小户千金人教版四年级下册数学教案(完整版)

2020年11月27日发(作者：朱厚泽)
第一单元 四则运算
第一课时 加减混合运算
教学内容：教科书P1～4页例1及P5做一做1、练习一相关练习。
教学目标：
1、使学生掌握加减混合运算的运算顺序，并能正确地计算。
2、在解决具体问题的过程中， 知道算式中每一步所表示的意思，根据算式的意思来说明运算
顺序。
教学重点：在解决问题的过程中，掌握加减混合运算顺序。
教学难点：根据算式的意思来说明运算顺序。
教学过程：
（一）谈话引入 激发兴趣
同学们，你们心目中认为什么样的景色是最美的？（鸟语花香、晴空万里、茫茫草原、
雪景……）今天，老师带大家到冰城哈尔滨去看看。（课件出示）
美吗？（美）欣赏图片。
（二）情景延伸 复习旧知
咱们一起到“冰雪天地”去看一看吧！
1、说一说图 中的人们在干什么？“冰雪天地”分成几个活动区？每个区有多少人？你是怎么
知道的？
同学 们观察得真仔细。我们从图上可以知道：滑冰区有72人，滑水区有36人，冰雕区有180
人。同学们 仔细想一想，你们能根据这些信息提出一些数学问题并解决它吗？
2、交流、反馈
同学们真棒！根据三条信息就可提出这么多的问题，还能够解决问题。
（三）学习新知 算法探究
同学们，咱们到滑冰场去看一看吧！（课件出示）下面请听滑冰场的负责人向大家介绍：小朋友们，欢迎你们来到滑冰区，今天上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。你
们也 进去看一看吧！
同学们，你们知道现在滑冰场有多少人在滑冰吗？
列式计算，并跟同桌说一说你是怎么想的？
3、反馈交流。
（1）72－44=28 （2）72－44＋85=113
28＋85=113
72－44表示什么？28＋85又表示什么？
说说哪一种方法好？为什么？（方法（2）可以少写一个中间数，因此更简便。）
4、运用方法（2）列式。
如果老师把题目改一改，滑冰区今天上午有78人，又进来50人 ，下午离开37人，现在有多
少人呢？
请学生自由列式计算，然后全班交流。
78＋50－37
说一说每一步的意思。
5、小结加减混合运算的运算顺序。 < br>学习这两题以后我们来观察这两题的计算顺序，你能用一句话来概括吗？（有加有减，
按从左往右 的顺序进行计算。）
（四）巩固新知 总结评价
“冰雪天地”参观得差不多了，我们该回到学校去了。路比较远，咱们就乘公交车吧！
1、（ 课件出示）咱们在“城南站“上车，公交车上原有乘客36人，下车12人，又上车15人，
现在车上有 多少人？
1

（1）请学生快速地列出算式。
（2）完成后同桌说一说每一步算式的意思，运算顺序又是怎么样的？
2、到校了，我们去图 书室看会儿书，请听图书管理员阿姨为我们介绍：同学们，今天真是个
好日子，借故事书的人特别多，图 书室有故事书98本，今天借出了46本，返回25本，你知
道现在图书室里有多少本故事书吗？
（五）全课小结
学习了这节课你有什么收获？你觉得自己哪里还掌握得不够好？





第二课时 乘除混合运算
教学内容：教科书P4～5页例2及P5做一做2、练习一相关练习。
教学目标：
1、通过解决具体的问题，列出算式，分析算式的意思，使学生明确乘除混合运算的顺序。
2、遇到乘除混合运算式题学生能按从左往右的顺序进行计算。
教学重点：掌握乘除混合运算的运算顺序。
教学难点：要让学生来理解题目的数量关系，能够看算式中每一步的意思。
教学过程：
（一）复习旧知
昨天咱们学习了加减混合运算，谁能说一说加减混合运算的运算顺序。
1、回忆加减混合运算的运算顺序。（在只有加减法的算式里，按从左往右的顺序进行计算。）
咱们来看两题，结合具体的题目咱们再来分析一下运算顺序。
2、说说运算顺序并计算。
25＋78－91 105－58＋46
（二）展开新课
看来同 学们掌握得不错。大家用掌声表示对自己的鼓励。今天咱们再到“冰雪天地“去看一
看，那里会不会有什 么新情况。
1、出示例2。
“冰雪天地“3天接待了987人，照这样计算，6天预计接待多少人？
2、请一位学生读题。
3、照这样计算是什么意思？（意思是每天接待的人数，按3天接待987人计算。
4、请同 学们小组讨论解题方法，可以借助线段图来理解，列出算式，想一想每一步算式表示
什么意思？
5、组织交流：
A、分步列式：987÷3＝329（人） 329×6＝1974（人）
综合列式：987÷3×6
＝329×6
＝1974（人）
线段图： 3天接待987人


一共接待几人？
引导学生把自己的线段图画在黑板上，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。
987÷3表示一天接待多少人。
2

329×6表示一天接待的人数乘天数6就能算出6天接待的人数。
比较分步列式与综合列式哪个更简便？（综合列式比较简便，他可以少写一个中间数。）
B、6÷3×987
6÷3表示6天里含有两个3，即2个987人。
6、小结乘 除混合运算的运算顺序。（在只有乘除法的计算式题里，按从左往右的顺序进行计
算。）
7、 总结出没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。（在没有括号的算式里，
只有加减法法或 只有乘除法，按从左往右的顺序进行计算。）
（三）巩固深化
1、口算。
27÷3×7 3×6÷9 25÷5×8
45＋8－23 63÷7×8 24－8＋10
28÷4×7 35＋24－12 48÷8÷9
开小火车的 方式进行，每说一个，其他同学判断是对还是错，前面的同学说错了，后面的同
学进行更正。要求越快越 好，如果前面的同学慢了，后面同学可以快速进行抢答。
2、一箱橙汁48元，芳芳要买三瓶，共需付多少元？
请学生按照第二题的方法进行解答。可 能有的同学会问这道题做不来的，缺少条件，引导学
生看图找条件。
（四）小结提高
通过这节课的学习，你觉得自己哪方面进步了？






第三课时 积商之和(差)的混合运算
教学内容：教科书P6～7页例3及P7做一做、练习一相关练习。
教学目标：
1、让学生掌握含有两级运算（没有括号）的运算顺序，并能正确地计算。
2、让学生从实际问题的解决过程中感受“先乘除后加减”的道理。
教学重点、难点：使学生理解运算顺序。
教学过程：
（一）复习导入
前 两节课，老师向大家介绍了有关“冰雪天地”游乐场的一些情况。今天，老师带来了“冰
雪天地”游乐场 接待人数的统计表。大家来看看这张统计表，你能提出哪些数学问题呢？
出示下表：
这是“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表
日期 星期一 星期二 星期三
人数 312 306 369
提问：根据表中提供的数据，你能提出哪些数学问题？（学生可能会提一些一 步计算的题，
教师可提示他们提出一些两步计算的题）
根据学生回答，出示：
3天一共接待987人，照这样计算，一周预计接待多少人？
学生列式解答。并说说计算顺序。
导入新课：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。大家说说到了“冰雪天地”游乐
3

场门口，得先干什么呀？（买票）大家看，游乐场到了，牌子上都写得清清楚楚，你能看懂< br>它的意思，会买票吗？
课件出示情境图，引导学生看图。提问：从图中你看到了什么？
（二）探究新知
1、教学例3
（1）学生分组讨论，在组内交流获取的信息，小组汇报。
谁能用语言完整地叙述问题？ < br>师引导，学生回答，教师课件出示：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。成人票
每张2 4元，儿童票半价。购门票需要花多少钱？
提问：成人票每张多少元？半价是什么意思？儿童票每张多 少元？要买几张成人票？几张儿
童票？要解决什么问题？
提问：要求购门票一共需要花多少钱，必须先求什么，再求什么，最后求什么？
（2）列式解答。
生1：24＋24＝48（元）24÷2＝12（元）48＋12＝60（元）
生2：24＋24＋24÷2
生3：24×2＋24÷2
师板书，提问：这三个算 式，它们之间有什么联系？（第一个算式是分步列式，二、三两个
算式是分步列式，后两个算式的意思其 实一样，24＋24和24×2都是在算两张大人票要多少
钱？）
24×2表示什么意思？24÷2表示什么意思？
让学生独立解答。
（3）明确综合算式的解答方法。
24＋24＋24÷2 24×2＋24÷2
＝24＋24＋12 ＝48＋12
＝48＋12 ＝60（元）
＝60（元）
以上两种综合算式的解答方法进行呈现，虽然两种算式都是来求购门票需要多少钱？但写 法
却有所不同。
（4）引导学生进行比较。
复习题的算式与例3的算式有什么不同？
揭示课题：这就是我们今天这节课要学习的内容。（板书课题：积商之和(差)的混合运算）
提问：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算什么？
生回答，师小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
2、提问：你还能提出其他问题吗？小组讨论并交流。
学生可能提出：
（1）买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱？
（2）买3张成人票，付100元，应找回多少钱？
学生独立列综合算式解答，并说出计算顺序。
3、比较：这些算式与例题算式有什么异同？
学生回答，教师归纳并小结，深化运算顺序。
4、反馈练习：第7页“做一做”第1题。
运算顺序一样的画“√”，不一样的画“×”。
（1）2×9÷3 （2）36－6×5 （3）56÷7×5
2＋9－3 36÷6×5 56＋7×5
（三）巩固提高
1、说出下面各题的运算顺序，再计算。
4

203－134÷2 28＋120×8
97－12×6＋43 26×4－125÷5
先说 一说各题的运算顺序，请四位同学到黑板上来板演，其它同学在自己草稿纸上完成。完
成后进行校对，有 错误的及时指出。
2、解决问题。
（1）同学们植树，四年级140人，每人植树2棵；五 年级120人，每人植树3棵。这两个年
级一共植树多少棵？
（2）果园里有苹果树48棵， 桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总
数多12棵。果园里有梨树多少棵？
（四）课堂小结
自己评一评这节课有哪些收获？请你的同桌评一评你这节课学得棒不棒？





