牛花人教版五年级(上册)数学(全册)教(学)案表格式

2020年11月27日发(作者：贾瑞龄)

小学五年级上册数学教学计划

一、学生情况分析：
五年级年级大部分学生对数学学习的积极性比较高，能从已有的知识和经 验出发获取知
识，抽象思维水平有了一定的发展. 基础知识掌握比较牢固，有一定的学习数学的能力。 本
班共有学生7人，部分的学生学习态度端正，学习习惯较好，空间观念较强，上课时能积极
思 考，能够主动，创造性地进行学习。有相当一部分的学生基础知识差, 上课不认真听讲，
不能自觉的完 成学习任务,需要老师督促并辅导。针对这些情况，本学年在重点抓好基础知
识教学的同时，加强后进生 的辅导和优等生的指导工作，全面提高本班的整体成绩。
二、教材分析
本册教学容包括，小 数乘法，小数除法，简易方程，观察物体，多边形的面积，统计与
能性，数学广角和数学综合运用等。
小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积，统计与可能性等是本册教材的重点教
学容。
在数与代数方面，这一册教材安排了小数乘法、小数除法和简易方程。小数的乘法
和 除法在实际生活中和数学学习中都有着广泛的应用，是小学生应该掌握和形成的基础知识
和基本技能。这 部分容是在前面学习整数四则运算和小数加、减法的基础上进行教学，继续
培养学生小数的四则运算能力 。简易方程是小学阶段集中教学代数初步知识的单元，在这一
单元里安排了用字母表示数、等式的性质、 解简单的方程、用方程表示等量关系进而解决简
单的实际问题等容，进一步发展学生的抽象思维能力，提 高解决问题的能力。
在空间与图形方面，这一册教材安排了观察物体和多边形的面积两个单元。在 已有知识
和经验的基础上，通过丰富的现实的数学活动，让学生获得探究学习的经历，能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置；探索并体会各种图形的特征、图形之间的关系，及图形
之间的转 化，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式及公式之间的关系，渗透平移、旋
转、转化的数学思想方 法，促进学生空间观念的进一步发展。
在统计与概率方面，本册教材让学生学习有关可能性和 中位数的知识。通过操作与实验，
让学生体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，学会求一些事 件发生的可能性；在
平均数的基础上教学中位数，使学生理解平均数和中位数各自的统计意义、各自的特 征和适
用围；进一步体会统计和概率在现实生活中的作用。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合小数乘法和除法两个单元，教学用所学的乘除
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法计算知识解决生活中的简单问题；另一方面，安排了“数学广角”的教学容，通过观察、
猜测 、实验、推理等活动向学生渗透初步的数字编码的数学思想方法，体会运用数字的有规
律排列可以使人与 人之间的信息交换变得安全、有序、快捷，给人们的生活和工作带来便利，
感受数学的魅力。培养学生的 符号感，及观察、分析、推理的能力，培养他们探索数学问题
的兴趣和发现、欣赏数学美的意识。
本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验，安排了两个数学综合应用的实践
活 动，让学生通过小组合作的探究活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的
实际应用，感受 用数学的愉悦，培养数学意识和实践能力。
三、教学目标
这一册教材的教学目标是，使学生：
1．比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。
2．在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，
用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。
3．探索并掌握平行四边形、三角形、梯形的面积公式。
4．能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置。
5．理解中位数的意义，会求数据的中位数。
6．体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公 平性，会求一些事件发生的可能性；
能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中 的作用。
7．经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活
中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
8．初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、
分析及推理的能力。
9．体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10．养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
四、教学措施
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（1）创设愉悦的教学情境，激发学生学习的兴趣。
（2）提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
（3）课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。
（4）加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。
（5）学生能预习教材，提出 知识重点，自己是通过什么途径理解的，还有哪些疑问。
能通过查阅资料找出解决问题的方法。
（6）教师作为课堂教学的指导者，以学生自主学习为主，主探究式、体验式的学习方
法，培养学生的 动手操作能力和发散思维能力。
（7）利用小组讨论的学习方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发, 自
己找出解决问题的方法，体验学习数学的快乐。
（8）培养学习数学的兴趣和自信心，使每位学生的能力有所提高。
（9）体现学生的主体作用，让学生爱学、会学，教学生掌握学习方法。
（10）教学与实践 活动相结合因材施教，每一堂课教学容的设计都根据教学目标和学生
的基础上，创建教学的问题情境，属 于符合学生认知规律的教学过程。












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2014-2015学年第一学期
五 年 任课教师
周别 时间 教 学 容 节数
起讫
1 小数乘整数、小数乘小数 4
备注
2
积的近似数，连乘、乘加、乘减，整
数乘法运算定律推广到小数及其应4
用，整理与复习
小数除以整数、一个数除以小数 4

3
4
求高的近似数，循环小数、用计算器
4
探索规律

5 庆国庆 4
中秋、国庆
节放假五天
6 解决问题、 整理复习 4
7 观察物体
观察物体
第四单元 简易方程
1、用字母表示数
1、用字母表示数

期中考试

2、解简易方程

4
8 4
9 4
10 4
半期质
量检测
11 4
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12

2、解简易方程
3、稍复杂的方程 4
13
3、稍复杂的方程

3、稍复杂的方程
整理复习
单元测试

第五单元 多边形的面积
1、平行四边形的面积
2、三角形的面积
3、梯形的面积
3、梯形的面积
4、组合图形的面积
整理和复习
单元测试
第六单元 统计与可能性
1、概率
1、概率
2、中位数
3、铺一铺

4
14 4
15 4
16 1 4
17 4
18 4
元旦放假三
天
周二技能科
测试结束
周三起语、
数、英总期
末总复习
期终复习
19 单元检测、评析、数学广角 4
20 总复习 考试 4



4


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第一单元 小数的乘法
单元教学目标：
1、使学生理解小数乘、除法计算法则，能够比较熟练地进行小数乘、除法笔算和简单的口
算。
2、使学生会用“四舍五人法”截取积、商是小数的近似值。

3、使学生理解整数 乘、除法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行一些小数
的简便计算。


第一课时
教学容
教学目标
小数乘以整数 课型 新授课
1、使学生理解小数乘以整数的计算方法及算理。
2、培养学生的迁移类推能力。
3、引导学生探索知识间的练习，渗透转化思想。
小数乘以整数的算理及计算方法。
确定小数乘以整数的积的小数点位置的方法。
放大的复习题表格一（投影）。
一、引入尝试：
孩子们喜欢放风筝吗？今天我就带领大家一块去买风筝。
1、小数乘以整数的意义及算理。出示例1的图片，引导学
生理解题意，得出：
⑴例1：风筝每个3.5元，买3个风筝多少元？（让学生独
立试着算一算）
（2）汇报结果：谁来汇报你的结果?你是怎样想的？(板书
学生的汇报。)
用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元 3.5元=3元5角
3元×3=9元 5角×3=15角 9元+15角=10.5元
用乘法计算：3.5×3=10.5元 理解3种方法,重点研究第
三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用3.5×3计算? 3.5×3表示什么？
（3个3.5或3.5的3倍.）
(4)初步理解算理。怎样算的？ 把3.5元看作35角
3．5元 扩大10倍 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
缩小到它的1/10
105角就等于10.5元
(5)买5个要多少元呢?会用这种方法算吗?
2、小数乘以整数的计算方法。
象这样的3.5元的几倍同学们会算了,那不代表钱数的
个人修改


口算：
70×30
45×100
5.6×10
7.3×1000
0.75×10
0.008×100













教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
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0.72×5你们会算吗?(生试算，指名板演。)
⑴生算完后，小组讨论计算过程。
板书： 0．7 2
× 5
3. 6 0
（2）强调依照整数乘法用竖式计算。
（3） 示：0. 7 2 扩大100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1/100
(4) 回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成 72，被乘数
0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的
积，就把乘出来 的积360再缩小100倍。(提示:小数末尾
的0可以去掉)

（5）专项练习
①下面各数去掉小数点有什么变化？
0.34 3.5 0.201 5.02
②把353缩小10倍是多少？缩小100倍呢？1000倍呢？
③判断
1 3.5
× 2
2.7 0
（6）小结小数乘整数计算方法
计算 7 ×4 0.7×4 25×7 2.5×7
观察这2组题，想想与整数乘整数有什么不同？怎样计算
小数乘以整数？
① 先把小数扩大成整数；② 按整数乘法的法则算出积；
③ 再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位，点
上小数点。
l 专项练习 练习一 4
二、运用
1、填空。
4．5 ( ) 0 .7 4 ( )
× 3 × 3 × 2 × 2
( ) 1 3 5 ( ) 1 4 8
2、做一做 书p2
三、体验： (1)今天我们学习了什么?（板书课题） (2)
小数乘以整数的计算方法是什么?
四、作业： 练习一 1、2、3
板书设计： 小数乘整数1
3．5元 3 5角
× 3 × 3
1 0. 5 元 1 0 5角
例2
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注意：如果积
的末尾有0，
要先点上积
的小 数点，再
把小数末尾
的“0”去
掉。


