古代经典诗词四年级下册数学概念汇总

2020年11月27日发(作者：陶虹)
第一单元：四则运算
1、把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。
2、相加的两个数叫做加数，加得的数叫做和。
3、已知两个数的和与其中一个加数，求另一个加数的运算叫做减法。
4、在减法中，已知的和叫做被减数，减得的数叫做差。减法是加法的逆运算。
和=加数+加数
差=被减数-减数
加数=和-另一个加数
减数=被减数-差 被减数=加数+差
5、求几个相同加数的和的简便运算，叫做乘法。
6、相乘的两个数叫做因数，乘得的数叫做积。
7、已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算叫做除法。
8、在除法中，已知的积叫做被除数，除得的数叫做商。除法是乘法的逆运算。
积=因数×因数
商=被除数÷除数
因数=积÷另一个因数
除数=被除数÷商 被减数=商×除数
有余数的除法各部分间的关系：
被除数÷除数＝商……余数
除数＝（被除数－余数）÷商
余数＝被除数－除数×商
9、有关 0的运算
★一个数加上 0,还得原数。
★一个数减去 0,还得原数。
★被减数等于减数,差是 0。
★一个数和 0 相乘,仍得 0。
被除数＝商×除数＋余数
商＝（被除数－余数）÷除数
★ 0 除以一个非 0 的数,得 0。 ★两个不等于 0 的相同数相除，商一定是 1。
★ 0 不能作除数，0 可以作被除数。
10、四则运算顺序
★加、减、乘、除四种运算统称四则运算。
★在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
★在没有括号的算式里，有加减法，又有乘除法，要先算乘除法，后算加减法。
★算式里有括 号的，要先算括号里面的。既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，
再算中括号里面的，最后算 扩括号外面的。
第三单元：运算定律与简便计算
1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示：a+b=b+a
2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变。
用字母表示;(a+b)+c=a+(b+c)。
3、连减的简便计算
★一个数连续减去两个数,等于这个数减去这两个数的和。
★在减法计算中，交换减数的位置，差不变。
4、乘法交换律:两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。
用字母表示为:a×b=b×a。
5、乘法结合律: 三个数相乘，先乘前两个数,或者先乘后两个数，积不变。
用字母表示为:（a×b）×c=a×(b×c)
6、乘法分配律:两个数的和与一个数相乘,可以把它们与这个数分别相乘,再相加。
用字母表示为:（a+b）× c=a×c+b×c
逆运算：a×b+a×c=a×(b+c)
7、结合律是一种运算，分配律是两种运算。乘法分配律也适用于减法。
8、乘除法的简便计算
★一个数连续除以两个数，等于这个数除以两个除数的积。
用字母表示为:a÷b÷c=a÷(b×c)
★在除法中，交换除数的位置，商不变。
a×(b+c)=a×b+a×c
第四单元：小数的意义和性质
1、在进行测量和计算时，往往不能正好得到整数的结果，这时常用小数来表示。
2、分母是 10、100、1000……的分数可以用小数来表示。
3、小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作 0.1、0.01、0.001…
每相邻两个计数单位之间的进率是 10。
4、小数是由整数部分、小数点、小数部分组成的。
5、小数的数位顺序如下表:
6、整数部分的最低位是个位，没有最高位。小数部分的最高位是十分位，没有最低位。因此，
没有最大的小数，也没有最小的小数。
7、小数的读法：先读整数部分，整数部分按整数的读法来读,再读小数点，最后读小数部分，
小数部分要依次读出每个数字，有几个 0 就读出几个 0。
8、小数的写法：先写整数部分，整数部分按整数的写法写,如果整数部分是零就直接写 0,在
个位的右下角点上小数点，小数部分依次写出每个数字。
9、小数的性质
★小数的末尾添上 0 或去掉 0,小数的大小不变。
★应用小数的性质，可以根据需要改写小数。要注意：只能在小数的末尾添上 0 或者去掉
0，其他数位上的 0 不能动。将整数改写成小数时，要先点上小数点，再在末尾添上 0。
10、小数的大小比较的方法:
先比较小数的整数部分,整数部分大的那个小数就大。如果整数部分相同，十分位上的数
大的那个数就大，十分位上的数相同,百分位上的数大的那个数就大……
★注意:比较小数的大小时,位数多的小数不一定就大。
11、小数点移动引起小数大小的变化
★小数点移动引起小数大小的变化如下:右扩大，左缩小。
小数点向右移动一位，相当于把原数乘 10，小数就扩大到原数的 10 倍；
小数点向右移动两位，相当于把原数乘 100，小数就扩大到原数的 100 倍；
小数点向右移动三位，相当于把原数乘 1000，小数就扩大到原数的 1000 倍；
小数点向右移动四位，相当于把原数乘 10000，小数就扩大到原数的 10000 倍；
1
小数点向左移动一位，相当于把原数除以 10，小数就缩小到原数的10 ；
1
小数点向左移动两位，相当于把原数除以 100，小数就缩小到原数的100 ；
1
小数点向左移动三位，相当于把原数除以 1000，小数就缩小到原数的1000 ；
1
小数点向左移动四位，相当于把原数除以 10000，小数就缩小到原数的10000 ；
12、一个小数的小数点向左移动几位，再向右移动相同的位数，还是原数。
13、单名数的改写:
高级单位的数改写成低级单位的数,要用高级单位的数乘进率;
高级单位 ×进率 低级单位 （小数点向右移动相应的位数）
低级单位的数改写成高级单位的数,要用低级单位的数除以进率。
低级单位 ÷进率
14、把复名数改写成小数:
复名数中高级单位的数不动,作为小数的整数部分;把复名数中低级单位的数改写成高级单
位的数,作为小数部分,而且可以通过小数点向左移动来实现。
15、长度单位换算 ：
1 千米=1000 米
1 米=100 厘米
16、面积单位换算 ：
1 平方千米=100 公顷
1 平方米=100 平方分米
1 公顷=10000 平方米
1 平方分米=100 平方厘米
1 米=10 分米
1 厘米=10 毫米
1 分米=10 厘米
高级单位 （小数点向左移动相应的位数）
1 平方厘米=100 平方毫米
17、重量单位换算 ：
1 吨=1000 千克
18、人民币单位换算 ：
1 元=10 角
19、时间单位换算 ：
1 世纪=100 年
大月(31 天)有:
平年 2 月 28 天,
1 日=24 小时
20、求一个小数的近似数
★我们可以用“四舍五入法”求一个小数的近似数。保留整数,表示精确到个位,保留一位
小数,表示精确到十分位, 保留两位小数,表示精确到百分位……
★要注意在求小数近似数时,求出的小数末尾如果有 0,则末尾的 0 不能去掉。
21、改写成以 “万”或 “亿”作单位的数。
★先确定万位或亿位，然后在万位或亿位的右下方点上小数点，最后在小数的后面加写
上“万”字或“亿”字，再根据要求保留小数。
135781012 月
闰年 2 月 29 天
1 小时=60 分
1 年=12 月
小月(30 天)的有:
平年全年 365 天,
1 分=60 秒
46911 月
闰年全年 366 天
1 小时=3600 秒
1 角=10 分 1 元=100 分
1 千克=1000 克 1 千克=1 公斤