第四课时 两个商(积)之和(差)的混合运算
教学内容：教科书P10页例4及P11做一做、练习二相关练习。
教学目标：
1、通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
2、让学生分析问题中的数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力。
教学重点：根据分析数量关系来总结出含有小括号的混合运算顺序。
教学难点：解决问题。
教学过程：
（一）复习铺垫
1、你了解了混合运算的哪些知识？（根据学生回答，适当板书）
只有加减法 从左往右
只有乘除法 从左往右
乘除法、加减法兼有 先乘除后加减
2、说说运算顺序后，快速地计算出结果。
51＋16－18 67－29＋15
5×15－12÷3 56÷8－2×3
请四位同学先说一说运算顺序，并快速地报出答案。
（二）新知学习
近几天来“冰 雪天地“的客流量很大，游客特别多，为了使”冰雪天地“保持良好的环
境，服务部决定请一些保洁员协 助管理卫生。上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如
果每30位游客需要一名保洁员。 1、你理解这三条信息的意思吗？“每30位游客需要一名保洁员”这句话你怎么理解？（游
客30 人就要派一名保洁员，下午与上午的标准是一样的，都30位游客派一名保洁员。）
教师还可以问：60位游客派几名保洁员？90位游客呢？有多少游客要派5名保洁员呢？
2、你能根据这三条信息编一道应用题吗？可自己独立完成，也可以小组合作。
3、交流，板书。
4、你会解答吗？先来解决第一题。
老师请大家仔细读题后想一 想，列出算式并计算，说一说每一步的意思。如果有一种解答方
法了，同桌间讨论，还有别的解题方法吗 ？
5、反馈。
5

6、你能把以上两种算式方法写成综合算式吗？
A、180÷30＋270÷30
B、（270＋180）÷30为什么要加上括号？（因为 是先算总游客数，如果不加括号，就先算除
法，就变成上午要派的保洁员加下午的游客了，意思就说不通 了。）
7、总结含有小括号的混合运算的运算顺序。
8、比较两种方法哪一种更简便？
9、解决第二个问题。
上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要 一名保洁员。下午要比上午
多请几名保洁员？
列出算式，并说一说运算顺序，以及每一步的意思。
同学们真是帮了冰雕区叔叔阿姨 的一个大忙，他们能根据同学们的意见尽快地来安排保
洁员了。下面，我们再来解决一些问题。
（三）巩固练习
1、妈妈用一百元钱先给玲玲买了一件冬衣54元，又买了一副手套6元，还剩多少钱？
2、 王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果每小时批改9篇，还要必小时才能批改
完？
3、水果店运来苹果、香蕉各8箱，苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共运来水果多少
千克？
（四）总结全课
（1）通过这节课的学习，你有什么收获？
（2）你能用简短的几 句话来概括今天学习的知识吗？（含有括号的算式的运算顺序：先算括
号里的。）





第五课时 含有小括号的三步计算式题
教学内容：教科书P11页例5及P12做一做、练习二相关练习。
教学目标：
1、引导学生结合具体四则混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。
2、通过探讨为什么参 与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却不一样，使学
生再一次认识小括号的作用，进一 步掌握混合运算的顺序。
教学重点：总结四则混合运算的运算顺序。
教学难点：培养学生的计算意识。
教学过程：
(一)单刀直入 教学新知 前几天，咱们都到“冰雪天地”去寻找数学问题，今天咱们就不去了，请看老师这儿有
两题，你会计 算吗？
1、出示：
（1）42＋6×（12-4） （2）42＋6×12－4
2、比较这两题的异同点。（数字、运算符号都一样，第一题有小括号，第二题没有小括号。）
3、你能用和、差、积、商来表述运算过程吗？（第一题：先求差，然后求积，最后求和。第
二题：先 求积、然后求和，最后求差。
会解答吗？请两位同学到黑板上板演，其余同学做在草稿纸上。
4、反馈交流，指出不足。
6

42＋6×（12－4）
＝42＋6－8
＝42＋48
＝90
以采访的形式向板演的同学发 问：在计算之前，你先干什么？（先确定运算顺序）你是根据
什么来确定运算顺序的？（先算小括号里面 的，然后再乘除，最后加减）
42＋6×12－4
＝42＋72－4
＝114－4
＝110
教师提问：你是怎么确定运算顺序的？
5、计算 这两题后，你想说些什么？（数字、运算符号一样，就因为一个有小括号，一个没有
小括号，运算顺序不 一样，导致运算结果也不一样。）
6、总结四则混合运算的运算顺序，
（1）明确加法、减法、乘法、除法统称四则运算。
（2）回忆混合运算的学习，小组合作总结出四则混合运算的运算顺序。
（3）交流，形成板书。

只有加、减法或者只有乘、除的，都

要从左往右按顺序运算

没有括号的算式

有乘、除法和加、减法，要先算乘、

四 则 运 算 除法

（加法、减法、乘法、除法）


（二）及时练习
有括号的算式，先算括号里的


加深理解


（二）巩固练习 拓展延伸
1、完成P12做一做。先说出各题的运算顺序，再计算。
（1）请学生用和、差、积、商说说运算顺序。
（2）计算，写出计算过程。
（3）交流，改错。
2、学校食堂买来大米850千克，运了三车，还剩100千克，平均每车运多少千克。
（1）请两位同学来读题，其他同学来说一说你读懂了什么？
（2）分析数量关系，列式解答 ，说说算式每一步的意思，再说说运算顺序，看看算式意思是
否跟运算顺序相符合。
3、完成 P15第9题。下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢？你能想出
几种方法？
（1）先进行小组合作，看看哪个小组列出的算式最多。
（2）交流，列出各种方法。
（6＋4－2）×3 6×4÷（3－2）
4、完成P15第10题。旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。
（1）分 析两种方案的意思。（第一种方案是按人数买，成人和儿童的票价不一样；第二种方
案按团体计价，五人 以上就一口价每人100元。）
（2）共同解决第（1）小题，分别让学生按两种方案分别购票，看看哪种方案购票便宜一些？
（3）独立解答第（2）小题。（与第（1）小题是同样道理）
（三）课堂小结
7

第六课时 有关0的运算
教学内容：教科书P13页例6及、练习二相关练习。
教学目标：
1、把分散学习 的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的
能力。
2、借助故事引起学生对0的有关知识的回忆，使学习变得主动、积极。
本课的难点是说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。
教学准备：课件（零国王勇战食数兽的故事）
教学过程：
（一）故事导入
今天老师给大家讲个故事，故事的题目是——零国王勇战食数兽。请同学们认真地听，
仔细地思考，想 一想，零国王为什么会战胜食数兽？你对0有什么看法？
故事开头：一天数字王国突然闯进来一个三只 脚的怪兽，吓和数字公民纷纷逃走。怪兽张开
血盆大口，一口吞下数24，接着它又吞吃了44。数5吓 得脚软，奇怪的是，怪兽看也没看它
一眼。
（1）听故事。
（2）说说零国王为什 么会战胜食数兽？你对0有什么看法？（零国王抓住了食数兽的弱点。
看来大家别小看这个0，它虽然表 示什么都没有，但是它的作用是不能小看的。）
（二）知识梳理
同学们真会听故事，还能听故事来进行分析。今天咱们也来学习有关0的知识。
1、想一想，你知道哪些有关0的运算？运算时应该注意些什么？
（1）小组合作进行讨论，大家在组内畅所欲言，派一人记录。
（2）全班交流，教师板书。

加法：一个数加上0还得原数。
举例说明：6＋0＝6 23＋0＝23 0＋91＝91
减法：被减数等于减数，差是0；一个数减去0还是这个数。
0的运算 举例说明：5－5＝0 60－60＝0 8－0＝8
乘法：一个数和0相乘，得0。
举例说明：3×0=0 0×9=0
除法：0除以一个非零的数，还得0；0不能作除数。
举例说明：0÷5=0 5÷0就无意义

（3）请几个同学来总结有关0的运算。
2、如果0作除数结果会怎样？
引导学生 进行分析：A、5÷0表示一个非零的数除以0，从除法的意义上说是什么意思，
商是多少，引导学生说 出积是5，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得5呢？因
为一个数和0相乘仍得0，所以5 ÷0不可能得到商。B、0÷0，从除法意义上说是什么意思，
商是多少，引导学生说出积是0，一个因 数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得0，然后
问：能找到这样的数吗？能，因为0和任何数相乘都 得0，这时指出0÷0得不到一个确定的
商，所以不研究，最后得出0不能作除数的结论。
（三）数学游戏
归纳、整理了0的知识以后，咱们来轻松轻松，做一个数学游戏。出示：
（1）看清游戏要求，
（2）分组进行游戏，看看哪个小组找到又快又多，并记录下来。
（四）巩固提高
8

1、口算。
79＋0 6×0 9－0 0－11
0＋35 0÷71 6－6 4×0
0×53 54＋0 54－0 0×900
以小火车的方式进行，前面的同学说不下去了，后面的同学可以进行抢答。
3、完成P15第11题。破译密码。
先计算出圆圈和方框中的数来组成密码。注意计算过程的推导。
（五）总结全课
今天你的最大收获是什么？