0. 7 2 扩大到它的100倍 7 2
× 5 × 5
3. 6 0 3 6 0
缩小到它的1/100
教后反思：









第二课时
教学容
教学目标
小数乘小数 课型 新授课
1、掌握小数乘法的计算法 则，使学生掌握在确定积的小数位时，位数不够
的，要在前面用0补足。
2、比较正确地计算小数乘法，提高计算能力。
3、培养学生的迁移类推能力和概括能力，以及运用所学知识解决新问题的
能力。
小数乘法的计算法则。
小数乘法中积的小数位数和小数点的定位，乘得的积小数位数不够的，要在
前面用0补足。
投影、口算小黑板。
一、引入尝试 个人修改
1、出示例3图：孩子们最近我们社区宣传栏的玻璃坏了，你
能帮忙算算需要多大的一块玻璃吗？怎么列式？（板书：
0.8 ×1.2） 口算：
2、尝试计算 5.2×0.2
师：上节课我们学习小数乘以整数的计算方法，想想是怎样7.3×0.01
算的？ 76×0.03
师：是把小数转化成整数进行计算的。现在能否还用这个方75×0.05
法来计算1.2×0.8呢？ 0.05×6
如果能，应该怎样做?(指名口答，板书学生的讨论结果。) 79.2×0.2
示：
1. 2 扩大到它的10倍 1 2
× 0. 8 扩大到它的10 倍 × 8
0.9 6 缩小到它的1/100 9 6
3、1.2×0.8，刚才是怎样进行计算的？
引导学生得出：先把被乘数1.2扩大10倍变成12，积就扩
大10倍;再把乘数0.8扩大10倍变成8,积就又扩大10倍,
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
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这时的积就扩大了10×10=100倍。要求原来的积，就把乘出
来的积96再缩小100倍 。
4、观察一下，例3中因数与积的小数位数有什么关系？(因
数的位数和等于积的小数位数。) 想一想:6.05×0.82的积
中有几位小数?6.052×0.82呢?
5、小结小数乘法的计算方法。
师：请做下面一组练习 （1）练习（先口答下列各式积的小
数位数，再计算）(2) 引导学生观察思考。
①你是怎样算的？（先整数法则算出积，再给积点上小数点。）
②怎样点小数点？（因数中有几位小数，就从积的最右边起，
数几位，点上小数点。）
③ 计算0.56×0.04时，你们发现了什么？那当乘得的积的
小数位数不够时，怎样点小 数点?(要在前面用0补足,再点小
数点。)通过通过以上的学习，谁能用自己的话说说小数乘法
的计算法则是怎样的?
(3) 根据学生的回答，逐步抽象概括出P.5页上的计算法则，
并让学生打开课本齐读教材上的法则。（勾画做记号）
(4)专项练习 ①判断,把不对的改正过来。
0.0 2 4 0.0 1 3
× 0.1 4 × 0.0 2 6
9 6 7 8
2 4 2 6
0.3 3 6 0.0 0 0 3 3 8
三、应用
1、在下面各式的积中点上小数点。
0 . 5 8 6 . 2 5 2 . 0 4
× 4. 2 × 0 . 1 8 × 2 8
1 1 6 5 0 0 0 1 6 3 2
2 3 2 6 2 5 4 0 8
2 4 3 6 1 1 2 5 0 5 7 1 2
2、做一做：先判断积里应该有几位小数，再计算。
67×0.3 2.14×6.2
3、P.8页5题。
先让学生说求各种商品的价钱需要知道什么？再让 学生口答
每种商品的重量，然后分组独立列式计算。
四、体验 回忆这节课学习了什么知识？
五、作业 ：P8 7、9题。P9 13题。
板书设计：







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②根据
1056×27=28
512，写出下
面各题的积。
105.6×2.7=
10.56×0.27
=
0.1056×27=
1.056×0.27
=


教后反思










第三课时
教学容
教学目标
小数乘小数的验算 课型 新授课
1、使学生进一步掌握小数乘法的计算法则。
2、使学生初步理解和掌握：当 乘数比l小时，积比被乘数小；当乘数比1
大时，积比被乘数大。

运用小数乘法的计算法则；正确计算小数乘法。
正确点积的小数点；初步理解和掌握：当乘数 比l小时，积比被乘数小；当
乘数比1大时，积比被乘数大。
小黑板或投影片若干
一、复习准备：
1、口算：P.5页10题。
0.9×6 7×0.08 1.87×0 0.24×2 1.4×0.3
0.12×6 1.6×5 4×0.25 60×0.5
老师抽卡片，学生写结果，集体订正。
2、不计算，说出下面的积有几位小数。

3

0.4

教学重点
教学难点
教具准备
教学过程 个人修改


3、思考并回
答。
(1)做小数乘
法时，怎样确
定积的小数
位数?(2)如
果积的小数
位数不够，你
知道该怎么
办吗 ?如：
0．02×0．4。







2.4× ＝ 1.2× =
5 0.11

1.5 0.35



4、揭示课题：这节课我们继续学习小数乘法。（板书课题：
较复杂的小数乘法）。
二、新授：
1、教学例5:非洲野狗的最高速度是56千米/小时,鸵鸟的最
高速度是非洲野 狗的1.3倍,鸵鸟的最高速度是多少千米/小
时？
⑴想一想这只非洲够能追上这只鸵鸟吗？ 为什么？（鸵鸟的
最高速度是非洲狗的1.3倍,表示鸵鸟的速度除了有一个非
洲狗那么多,还 要多，所以非洲狗追不上鸵鸟。）
⑵是这样的吗？我们一起来算一算？
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① 怎样列式? ②为什么这样列式?(求56的1.3
倍是多少,所以用乘法.)
使学生明确：现在倍数关系也可以是比1大的小数。
⑶生独立完成，指名板演，集体订正。
⑷算得对吗？可以怎样验算？
⑸通过刚才同学们的计算、验算，鸵鸟的速度是72.8千米/
小时,比非洲狗的速度怎样?能追上鸵鸟吗?说明刚才我们的
想法怎样?现在我们再来看一组题 。
2、看乘数，比较积和被乘数的大小。
①（出示练习一 10题中积和被乘数的大小）先计算。
②引导学生观察：这两道例题的乘数分别与l比较，你发现
什么?
③乘数比1大或者 比1小时积的大小与被乘数有什么关系?
为什么?(因为1.20.4的乘数是0.4比1小，求的积还 不足一
个1.2，所以积比被乘数小；而2. 4×3的乘数是3比1大，
求的积是2.4的3 倍(或3个2.4那么多)，所以积比被乘数
大。
④你能得出结论吗？（当乘数比1小时，积 比被乘数小；当
乘数比1大时，积比被乘数大。我们可以根据它们的这种关
系初步判断小数乘法 的正误。）
三、运用
1、做一做： 3.2×2.5= 0.8 2.6×1.08=2.708 先判断，
把不对的改正过来。
2、P.9页13题
四、体验 今天，你有什么收获？
五、作业：P8 页8题，P9 页11、14题

板书设计：
当乘数比1小时，积比被乘数小；当乘数比1大时，积比被乘数大。



教后反思：











⑤专项练习：
练习一 12
题先让学生
独立判断。集
体订正时，让
学生讲明道
理，明白每一
小题错在什
么地方。









第四课时


教学容 积的近似值 课型 新授课
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教学目标
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
使学生会根据需要，用“四舍五人法”保留一定的小数位数，求出积的近似值。
用“四舍五人法”截取积是小数的近似值的一般方法。
根据题目要求与实际需要，用“四舍五人法”截取积是小数的近似值。

一、激发:
1、口算。

1.2×0.3 0.7×0.5 0.21×0.8 1.8×0.5


1-0.82 1.3+0.74 1.25×8 0.25×0.4

0.4×0.4 0.89×1 0.11×0.6 80×0.05

2、用“四舍五人法”求出每个小数的近似数。(投影出示)

保留整数 保留一位小数 保留两位小数

2.095
4.307
1.8642






谈话引出例题:
同学们你们知道
什么动物的嗅觉
最灵敏吗?（生回
答）所以人们常
用狗来帮助侦
探、看家。 那狗
的嗅觉到底有多
灵呢？我们一起
个人修改

思考并回答：（根据学生的回答填空）
（1）怎样用“四舍五人法”将这些小数保留整数、一位小数
或两位小数，取它们的近似值?
（2）按要求，它们的近似值各应是多少?
3、揭题谈话：在实际应用中，小数乘法乘得的积 往往不需要
保留很多的小数位数，这时可以根据需要，用“四舍五人法”
保留一定的小数位数， 求出积的近似值。（板书课题：积的近
似值）
来看一组数据：

二、尝试：

1、出示例6：人的嗅觉细胞约有0.049亿个,狗的嗅觉细胞个


数是人的45倍,狗约有多少个嗅觉细胞?

2、读题，找出已知所求。

3、生列式，板书：0.049×45


4、生独立计算出结果，指名板演并集体订正。

5、引导学生观察、思考：

(1)积的小数位数这么多！可以根据需要保留一定的小数位数。

(2)保留一位小数，看哪一位?根据什么保留？

(3)横式中的结果应该怎样写?
7、尝试后练习：
▲P.10页做一做1.计算下面各题。
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6、专项练习(根
据下面算式填
空)

0.8×0.9（得数保留一位小数）1.7×0.45
（得数保留两位小数）
3.4
▲判断,并改错.
1.78×0.45≈0.80(保留两位小数)
1 0 .2 8 6 3 . 2 7 2 . 0 4
× 0. 3 2 × 1. 5 × 2 8
0.91=3.094
是( )。
×
10.286×0.32=3.29(保留两位小数) 3.27×1.5=4.95 积保留一位小数
积保留两位小数
是( )。
2 0 5 7 2 1 6 3 5 1 6 3 2

3 0 8 5 8 3 2 7 4 0 8
3. 2 9 1 5 2 4. 9 0 5 5 7 1 2
三、运用
1、P.13页2题
2、两个因数的积保留两位小数的近似值是3.58。准确值可能
是下面的哪个数？
3.059 3.578 3.574 3.583 3.585
四、体验：
谁来小结一下今天所学的容？
五、作业：
P.8页1

板书设计：






教后反思：






第五课时


教学容
教学目标
连乘、乘加、乘减 课型 新授课
使学生掌握小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序，能正确地进行计算，培养
学生 的迁移类推能力。
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教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
小数的连乘、乘加、乘减的运算顺序。
正确地计算小数的连乘、乘加、乘减的式题。

一、激发：
1、口算。
1.02×0.2 0.45×0.6 0.8×0.125 0.759×0
0.25×0.4 0.067×0.1 0.1×0.08 0.85×0.4
2、说一说下面各题的运算顺序，再计算。
12×5×60 30×7＋85 250×4－200
⑴ 让学生说说每道题的运算顺序；
⑵ 得出：
① 整数连乘的运算顺序是：从左到右依次运算；
② 整数的乘加、乘减混合运算的顺序是：先算乘法，再算加
法或减法。
⑶ 让学生算出结果并集体订正。
揭题谈话：同学们已学会了整数连乘、乘加、乘减式题的










