周杰伦烟花易冷新思维数学三年级

2020年11月27日发(作者：卓雄)
静态知识动态化 初步感知单位
——《几分之几》教学案例与反思

杭州天地实验小学 吕琼华
【教材分析】
本节课为现代小学数学第六册分数单元 中的一节课，教学目标定位为：（1）初步感知单位“1”，
理解1既可以表示单个1，也可以表示整体 1。（2）经历单位1表示单个1到整体1的过程，沟通两
者之间的联系，扩大对分数内涵的认识。（3 ）对整体“1”的均分，能列出算式求和。（4）通过观察、
思考、操作等数学活动，感受数学和生活的 联系，进一步理解单位1的意义。在以往的教材中，学
生感知单位1，理解1可以表示单个1，也可以表 示整体1，一般都出现在第十册，也就是分数的认
识的第二阶段。而现代小学数学将这一内容安排在第六 册，并且作为一节独立的课，既作为认识几
分之几的一个补充，同时也作为利用分数意义，用归一思路解 分数应用题这一内容的必要的基础知
识来学习。在教材编排中，重视新旧知识的沟通，通过对1的均分， 将对单个1的认识自然过度到
对整体1的认识；通过整体1中各部分求和，深入理解整体1的意义；通过 动手操作、观察思考，
探究整体1中各部分之间的关系，反过来加深对分数意义的感知。

【课堂实录】
一、引入
1．揭题
师：前几节课我们一直在学习分数，今 天这节课吕老师和大家一起继续来学习分数中的一个问
题，《几分之几》。
【简明扼要地进入 学习主题，对于此课是否需要以一些学生感兴趣的生活情境等为
载体来引入，在课前有过多次深入地思考 ，认为本节课重在沟通新旧知识之间的联系，
更多的是对数的意义的理解，对部分和整体的关系的理解， 而学生对这些意义的理解已
有数学知识的建构，不需要再赋予一定的生活情境。】
2．看图写分数
师：请同学们观察大屏幕：请用分数表示涂色部分。（如下图）
（停顿后）请拿出练习纸P95，完成第一题。做完的同学想一想，每个分数表示什么意思？

师：好，第一题，请位同学说表示什么意思？
生：表示
3
。
9
师：有不同意见吗？
生：没有。
师：那好，第二幅图。
生：
6
。
9
9
。
9
1
师：第三幅图，一起告诉我吧！
生：

师：观察这三个分数，发现了什么？
生：分母都是9。
师：为什么分母都是9？
生1：因为有9个方格。
生2：因为都是同样大的方格。
生3：因为全都是把一个同样大的正方形平均分成9份。
师：那么
3
是什么意思？（指第一幅图）
9
a
a
生：把一个正方形平均分成九份，表示其中的三份。
【“看 图写分数”这一知识点是本节课的基础，通过三个分数的变化，自然地引出
这样的等于1的分数，也让学 生直观感知等于1的分数表示在图上的特征。】

二、展开
a
1．探究与1的关系
a
师：想一想，如果请你用另一个分数来表示这幅图，你会用哪个分数？
生：我会用
师：
1
来表示。
3
1
是什么意思？
3
1
生1：就是三份里面的一份。
3
师：你听明白了吗？有没有同学想补充的？
生2：还可以用来表示。
师：请你观察大屏幕，现在用哪个分数来表示？ （将第一幅图进行如下变化）
2
6

生：
1
。
3
31
和都可 以表示这幅图的涂色部分。那这两个分数应该
93
师：看来刚才那位小朋友说得很好，
是……
生：相等的。
【教师用多媒体演示出正方形和绿色部分的大小都没有变化，但是线条 的擦除表示
分的分数变化了，从而得到了另一个分数。】
师：那第二幅图呢？
生：
2
。
3
师：这时我可以怎么看？
生：象刚才一样把大正方形中间的横线擦掉。
师：是这样吗？（大屏幕上显示）
生：是的。

2
师：第三幅图。
生：
3
。
3
93
、来表示，还可以用哪个数来表示？
93
师：可以用
生：。
1
1
师：可以怎么看？
生：把大正方形里的线条全部去掉。
师：就是几？
生：1。
1
1
93
1
【从到到，最后到1，这一个过程展现了学生的思考过程，对这幅图的认识< br>93
1
不断地深入，最后得到1，是完全将分数和整数1沟通起来了。】
93
师：仔细观察这个算式：==1。谁还能报出等于1的分数。
93
85
生1：。 生2：。
85
生3：有无数多个。
师：什么意思？
生3：只要分数的分母和分子一样就可以了，象
327
、、都是。
327
师：那老师报一个，你能不能报出它的分子来？四分之…？
生：四。
师：五分之…？
生：五。
师：a分之…？
生：a.
师：只要…？
生1：分子和分母一样就行。
生2：不一定。如果分子分母等于0就不行。刚才的分数都等于1，
生3：
师：
0
等于0了。
0
0
不存在。
0
0
究竟存不存在，如果存在，等不等于1，这个问题我们课余可以再去研究。
0
4
师：刚才有同学报了，是什么意思？
4
生：把一样物体平均分成4份，表示其中的4份，也就是把整个物体全都表示出来。
93
1< br>、、
的理解，也可能有部分学生是因
93
1
4
为对前面几个分 数形的特征的把握，但是从他们对的理解来看，应该是理解这些分数
4
【
学生最初报出一些分数，可能是基于对

3
的意义，也明白他们为什么等 于1了。在学生的回答中，有学生说出了
措施是扩大学生的学习空间，让孩子们自由地去探索和研究。】
4
师：你能用表示这6幅图中哪些图的涂色部分？
4
0
，
教师采取的
0

生：左上角、右上角和左下角的三幅图。
师：另外图你也能用分数来表示涂色部分吗？
872
、、。
872
2．感知“1”表示单个1的意义
生：
师：这里有这么多的分数，它们有什么共同点？
生1：分子和分母都一样。
生2：都等于1。
师：这个1可以表示什么？在左上角的图中，1表示一个圆，1还可以表示…？
生：一个三角形；一个正方形；一个长方形。
师：可以表示前面第一幅图中的正方形吗？
生：可以。
【1表示单个1对学生来说不存在困难，在学习几分之几【1】中就有所铺垫。】
3．感知“1”表示整体1的意义
（1）根据图意得出部分之和等于1
师 ：请你仔细观察，把这个正方形平均分成九份，得到了9个小正方形，如果把这9个小正方
形看作一个整 体1，想一想，绿色正方形和黄色正方形各占了的几分之几？（大屏幕演示分正方形
的过程。）
生：绿色正方形占了总数的
45
，黄色正方形占了总数的。
99
45
，黄色有5个，就是。
99
师：为什么？请你同学交流一下。
生：一共有9个正方形，绿色有4个，就是
师：现在你还会用分数来表示吗？（大屏幕演示小正方形的位置变换）
生：绿色正方形占了
45
，黄色正方形占了。
99
师：变了吗？
生：没有。只是把它们的位置变了，个数都没有变。
师：如果把绿色正方形和黄色正方形合起来，你可以用怎样的一个算式表示？
459
+==1
999
（2）根据图意理解1表示整体1的意义
生：
师：1表示什么？
生：这个椭圆形里面的9个正方形。
【这一个环节的设计是本节 课编排上的一个亮点，以往教材往往采用一叠书、一堆
球、一箱水果来引出1表示整体1，而在此，教师 将静态知识动态化，通过多媒体课件

4