第二单元 位置与方向
第一课时 根据方向和距离两个条件确定物体的位置
教学内容：教科书P17～18页例1及练习三的相关练习。
教学目标：
1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。
2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。
3、发展学生的空间观念。
教学重点：能根据任意方向和距离确定物体的位置。
教学难点：对任意角度具体方向的准确描述。
教学过程：
一、设置情景，导入新课
1、介绍定向运动及其发展：播放短片
播放后提问：
（1）短片中介绍了一项什么运动？
（2）通过短片介绍，你对定向运动有了哪些了解？
（3）看来参加定向运动还需要具备一些本领，你知道是什么本领吗？（看地图，识别方向）
（4）如果让你来参加这项运动，你会用什么工具来确定方向？
二、自主探究
1、了解公园定向运动图（出示公园定向运动图）。
从这张图上你知道了哪些信息？
2、探索1号点的位置。
A、运用以前学过的知识得到大致方向。
训练加方向标的意识：加个方向标有什么好处？
B、突出以起点为观测点：为什么把方向标画在起点？
小组讨论、质疑：
（1）知道1号点在起点的东北方向就可以出发了吗？
（2）如果这时就出发可能会发生什么情况？
（3）沿什么方向走就能保证更准确、更快的找到目的地。
研究时，可以用上你手头的工具。
交流：我们量出这个角是30度，说明1号点在起点东偏北30度的方向，这样就能准备
而快速地找到目的地。
9

3、练一练：你说我摆，为小动物安家。
（课前剪好小图片，课上动手操作。）
例：我把熊猫的家安在 偏 度的方向上。
例：我把熊猫的家安在西偏北30度的方向上，熊猫摆在哪？
讨论：为什么猴 子的家在西偏南30度，而小兔家在南偏西30度的方向？（现在有两种不同
的说法，通常我们要从角度 比较小的这个方向说。）
4、解决问题，寻找得出距离的方法。
如果你来参加这项运动，以每分钟行进200米，你要走几分钟能到达1号地？
图上没有直接标距离，你有什么办法解决它呢？
仔细观察地图，你发现了什么？小组试一试解决。
三、巩固练习：
1、以雷达站为观测点，填一填。
护卫舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
巡洋舰的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。
鱼雷艇的位置是 偏 度，距离雷达站 千米。









2、以电视塔为观测点，按要求填空。
文化广场在电视塔西偏南45度的方向;体育场在电视 塔东偏南30度的方向;博物馆在电视塔
东偏南60度的方向;动物园在电视塔北偏西40度的方向。








四、课堂小结
今天这节课你有什么收获？与同学们一起来分离你的收获？









10

第二课时 根据方向和距离，在图上绘出物体的位置
教学内容：教科书P19页例2及练习三的相关练习。
教学目标：
1、能绘制平面示意图，通过制作平面图的过程，使学生知道如何根据方向和距离 ，在图上标
出物体的位置。
2、通过绘制平面图，培养学生的动手操作能力。在活动中，培养学生合作探究的意识和能力。
3、通过解决问题，使学生体会所学知识在生活中的应用，增强学生学好数学的兴趣和意识。
教学重点：会根据方向和距离，在图上标出物体的位置。
教学难点：绘制示意图。
教学过程：
一、复习引入
通过看图回答问题，复习、巩固有关图上方向、角度、距 离等知识，为下面自己绘制平
面图作准备。
（1）停车场在广场的 方向，距离大约是 米。小红家在广场的 偏 方
向，距离大约是 米。
（2）地铁站在广场东偏南45度方向，距离广场100米。你能在图上标出地铁站的位置吗？< br>并说一说是怎么想的。
二、自主探究新知
1、出示学校的录相或图片
问：学校中有哪些建筑？现在有一些数据，能根据这些数据将这些建筑物在平面图上标出来
吗？
出示数据：教学楼在校门的正北方向150米处。图书馆在校门的北偏东35度方向150米处。
体育馆在校门的西偏北40度方向200米处。活动角在校门的东偏北15度方向50米处。
2、小组讨论：你们打算怎么完成任务？有什么问题要解决吗？
3、小组汇报完成平面图绘制的计划，教师进行梳理：
（1）绘制平面图的方法：
先确定平面图上的方向，再确定各建筑物的距离。如果学生没有说到，老师可以进行引导：
你们打算怎样 在图上表示出150米，200米和50米？从而帮助学生确定比例尺，和图上距离。
（2）小组合作完成，可以怎样分工，能在有限的时间内又好又快地完成任务。
4、小组活动，绘制平面图。
5、展示各组绘制的平面图，集体进行评议。
（1）评价绘制的正确性，如果平面图有问题，说一说问题是什么，应该怎样确定位置。
订正后交流：你们组认为在确定这点在图上的位置时，应注意什么？怎样确定？
教师小结：绘制平面图时，一般先确定角度，再确定图上的距离。
（2）比较各个平面图，为什么有的图大，有的图小？
小结：1厘米表示的大小不同，图的大小也不同。
三、巩固练习：
1、完成书上习题21页3、4题并订正。
2、在纸上设计小区，并说明各个建建筑的位置。
老师提供给学生一些建筑物的图片：如医院、学校、商店、银行、邮局、药店等。
四、课堂小结：
学习了这个内容后，你觉得还有什么困难？




11

第三课时 体会位置关系的相对性
教学内容：教科书P22页例3及练习四的相关练习。
教学目标：
1、通过教学使学生以不同的地点为观测点判断方向。
2、在学生学会确定任意方向的基础上，使学生体会位置关系的相对性。
3、“做一做”呈现 了两名学生合作判断对方所在方向的活动情境，使学生进一步体会位置关
系的相对性。
教学重点：为什么在描述两个城市位置关系的时候会有两种方式。
教学难点：使学生进一步认识到位置关系的相对性。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
1、观察书上插图
小组讨论：
（1）用自己已有的方位知识说一说这些城市的位置关系。
（2）讨论后每组选出一名同学在班内汇报。
2、汇报讨论结果
（1）首先找到北京和上海在地图上的位置。
（2）确定以谁为观测点。
（3）用语言描述北京和上海的具体位置。
（以北京为观测点，上海在北京的南偏东约30度的方向上。以上海为观测点，北
京在上海的北偏西30度的方向上。）
3、质疑解难
刚才大家确定的同样是上海和 北京这两个地点，描述它们位置的时候为什么有那么大的
差别？一个是南偏东约30度，一个是北偏西3 0度？(针对学生的具体情况进行解答，能在组
内解决的在小组内解决，努力解决不了的老师解答。)
二、复习巩固
完成做一做：
教师可以在教室地面上画一些长方形，并连接对角线， 量出各条线段的长度，标出度数，让
学生分别站在不同的顶点上进行练习。
（1）组织学生做游戏（可两人一组也可四人一组）
（2）让每个学生充分参与到活动中来，人人开口说一说。
书中的做一做中的角度是45度， 比较特殊，可以说成是你在我的东偏南45度，也可说南偏
东45度，或你在我的西偏北45度，也可以 说是北偏西45度，还可以说成是“东南方向”。
三、复习反馈
1、完成练习第1、2两题
2、当堂汇报
（北京在哈尔滨的南偏西的方向上，哈尔滨在北京的北偏东的方向上。）
（学校在我家的南偏西的方向上，距离约是900米。）(小刚)
（你家在学校的北偏西的方向上。）（小芳）
四、课堂小结
这节课你的最大收获是什么？你还有什么不懂的地方？





12

第四课时 描述并绘制简单的路线图
教学内容：教科书P23页例4及练习四的相关练习。
教学目标：
1、能用语言描述简单的路线图。
2、在合作交流中能绘制简单的路线图。
3、体会路线图在实际生活中的广泛应用。
教学重点：体会定向运动行走过程中的观测点在不断变化。
教学难点：根据观测点的变化来重新确定方向标观察物体的位置。
教学准备：每个（小组）学生一个越野路线图，每人一张白纸（绘图用）
教学过程：
一、情境引入
1、山地越野：描述行走路线



北
终点


第三站




第二站

起点

第一站

小组讨论：
10千米
（1）作为越野队员我们将怎样确定越野路线？
（2）我们是怎样确定方向和路程的？
2、继续描述行走路线
讨论：为什么要到达一个目标就重新画出方向标？
3、这个越野车队，四个赛段的时间分别是 15分钟、5分钟、35分钟、5分钟，他们走完全
程的平均速度是多少?
北


终点
第三站





第二站


起点
第一站


10千米

4、观察行走路线后回答
讨论：为什么第一赛段的路程与第三 赛段路程长短差不多，时间却相差一倍多？车坏了、路
是上坡、路上障碍物多、路上休息了一些时间……
13

5、打开书本P23，观察书上的校园定向运动路线图，根据上面的路线图， 说一说每一赛段所
走的方向和路程。
二、沙漠驱车越野：绘制简单路线图
根据所给信息画出越野路线
1、在起点的东偏北40°方向距离350千米的地方是点1
2、在点1的西偏北25°方向距离200千米的地方是点2
3、终点在点2的西偏南20 °方向距离它300千米的地方
绘图后回答：（1）点1的西北方是 ，终点在起点的 方向，点2在起点的 方
向。（2）说出具体路线：从起点出发，先向 偏 度方向走 km到点1，再向
偏 度方向走 km到点2，最后向 偏 度方向走 km到终点。
三、巩固练习
1、做一做，根据同伴的描述，画出路线示意图。
注意：绘图前，先定下出发时的位置。
2、第26页第5题，根据描述把电车行驶的路线图画完整。
在练习的过程中，多注意交流、 展示，最好能够用到实物投影仪，把学生绘制出的图进行展
示，有利于比较、改进。
四、开放题：小小动物园的参观路线。
学生自行设计，设计后并写出如何走，对一些绘制较好的图进行展示、评比、加分。