你认为在做
连乘试题时
应注意什
个人修改

么？
计算方法，小数的运算顺序跟整数的一样，这节课我们就用


这些已学的知识为学校图书馆的建设出一份力。

二、尝试：

1、出示例6：学校图书室的面积是85平方米，用边长室0.9

米的正方形瓷砖铺地,100块够吗？


2、全班读题，找出已知所求。

3、分析数量间的关系并列出算式。

板书：0.9×0.9×100=81（平方米） （100块不够）

4、那110块够吗？（可以怎样算？）
2、看谁算得
(1)0.9×0.9×110 (2) 0.81×10+110
=0.81×110 =8.1+81
=89.1(平方米) =89.1(平方米)
5.(2)是一道几步计算的式题？它的运算顺序是怎样的？
6、尝试后练习：P.11页的“做一做”。
⑴ 生先说每题的运算顺序。
⑵ 独立计算出结果。
⑶ 师辅导有困难的学生，集体订正。
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快。(分组比
赛)
19.4×6.1×
2.3 3.25
×4.76－7.8
18.1×0.92
＋3.93


⑷ 做乘加题注意什么？
三、运用：
1、P.14页7题
⑴ 出示： 50.4×1.95－1.8 3.76×0.25＋25.8
＝50.4×0.1 ＝0.094＋25.8
＝5.04 ＝25.894
⑵ 怎样判断它对不对？
先看它的运算顺序是否正确；
再看它的计算结果是否正确。
⑶ 根据这两点进行判断并把不正确的改正过来。
⑷ 集体订正。
3、P.14页9题
四、体验：
今天都学了什么？
五、作业：
P.13页5题
P.14页6、8题

板书设计：

连乘、乘加、乘减先算乘再算加减。


教后反思：





第六课时

教学容
教学目标
教学重点
教学难点
教具准备
整数乘法运算定律推广到课型 新授课
小数乘法
使学生理解整数乘法的运算定律对于小数同样适用，并会运用乘法的运算定
律进行一些小数的简便计算。
乘法运算定律中数(包括整数和小数)的适用围。
运用乘法的运算定律进行小数乘法的的简便运算。

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教学过程
一、激发：
1、计算：
个人修改


25×95×4 25×32 4×48+6×48 102×56

2、在整数乘法中我们已学过哪些运算定律？请用字母表示出


来。

根据学生的回答，板书：
从而得出结
乘法交换律 a×b=b×a
论：整数乘法
乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b) ×c
的交换律、结
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c
12999 . c o m

合律和分配
2、让学生举例说明怎样应用这些定律使计算简便。(注意学
律，对于小数
生举例时所用的数。)
乘法同样适
3、出示教材P.9页的3组算式:下面每组算式左右两边的结
用。
果相等吗？

0.7×1.2○1.2×0.7


（ 0.8×0.5）×0.4○0.8×（0.5×0.4）

（2.4＋3.6）×0.5○2.4×0.5＋3.6×0.5

让学生看每组算式是否相等。

4、揭题并板书课题：整数乘法的运算定律推广到小数乘法。


二、尝试

1、出示例8第(1)题：0.25×4.78×4

2、引导学生进行思维迁移：你能仿照整数乘法中，类似的题

目的简算方法来计算这道题吗?请你试着做一下，指名板演。


3、你能说一说每一步各应用了哪一条运算定律吗?根据学生

的回答，板书：

0.25×4.78×4
练习：
＝0.25×4×4.78 乘法交换律
＝1×4.78 乘法结合律
＝4.78
指出：用虚线框起来的部分可以省略。
4、尝试后练习：
0.78×
100.5
1.5×102
1.2×2.5+×
0.8×2.5
50×0.13×0.2 1.25×0.7×0.8 0.3×2.5×0.4
生独立完成，
生独立完成，师巡视辅导有困难的学生。指名板演，集体
师巡视辅导
订正。
5、示：例7第⑵题：0.65×201
有困难的学
生。指名板
你认为此题的关键是什么？（把201变成200+1，用乘
演，集体订
法分配律完成）
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你会做吗？谁来讲讲这道题的解题思路？（指名上台讲解演正。

示） 0.65×201

＝0.65×（200+1）

＝0.65×200＋0.65


＝130+0.65

＝130.65

三、运用

1、P．12页做一做：用简便方法算下面各题。
0.034×0.5×0.6 102×0.45
2、
右图是红光小学操场平面
图。图中长和宽的米数是按
照实际长、
宽各缩小1000 0.025米
倍画出的。求这个操场的实
际面积。 0.048米
在认真审题的基础上，让学生先说说打算怎样做以及自己的
想法。对能应用简便 方法解答的同学给予表扬，再让学生独
立计算并集体订正。
四、体验：
今天，你有什么收获？
五、作业 P13页4题。

板书设计：整数乘法运算定律推广到小数乘法
乘法交换律 a×b=b×a
乘法结合律 a×(b×c)＝(a×b) ×c
乘法分配律 a×(b+c)=a×b+a×c

0.25×4.78×4
＝0.25×4×4.78 乘法交换律
＝1×4.78 乘法结合律
＝4.78
教后反思：
课堂上，我没有占用过多的时间去讲解，而是巧妙地点拨、 引导。通过本节课的教学实
践，我深深地体会到，留给学生自由发展的空间，学生参与的是获得知识的全 过程。不
是模仿书本或接受教师提供的现成结论来进行学习，而是自己本人把要学习的东西发现
或创造出来，这样他们对所学的知识点就记得快，记得牢，同时又培养了良好的学习习
惯，挖掘了创造潜 能。
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第二单元 小数除法
单元教学目标：
1．使学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。

2．使学生会用“四舍 五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和
“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。

3．使学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。

4．使学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。

教案
教学容
教学目标
小数除以整数（一） 课型 新授课
1．掌握比较容易的除数是整数的小数除法的计算方法，会用这种方法计算
相应的小数除法．
2．培养学生的类推能力、发散思维能力、分析能力和抽象概括能力．
除数是整数的小数除法的计算方法。
商的小数点要与被除数的小数点对齐的道理。

一、复习准备
1． 计算下面各题。
115÷5＝（ ） 23×5＝（ ） 115÷23＝（ ）
2．计算下面各题并说一说整数除法的计算方法．
2145÷15＝ 416÷32＝ 1380÷15＝
二、导入新课：
情景图引入新课：同学们你们喜欢锻炼吗？经常锻炼对我 们的
身体有益，请看王鹏就坚持每天晨跑，请你根据图上信息提出
一个数学问题？出示例1：王 鹏坚持晨练。他计划4周跑步22.4
千米，平均每周应跑多少千米？教师：求平均每周应跑多少千米，怎样列式？（22.4÷4）板书课题：“小数除以整数”。
三．教学新课:
教师：想一想，被除数是小数该怎么除呢？小组讨论。分组交
流讨论情况：
（1） 生：22.4千米=22400米 22400÷4=5600
个人修改














教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
word格式版本

米 5600米=5.6千米
（2） 还可以列竖式计算。教师：请同学们试着用竖式计算。
计算完后，交流自己计算的方法。
教师：请学生将自己计算的竖式在视频展示台上展示出来，具
体说说你是怎样算的？
小数点位置与被除数小数点的位置有什么关系？
引导学生理解后回答“因为在 除法算式里，除到被除数的
哪一位，商就写在哪一位上面，也就是说，被除数和商的相同
数位是 对齐了的，只有把小数点对齐了，相同数位才对齐了，
所以商的小数点要对着被除数的小数点”．
教师：同学们赞同这种说法吗？（赞同）老师也赞同他的分析．
教师：大家会用这种方法计算吗？（会）请同学们用这种方法
算一算．
四、巩固练习 完成“做一做”：25.2÷6 34.5÷15
五、课堂小结（略）
六、课堂作业：练习三的第1、2题

小数除以整
数要注意什
么？







板书设计：
商的小数点要对着被除数的小数点




教后反思：小 数除以整数》的教学重点既然是让学生掌握计算的方法，并能正确计算，
那么就要将计算课上的有“计算 味”，而不是上成象应用教学似的。计算技能需要多样多
层次的练习进行强化巩固。而这点在这节课里没 有体现，计算教学像是淹没在解决问题
教学当中了。

教案
教学容
教学目标
小数除以整数（二） 课型 新授课
1.使学生学会除数是整数的小数除法的计算方法．
2．理解除数是整数的小数除法的计算法则跟整数除法之间的关系，促进学
习的迁移．
除数是整数的小数除法的计算法则。
除数是整数，除到被除数的末尾仍有余数以及商的最高位是0的小数除法的
计算方法。

一、复习： 个人修改
教师出示复习题：（1）22.4÷4 （2）21.45÷15
二、新课 教师先提问：“除
1、教学例2．师先让学生根据题意 列出算式，再让学生数是整数的小数
观察被除数与除数有什么特点？（被除数的整数部分比除除法，计算 时应
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
word格式版本

数小）
问：“被除数的整数部分比除数小，商会出现什么情况？
我们在竖式中应该怎 样写商？请同学们互相说一说。（在
被除数个位的上面，也就是商的个位上写“0”，用0来占
位。）
请同学们试着做一做。
学生做完后，教师问：在什么情况下，小数除法中商的最
高位是0？
2、教学例3。 师先让学生根据题意列出算式，再让学生
用竖式计算。当学生计算到12除6时，教师提问：接下
来怎么除？请同学们想一想。
引导学生说出：12除6可以根据小数末尾添上0以后小
数大 小不变的性质，在6的右面添上0看成60个十分之
一再除。
请同学们自己动笔试试。
3、做教科书第17页的做一做。
三、课堂小结（略）
四、课堂作业：

板书设计：
注意什么？”然
后让学生独立完
成。















小数除以整数（二）
①整数部分不够除，商0，点上小数点 继续往下除。②除到被除数的末位仍然有余数，要
在后面添0继续除。


教后反思：例2、例3的教学，可以由例1的情景图通过改变图中人物对话的方式引出。
教师可以先不给 任何提示，让学生用例1的方法尝试计算，进而师生重点讨论计算中遇
到的新问题，在探讨计算方法的过 程中，教师不要急于告诉学生解决问题的方法，而要
关注学生的想法，在学生都有自己的想法的基础上， 再组织学生进行讨论，通过学生的
相互启发、相互影响获得解决问题的方法。

教案
教学容
教学目标
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
小数除以整数的验算 课型 新授课
进一步掌握除数是整数的小数除法的计算方确地、熟练地进行除数是整数的
小数除法计算。
正确地进行除数是整数的小数除法计算。
熟练地进行除数是整数的小数除法计算。

