麦螺四年级数学概念

2020年11月27日发(作者：边峰)
第一单元 大数的认识
1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一
千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是
一千亿。
3、一（个）、十、百、万、十万、百万、千万、亿、十亿……都是计数单位。
4、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
数 位 顺 序 表
数 级 …… 亿 级 万 级 个 级
数 位 …… 千亿位 百亿位 十亿位 亿位 千万位 百万位 十万位 万位 千位
百位 十位 个位
计数单位 …… 千亿 百亿 十亿 亿 千万 百万 十万 万 千 百 十 个
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、读 数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它
数位有一个0或几个0， 都只读一个“零”。
7、写数时，万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0< br>来补足。改写“万”或“亿”作单位的数，只要将末尾的4个0或8个0去掉或加上“万”
或“亿 ”字就行了。1.把多位数改写成“万”、“亿”。 中间要用“=”连接
8、通常我们用“四舍五入”的方法省略尾数求一个数的近似数。
方法是：看尾数最高位上的 数，如果是4或比4小，就把尾数舍去，并在数的
末尾添上一个计数单位“万”或者“亿”；如果是5或 比5大，要在前一位加1，再
把尾数舍去，添上计数单位“万”或者“亿”。 得出的是近似数，中间要用“≈”连
接。
9、表示物体个数的1，2，3，4，5，6，7， 8，9，10，11，…都是自然数。一
个物体也没有用0表示， 0也是自然数。最小的自然数是0，没有最大的自然
数，自然数的个数是无限的。
10、我国 在十四世纪发明的至今仍在使用的计算工具是算盘。算盘上方一个珠
子代表5，下方一个珠子表示1。
11、在计算器上，ON/C键是开关及清屏键，CE键是清除键，AC键是归0键。
＋、－、 ×、÷键是运算符号键。
第二单元 角的度量
1、直线没有端点，可以向两端无限延伸，不能测量它的长度。
2、射线有一个端点,可以向一端无限延伸，不能测量它的长度。
3、线段有两个端点，可以量出它的长度。
4、把线段的一端无限延长，就得到一条射线。把 线段的两端都无限延长，就得
到一条直线。线段和射线都是直线的一部分。
5、过一点可以画无数条直线和射线。过两点只能画一条直线。
6、从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这一点是角的（顶点），这两条
射线是角的( 边 )。 角通常用符号（“∠”）来表示。
7、角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大 小要看角两边叉开的大小，
角的两边叉开得越大，角就越大。
8、角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
9、量角器是把半圆平均分成180等份，每一份所对的角的大小就是1度，记作
“1°”。
10、对顶角相等。
11、三角形三个角的和是180度。四边形的四个角的和是360度。
12、直角等于90度，平角等于180度，周角等于360度。
13、1平角=2直角。1周角 = 2平角 = 4直角。
14、锐角小于90度。钝角大于90度而小于180度；
15、锐角 < 直角 < 钝角 < 平角 < 周角1小时，
16、时针转一大格，所对的角是30°；分针转一圈，所对的角是360°

第三单元 三位数乘两位数
1、在三位数乘两位数中，先用两位数的个位上的数去乘这个三 位数，然后用两
位数的十位上的数去乘这个三位数。最后将它们的积加起来。
2、因数末尾有 0的乘法：写竖式时把0前面的数对齐，只乘0前面的数；两个
因数末尾一共有几个0，就在乘得的积的 末尾添上几个0。
3、一个因数不变，另一个因数扩大(或缩小)若干倍，积也扩大(或缩小)相同的倍
数。
4、一个因数扩大或缩小若干倍，另一个因数扩大或缩小相同的倍数，积就不变。
如：一个因数扩大了2倍，另一个因数缩小2倍，不变。
5、一个因数扩大若干倍，另一个因数也扩大若干倍，积就扩大若干倍。如：
5×3=15，
（5×2）×（3×2）=15×4
6、速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
单价×数量=总价 总价÷数量=单价 总价÷单价=数量

第四单元 平行四边形和梯形
1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。
2、在同一 个平面内如果两条直线相交成直角，就是说这两条直线互相垂直，其
中一条直线叫做另一条直线的垂线， 这两条直线的交点叫做垂足。
3、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也（互相平行）。
4、如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也（互相平行）。
5、从直线外一点 到这条直线所画的（垂直线段）最短，它的长度叫做这点到直
线的（距离）。平行线之间的距离（处处相 等）。
6、长方形：对边相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
7、长方形的周长=(长+宽)×2； 长方形的面积=长×宽；
8、正方形：四条边都相等，四个角都是直角，两组对边分别平行。
9、正方形的周长=边长×4；正方形的面积=边长×边长。
10两组对边分别平行的四边形 叫做平行四边形。其特点是：对边相等，对角相
等。两组对边分别平行。
11、只有一组对边 平行的四边形叫做梯形。其特点是：只有一组对边平行而另
一组对边不平行。平行的两边叫做梯形的底， 其中长边叫下底；不平行的两边叫
腰；两底间的距离叫梯形 的高。
12、正方形是特殊的长方形；长方形和正方形是特殊的平行四边形。
13、平行四边形容易变形，具有不稳定的特性。
14、从平行四边形一条边上的一点到对边 引一条垂线，这点和垂足之间的线段
叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。
15、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。等腰梯形的两个底角相等。
16、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
17、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。
18、我们学过的图形中，长方形、正方形、等腰梯形、菱形是对称图形。
19、过直线外一点只能画一条已知直线的垂线；
20、过直线外一点只能画一条已知直线的平行线。
21、