第三单元 运算定律与简便计算
第一课时 加法交换律
教学内容：教科书P27～28例1及P28做一做、练习五的相关练习。
教学目标： 1、知识与技能：使学生经历探索加法交换律的过程，理解并掌握加法交换律，初步感知加法
交换律 的价值，发展应用意识。
2、数学思考：使学生在学习用符号、字母表示加法交换律的过程中，初步发 展学生的符号感，
逐步提高归纳、推理的抽象思维能力。
3、解决问题：运用加法交换律的思想探索其他运算中的交换律。
4、情感与态度：使学生在 数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，
初步形成独立思考和探究问题的意识 和习惯。
教学重点：理解并运用加法交换律。
教学难点：在学生已有知识经验的基础上引导学生归纳出加法交换律。
教学关键：引导学生运用各种不同的表达方法理解加法交换律的思想。
教学过程：
（一）情境，形成问题
1、谈话：同学们喜欢运动吗？你最喜欢哪项体育运动？李叔叔是一 个自行车旅行爱好者，咱
们一起去了解一下李叔叔的情况。
2、出示李叔叔骑车旅行的情境图。仔细观察这幅图，你从图上知道哪些信息？
3、讨论与思考：
（1）根据这些信息，你能提出什么问题？
（2）解决问题：李叔叔今天一共骑了多少千米？
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（3）独立列式计算。
4、交流、呈现不同的列式：40+56=96（千米）56+40=96（千米）
5、请学生观察两组算式，说说有什么发现？ 板书：40+56=56+40
在这组加法算式中，什么变了？什么没变？（板书：交换位置 和不变）
6、提出猜想 。在加法中是不是存在这么一个规律：两个数相加，交换它们的位置，和不变呢？
我们一起来验证一下。
（二）猜想，形成结论
1、男女生猜想。验证我们的猜想是否正确，我们可以举更多的例子 ，符合猜想的例子越多，
猜想将被认为越可靠。
女生完成：3024＋76 96＋237 ……
男生完成：76＋3024 237＋96 ……
学生汇报发现：两个数相加，交换加数的位置，和不变。符合猜想。
小组内猜想。自己设计一组式题验证，小组交流结果，汇报结论。
事例验证。（寻找身边的例子）
如：（1）四（1）班有男生31人，女生25人，全班有多少人？31＋25＝25＋31
（2） ○○○○
○○○○ 4×2＝2×4
交流：从这些事 例中你又能得出什么结论？(对学生举出乘法交换律的例子只予以肯定，但不
作探索)
2、加法交换律的表示方法。
（1）你能用自己喜欢的方法表示我们猜想的这个规律吗？可以 用符号、字母、文字等等表示，
试试看。
（2）观察不同的表示方法：等式中的符号表示什么。如：○+□=□+○中， “□”和“○”
代表什么？（代表任意不同的数）○+□=□+○又表示什么呢？……
（3） 小结：同学们想到的方法可真多！两个数相加，交换加数的位置，和不变，这一规律在
数学中称为加法交 换律（板书：加法交换律），通常用字母表示：a+b=b+a。
（三）应用，巩固新知
1、根据加法交换律填空。在（ ）里填上合适的数，在○里填上运算符号。
①（ ）＋165＝165＋35
② 1013＋214＝（ ）＋（ ）
③ 80○50＝50○80
④ 48＋29+52＝48＋（ ）+（ ）
⑤（ ）＋（ ）＝（ ）＋（ ）
（1）自主练习。
（2）交流：第④小题中有三个数， 还能利用加法交换律吗？对你有什么启发？（引导学生完
善加法交换律：三个或三个以上的数相加，交换 加数的位置，和不变）
（3）最后一题：可以怎么填？表示什么？（引导学生用字母表示数进行抽象， 渗透符号化思
想）
2、加法交换律的应用。
（1）讨论：对加法验算时，我们用什么方法？你知道这是根据什么吗？
（2）小结：我们用 交换两个加数的位置，再加一遍的方法验算加法运算，就是应用了加法交
换律。
（四）总结，引申定律
1、师生共同回顾学习过程：这节课我们研究了什么问题？我们是怎 样研究这个问题的？师生
归纳研究问题的方法：质疑→举例→观察→归纳→验证→应用。
2、质疑引申：学了今天这节课后，你还有什么疑问吗？
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板书设计：
加法的运算定律
（1）李叔叔今天一共骑了多少千米？
40+56=96（千米） 56+40=96（千米）
40+56=56+40
（学生举例）
两个加数交换位置，和不变。这叫做加法交换律。
用字母表示：a+b=b+a





第二课时 加法结合律
教学内容：教科书P29例2、练习五的相关练习。
教学目标：
1、经历加法结合 律的探索过程，理解并掌握加法结合律，并能运用加法交换律、结合律进行
一些简便运算。
2 、领会“形成问题一提出假设一验证假设一形成规律”的思维方式，让学生在观察、归纳、
概括中发展数 学思维。
3、根据数据特点，灵活运用加法交换律和结合律简便计算，学会“具体问题具体解决”。
4、在运算中初步体会加法交换律和结合律的价值，增强学习兴趣。
教学难点：引导学生通过讨论、计算、举例等活动发现并总结出加法结合律。
教学关键：通过大量实例的验证引发对规律的认识。
教学过程：
(一)情境引入 形成问题
1、出示教材插图，让学生说说插图的意思，并把它编成一道应用题。
2、呈现需要解决的问题：李叔叔三天一共行了多少千米？
3、自主列式计算。
请学生介绍并展示不同的算法。
（88+104）+96 88+（104+96）
=192+96 =88+200
=288（千米） =288（千米）
4、讨论：
（1）每种方法你是先算什么？再算什么？结果怎样？
（2）由两种算法的结果相同，可以看 出这两个算式有什么关系？这种关系可以怎样表示？（同
桌相互说一说，然后指名回答）
教师板书：（88＋104）＋96＝88＋（104＋96）
（3）从这两个算式中你发现了什么？用自己的话说一说你的想法。
(二)尝试探究 构建模型
1、提出假设。
（1）小组讨论并交流：在加法中，除了交换律之外，根据这两个算式，你还能发现什么？
（2）师生交流并板书初步的发现。
（3）提出要求：这只是我们根据这两个算式归纳出来的 ，是否正确，还有待于我们运用更多
的事实去验证它。
2、验证假设。
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（1）个别举例验证。
女生完成 （69＋172）＋28 155＋（145＋207）
男生完成 69＋（172＋28） （155＋145）＋207
从而得到：（69＋172）＋28 = 69＋（172＋28）
155＋（145＋207）=（155＋145）＋207
汇报答案：得数相同，符合猜想。男生用“凑整法”使计算更简便。
（2）自由举例验证。
学生自由举例，小组交流总结。
（3）寻找生活实例。
如：张老师上午到书店买书 用去27元，又到文具店买圆珠笔用去18元；下午去文具店买钢
笔用去12元。他一共用去几元?（用 两种方法解答，并找出这两个算式间的关系）
（27+18）+12 = 27+（18+12）
（4）小组讨论并归纳。
讨论小结：
①每组算式两边都有三个加数，加数不一样。
②一边都是先把前两个数相加，再同第三个数相加；另一边则是先把后两个数相加，再同第
一个 数相加。
③等号左右两边的和相等(不变)。
④改变计算的顺序可以使计算简便。
总结：三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加；或者先把后两个数相加，再同
第一个数相 加，它们的和不变。
（5）学生尝试用自己的方式来表示结合律。
达成一致后板书：(a+b)+c=a+(b+c)
3、形成规律。
指导学生阅读课文第29页，并齐读课题和内容。（导出规律的命名）
4、辨析加法结合律和加法交换律的异同点及它们的特点。
相同点：加法交换律和加法结合律都是加法的运算定律，其计算结果——和不变。
不同点：
（1）加法交换律是变换了加数的位置，如a＋b=b＋a；加法结合律不改变加数的位置，加上
小括号而改变了加数的运算顺序，如a＋b＋c=(a＋b)＋c=a＋(b＋c)。
（2）应用加 法交换律改变加数的位置后，计算时仍要按照从左到右的顺序依次计算；应用加
法结合律改变运算顺序后 ，要先算小括号里面的，再算括号外面的。
（3）应用加法结合律时，加数的数据具有一定的特征—— 几个加数可以“凑整”（一般凑十、
凑百……）。
（三）使用规律 巩固新知
1、我能填得又快又对。
a+(b+c)=(□+b)+c （28+36）+64=28+（□+64）
□+235+65=78+（235+□） 182+18+276+24=（182+□）+（□+24）
（1）独立完成习题，并说说分别运用了哪些加法运算律？
（2）讨论：四个数相加，结合律还可以用吗？更多的数相加呢？
（3）尝试归纳四个或四个 以上的数相加时的结合律。（如果出现要使用交换律、结合律的，
暂不研究）
2、我能很快比较它们的大小。
(63+25)+35○63+(25+35) a+(b十c)○(a+b)+c
(33+232)+3768○33+(232+3768) 418+(56+82)○(418+82)+43
讨论：怎样比较更快？我请谁帮忙？
17

3、用简便方法计算下面各题。
91＋89＋11 78＋46＋154
168＋250＋32 85＋15＋41＋59
（四）课堂小结
通过这节课的学习，你有什么收获？






第三课时 加法运算定律的运用及练习
教学内容：教科书P30例3及做一做、练习五的相关练习。
教学目标：
1、知识 与技能：让学生经历运用加法运算定律进行简便计算的探索过程，掌握其计算方法，
会正确地进行简便计 算。
2、数学思考：在教学过程中，培养学生思维的灵活性和初步的逻辑思维能力。
3、解决问题：利用“凑整”的基本思想合理、灵活地选择算法进行简便计算。
教学重点：运用加法运算律进行简便计算。
教学难点：选择合适的算法进行简便计算。
教学关键：根据数据特点凑整。
教学过程：
（一）基本练习口答：
（1）根据运算定律在下面的（ ）里填上适当的数。
46+（ ）=75+（ ） （ ）+38=（ ）+59 24+19=（ ）+（ ） a+57=（ ）+（ ）
要求学生说出根据什么运算定律填数。
（2）根据每组第一个算式直接说出第二个算式的结果。
632+85=717 85+632=（ ）
304+215=519 215+304=（ ）
（二）创设情境 探讨算法
1、设问启忆。同学们，在前面几节课里我们已经为李叔叔骑车 解决了哪些问题？李叔叔骑车
旅行一个星期还剩下几天？想知道李叔叔接下来是怎么安排的吗？
2、出示插图。李叔叔后四天的行程计划。
整理图意：第四天 城市A→B A→B 115千米
第五天 城市B→C B→C 132千米
第六天 城市C→D C→D 118千米
第七天 城市D→E D→E 85千米
3、观察、交流：从图中你知道了哪些信息？你能解决小精灵提出的问题吗？
4、尝试独立列式计算。
5、展示、交流不同的算法。
（1）呈现学生不同的算法，主要有以下两种：
① 115+132+118+85 ②115+132+118+85
=247+118+85 =115+85+132+118 ……加法交换律
=365+85 =（115+85）+（132+118）……加法结合律
=450（千米） =200+250
=450（千米）
18