一、复习。 个人修改
1.口算。
3.2÷2=1.6 5.6÷4=1.4 4.5÷3=1.5 7.2÷3=2.4
7.7÷7=1.1 12.6÷3=4.2 笔算：
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2.讲一讲小数除以整数的计算法则。
3.计算。
136÷80=1.7 40.66÷38=1.07 93.6÷24=3.9
1.7 1.07 3.9
80)1 3 6 38)４0.６６ 24)9 3.６
8 0 3 8 7 2
5 6 0 2 6 6 2 1 6
5 6 0 2 6 6 2 1 6
0 0 0
二、新授。
1.导入新课。
上节课 我们学习了整数除以整数商是小数的除法，今天我
们继续来学习了整数数部分不够商1的小数除法。
（板书课题：小数除以整数）
2.出示例题。
计算：22.4÷4 1.8÷12 学生尝试练习,教师巡视，
选择一些典型的竖式计算方法开展讨论。并进行讲评：个
位上不够商１，要写`0`
3、教师：想一想，前面几例小数除以整数是怎样计算的？
引导学生总结小数除以整数的计算方法。（除 数是整数的小
数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除
数的小数点对齐，如果有 余数，要添0再除。）教师：怎样
验算上面的小数除法呢？（用乘法验算）自己试一试。
补充1.69÷26=0.065
A. 这道算式有什么特点？（商的个位不够商1，商的十分
位也不够商1）
B. 商的个位与十分 位都不够商1，商的个位与十分位应该
写什么数？为什么？（商的个位写0，点上小数点，商的十
分位上也写0。小数除法与整数除法相同，哪一位不够商1，
就要在哪一位上商0占位。）
C. 用169个百分之一除以26，可根据除数是整数的小数
除法法则进行计算。
小结：小数除以整数，根据除数是整数的小数除法计算法
则进行计算，除得的商的哪一位上不够商1，就 要在那一位
上商0。
D.用乘法验算这道题。
三、巩固练习。 1.指导看书。
2.课本第18页做一做。
四、课堂作业。 第20页练习三的第9～11题。
板书设计：
30÷150
78÷12
69.8÷25
54÷180









做小数除法时
要注意什么？









小数除以整数的验算 < br>除数是整数的小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点
对齐，如果有 余数，要添0再除。

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教后反思：
计算是人们在日常生活中应用最多的数学知识,是人们应具备的基本数学素养。因
此在小学数学教学中,培养学生的计算能力一直是非常重要的教学容。但是不可否认,计
算本身 是枯燥乏味的。机械的教学使学生感到无趣,算理与算法的枯燥烦琐更使学生生
厌,这也是学生对数学不 感兴趣的

教案
教学容
教学目标
一个数除以小数 课型 新授课
1、使学生初步掌握除数是小数的除法的计算法则。
2、 提高学生的知识迁移能力
3、 培养学生细心做题的好习惯。
除数是小数的除法的计算法则。
理解除数是小数转化成整数的道理。

一、复习旧知：
1.把下列各数的小数点去掉，原数扩大了多少倍？
13.8 4.67 0.725
2、除数扩大10倍，要使商不变，被除数应怎样怎样变化？
3、 把5.34扩大10倍，小数点应怎样移动？要扩大1000
倍呢？
4、 学生填写括号里的数：
被除数 15 150 （ ）
除数 5 50 500
商 （ ） （ ） 3
学生小结运用了什么规律？（商不变的性质）
引入新课：学生做 43.5÷5＝8.7
然后改题：
二、新授：
1、 出示例5
（1）教师：图上有那些信息？根据信息分析题意，列出算式：
7.65÷0.85
（2）问：想一想，除数是小数怎么计算？（转化成除数是整
数的除法来计算。）
（ 3）问：怎样转化？组织学生分组讨论，把讨论的意见写在
纸上，让一个组的学生在视频展示台上展示出 来，边展示边
讲解，讲解后问台下的学生“你们对我们讨论的结果有什么
意见？”台下的学生给 台上的学生提建议，从而引发全班讨
论．多让几个小组的学生上台讲解自己组的意见。
生讨论 得出：把除数0.85扩大100倍变成85，被除数7.65
也要扩大100倍，这样商不变。注意： 原竖式中除数的小数
点和前面的0及被除数的小数点划去。
2、出示例6：12.6÷0.28
这道题又该怎样改写成除数是整数的除法呢？请同学们运用
个人修改



4.35÷0.5猜
一猜得数是
多少？为什
么？
















教师：你们是
怎样处理被
除数 和除数
小数位数不
同的问题的
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
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上一题讨论的方法进行改写，改写时注意比较一下，这道题
和上一道题哪些地方相同？哪些地方 不同？
学生边讨论边改写，改写完后指名学生到视频展示台上展示
自己改写后的算式．并比 较出两道题都是除数是小数的除法，
这是它们的相同点；而不同点表现在前一道题被除数和除数
的小数位数同样多，而这道题除数有三位小数，而被除数只
有两位小数．
引导学生说出在被 除数的小数末尾添0，使除数和被除数的
小数位数相同以后，再把除数和被除数同时扩大相同的倍数。< br>小数位移不够，在小数末尾添0。
小结：学生说一说学到了什么？教师适当小结。
三、 巩固练习：
1、 书上第22页“做一做”
2、练习：判断并改错： 1.44÷1.8＝8 11.7÷2.6
＝4.5 4.48÷3.2＝1.4
3、练习：书上24页的作业 练习四的第1～4题。

呢？



计算小数除
法时要注意
什么？

板书设计：
一个数除以小数
除数是整数的 小数除法要按照整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的
小数点对齐，如果有余数，要添0再除。

教后反思：商不变性质是新旧知识的连接点，所以我从商不变的规律等旧知的复习出发，加强知识之间的迁移，为学生学习新知识作了必要的知识铺垫，启发和调动了学生强烈
的求知欲望。


教案
教学容 商的近似数 课型 新授课
教学目标 1、使学生学会根据实际需要用“四舍五入”来求小数的近似数．
2、提高学生的比较、分析、判断的能力。
教学重点 使学生掌握求出商的近似值的方法。
教学难点 使学生明确，取商的近似值时，计算出的小数位数都要比要求保留的小数位数
多一位 ，然后按“四舍五入法”省略尾数。
教具准备
教学过程 一、激发
1.计算下面各题： 1.54×0.25(得数保留两位小数。)
0.38×6.72(得数保留三位小数。)
2.揭示课题：跟小数乘法一样，在实际应 用中，小数除法除得
的商也可用“四舍五入法”保留一定的小数位数，求出商的近
似值。（板书 课题：商的近似值）
二、尝试
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个人修改







1.出示例6：一个玩具厂试制了35架玩具飞机，共花了156
元。平均每架玩具飞机多少元 ？
2.生根据题意列式并计算。(指名板演)
3.引导学生思考：
(1)计算时你们发现什么?
(2)实际计算钱数时，通常只算到“分”。所以只需保留几位
小数？除的时候该怎么办？
4.指导解答： 这道题应该保留两位小数，但计算时要算出三
位小数(如：4．457)，然 后按“四舍五入法”省略百分位后面
的尾数就是4．46,2…让学生写出答案。
156÷35≈4.46（元）
4.4 5 7
3 5 ）1 5 6
1 4 0
1 6 0
1 4 0
2 0 0
1 7 5
2 5 0
2 4 5
5
答：平均每架玩具飞机约4.46元。
使学生分清：求积的近似值要算出乘得的积以后再取近似值
(如复习题)；而求商的近似值只要计算时，比要保留的小数位
数多除出一位就可以了。
三、应用
1．做一做：按“四舍五入法”算出商的近似值，填入下表。
保留一位小保留两位小保留三位小
数 数 数
40÷14
26.37÷
31
45.5÷38
(1)让学生按要求进行计算，并指3名学生将第l 题保留一位
小数、第2题保留两位小数、第3题保留三位小数的竖式写在
黑板上，集体订正。
(2)介绍一种取商的近似值的简便方法。
以学生板书的3道竖式为例讲解：除到要保留的 小数位数后，
不再继续除了，只要把余数同除数做比较。若余数比除数的一
半小，说明求出的下 一位商要直接舍去；若余数等于或大于除
数的一半，就说明要在已除得的商的末一位数上加1。
2．练习六第3题：按照过程计算7.2÷2.1
（得数保留一位小数）
步骤：开始 写出2.1）7.2 化成除数是整数的除
法
想：商要计算到第（ ）位小数 按上步要求计
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比较求积或
商近似数的
异同点。
师问：求积
或商的近似
数有什么相
同点和不同
点?















下面两题的
答案应取多
少才合适？
（保留整数）
⑴ 每套童
装用布2.2
米，50米可以
做多少套？
50÷2.2＝
22.727272…
…（舍去小数
部分）
⑵ 每个油
桶最多装油
4.5千克，要
装60千克油，

算出商 商的末一位是不是满5？ 需要多少个
是 去掉商的末一位 这样的油
写出商的近似桶？
值 60÷4.5＝
不是 去掉上的末一位并在前一位加1 13.3333……
结束 （向整数部
生看清题目，按照框图的顺序一步一步地在练习本上做。做完分进1）
后再说一说思考和计算的过程。
3．练习六第1题：计算下面各题。
4.8÷2.3（保留一位小数） 1.55÷130（保留两位小数）
学生独立做题，教师巡视并辅 导有困难的学生。集体订正时，
可让学生讲自己取商的近似值的方法。
四、体验
本节课学习了什么？你是怎样解决难点的？
五、作业：
练习六第2、4、5题
板书设计：
商的近似数
商保留整数，除到小数点后面第一位
商保留一位小数，除到小数点后面第二位
商保留两位小数，除到小数点后面第三位
……

教后反思：我在本节课的教学中，引导学生充分经历了问题的生成和解决过程 ，突出了
学生在问题生成和解决过程中的主体作用，问题的生成是学生亲身经历的，而不是教师
提供的。当学生在计算150÷44的时候，碰到了一种现象“除不尽”。这在以前的小数除
法中没有出 现过，与学生原有的认知产生了冲突，形成了问题。