第五单元 除数是两位数的除法
1、除法计算法则：除数是两位数的除法，先用除数试除被除数的前两位，如果< br>前两位不够除，就试除被除数的前三位，除到哪一位，商就上到哪一位的上面，
每次除得的余数一 定要比除数小。
2、除数是两位数的除法，一般把除数看作和它接近的整十数来试商；试商大了
要调小，试商小了要调大。
3、三位数除以两位数，商可能是一位数，也可能是两位数
4、商不变性质：在除法里，被除数和除数同时乘几（或同时除以几），（0除
外）商不变。
5、在除法里，除数不变，被除数乘几（或除以几），商也要乘几（或除以几）。
6、在除法里，被除数不变，除数乘几（或除以几），商反而要除以几（或乘几）。
7、有余除法关系式： 被除数÷除数=商……余数
被除数=商×除数+余数

第六单元 统计
1、条形统计图的意义：条形统计图 是用一个单位长度表示一定的数量，根据数
量的多少画成长短不同的直条，然后把这些直条按照一定的顺 序排起来．条形统
计图的优点是可以很容易看出各种数量的多少．
2、条形统计图的特点：?
(1)能够使人们一眼看出各个数据的大小。?
(2)易于比较数据之间的差别。
3、我们学过的统计图有横向条形统计图、纵向条形统计图以及单式统计图和复
试统计图。 < br>4、复试统计图一般由图号、图形、图目、图注等组成。在行政职业能力测验中
常见的有条形统计 图、扇型统计图、折线统计图和网状统计图。
人教版新课标教材小学数学四年级下册知识点汇总

（一）四则运算：
1、 运算顺序：1、在没有括号的算式里，如果只 有加减法或只有乘除法，都
要从左往右按顺序（依次）计算。
2、在没有括号的算式里，有加减法又有乘除法，
要先算乘除法，后算加减法。
3、算式里有括号时，要先算括号里面的。
2、 加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。
3、 有关0的运算：1、一个数加上0得原数。
2、任何一个数乘0得0。
3、0不能做除数。0除以一个非0的数等
于0。
0÷0得不到固定的商;5÷0得不到商.
（二) 位置与方向：
1、根据方向和距离确定或者绘制物体的具体地点。（比例尺、角的画法和度量）
2、位置间的相对性。会描述两个物体间的相互位置关系。(观测点的确定)
3、简单路线图的绘制。
（三)运算定律及简便运算：
1、加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
a+b=b+a
2、加法 结合律：三个数相加，可以先把
前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个 数，和
不变。（a+b）+c=a+(b+c)
加法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：165+93+35＝93+（165+35）依据是什么？
2、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的和。
a-b-c=a-(b+c)
3、乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。
a × b = b × a
2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把
前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再 乘以第一个数，
积不变。
（ a × b ）× c = a × ( b × c )
乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。
如：125×78×8的简算
3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两 个数分别与这两个数
相乘，再把积相加。（a+b）×c=a×c+b×c
4、连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。
a ÷ b ÷ c = a ÷ ( b × c)
5、有关简算的拓展：
102×38－38×2 125×25×32 125×88
3.25+1.98 10.32－1.98 37×96+37×3+37
易错的情况：0.6+0.4-0.6+0.4 38×99+99
（四） 小数的意义和性质：
1、分母是10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
2、小数是十进制分数的另一种表现形式。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分 之一……分别写作0.1、0.01、
0.001……
4、每相邻两个计数单位间的进率是10。
5、小数的读写法：读法：整数部分按照整数读法来读，小数部分要顺次读出每
一个数。
写法：整数部分按照整数的写法来写，整数部分是0就写0，小数部分依次
写出每一个数。
6 ．小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。注意：小数中
间的“0”不能去 掉，取近似数时有一些末尾的“0”不能去掉。作用可以化简小数等。
7．小数大小比较：先比较整数部分，整数部分相同比较十分位，十分位相同比
较百分位，……
8．小数点位置移动引起小数大小变化规律：
小数点向右：移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
……
小数点向左：移动一位，小数就缩小10倍，（小数就缩小为原数的 ）；
移动两位，小数就缩小100倍，（小数就缩小为原
数的 ）；
移动三位，小数就缩小1000倍，（小数就缩小为原
数的 ）；
……