（2）师生交流。你是怎样计算的？你运用了哪种运算定律？你更喜欢哪一种？为什么？
（3 ）重点讨论第②种算法：在这种算法中，分别运用了哪些加法运算定律？把115和85、
132和11 8分别结合在一起相加有什么好处？
（4）小结并揭示课题。把能凑成整十、整百、整千的数结合起来 先算，可使运算简便。(板
书：关键：“凑整”； 方法：运用“加法运算律”)
（5）评价其他不同的写法。
③ 115+132+118+85 ④115+132+118+85
=（115+85）+（132+118） =200+250
=200+250 =450（千米）
=450（千米）
说明：这两个算法也运用了加法运算律。前者可以省略有些过程。后者缺少小括号。
（三）自主练习 优化算法
1、选择自己喜欢的方法计算。
425+14+185 75+168+25 245+180+20+155 67+25+33+75
（1）独立完成。并说说你是怎么计算的？为什么这样计算?
（2 ）师生共同归纳方法：碰到一个加法算式，先看——有没有能“凑整”的数，如有，再运
用——加法交换 律和结合律进行简便计算。
2、对比练习
比较下面的算式，有什么异同点？你喜欢计算哪个算式？为什么？
56+78+22+44 （56+22）+（78+44） （56+44）+（78+22）
3、计算下面各题，怎样简便就怎样计算。同桌互说用了什么运算律？
60+255+40 282+41+159 548+52+468
135+39+65+11 13+46+55+54+87 5+137+45+63+50
【设计意图：通过三个不 同层次的练习：归纳算法练习、优化算法练习和运用算法练习，让
学生在运用中观察、比较不同的算法， 从而达到优化算法的目的】
（四）解决问题 体验价值
1、小结启问。今天我们学习了什么？加法交换律、结合律在计算中有什么作用？关键是什么？
2、解决高斯的数学题。你能试着用今天学习的知识来解决这个数学问题吗？
1+2+3+4+……+99+100
=(1+100)+(2+99)+……+(50+51)
=101×50
=5050
3、交流。高斯的聪明表现在哪儿？学习加法交换律、结合律对计算有什么帮助？
（五）课堂小结
板书设计：
加法运算定律的应用
按照计划，李叔叔在后四天还要骑多少千米？
115+132+118+85
=115+85+132+118 ←加法交换律
=（115+85）+（132+118） ←加法结合律
=200+250
=450（千米）




19

第四课时 乘法交换律和结合律
教学内容：教科书P33～35例1、2及P35做一做、练习六的相关练习。
教学目标：
1.引导学生探究和理解乘法交换律、结合律，能运用运算定律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、主题图引入
观察主题图，根据条件提出问题。
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？
（2）一共要浇多少桶水？
学生在练习本上独立解决问题。
引导学生观察主题图。
根据学生提出的问题，适当板书。
二、新授
引导学生对解决的问题进行汇报。
（1）4×25=100（人） 25×4=100（人）
两个算式有什么特点？
你还能举出其他这样的例子吗？
教师根据学生的举例进行板书。
你们能给乘法的这种规律起个名字吗？
板书：交换两个因数的位置，积不变。这叫做乘法交换律。
能试着用字母表示吗?
学生汇报字母表示：a×b=b×a
我们在原来的学习中用过乘法交换律吗？在验算乘法时， 可以用交换因数的位置，再算一遍
的方法进行验算，就是用了乘法交换律。
根据前面的加法结合律的方法，你们能试着自己学习乘法中的另一个规律吗？
教师巡视，适时指导。
（2）（25×5）×2 25×（5×2）
=125×2 =10×25
=250（桶） =250（桶）
小组合作学习。
①这组算式发现了什么？
②举出几个这样的例子。
③用语言表述规律，并起名字。④字母表示。
小组汇报。
教师根据学生的汇报，进行板书整理。
三、巩固练习
P35/做一做1、2
四、小结
学生小结本节课的学习内容。
教师引导学生回忆整节课的学习要点。
完善板书。
板书设计：


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乘法交换律和乘法结合律
（1）负责挖坑、种树的一共有多少人？ （2）一共要浇多少桶水？
25×4=100（人） 4×25=100（人 （25×5）×2 25×（5×2）
25×4=4×25 =125×2 =10×25
（学生举例） =250（桶） =250（桶）
（25×5）×2=25×(5×2)
(学生举例)
交换两个因数的位置，积不变。 先乘前两个数，或者先乘后两个数，
这叫做乘法交换律。 积不变。这叫做乘法结合律。
用字母表示：a×b=b×a 用字母表示：(a×b)×c=a×(b×c)





第五课时 乘法分配律
教学内容：教科书P36例3及做一做。
教学目标： < br>1、知识与技能：经历乘法分配律的探索过程，理解和掌握乘法分配律；初步感受运用乘法分
配律 进行简算。
2、数学思考：通过让学生参与知识的形成过程，培养学生概括、分析、推理的能力，并渗 透
“从特殊到一般，再由一般到特殊”的认识事物的方法，提高数学的应用意识。
3、解决问题：灵活运用乘法分配律进行简便计算。
4、情感与态度：使学生欣赏到数学运 算简洁美，体验“乘法分配律”的价值所在，从而提高
学习数学的兴趣和学习数学的主动性。
教学重点：充分感知并归纳乘法分配律。
教学难点：理解乘法分配律的意义。
教学关键：通过举例，比较运算的顺序和结果。
教学过程：
（一）复习引入 激发兴趣
1、回顾：说说已学过的乘法交换律和结合律，用字母表示。
2、初次感知规律。
（1）出示练习。
第一组 第二组
①（3 + 2）×4 3×4 + 2×4
② 2×(11 + 9) 11×2 + 9×2
③ 20×5 + 4×5 (20 + 4)×5
（2）同桌分别计算①、②题中两组算式各等于多少？
（3）比较每组两个算式的相同点和不同点：先算什么，再算什么，结果怎样？
（4）猜测③可用什么符号连接？
（5）观察、激趣、导入：第③组算式老师不用计算,就 可以判定用等号连接,这是为什么呢？
难道这里有什么奥秘吗？今天，我们就一同来研究这个问题。
（二）实例感知 初探规律
1、创设情境。在同学们植树的情境中我们通过解决问题，分别 发现了乘法交换律、结合律，
今天我们继续来解决植树中的另一个问题：一共有多少名同学参加了这次植 树活动？
（1）继续出示主题图。
21

（2）学生读题，看图弄清题意。
（3）独立列式解答，并展示不同的方法。（板演或投影展示，最好也有错误的算式）
①（4+2）×25 ② 4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
③ 25×（4+2） ④ 25×4+25×2
=25×6 =100+50
=150（人） =150（人）
2、畅说思路。 你是怎么思考的？这些算式分别先求什么？再求什么？结果怎样？（可以自由
发言，也可代表性的学生发 言）
3、分类整理。如果按照算式所表示的不同意义，可以分成哪几类？
根据学生回答板书：
第一类：①和③，先算和，再算积；
第二类：②和④，先算两个乘积，再算和。
4、探索问题。两种算式，不同的意义，不同的计 算顺序，但结果却都相同，这是为什么呢？
它们之间又有什么关系呢？我们先找①和②这两个算式来研究 研究。
（1）根据计算结果，两个算式可以用什么符号连接？
（4+2）×25 = 4×25+2×25
（2）用自己的语言描述相等关系。
引导表述：左边是和的积，右边是积的和，结果相等。
（三）合作交流 揭示规律
1、初说规律。
（1）小组活动。用自己的话在组内交流你发现的规律。
（2）验证规律。回忆一下，我们在学习乘法交换律和结合律时是如何进行验证的，你
能运用学过的方法来验证刚才我们发现的规律吗？
①利用③ 和④ 两个算式验证规律。
②学生自己举例验证。
（3）概括你发现的规律。
（4）师生交流。你有什么发现？
2、命名定律。
（1）填写 ( ___＋___ )× ___ = ____× ____＋____×____。
___ ×( ___＋___ ) = ____× ____＋____×____。
（2）概 括乘法分配律。两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律 。
（3）用字母表示：(a＋b)×c = a×c＋b×c
c×(a＋b) = c×a＋c×b
3、比较定律。
比较乘法分配律和乘法交换律、结合 律的区别（乘法分配律是乘法和加法两种运算间的一种
规律；而乘法交换律和结合律只是同级运算中的一 种规律）。
（四）巩固练习 运用规律
1、在横线上填上适当的数。
(1)( 24＋8)×125=________×________＋________×________
(2)25×(20—4)=25×________ — 25×________
(3)45×9＋55×9=(________＋________)×________
(4)8×27＋73×8=8×(________＋________)
2、下面各题可以用乘法分配律计算吗？为什么？把能用的写出来。
22

（1）（12+31）+82 （2）17×17+15×16
（3）14×9+9×36 （4）（24+37）×8
3、指导运用乘法分配律的注意点。
（1）什么时候运用乘法分配律可以使计算简便？
①（35+65）×17 ②25×4+25×10 ……
这些题都要用乘法分配律计算吗？
（2）在运用乘法分配律时，尤其是积和的形式时，要先找出加号两边相同的量。
28×19+72×81 28×19+28×81比较，谁可用乘法分配律简算？
4、思考题。
（1）9×47+53×9= （2）8×（125+25+5）=
（3）（1000—3）×8= （4）125×13—125×5=
讨论：①怎样计算更快？你运用了哪个规律？
②如果是两个数相减再乘，乘法分配律还成立吗？请你
用自己的话说一说。
（五）课堂小结
板书设计：
乘法分配律
一共有多少名同学参加了这次植树活动？
（1）（4+2）×25 （2）4×25+2×25
=6×25 =100+50
=150（人） =150（人）
（4+2）×25=4×25+2×25
（学生举例）
两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
这叫做乘法分配律。
(a+b)×c=a×c+b×c a×(b+c)=a×b+a×c