教案
教学容
教学目标
循环小数。 课型 新授课
1．使学生初步理解循环小数的概念，掌握循环小数的简便记法。
2．使学生掌握求商是循环小数的近似数的方法。
3．使学生知道有限小数和无限小数的区别
使学生理解循环小数、有限小数和无限小数等概念，掌握求商是循环小数的
近似数的方法。
使学生学会除不尽时能用循环小数表示商。

一、激发
1．出示例7:计算10÷3。
(1)学生独立计算，指名板演。
个人修改


教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
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(2)引导学生思考并回答：
①通过竖式计算，你发现了什么问题？（除不尽）
② 这道题商的小数部分和余数有什么规律和特点?（商的小数
部分不断的重复出现3，而余数重复不断的出 现1）
③这样的商如何表示?
(3)指导学生书写：
这样的除法算出的商应该表示为：10÷3＝3.333……
省略号表示什么？不写行吗？
2．出示例8：计算58.6÷11。
(1)学生独立计算。
(2)引导学生思考并回答：
①通过竖式计算你们发现了什么?
②从哪一位开始不断地依次重复出现2和7？
③这样的商如何表示?
(3)指导学生书写，这样的除法算出的商应该表示怎样表示？
板书：58.6÷11＝5.32727……
3．你想给这样的小数取个什么名？（根据学生的回答板书）
二、尝试
1.学生自学P.27页容
2.学生汇报：
(1)像这样总也除不尽，商又是一种 比较特殊的小数，这种殊
的小数叫循环小数。（板书课题：循环小数）
(2)一个小数，从小 数部分的某一为起，一个数字或者几个数
字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。
2.引导学生思考并回答：循环小数的特点是什么?
3.循环小数比较简便的表示法。
3.3333……写作：3.3
5.32727……写作：5．327
4.尝试后练习：
P.27页做一做：把下面各数中的循环小数用括号括起来。
1.5353…… 0.192192 5.314162…… 8.4666……
⑴生独立按要求做。
⑵0.192192是不是循环小数?为什么?（看似循环，却没有
省略号）
⑶5.314162……为什么不是循环小数？
⑷订正错题。
请看例9：
(1) 投影出示例9：一辆卡车的油箱里装130千克汽油，是
一辆小汽车装油的6倍。小汽 车大约装多少千克汽油？（保
留两位小数）
(2)生独立审题并计算出结果。指名板演，集体订正。
订正时提问：商的小数点该除到第几 位？为什么？（除到
上的小数位数出现重复为止。因为循环小数是无限的，只要
出倒闭题目要求 保留的小数位数多一位即可。）
130÷6＝21.666……
≈21.67（千克）
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(3)指导学生
书写，这样的
除法算出的
商应该表示
怎样表示？
板书：
58.6÷
11＝
5.32727
……









5．循环小数
有时也可以
根据需要取
循环小数的
近似值。













小数部分的
位数是有限
的小数，叫做

6.P.27页中间的做一做：计算下面各题，除不尽的先用循环
小数表示所得的商，再保留两 位小数写出它的近似值。
28÷18 2.29÷11.1 153÷7.2
学生独立计算出结果，集体订正时让学生小结一下循环小数
取近似值的方法。
三、示
1．有限小数和无限小数的概念。
(1)观察计算的结果。
15÷16＝0.9375 1.5÷7＝0.57……
(2)思考并回答：
①两个数相除，如果不能得到整数商，会有几种情况?
②每种情况各有什么特点?
(3)引导学生归纳小结。
两个数相除，如果不能得到整数商，会有两种情况：①< br>除到小数部分的某一位时，不再有余数，商里小数部分的位
数是有限的，也就是被除数能够被除数 除尽，如15÷16＝
0.9375；②除到小数部分后，余数重复出现，商也不断重复
出现， 商里小数部分的位数是无限的，如1．5÷7＝0．57……
小数部分的位数是有限的小数， 叫做有限小数。小数部
分的位数是无限的小数，叫做无限小数。循环小数是无限小
数。
板书：
有限小数：小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数：小数部分的位数是无限的。
（循环小数是无限小数）
四、应用
1．P.28页做一做：下面哪道题的商是有限小数，哪道题的
商是无限小数？10÷9 1.332÷4 23÷3.33
生独立计算并判断商是无限小数或有限小数?集体订正。
2．练习七第1题。（方法同上）
什么是循环小数?根据循环小数的概念进行判断。
五、体验
今天你的收获如何？还有什么问题吗？
六、作业
练习七第3题。

板书设计：

有限小数。小
数部分的位< br>数是无限的
小数，叫做无
限小数。循环
小数是无限
小数。

有限小数：小数部分的位数是有限的。
小数 无限小数：小数部分的位数是无限的。
（循环小数是无限小数）

教后反思：在教学循环小数的简便写法时，巧 妙引入混循环小数、纯循环小数的简便记
法，同时还增加无限循环小数与无限不循环小数的区分，使学生 更清楚循环小数的简便
记法。

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教案
教学容
教学目标
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
循环小数的练习。 课型 新授课
使学生理解循环小数的概念，能够正确区分有限小数和无限小数。
能根据需要正确地取循环小数的近似值。
能根据需要正确地取循环小数的近似值。

一、基本练习
1、(教师抽卡片，学生写结果。)
0.5×0.2 6.3÷2.1 0.51÷17
1.6×0.05 0.56÷14 0.8×0.7
32.8＋19 8÷0.4 1.82－0.63
8.2÷0.01 0.06＋0.9 0.67×1.24
0.8×0.5 4＋0.25 1.6÷0.38
0.15－0.5 1－0.75 0.48÷0.03
2．把下面各数中的循环小数用括号括起来。
1.3939 2.133…… 0.47878…… 1.121212
0.56666…… 0.57…… 1.72 0.3
⑴生独立用括号把循环小数括起来，再说一说什么样的小数
叫做循环小数，并检查自 己括的对不对。
⑵集体订正。
⑶指出哪些是有限小数？哪些是无限小数？为什么?
二、指导练习
1.计算下面各题，除不尽的用循环小数表示所得的商。
9÷11 2÷13 0．303÷5 10÷7
集体订正时注意学生的两种表示方法是否正确。
2.练习七第4题。
生独立填在课本上。集体订正时让学生讲取循环小数的
近似值的方法。
3.练习七第6题
生独立审题并按题目要求列式计算。集体订正。
三、作业
练习七第5题。

个人修改


什么叫循环
小数？什么
叫有限小
数？什么叫
无限小数？

什么叫循环
节？

怎样简写循
环小数？










板书设计：




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教后反思：形成概念是概念教学中至关重要的一步，这个过程通过让学生自主探索去完
成，让它 们用自己的头脑亲自去熟悉事物的本质属性或规律，进而扎实掌握新概念。

教案
教学容
教学目标
用计算器探索规律 课型 新授课
1、能借助计算器探求简单的数学规律。
2、培养学生观察、归纳、概括、推理的数学能力。
3、让学生感受到信息化时代，计算器（或计算机）是探索数学知识的有力
工具。
正确使用计算器。
正确计算
计算器
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程 一、激发学生兴趣
1、使用计算器，小组合作
任 意给出四个互不相同的数字，组成最大数和最小数，并
用最大数减最小数，对所得结果的四个数字重复上 述过程，
你会发现什么呢？
2、小组汇报，展示过程，讨论发现。
3、采访学生，有什么感受。
师：仿佛掉进了数学黑洞，永远出不来，非常的神奇，今
天，我们还将利用计算器去探索更多的有趣的神奇的数学
规律，有兴趣吗？let’s go!
二、自主探索
1、出示例10 独立操作，你发现了什么规律？①商是循环
小数 ②下一题结果是上一题的2倍…
不计算，用发现的规律直接写出后几题的商。
2、用计算器验证。小结：一旦发现规律，就可以运用规律
解决问题。
3、独立完成“做一做”，你发现什么规律？先小组交流，
再全班交流校对。
三、请学生总结，也可质疑。
教师激励：肯定学生去探索规律后的秘密的探索精神，鼓
励他们继续努力；希望学生在生活中，学习研究中去发现
探索更多的规律。
四、独立练习 P31 7-9

板书设计：
word格式版本

教后反思：在探索过程中，我把学习的主动权完全交给学生。通过让学生试算、观察、
比较、讨 论等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新规律的发现过程。而多
种感官参加学习活动，可使 学习容在大脑建立多层次、多网络联系，利于学生理解记忆，
也能凸显学生的主体地位，使数学学习变成 学生主体性、能动性、独立性不断发展和提
升的过程，体现了以学生发展为本的新理念。


教案
教学容
教学目标
解决问题（一） 课型 新授课
1．使学生掌握小数的连除、除加、除减混合运算的顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生掌握小数除法中一些简便计算的方法，并能正确地运用简便算
来计算小数除法。
⑴小数的连除、除加、除减混合运算的顺序
⑵小数除法中一些简便计算的方法。
正确地进行小数的连除、除加、除减和小数简便计算

一、激发：
1.先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
360÷4÷5 420÷6+150 750÷5－80
⑴指名板演。
⑵集体订正。
使学 生明白：整数连除的运算顺序是从左到右依次计算；
整数的除加、除减混合运算的顺序是先算除法，再算 加法或
者减法。
2.揭示课题：我们已经知道整数的连除、除加、除减混合运
算的顺 序，而小数的连除、除加、除减的运算顺序和整数的
是一样的。这节课我们就来学习小数的连除、除加、 除减。
（ 板书课题：连除、除加、除减。）
二、尝试
1．投影出示例11：一 只蜜蜂0.5小时飞行9.3千米，是一
只蝴蝶飞行速度的2.4倍，这只蝴蝶每小时飞行多少千米？
2.引导学生分析题里的数量关系：要求蝴蝶的飞行速度，必
须先求出蜜蜂的飞行速度，已知蜜 蜂的飞行速度为0.5小
时飞行9.3千米，那么1小时飞行9.3÷0.5或者9.3×2，
列式为：
9.3÷0.5÷2.4 3.算式中有几步什么运算？运算
顺序是怎样的?
4.学生把题目做完后集体订正。
5.P.31页中间的做一做：
432÷3.6＋2.88 2.96÷0.4－1.73
生独立审题，并讲每题中有几步什么运算?运算顺序是
怎样的?再计算出来，集体订正。
三、示：
个人修改



