习惯就好数学人教版三年级 小学数学三年级周期问题

2020年11月27日发(作者：梅根)
八、周期问题（一）
〖趣味数学〗
有10张卡片，正面朝上，每次翻动6张卡片，最少经过（ ）次翻动，卡
片都能反面朝上。
〖知识要点〗
1、什么是周期问题？
在日常生活中有一些按照一定的规律不断重复 的现象，如人的十二生肖、
一年有春夏秋冬四个季节、一个星期七天等等。像这样常碰到的有一定循环出
现的问题，我们称为周期问题。
2、解题步骤：
（1）观察、分析数、图形或事物的变化是否重复循环出现并具有周期性。
（2）每几个数循环一次，谁开始谁结束，周期长度是多少。
（3）每个循环节按什么次序排列。
（4）利用除法算式求出余数，根据余数得出正确的结果。


〖例题精讲〗
例1、两个小朋友比赛智力，一位小朋友画出了一组图形（排列如下），根据排
列的规律。请算 出第60个图形是（ ），第121个图形是（ ）。

〔分析与 解答〕：每3个图形为一组，称为一个周期。60÷3=30(组)，没有余数，
说明30个图形里刚好 有30个周期。（即为）
121÷3＝40（组）……1（个），说明121个图形中含有40个周期 多1个，所
以第121个图形就是重复40个周期后的第1个图形。
〖我真行1〗
按照“数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛数学奥林匹克比赛……”依次
排列，第100个字是（ ）。


例2、黑珠、白珠共202个，穿成一串（如下图所示），在这串珠子中， 最后一
个珠子是（黑）颜色的，这种颜色的珠子共有（26）个。
……202÷4=50……2（黑色） 50+1=51（个）
〖我真行2〗
有一些灯泡按照“一黄三红四白”的顺序排列，第30个灯泡是（ ）色，
第260个灯泡是（ ）色。


例3、一个小朋友写了这样一列数 “4、1、3、2、4、1、3、2、4、1、3、2……”，你能很快算出这列前54个数字之和是多少吗？
〔分析与解答〕：上面一列数中，从第一个数字开 始重复出现的部分是“4132”，
周期数是4。要求这列数字的和，就要先求出这列数里一共有多少组 “4132”。
54÷4＝13（组）……2（个），因此前13组数字之和是（4＋1＋3＋2）× 13＝130；
余下两个数的和是4＋1＝5。所以前54个数字之和是130＋5＝135。

〖我真行3〗
有一组数：5、8、9、4、2、5、8、9、4、2、5、8、9 、4、2……，第50
个数是（ ），这50个数的和是（ ）。

例4、小华2012年3月23日这一天想出去玩，但不知道是星期几，而我们知道
今天2012年3 月8日是星期四，那么2012年3月23日是星期（ ）。
〔分析与解答〕：我们知道 一星期有7天，所以每7天为一个周期。而且2012
年3月8日是星期四，故我们就可以这样排列一个 周期：星期 四、五、六、七、
一、二、三。2012年3月8日到2012年3月23日相差：23 -8=15（天），
15÷7=2（周）……1(天),说明2012年3月8日到2012年3月2 3日含有两个周
期多一天，所以2012年3月23日就是星期四。

〖方法归纳〗找规律

〖我真行4〗
我们知道2012年5月2日星期三，那么2012年5月25日星期( ).

〖我真棒〗
1、为庆祝国庆节，校园里挂起了彩灯，小明看见每两盏白灯之间有红、黄、绿< br>灯各一盏。第41盏灯是（ ）色的。


2小明和妈妈一 起去逛超市，发现一些水果，按苹果、梨子、桔子、桃子、香蕉、
西瓜、苹果……的反复顺序一个个排列 着，妈妈提出了一个问题，如果第1个开
始数的是桃子，往后数第200个是（ ）水果，你会回答吗？


3、如下表排列所示，第一组是（1，A，我），第二组 是（3，B，们），第三组是
（2，C，爱），……，那么第46组是（ ）。
数字
字母
文字
1
A
我
3
B
们
2
C
爱
4
A
科
1
B
学
3
C
我
2
A
们
4
B
爱
……
……
……



课时学习评价表
评价内容
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