第六课时 乘法分配律的应用
教学内容：教科书P37～38练习六的相关练习。
教学目的：
1.引导学生能运用乘法分配律进行一些简便运算。
2.培养学生根据具体情况，选择算法的意识与能力，发展思维的灵活性。
3.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
教学过程：
一、复习准备
1.口算：
73+27 138×100 100-64 64×1 8×9×125 （4+40）×25
2.在□里填上适当的数。
302=300+□ （300+2）×43=300×□+2×□
2003=2000+□ （2000+3）×14=2000×□+□×□
二、新授
23

我们已经学习了乘法分配律，今天继续研究怎样应用乘法分配律使计算简便。
出示102×（ ）
学生任意填上一个两位数。
老师迅速说出它的得数，而不用笔算。
出示：计算102×43 小组讨论完成。
学生可能出现：
（1）（100+2）×43 （2）102×（40+3）
在 对比的基础上，教师引导学生观察题目的特点，以及怎样应用乘法分配律，从而使学生明
确：两个数相乘 ，把其中一个比较接近整十、整百、整千的数与一个数的和，再应用乘法分
配律可以使计算简便。
练习：
（1）在□里填上适当的数。
3001×84=□×84+□×84 92×203=92×（200+□） =92×200+92×□
（2）计算102×24
出示：9×37+9×63
学生在练习本上独立完成。
（1）9×37+9×63 （2）9×37+9×63
=333+567 =9×（37+63）
=900 =9×100
=900
找出不同的方法，进行板演。
引导学生对比两种方法，重点理解、说明第二种方法。
小结：这类题目的结构形式的特点是算式的运算符号一般是×、+、×的形式，也就是两个积
的和。
在两个乘法算式中，有一个相同的因数，也就是两个数的和要乘那个数。
另外两个不同的因数，一般是两个能凑成整十、整百、整千的数。
练习：(80+8）×25 32×(200+3) 35×37+65×37 38×29+38
讨论：这个题目符合乘 法分配律的结构形式吗？你能把它转化成乘法分配律的形式吗？怎样
应用乘法分配律进行简算？
订正时，说明怎样运用运算定律简算的。
引导学生小结：我们运用乘法分配律间算时，一定要 认真审题，观察算式的特点，有的不能
直接简算，只要将题型稍加改变，就能进行简算。
三、巩固练习
1.师生对出题。
我们运用刚才学过的知识对出题，你出一个乘法算 式，我出一个乘法算式，但这两个算式合
起来要能应用乘法分配律简算。
2.根据乘法分配律把相等的算式用“=”连接起来。
23×12+23×88 （35+45）×12 (11×25)×4 25×(4+40)
讨论：2、3题为什么不 相等？要使等号两边的算式相等，符合乘法分配律的形式，应该怎么
改？
四、课堂小结
谈谈这节课的收获。




24

板书设计： 乘法分配律的应用
102×43 9×37+9×63 9×37+9×63 38×29+38
=（100+2）×43 =333+567 =9×（37+63） =38×（29+1）
=100×43+2×43 =900 =9×100 =38×40
=4300+86 =900 =1520
=4386





第七课时 减法性质和除法性质
教学内容：教科书P39例1 、P43例3。
教学目标：
1.知道从一个数里连续减去或除以两个数，可以改为减去两个数的和或除以两个数的积。
2.使学生感受数学与现实生活的联系，能用所学知识解决简单的实际问题。
3.培养学生探索、研究数学的意识与能力。
教学重点：
引导学生探索和理解一个数连续减去或除以两个数，可以减去两个数的和或除以两个数的积。
教学难点：学生自己探索一个数连续除以两个数，可以改为除以两个数的积。
教学过程：
一、情境引入
购物：一个电脑桌497元，一种电脑椅203元，另一种电脑椅235元。带 1035元买一张桌子
和一把椅子，还剩多少钱？
学生自己选择条件，独立解答。
汇报：
（1）1035-235-497 1035-497-235
（2）1035-(497+235)
（1）1035-497-203 1035-203-497
（2）1035-(497+203)
二、新授
板书：1035-235-497 1035-(497+235)
1035-497-203 1035-(497+203)
观察两组算式，你有什么发现？
你还能举出这样的几组算式吗？
教师板书。
学生发现规律，并相应进行语言描述，初步总结减法性质。
观察这几组算式，你有什么发现？
板书：从一个数里连续减去两个数，可以减去两个数的和 。
谁能试着用字母表示？板书：a-b-c=a-(b+c)
练习：
（1）一本书一共有234页，我昨天看到第66页，今天又看了34页，还剩多少页没有看？
请学生用自己喜欢的方法解答。汇报时对比不同的解法，找出最优解法。
在其他的运算中是否也有这样的规律呢？
a+b+c= a+(b-c) a×b×c= a×(b÷c) a÷b÷c=a÷(b×c)
究竟哪个是对的呢？请小组合作验证。
25

小组合作验证；可以采用代入数字的方法，也可以采用举实例的方法等等。
小组选择自己认为可能的规律进行验证。
最后验证出第三个是正确的。
练习：（1）填空：
436-236-150=436-（□+□） 480-（268+132）=480〇268〇132
1000-159-□=1000〇（□+441） □-（217+443）=895－□－□
16÷2÷4=16÷（□〇□） 210÷（7×6）=210〇（7〇6）
□÷（25×7）=350〇（□〇□）
（2）判断：
638－（438＋57=638－438＋57 901－109－91= 901－（109＋91）
113－36－64= 133－（36＋64） 3456－（481＋519）= 3456－481－519
35÷14 = 350÷2÷7 3000÷4÷25= 3000÷（4＋25）
三、巩固练习：
P39/做一做1、2
简算： （1）1245-（245+673 （2）1275-（164+36）
（3）480-82-18 （4）673-84-71-45
（5）81÷3÷3 （6）210÷（7×6）
四、课堂小结
学生谈收获，以及本节课的重点和做题中需要注意的问题。
板书设计：
连加、连除算式中的简算
（1）1035-235-497 （1）1035-497-203 a+b+c= a+(b-c)
1035-497-235 1035-203-497 a×b×c= a×(b÷c)
（2）1035-(497+235) （2）1035-(497+203)
1035-235-497 =1035-(497+235) 1035-497-203 =1035-(497+203)
（学生举例）
从一个数里连续减去两个数， 从一个数里连续除以两个数，
可以减去两个数的和。 可以除以这两个数的积。
a-b-c=a-(b+c) a÷b÷c=a÷(b×c)





第八课时 加减法的简便计算
教学内容：教科书P40例2及练习七相关练习。
教学目标：
1、知识与技能：通过计算、观察和思考，使学生理解并掌握从一个数里连续减去几个数的简
便运算方法 ，并能正确地进行计算。
2、数学思考：培养学生分析、综合和抽象的思维能力，合理、灵活地进行计算的能力。
3、解决问题：根据具体的算式中的数据特点，选择合适的简便计算方法。
4、情感与态度 ：通过教学，加强新旧知识之间的相互联系，在此基础上扩展学生的知识结构，
从而培养学生乐于探索的 良好品质。
教学重点：理解“连减两个数，等于减去这两个数的和”的减法运算性质。
教学难点：灵活运用几种算法进行简便运算。
教学关键：在观察、比较中了解减法的简便计算中数据的特点。
26

教学过程：
一、复习引入 感知“凑整”
1、把上下两行中两数相加的和是整百、整千的用线连起来。
1597 263 317
283 164 403
2、出示三个算式。
72+39+28 72+（38+28） （72+28）+39
（1）观察、比较。你更喜欢计算哪个算式？为什么？
（2）说明：“凑整”能使计算更简便。 这节课我们就利用这个思想来研究减法中的一些简便
计算。
二、新授
1.观察图（一）中的条件问题。
引导学生观察图（一）
小组合作讨论问题（一）的解决方法，比一比哪个小组的方法多？
小组讨论。
（教 材提示了两种算法。一种是把每三本书的价钱相加。采用这种方法，学生遇到的困难是，
四本书取三本共 有几种情况？这是一个组合问题，回答这个问题，如果直接从四本书中每次
取三本，要做到不重不漏，思 考难度较大。如果反过来思考，四本取三本，也就是从四本书
中每次去掉一本，就很容易得出共有四种情 况。这种反过来思考的间接思路，用于计算三本
书总价，就是教材提示的第二种算法。）
全班交流。教师根据学生的汇报整理板书。
2.观察图（二）的条件问题。
小组讨论。汇报。
三、巩固应用 优化算法
1、我会填。
513－76－24=513○（□＋□）
1048－161－39=1048－（□○□）
2、我能更快计算。
1184－68－42 5347一347一972
3576－133－67 1054－13－54
思考：注意观察数据特征，怎样简便怎样算。
3、试一试，我能行。
（1）2864－37一42一21
（2）3862一319一182一481一218
4、我来当小医生。
（1）276－76+24=276－（76+24） （ ）
（2）25+5－25+5=0 （ ）
（3）384－（84+29）=384－84+29 （ ）
（4）78+19－22=78+22－19 （ ）
四、课堂小结
学生谈本节课的收获。