1．投影出示例
11 ：一只蜜蜂
0.5小时飞行
9.3千米，是一
只蝴蝶飞行速
度的2.4倍，这
只蝴蝶每小时
飞行多少千
米？








2.引导学生分析
题里的数量关
系：要求蝴蝶的飞行速度，必须
先求出蜜蜂的
飞行速度，已知
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
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1．生举例在整数除法中学过的一些简便算法，指出这些简
便算法有时也可以在小数除法中使用 。
2.出示例12：计算5.6÷35。
思考：能否简算？怎么算？省试算，指名板演，集体订正。
板书：
5.6÷35
＝5.6÷7÷5
＝0.8÷5
＝0.16
4．做一做：4.5÷18 930÷5÷0.6
学生独立审题，做完后让学生讲一讲是怎样简算的?为
什么要这样算?集体订正。
四、应用
1.练习八3题：在下面的 里填上适当的数。
2.1÷28＝2.1÷ ÷
0.78÷0.3÷0.2＝0.78÷
学生按要求填空后集体订正。
2.练习八2题。
39.05 ÷7.1 －4.02

9.1 ÷0.13 ÷2.5

7.36 ÷0.18 ＋0.4

提醒学生注意审题。按要求进行计算后集体订正。
五、体验
你能小结本节课学习的容吗？
六、作业
练习八第1、4题。
蜜蜂的飞行 速
度为0.5小时飞
行9.3千米，那
么1小时飞行
9.3÷0.5或者9.3×2，列式
为：




















板书设计： 解决问题

认真审题，弄清先算什么，再算什么？
教后反思：重视培养学生的形象思维能力的 同时，也不失时机地培养学生的逻辑思维力。虽
然，学生在动手操作中运用的是猜想加验证的方法来解决 问题，感知解决问题的关键。但是，
在教学过程中，我也潜意识地引导学生有序地思考问题，揭示数学问 题的实质，帮助学生提
高思维的凝练能力，由表及里，初步构建起此类问题的数学思维模型。

教案
教学容
教学目标
解决问题（二） 课型 新授课
使学生能够正确且较熟练地计算小数的连除、除加、除减、乘除，并且掌
小数除法中的一些简便计算，提高学生的计算能力。
word格式版本

教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
使学生能正确、熟练地 进行小数的加、减、乘、除法的计算，会运用学过的
简便算法使计算更加简便。


一、基本练习
1．口算：（练习八第5题）
1.6÷0.4 6÷0.5 5÷0.25
0.45×2 0.25×8 7－6.28
1.2÷0.3 0.76÷4 19×0.8
生独立在书上计算出结果后，集体订正。
2．用简便方法计算下面各题：
5.4÷1.8 810÷5÷0.6 4÷2.5
⑴让学生观察每道题中数字的特点。
⑵说一说根据什么可以使计算简便。
⑶计算完后集体订正。
二、指导练习
1．练习八第6题。
重点指导：
7.2÷1.6+0.8 (16.8+1.47)÷0.7 19.8÷3.3
⑴引导学生认真观察和思考后，说一说可以怎样简算?
⑵归纳板书，学生做完后集体订正。
板书：
7.2÷1.6+0.8 （16.8+1.47）÷0.7
=7.2÷0.4÷4+0.8 =16.8÷0.7+1.47÷0.7
或者=7.2÷0.8÷2+0.8
或者=7.2÷8÷0.2+0.8
19.8÷3.3=19.8÷3÷1.11或者=19.8÷0.3÷11
三、攻破难题
1.练习八第10题：下面哪个数最接近85.8÷4.21的准确值？
20 20.3 20.4 20.38
85.8÷4.21≈20.38
2 0.3 8 0
4.2 1）8 5.8 0
8 4 2
1 6 0 0
1 2 6 3
3 3 7 0
3 3 6 8
2 0
2.练习八第11题：小龙 买了1千克糖果和3千克饼干，付了
45.6元。小丽买了同样的糖果和饼干各1千克，付了21.6< br>元，这种糖果和饼干各是多少元 ？
分析与解：已知小丽买的糖果和饼干各1千克，共21.6
元，而小龙也买了1千克糖果、3千克饼干，共45.6元 ，
那么（45.6-21.6）元的差价就是2千克饼干的价格，即1
个人修改



分析与
解：已知小丽
买的糖果和
饼干各1千
克 ，共21.6
元，而小龙也
买了1千克糖
果、3千克饼
干，共45.6
元 ，那么
（45.6-21.6
）元的差价就
是2千克饼干
的价格，即1
千克饼干的
单价为：
（45.6-21.6
）÷（3-1）
=12（ 元），1
千克糖果的
单价为：
21.6-12=9.6
（元）














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千克饼干的单价为：（45.6-21.6）÷（3-1）=12（元），1千
克糖果的单价为 ：21.6-12=9.6（元）
3.练习八第12题：我们知道：（ + ）×0.3=4.2，
而且 ÷0.4=12。
算一算： =？ =？
分析与解：因为 ÷0.4=12，所以 =4.8
=4.2÷0.3-4.8=9.2
四、课堂练习
1.练习八第7题。
生独立计算，教师巡视，辅导有困难的学生。
2.练习八 第8题。
生独立审题并分析题中的数量关系，再列出算式计算。
3.练习八第9题。






板书设计：
解决问题（二）
7.2÷1.6+0.8 （16.8+1.47）÷0.7
=7.2÷0.4÷4+0.8 =16.8÷0.7+1.47÷0.7
或者=7.2÷0.8÷2+0.8
或者=7.2÷8÷0.2+0.8
19.8÷3.3=19.8÷3÷1.11或者=19.8÷0.3÷11


教后反思：教学时力求“导”而不“包”、 “放”而不“纵”，引导学生大胆地进行猜想
和验 证，放手让学生去操作和思考，但绝不包办和限制学生的思维，体现了教师是学习
的组织者、引导者和合 作者。

教案
教学容
教学目标
整理和复习（一） 课型 新授课
1．使学生进一步理解小数乘、除法的意义，掌握小数乘、除法的计算法则，
并能正确 地进行计算。
2．使学生掌握用“四舍五人法”取积、商是小数的近似值。
进一步提高计算的正确率和熟练程度。
进一步提高计算的正确率和熟练程度。
课件
一、基本练习 个人修改
1．口算。
0÷5.38 1.4÷0.2 0.15×6 80÷0.5 8.5×0.2
1.25×0.8 3.9÷10 3.9÷1.3 0.63÷0.9 0.17×0.4
2．填表。

保留整保留一位小保留两位小

数 数 数
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
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10.395

2.047

0.9292…

…

二、复习指导

1．小数乘、除法的意义。

(1)填空。

①6.5×3表示（ ）

②6.5×0.3表示( )

③8.4÷0.4表示( )

④8.4÷4表示( )

(2)思考并回答。
①小数乘以整数以及一个数乘以小数的意义各是什么?


②小数除法的意义与整数除法相同，是什么?

2．小数乘、除法的计算法则。

(1)计算下面各题。(指4名学生板演。)
0.67×7.5 0.125×0.24 1.89÷0.54 7.1÷0.125
①小数乘法中积的小数点的位置是怎样确定的?点小数点
时积的小数位数不够，应怎么办?
②怎样把除数是小数的除法转化为除数是整数的除法?怎
样确定商的小数点位置?
(3)由学生小结出小数乘、除法的计算法则。
三、课堂练习
1、九第3题：计算下面各题，得数保留两位小数。
0.35×0.206 3.1－0.909 1.3÷0.03
0.78＋5.436 6.509÷0.27 18.114＋9.987
589.76÷16 0.25×32.5 0.68÷0.95
先让学生说一说怎样取积、商的近似值，再让学生按要
求计算出结果，师辅导有困难的学生，集体订正。
2.练习九第4题：一个纺织厂平均每小时生产棉纱927.5千
克。如果每千克棉纱织布7. 2米，这个厂每小时生产的棉纱
可以织多少米布？
生独立审题，分析数量关系并列式计算。
四、作业
练习九第1、2题

板书设计： 整理和复习

小数除法分为：一个数除以整数、一个数除以小数
小数除法要注意什么/

教后反思：练习的功能性尤为重要，但复习课必须针对知识 的重点、学习的难点、学生
的弱点，有的放矢地组织复习，真正体现复习的价值所在，达到复习的目的。 复习课需
要一定的基础练习、变式练习以外，还需要一定的发展性、综合性练习，把知识向纵深
处发展，让学生的思维得到进一步发展，为后继学习奠定更坚实的基础。
word格式版本


教案
教学容
教学目标
整理和复习（二） 课型 新授课
1．使学生进一步掌握小数混合运算的运算顺序，并能正确地进行计算。
2．使学生进一步掌 握小数乘、除法中的一些简便算法，并能正确地进行小
数乘、除法的简便计算。
小数的混合运算和简便计算的正确率及熟练程度

混合运算顺序

一、基本训练
练习九第5题：
4.5＋1.5 0.75＋0.25 0.25＋3.1＋1.75
2.5×4 1－0.63 10－1.8－2.2
0.46÷2 8×0.125 4.8×0.2×0.5
0.7×1.4 2.4÷30 0.3÷0.15÷2
根据学生情况限时做在课本上，集体订正。
二、复习指导
1．第7题。
5.51×9.5×0.12 4.07×8.6＋9.125
24.84÷2.7－7.35 32.34÷2.1÷0.14
(1)看题说一说各题的运算顺序。
(2)学生独立计算。(指4名学生板演。)
(3)集体订正。
2．P.34页的第7题：先想想下面各题怎样计算简便，再计
算。
(1)学生看题说一说每题应该怎样算简便?根据是什么?
(2)学生独立简算。(指4名学生板演。)
(3)集体订正。
三、课堂练习
1．练习九第6题。
学生独立进行简算，教师进行个别辅导。集体订正时要
求学生说出每一题是根据什么简算的。
2．练习九第8题：下面是某学校买球的发货票，请你把空格
填满。
数量 单位 单价 总价
篮球 只 78.6元
排球 3 只 145.20
元
总 计 金 额 302.40
元
(1)首先让学生讨论怎样才能填出篮球的个数、总价和排球
的单价?并选代表发言。
个人修改




