（不足1 km按1 km计算）。
方法一：

3km 7元
6.3Km 7km
4km 4×1.5=6元
7+6=13（元）
答：这个乘客算算共需要付13元。

方法二：7+1.5×（7-3）=7+6=13（元）
答：这个乘客算算共需要付13元。

方法三：1.5×7=10.5（元）
前3 km少算：7-1.5×3=2.5（元） 应付：10.5+2.5=13（元）
答：这个乘客算算共需要付13元。



第二单元 位置

一、行、列的意义
在数学上竖排叫“列”，横排叫“行”。
数“列”的时候习惯 上从左往右数，依次为第1列、第2列……，数“行”
的时候习惯上从前往后数，依次为第1行、第2行 ……。

二、物体位置的表示方法
通常情况下，描述物体位置时先说列，再说行
有序数对（列，行）。例如有序数对（2,3）表示第2列第3行，有序数对（3,2）
表示第 3列第2行。
（3，n）表示在第3列的所有位置，（n，4）表示第4行的所有位置。
表 示同一列物体位置的数对，它们的第一个数相同；表示同一行物体位置
的数对，它们的第二个数相同。

三、平面内点的移动规律：
上下平移，列不变，行变上加下减；
左右平移，行不变，列变右加左减。





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第三单元 小数的除法
第1节 除数是整数的小数除法（1）
一、例题解析：
例1、王鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4千米，他平均每周应跑多少千米？
计划4周应跑22.4

平均每周跑？千米

22.4÷4=5.6（千米）
5.6
4 22.4 商的小数点要和被除数的小数点对齐
20
2 4
……24个十分之一
2 4
0

答：他平均每周应跑5.6千米。
二、小数除以整数法则：
按整数除法的方法除，计算时商的小数点要和被除数的小数点对齐。
（在除法算式里，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面，也就是说，
被除数和商的相同数 位是对齐了的，只要把小数点对齐，相同数位才对齐了，
所以商的小数点要和被除数的小数点对齐。）

第2节 除数是整数的小数除法（2）
一、例题解析：
例2、王鹏的爷爷计划16天慢跑28km，平均每天慢跑多少千米？
28÷16=1.75（千米）
答：平均每天慢跑1.75千米。

例3、王鹏每周计划跑5.6km，他每天要跑多少千米？
5.6÷7=0.8（千米）
答：他每天要跑0.8千米.

1.7 1.75 0.8
18 28.0 18 28.00
…添0继续
7 5.6
除，
图1：
16
图2：
16
表示120个
图3：
5.6
12 0 12 0 0
分之一
11 2 11 2
（十）
8 80

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…添0继续
除，
0
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二、除数是整数的小数除法的计算法则
除数是整数的小数除法， 按照整数除法法则去除，商的小数点要和被除数
的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余 数后面添O继续除。
二、被除数的整数部分比除数小，怎么解决？
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