27

第九课时 乘除法的简便计算
教学内容：教科书P44例4及练习八的相关练习。
教学目标：
1、知识与技能： 在乘法运算中，使学生理解和掌握把一个数乘两位数，改成连续乘两个一位
数，并运用乘法的交换律和结 合律等进行简便计算。
2、数学思考：培养学生分析、判断、推理的能力，学会归纳简算的方法，增强 使用简便算法
的择优意识。
3、解决问题：根据乘法运算中的数据特点，选择合适的方法进行简算。
4、情感与态度： 在选择不同方法简便计算的过程中，渗透算法多样化的思想，体会数学的简
洁美。
教学重点：简便算法的算理。
教学难点：把一个两位数改成两个合适的一位数相乘的方法。
教学关键：找出算式中数据的特点和关系选择算法。
教学过程：
（一）复习导入 感知思想
1、我能很快地口算。
25×4×6= 7×8×125= 4×7×25＝
（1）你是怎么计算的？怎样计算更简便？
（2）小结：几个数相乘，有时可以运用乘法交换律和结合律使计算更简便。
2、我来试一试。
25×24 56×125 28×25
（1）联系上题，你能想办法很快地得到结果吗？
（2）交流：怎样计算更简便？
（如25×24，有的学生可能会25×20+25×4， 有的学生可能会25×4×6；有的学生可能会
25×8×3；有的学生可能会（25×4）×（24÷ 4）……只要有创新精神的，应当予以肯定。
在交流时，进行比较，让学生择优选用）
（3） 小结：乘法中，有时可以利用拆分的方法把一个因数拆分成可以简算的几个因数，从而
更简便地计算。
（二）创设情境 展示算法
1、导入。
仔细观察主题图P44，你从这图上知道了哪些信息？你能提出哪些问题？
2、展示并整理问题。
（1）出示问题：①每副羽毛球拍多少钱？ ②每枝羽毛球拍多少钱？
③一共买了多少个羽毛球？ ④买羽毛球一共花了多少钱？
⑤买羽毛球拍和羽毛球一共花了多少钱？
⑥买羽毛球拍比买羽毛球多花了多少钱？
（2）讨论：问题①包含在问题②里面，因此重点解决问题②③④。剩下的⑤⑥最后解决。
（3）提出问题③：一共买了多少个羽毛球？
3、自主解决。
（1）独立计算。（2）展示算法。
方法一：竖式计算。 方法二：12×25 方法三： 12×25
（3）交流、比较。
①你喜欢哪种算法？哪种更简便？
②除了用拆分成两个因数的方法，还有其他的方法吗？
4、探讨另一种算法。
（1）看书了解其他算法。
28

12×25
=12×100÷4
=1200÷4
=300
（2）思考：为什么可以这样算？
（3）交流，小结。因为25×4=100，可以先把25 扩大4倍凑成100，要使积不变，应把12
缩小4倍。即“=（12÷4）×（25×4）”。师生共 同推导出“=12×100÷4”。
（4）举一反三尝试。32×125 （要求学生了解利用这种简算的特殊性）
（三）运用知识 解决问题
（1）独立解决问题④（32×25）。
（2）小组内交流：你是怎样计算的？怎样算更快？
（3）试着继续解决其他的问题。
（4）小结：在乘法中，可以根据数据的特点，进行拆分运 用乘法的运算定律进行简算，也可
以用先扩大再缩小的方法，达到简算的目的。
（四）综合运用 拓展提高
1、练习八第3题。
要求：独立解决问题。
交流：
方法一用乘法解决。32×6×5=960（本） 960>900 够用。
方法二用除法解决。900÷5÷6=30（页） 30<32 够用。
2、根据乘法运算定律简算下面各题。
（1）234×25×4 （2）37×2×125×25×5×4×8 （3）125×32×2×25×5
3、合作学习：我发现的规律。
18×24＝ 105×45＝
（18÷2）×（24×2）＝ （105×3）×（45÷3）＝
（18×2）×（24÷2）＝ （105÷5）×（45×5）＝
你能利用今天所学的知识很快算出4444×25的得数吗？





第十课时 乘加的简便计算
教学内容：教科书P45例5及练习八的相关练习。
教学目标：
1、知识与技能： 进一步掌握并灵活运用乘法和加法运算定律进行简算，提高学生应用运算定
律解决实际问题的能力。
2、数学思考：通过比较、质疑探究，进一步优化简算的思想。
3、解决问题：会根据题目的特征，灵活地运用乘法运算定律进行简算。
4、情感与态度：在运用简便算法中体会简算的价值，激发简算的意识和兴趣。
教学重点：会根据题目的特征，灵活地运用乘法运算定律进行简算。
教学难点：应用乘法分配律进行简算的变式练习。
教学关键：加强比较，明确运用运算定律的必备条件。
教学过程：
（一）情境引入
1、观察主题图。
29

（1）不久前，科考队对一个原始森林进行了考察，这是他们考察的时间安排记录表。
（2）说一说，从图中你知道了哪些信息？你能提出哪些问题？
展示问题：科考队计划考察的时间有多长？
科考队实际考察的时间有多长？
（3）提出问题：科考队实际考察一共花了多少时间？
（二）自主解决
1、思考：实际考察的时间从几月几日开始，到几月几日结束？这中间包含哪 几段时间？（一
共包括2个大月和2个小月，再加26天；或3个大月和2个小月少5天等）
2、根据图中的条件与问题，进行小组讨论：可以有哪几种计算方法？（师巡视指导，并给予
必要的帮助 ）
3、全班交流。
（1）汇报计算方法。
①31+30+31+30+26 ②31×2+30×2+26 ③30×4+2+26
=（31+30）×2+26 = 62+60+26 =120+2+26
=61×2+26 = 122+26 =122+26
=122+26 = 148(天) =148(天)
=148（天）
④31×4—2+26 ⑤31×3+30×2—5 ⑥7×21+1
=124—2+26 = 93+60—5 =147+1
=122+26 = 153—5 =148（天）
=148（天） = 148（天）
（2）交流计算方法。
A方法①②③④⑤都是按月计算的。而方法⑥则是按周来计算；
B在方法②中，运用了乘法分配律；
C按周计算的思路不难理解，但计数一共有多少周比较容 易出错。可以让同桌互相指着月历
边点、边数，也可以请能正确计数的同学介绍自己是怎样数的。
（3）辨析、比较。
这么多解决问题的方法中，你更喜欢哪一种？为什么？
（4）独立解决问题。
①从主题图中你还能提出其他的问题吗？试着独立解答。如：科考队计划考察的时间有多长？
②解答后小组互相交流。说说自己完成的是哪个问题，怎样解决的？有没有用到运算定律，
怎样运用的？
（三）小结拓展
1、小结。你对运算定律的应用又有了什么样的认识和感受？
2、练习。课本46页练习八第4题、第6题。
（1）下面的算式分别运用了哪些乘法运算定律？
106×25=25×106 5×17×4=5×4×17 13×3×2=13×（3×2）
25×8×4=8×（25×4） 4×6×5×8=（4×8）×（6×5）
小结：乘法中有哪些运算定律？
（2）计算下面各题，怎样简便就怎样计算。
98+265+202 273—73—27
250×13×4 3200÷4÷5
88×125 99×38+38
17×23—23×7 72×125
辨析：说一说每一题可以怎样简便计算？简算的依据是什么？
3、图形数学迷活动（47页思考题）。根据时间可以延伸到课外。
30

（四）全课小结
谈一谈这节课的收获。




第十一课时 营养午餐
教学内容：教科书P48～49。
教学目标：
1 、知识与技能：了解营养午餐的知识，能根据需要灵活运用口算、估算的方法或利用计算器
进行计算。
2、数学思考：培养学生从繁杂的数据中获取所需信息的能力。
3、解决问题：培养学生收集数据、整理数据的能力。
4、情感与态度：指导学生学以致用，学会健康生活的方式。
教学重点：培养学生整理数据、利用数据的能力。
教学难点：理解“不低于、不超过”的含义。
教学关键：合理安排小组活动，充分发挥合作学习的作用。
教学过程：
（一）创设情境
1、谈话。
师生交流平时常吃的菜肴和比较喜欢的菜肴。
2、创设情境。
（1）出示学校食堂为同学们精心准备的午餐菜谱，你最喜欢吃哪道菜？ < br>（2）今天老师想让我们班的同学都来做一个——小小营养师，从这些菜中选出最喜欢的三道
菜为 自己搭配一套午餐。
（二）探索新知
1、自主配餐。
（1）学生根据要求自主搭配一份菜谱。
（2）交流，展示学生的搭配方案。（教师相机选择搭配方案）
2、科学评判。
（1）介绍科学的配餐要求。那我们点的菜是否符合营养学标准呢？
同桌计算三种营养菜谱的热量和含脂肪量。
师生交流。“不应低于”、“不超过”是什么意思？用数学符号应该怎样表示？
汇报结果。A符合标准，B脂肪超标，C热量不达标。
（2）了解每份菜中热量、脂肪和蛋白质的含量情况。（P48）
交流：①了解学校食堂提供的10道菜谱的营养含量。
②从营养含量表中你能得到什么信息？
（3）计算调整。
①利用菜谱的营养含量表，用口算、估算的方法或利用计算器算一算黑板上 的三道菜热量总
和和脂肪总和分别是多少？
②提出问题：如果你的配菜方案不符合标准，准备 怎样调整？(将超标的调低，将不足的调高。)
（教师以其中的一个方案为例进行指导）
③利用这个方法判断自己设计的菜谱是否符合营养标准，并适当调整。
④汇报交流：学生将调整菜谱的方法及调整后的菜谱在小组内交流。
⑤讨论：热量不够或脂肪超标对我们的身体有什么影响？
（三）实践运用
31