小华在计算
3.6除以一个< br>数时，由于小
数点向右点
错了一位，结
果得24。这道
题的除数是多少？














5.51
×9.5×0.12
4.07×8.6＋
9.125
24.84÷2.7
－7.35
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
word格式版本

(2)学生填写，教师巡视。
(3)集体订正。
四、攻破难题
1 ．练习九第9题:小华在计算3.6除以一个数时，由于小数
点向右点错了一位，结果得24。这道题的 除数是多少？
分析与解：此题先考虑正确商是多少，题中告诉“由于
小数点向右点错了一位， 结果得24”，那么正确商应为2.4。
再根据除法中各部分之间的关系，用被除数3.6除以商2.4 ，
得到除数是1.5。
2．练习九第9题：小明和爸爸一起去电动游戏场乘飞机。买
票时小明付出20元钱，找回了8元。游戏场的学生票价是成
人的一半，算一算学生票和成人票的票价各 是多少钱？
分析与解：先求出小明和爸爸买票一共花了多少钱，然
后考虑，学生票价是成人的 一半也就是说一章成人票价等于
两学生的票价。因此，小明和爸爸一共花了3学生票价的钱。
解 法为：
（20－8）÷（2＋1）＝4（元）………学生票
4×2＝8（元）…………………………成人票
五、作业
练习九第6题、思考题。
板书设计：


32.34÷2.1
÷0.14


教后反思：复习课是巩固知识，使知识达到系统化；练习课是把知识变成技能技巧，达
到熟练化。从能力的培养上看，复习课除了需要培养学生的观察、对比、抽象、概括等
能力以外，还要 培养学生系统整理知识的能力，综合处理信息解决问题的能力，从而提
高他的整体学习能力。而练习课更 多地培养学生思维的敏捷性和深刻性。
第三单元 观察物体
教学目标
1.使学生经历观察的过程，让学生认识到从不同的位置观察物体，所看到的形状是不同的。

2. 通过观察实物，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的两个物体或一组立体图形的位
置关系和形状。
3. 通过拼搭活动，培养学生的空间想像和推理能力。

教案
教学容
教学目标
观察小药箱 课型 新授课
1、培养学生从不同角度观察，分析事物的能力。
2、培养学生构建简单的空间想象力。
3、加强学生之间交流互助。
帮助学生构建初步的空间想象力。 教学重点
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教学难点
教具准备
教学过程
同上
长方体、正方体、盒子等
一、导入新课
请同学们猜谜语：“左一片、右一片，摸得着，看不见，
是什 么呢？”（耳朵）为什么能看见别人的耳朵，却看不见
自己的耳朵呢？因为我们观察的角度不一样，那么 今天我
们就一起来进一步研究观察物体（板书）
二、新授课
教师将一个对面涂有相同颜色的长方体举起静止不动，叫
生观察并提问。
1、你观察到的长方体是什么样的？
2、你至少能看到几个面，一次最多能看到几个面？ < br>3、通过观察，我们发现了至少能看到长方体的一个面，也
可能看到两个面，最多一次能看见三个 不同的面，那么请
四人小组讨论当我们看到两个或三个面的时候，这些面之
间有什么联系呢？
抽小组汇报，师点评，“看到的面都是两个或三个相邻的面，
不可能一次看到长方体相对的面， 运用这个知识可以解答
一些简单的数学推理问题”。
三：构建空间想象力
1、师出 示一个正方体要求生正面观察，并想象画出从左面，
从上面，从右面观察正方体的样子。
2、 师再次出示一个一组对面是正方形的牙膏盒，给学生从
不同角度先进行初步观察，再将牙膏盒横对着学生 ，要求
学生想象画出正面右面上面牙膏盒的样子。
再将牙膏盒竖对着学生，要求学生想象画出正面右面上面
看到牙膏盒的样子。
四：巩固练习 完成练习八的1－2题。
五：兴趣探索，根据以下几幅图找出1的对面是几，2的对
面是几，3的对面是几。

2
1
5

3
5
3
1
4
6


个人修改




、你观察到的长
方体是什么样
的？
2、你至少能看
到几个面，一次
最多能看到几
个面？






师出示一个正
方体要求生正
面观察，并想 象
画出从左面，从
上面，从右面观
察正方体的样
子。












板书设计： 观察小药箱
一次最多看到三个面，最少看到一个面。

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教后反思：注意培养学生的空间观念，形成和发展空间观念。在教学中，我鼓励学生在
教室里自 由走动。学生在走动中体验到了从不同角度观察物体的结果不同。这样为学生
积累了丰富的数学活动经验 。最后一环节猜物体。学生在猜的过程中经历了想象、猜测、
推理、验证的过程，进一步培养了学生的空 间想象力和推理能力

教案
教学容
教学目标
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
简单立体图形组合 课型 新授课
1、培养学生从不同角观察分析事物的能力。
2、进一步培养学生的空间想象能力
使学生从形象构建抽象的想象能力
同上
一个球体、一个圆柱体、正方体等
一：导入新课：上节课我们对一个物体从不同角度进行了观
察，也发现了从中的奥秘和乐趣，今天我们 将两上物体从不
同角度进行观察，体验从不同角度看世界。
二：新授课
1 、师将一个球体和一个圆柱体按例2摆放在讲台上，抽
生的小组为单位上台观察，燕记住从正面上面左面 右面，观
察到的样子记下来，再回到位置上把从四个面观察到的画出
来，并同方交流。
师抽生把画出的图形展示出来，集体评议。
2、完成39页例2及做一做（展示评议）
三：构建空间想象力
1、将两个完全一 样的正方体并排放，要求生想象画出以
不同角度看到的样子（强调左右面是重合，故只能看见一个
正方形）。
2、将一个正方体和圆柱体并排放，要求生想象画出从不
同角度看到的样子。
完成练习八第3题。
个人修改















板书设计：




教后反思：在教学中有序地组织学生 开展不同层次的观察活动，先观察单个物体，再观
察两个物体的组合图形，由简单到复杂一环扣一环，层 次清晰，所有的结论都是学生在
活动中感受体验到的，这样为学生积累了丰富的数学活动经验，学生的空 间观念和教学
思维得到了有效的发展。

教案
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教学容
教学目标
复杂立体图形组合 课型 新授课
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
1、进一步培养学生从多角度观察事物物体。
2、能分辨较复杂物体不同角度所观察的情况。
3、更一步提高学生的空间想象力。
1、变形象思维为抽象思维。
2、明晰物体组合摆放的相同点与不同点。
同上
小正方体若干
（一）导入新课
师出示由若干小正方体
组合而成的正面图形请学生们猜是由几个小 正方体组
合而成的，并说明理由。师：看来要了解物体的真面目看
一面是不够的，今天我们就一 起来探索较复杂物体的观察
（板书）。
（二）新授课
师出示四个小正方体 按例3摆放在讲台上，以同方为
单位，画出其左面正面上面所观察到的图形，抽生展示并
说明其 理由。
（三）巩固练习
1、完成例3及做一做。
2、完成练习九1－3题。
（四）动手操作，思维拓展。
学生按老师要求摆小正方体。
（1）用5个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种
不同的方法）。





（2）用四个小正方体摆出从正面看是 ，




从左边看也是 的情况。

（3）根据下面从不同方向看到的图形摆一摆，从正面看




从左面看也是

个人修改




师出示四个
小正方体按例
3摆放在讲台
上，以同方为单
位，画出其左面
正面上面所观
察到的图形，抽
生展示并说明
其理由。


















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（有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多
只能用多少个小正方体。）
五、课外作业：练习九4－6。

板书设计：




教后反思：教学过让学生“看一看”“摸一摸”“想一想”等活动中，从不同角度观察物体得到的形状的理解和感悟，使学生感悟到观察的位置不同，存在着视觉遮挡，在不同
的位置观察所 看到的平面图形是不同的。

第四单元 简易方程
教学目标
1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式
能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。初步学会根据字母所取的值，求含有
母式子的值。
2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。培养学生
根 据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

教案
教学容
教学目标
用字母表示数（一） 课型 新授课
1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算
公式。并能初步应用公式求周 长、面积。
3、使学生能正确进行乘号的简写，略写
理解用字母表示数的意义和作用
能正确进行乘号的简写，略写。

一、初步感知用字母表示数的意义
教学例1。
1、投影出示例1（1）：
引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律 。问：每行图
中的数是按什么规律排列的？（指名口答）
2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题
提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的
个人修改






教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
word格式版本

方法都有一个什么共同的特点？（都是用一些符号或字母
来表示的）
师：在数学中，我们经常用字母来表示数。
问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？
如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….
二、 新授：
1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。
教学例2：
（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。
（2）如果用字母a、 b或 c表示几个数，请你用字母表示
这个运算定律。
（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？看书45页
“用字母表示………….”这一段。
（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？
请学生在草稿本上能写几个写几个,体会 用字母表示数的
优越性。根据学生写的情况师逐一板书。（学生在表示时，
一定要清楚表示的是 哪一个运算定律）
加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)
乘法分配律：（a+b）×c=a×c＋b×c
减法的性质：a－b－c=a－(b＋c)
除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)
2、教学字母与字母书写。
引导学生看 书P45提问：在这些用字母表示的定律、性质
中，哪一个运算符号可以省略不写？是怎样表示的？（请
一生板演）a×b=b×a (a×b)×c=a×(b×c)
可以写成：a·b=b·a或ab=ba (a·b)·c=a·(b·c)
或(ab) c=a(bc)
（a+b）×c=a×c＋b×c
可以写成：（a+b）·c=a·c＋b·c或（a+b）c=ac＋bc
其它运算 符号能省略吗？数字与数字之间的乘号能省
略吗？为什么？（小组同学之间互相说说）师强调：只有字母与字母、数字与字母之间的乘号才可以省略不写。
3、教学用字母表示计算公式的意义和方法。
教学例3（1）：
师：字母不但可以表示运算定律还可以表示公式、及数量
关系。
用S表示面积，C表示周长，a表示边长你能写出正方形的
面积和周长公式吗？
学生先自己试写，然后小组交流，看书讨论。
问：（1）两个相同字母之间的乘号不但可以省略，还可怎
样写？怎样读？表示的含义是什么？
2
（2）字母和数字之间的乘号省略后，谁写在前面？
师强调：a? 表示两个a相乘，读作a的平方；
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省略数字和字母之间的乘号后，数字一定要写在字母的前
面。
4、练习：省略乘号写出下面各式。
x×x m×m 0.1×0.1 a×6 3×n
χ×8 a×c
教学例3（2）：
学生自学并完成相关练习。两生板演。师强调书写格式。
三、巩固练习：
1、完成 做一做1、2题。要求：第1题在书上完成。第2
题先写出字母公式，再应用公式计算。
2、练习十：第1－3题 先独立解答后，再集体评议。
四、总结：今天你学到什么知识，你体会到什么？（让学
生自由畅谈）

板书设计：
用字母表示数
乘法交换律：a×b=b×a S=a×a C=a×4
可以写成： a·b=b·a或ab=ba S ＝a? C=4a


教后反思：潜移默化中学生感受到的是——字母的应用围广、作用大。探讨交流中学生
体验的是——做生活中的数学，学有用的数学，真的很快乐；课堂上虽然没有多媒体课
件声光色的渲染 ，但简单的教学具，展示的就是常规课堂。从而充分突显出了我的数学
课堂简约而有效的特点。

教案
教学容
教学目标
用字母表示数（二） 课型 新授课
1、使学生进一步理解用字母表示数的意义和作用。
2、能正确运用字母表示常用数量关系。
3、能较熟练地利用公式、常用数量关系求值。
能正确运用字母表示常用数量关系。
同上

一、复习。 个人修改
1、用字母表示数，有哪些好处？但要注意什么？
2、用字母a、b、c表示加法结合律、乘法交换律、乘法分
配律等。请学生结合字母表示的运算定律说说其含义。
3、用S表示面积，C表示周长，a表示边长，b表示宽，写
出长方形、正方形的面积和周长公式。
4、下面各式中，哪些运算符号可以省略？能省略的就省略比一比，你比较
写出来。 喜欢哪一种表
2×3 a×7 14＋b a÷7 a×a 5－x 示方法，为什
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
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0.6×0.6
二、新授。
1、教学例4（1）：
（1）引导学生看书提问：从图、表中你了解到哪些信息？
A、 爸爸比小红大30岁。 B、当小红1岁时，爸爸
（）岁，……
师：这些式子，每个只能表示某一年爸爸的年龄。
（2）启发学生：你能用一个式子表示出任 何一年爸爸的年
龄吗？（可让同桌的两个同学小声讨论）
结合讨论情况师适时板书：
法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄
法2：a＋30
提问：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让
学生发表各自意见。
在式子a＋30中，a表示什么？30表示什么？a＋30表示什
么？
a表示小红的年龄，30表示爸爸比小红大的年龄，a＋30
即表示爸爸的年龄）
想一想：a可以是哪些数？a能是200吗？为什么？
（3）结合关系式解答：当a＝11时，爸爸的年龄是多少？
学生把算式和结果填在书上。
2、小结：用含有字母的式子不仅可以表示运算定律、公式，
也可以表示数量。
3、教学例4（2）：
引导学生看书讨论：（可分成四人小组进行讨论）
请小组派代表回答以上问题。
4、总结：今天你学会了什么？有哪些收获？
三、巩固练习：
1、独立完成P48做一做 集体评议。
2、请学生结合自己的身 高、体重情况，算算自己的标准体
重，并讨论：比标准体重轻说明什么？如果比标准体重重，
又 说明什么？
3、独立解答P49 第4题 做完后在投影仪上展示评议。（问
问字母、式子表示的含义）
四、作业：1、独立完成P50 第5题
2、独立完成P50 第6题
解答第6题时可提问：u = t = 让
学生掌握三种量之间的数量关系。
注意巡视指导求式子值的书写格式。
即:S=ut=150×30=4500 (注:这里求出来的值不带单位
名称)

板书设计：
么？让学生发
表各自意见。
在式子a＋30
中，a表示什
么？30 表示什
么？a＋30表
示什么？




（1）从图、表
中你了解到哪
些信息？（2）
你能用含有字
母的式子表示
出人在月球上
能举起的质量
吗？
（3）式子中的
字母可以表示哪些数？（4）
图中小朋友在
月球上能举起
的质量是多
少？












用字母表示数（二）
例4(1): 例4(2)：
法1: 小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄 人在月球上能举起的质量是：6a
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法2: a＋30 小朋友在月球上能举起的质量是:
当a＝11时，爸爸的年龄是： 6a＝6×15＝90
a＝30＝11＋30＝45

教后反思：用字母表示数意 味着将把学生从数的领域领入代数的世界，这将促使学生的
数学知识结构和数学观念、方法产生质的飞跃 ，同时用字母表示数又是用代数方法解决
问题的基础。因此，设计这样的活动，自然而然引出用字母表示 数；通过活动，让学生
初步感知字母在不同的情况下可以表示一个确定的数，还可以表示任意数（甚至式 ）

教案
教学容
教学目标
用字母表示数（三） 课型 新授课
1、能较熟练的掌握用字母表示数的方法。
2、能正确运用字母表示常用数量关系、数量。
3、会利用公式、常用数量关系求值。
能熟炼地运用字母表示数
能熟炼地运用字母表示数

一、基本练习：
1、填空：（1）a＋a=（ ） a×a=（ ）
（2）当a=5时，2a=（ ），a的平方=（ ）
2、同学们在操场上做操，五年级站了 x列，平均每列20人，
六年级有a人。说出下面各式所表示的意义：
（1） 30x （2）30x+a (3)a—30x
3、小结；用含有字母的式子不仅可以表示数量关系，也可以
表示数量。
二、综合练习：
1、独立解答P51 第7题 师巡视指导个别学困生。 投影展
示，集体评议，注意评讲求值的书写格式。
2、讨论口答P51 第8题 注意指导学生理解（3）小题，3x
表示投中3分球得的总分数。
3、分小组完成P51 第9题 请几个小组派代表说说式子表示
的含义。
4、独立完成P52 第10－12题 师注意巡视指导学困生。
三、全课总结：通过练习，你还有什么疑困？你觉得你掌握
得比较好 的知识是什么？有困难需要帮助的地方是什么？
四、发展练习：
1、讨论P52 第13题 请学生先独立思考，再集体讨论。
2、在下面算式中，a、b、c、s各代表什么数？
a b c s
× 9
s c b a

个人修改














同 学们在操
场上做操，五
年级站了x
列，平均每列
20人，六年级
有a 人。说出
下面各式所
表示的意义：
（1） 30x
（2）30x+a
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
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(3)a—30x


板书设计：

用字母可以表示数、关系式、公式、运算定律
教后反思：教学环节设计从具体的算式抽象出用 字母表示数量关系，使学生感受到数学
的符号语言比文字语言更为简洁明了，体现用字母表示数的概括性 、简洁性。通过积累、
体验和认识，不断提高学生的学习兴趣和理解所学知识的能力。

教案
教学容
教学目标
解简易方程方程的意义 课型 新授课
1、初步理解方程的意义，会判断一个式子是否是方程。
2、会按要求用方程表示出数量关系。
3、培养学生观察、比较、分析概括的能力。
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程
会用方程的意义去判断一个式子是否是方程
天平、空水杯、水（可根据实际变换为其它实物）
一、导入新课：今天我们上课要用到一种重 要的称量工具，
它是什么呢？对，它是天平。同学们对天平有哪些了解呢？
天平由天平称与砝码 组成，当放在两端托盘的物体的质量
相等时，天平就会平衡，根据这个原理，从而称出物体的
质 量。
二、新知学习
1、实物演示，引出方程。
操作天平：第一步，称出一只空杯子重100克，板书：1
只空杯子=100克；
第 二步，往往空杯子里倒入约150毫升水（可在水中滴几
滴红墨水），问：发现了什么？天平出现了倾斜 ，因为杯子
和水的质量加起来比100克重，现在还需要增加砝码的质
量。
第三步， 增加100克砝码，发现了什么？杯子和水比200
克重。现在，水有多重，知道吗？如果将水设为x克 ，那
么用一个式子该怎么表示杯子和水比200克重这个关系
呢？100+x>200。 第四步，再增加100克砝码，天平往砝码这边倾斜。问：
哪边重些？怎样用式子表示？让学生得出 ：100+x<300.
第五步，把一个100克的砝码换成50克，天平出现平衡。
现在两 边的质量怎样？用式子怎样表示？让学生得出：
100+x=250。
个人修改

















像这样含有求
知数的等式，人
们给它起了个
名字，你们知道
教学重点
教学难点
教具准备
教学过程
word格式版本


1、写方程，加深对方程的认识。
学生试着写出各种各样的方程，再在全班展示， 当然也有
可能会出现一些不是方程的式子，教师应引导学生说出它
不是方程的原因。
看书第54页，看书上列出的一些方程，让学生读一读。然
后小结：一个式子要是方程需要具备哪些条件 ？两个条件，
一要是等式，二要含有求知数（即字母），这也是判断一个
式子是不是方程的依据 。
三、课堂练习
1、反馈练习。
完成做一做，在是方程的式子后面打上“√”。对于不是方
程的几个式子要说明其理由。
2、小结：这节课学习了什么？怎么判断一个式子是不是方
程？
提问：方程是不是等式？等式一定是方程吗？
看“课外阅读”，了解有关方程产生的数学史。
四：练习
1、完成练习十一第2题，先让学生说出图意，再根据图意
再列出相应的方程。
2、 独立完成第3题，评讲时，介绍什么叫数量关系要，然
后让学生先说出各幅图中的数量关系，再说出相应 的方程，
同一幅图由于数量关系有不同的形式，因此方程形式也可
能不同。
五、作业：练习十一第1题。

叫什么吗？对，
叫方程。请大家
试着写出一个
方程




板书设计：
方程
含有未知数的等式叫做方程。



教后反思：问题意识是一种探 索意识,是创造的起点。学生有了问题,才会思考和探索;有
探索才会有创新,才会有发展。教师要把自 己置身于学生的位置,处处以学生的眼光看待
“已知”的教学容,设身处地地设计问题,引发学生的思考 。

教案
教学容
教学目标
等式性质 课型 新授课
1、通过天平演示保持平衡的几种变换情况，让学生初步认识等式的基本性
质。
2、利用观察天平保持平衡所发现的规律能直接判断天平变化后能否保持平
衡。
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