1、小组合作：你能搭配多少种营养午餐？(不必要求学生列出所有的搭配方案)
2、分组讨论。（教师可巡视班级，检查监督学生的活动情况，也可参与到学生的讨论活动中，
了解学生 的讨论情况，给予必要的帮助并相应调整课堂计划）
3、集体汇报。各组派代表汇报本小组的搭配方案。
4、师生共同分析总结营养搭配的要求：晕素搭配，营养均衡。
（四）调查统计
1、展示全班同学搭配的所有方案。
2、统计全班同学最喜爱的5种搭配方案。
（1）分发调查问卷，每个人选择自己最喜爱的5种方案。
（2）运用统计方法统计出全班同学最喜爱的5种方案，并制成统计表。
（3）根据统计表绘制成复式条形统计图。
（4）分析统计结果：哪一种搭配获取的蛋白质最 多？(教师从数学思想方法方面给学生以启
示。)
（五）深化运用
1、了解班上一些人，如：肥胖儿童、偏瘦儿童、运动员的饮食情况。
2、提出问题：如果要为他们各搭配一份合理的菜谱，应该注意什么？
3、小组合作讨论，运用科学营养配餐的原则为这三种人群各搭配一份合理的菜谱。
4、汇报交流。
（六）全课小结
通过今天的学习你有什么收获？课后可以通过其他 方法获得更多的有关食物营养成分的
知识，为自己搭配更为丰富的营养午餐。
附：常用食物的主要营养成份（每100克食物中）
食物名称 蛋白质脂肪糖类热量（千卡） 维生素C（毫克）
（克） （克） （克）
籼米 7.8 1.2 76.9 350 0
面粉 9.9 1.8 74.6 354 0
玉米 3.8 2.3 40.2 196 0
黄豆 36.3 18.4 25.3 412 0
甘薯 1.8 0.2 29.5 127 30
马铃薯 2.3 0.1 16.6 77 16
胡萝卜 0.6 0.3 7.6 35 8
白萝卜 0.6 0 5.7 25 30
大白菜 1.1 0.2 2.1 15 19
芹菜 2.2 0.3 1.9 19 6
冬瓜 0.4 0 2.4 11 16
黄瓜 0.9 0.2 1.6 12 9
西瓜 1.2 0 4.2 22 3
柑桔 0.9 0.1 12.8 56 34
苹果 0.4 0.5 13 58 5
香蕉 1.2 0.6 19.5 88 6
猪肉（瘦） 16.7 28.8 1.1 330 0
牛肉（瘦） 20.2 6.2 1.7 143 0
牛奶 3.3 4 5 69 1
鸡 21.5 2.5 0.7 111 0
鸡蛋 14.7 11.6 1.6 170 0
32

0 130 0
0 118 0
0 900 0
89.9 358 0
65 319 0
65.9 532 0






第四单元 小数的意义和性质
第一课时 小数的意义和性质
教学内容：教科书P50～51例1及做一做，练习九的相关练习。
教学目的：
(一)知识方面
1．使学生了解小数的产生。
2．使学生理解小数的意义。
3．掌握小数的计算单位及单位间的进率。
(二)能力方面
1．培养学生的动手操作能力及观察力。
2．培养学生的抽象概括能力。
(三)德育方面
渗透事物之间普遍联系的观点、实践第一的观点。
教学重点：理解和抽象小数的意义。
教学难点：抽象小数的意义。
教具学具准备：投影片、直尺。
教学步骤：
一、铺垫孕伏
填空(投影出示)
(1)0.1是( )分之一。 0.7里有( )个0.1。
(2)10个0.1是( )。 10个0.01是( )。
(3)1米=( )分米=( )厘米=( )毫米。
二、探究新知
1．导入新课：
同学们已经初步认识了小数，小数是怎样产生的？小 数的意义是什么呢？这节课我们就来学
习小数的产生和意义。(板书：小数的产生和意义)
2．教学小数的产生
(1)引导学生动手量课桌、黑板的宽度，发现了什么？
(2)请同学们口答下面的题：(用整数表示结果)
1000÷10= 100÷10= 10÷10= 1÷10=
(3)总结：在测量和计算时，往往 得不到整数的结果，这时也常用小数表示。由于日常生活和
生产的需要，从而产生了小数。
3．教学小数的意义
(1)填写
33

带鱼
鲢鱼
植物油
白糖
蛋糕
巧克力
18.1
18.6
0
0.6
7.9
5.5
7.4
4.8
100
0
4.7
27.4
①投影出示：在图中填出分数和小数。
学生填完结果并订正。
②启发学生：把1米平均分成10份，每份是多少分米？3份呢？
11
③引导学生口述：1分米是米，还可写成0.1米？(板书：米=0.1米)
1010
④总结：分母是10的分数可以写成几位小数？(板书：一位小数)
(2)出示米尺教具
这是一把1米的尺子，平均分成了多少份？
根据以上学习你能知道什么？学生以小组方式讨论。










(3)问：把1米平均分成1000份，每份长是多少？
学生在尺上找出1毫米，而后出示(投影)1厘米的放大图。
引导学生从图中找出1毫米，并说明理由。启发学生明确：1毫米
提问：分母是1000的分数可以写成几位小数？(板书：三位小数)
(4)抽象、概括小数的意义
①把1米看成一个整体，如把一个整体平均分成10份、100 份、1000份……这样的一份或几
份可以用分母是多少的分数表示？引导学生答出可以用十分之几、百 分之几、千分之几这样
的分数表示。
这样的分数写成小数时，可以仿照整数的写法，写在整数个位的右面，用圆点隔开。
③什么叫小数？引导学生讨论。
④师生共同概括：
分母是10、100、1000 ……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、千
分之几……的数叫做小数。(投影出 示)。小数是分数的另一种表现形式。
⑤完成“做一做”。
(5)教学小数的计数单位。
①学习阅读教科书，学习小数的计算单位。
②出示0.457，每个数位上的数各表示几个几分之一？
三、巩固发展
1．练习十九1、2
2．判断：
(1)0.40里面有4个0.01（ ） (2)35克=0.35千克( )
3．把小数改写成分数。
0.9 0.09 0.0359
四、全课小结
这节课你有哪些收获？


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板书设计：
小数的产生和意义
1
米 = 0.1米 一位小数
10
1
米 = 0.01米 二位小数
100
1
米 = 0.001米 三位小数
1000
分母是10、100、1000……的分数可以写成小数，像这样用来表示十分之几、百分之几、
千分之几……的数叫做小数。





第二课时 小数的读法
教学内容：教科书P52～53例2，做一做和练习九的相关练习。
教学目的：使学生会读小数，并进一步理解小数的意义。
教学重点：使学生会读小数。
教具准备: 幻灯、幻灯片
教学过程:
一、复习
1、0.2是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
0.15是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）；
0.008是（ ）位小数，表示（ ）分之（ ）。
2、0.4的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
0.07的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位；
0.138的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位。
二、新课
1、教学小数的数位顺序表。
前面我们已经认识 了小数，谁能举出一些小数的例子？（0.2、0.05、0.005、0.01……)
这些小数有什么共同特点？（小数点左边的数都是0）
在日常生活中你还见过其他的小数吗？ 谁能举出一些例子？（1.5、40.6、3.134、6.8……)
这些小数的小数点的左边还是0吗？
观察一下：小数可以分为几部分？
是不是所有的小数都比1小？
谁还记得整数的数位顺序？每个数位的计数单位是什么？相邻的计数单位间的进率是多少？
学生边回答边在黑板上板书整数数位顺序表。
接着提问：0.2表示什么？（表示两个十分之 一）十分之一是它的计数单位；0.05表示什么？
（表示百分之五，有五个百分之一）百分之一是它的 计数单位。0.006表示千分之六，有六
个千分之一，千分之一是它的计数单位。
十分之一 、百分之一、千分之一、万分之一等都是小数的计数单位。这些小数的计数单位那
个最大？
多少个十分之一是整数1？
多少个百分之一是十分之一？
多少个千分之一是百分之一？
35

这些小数每相邻两个计数单位间的进率是多少？（10）
这和整数相邻两个计数单位间的进率 是一样的，因此，一个小数的小数部分可以用小数点与
整数部分隔开，排在整数部分的右边，向整数一样 计数。
10个十分之一是整数1 ，整数个位的右边应该是什么位？
多少个百分之一是十分 之一？十分位右边应该是哪一位？百分位右边应该是哪一位呢？再往
下还有万份位、十万份位等，所以我 们在数位表上用……
十分位的计数单位是多少？百分位、千分位、万分位的计数单位分别是多少？
指出345.679整数部分中的每一位分别是什么位？
再指出小数部分的十分位、百分位、千分位上分别是多少？
2、教学小数的读法
出示最大古钱币的相关数据：高：0.58米、厚：3.5厘米、重：41.47千克
问：你会读出古钱币的有关数据吗？
谁能总结一下小数的读法？
强调：读小数部分，小数部分要依次读出每个数字，而且有几个0就读几个0。
完成做一做：读出下面小数
三、做一做：读出下面的小数
6.5 0.04 6.72 0.058 340.09
四、巩固练习：
1、填空
0.9里面有（ ）个0.1 0.07里面有（ ）个0.01 4个（ ）是0.04
2、小数点右边第二位是（ ）位，第四位是（ ）位，第一位是（ ），第三位是
（ ）。
3、说出24.375每个小数位上的数各是几个几分之一？
4、读出下面各数
（1）南江长江大桥全长6.772千米。
（2）土星绕太阳转一周需要29.46年。
（3）1千瓦时的电量可以使电车行驶0.84千米。
五、课堂总结：
谈谈这节课的收获。





第三课时 小数的写法
教学内容：教科书P54例3，做一做和练习九的相关练习。
教学目的：使学生会写小数，并进一步理解小数的意义。
教学重点：使学生会写小数。
教学过程：
一、复习回顾
1、小数的数位顺序表,个数位上表示多少?
2、读出下列各数
0.12 3.14 23.05 14.1 402.3
二、教学小数的写法
（1）出示例3：(齐读)据国内外专家实验研究预测：到 2100年，与1900年相比，全球平均
气温将上升一点四至五点八摄氏度，平均海平面将上升零点零 九至零点八八米。
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师:读了这段话你有什么想说的?
生:随着时间的增长,全球平均气温上升,说明环境受到了污染,我们要保护环境.
师:说得真好,保护环境从我们每个人做起。
师：你会写出上面这段话中的小数吗？试着写一写
学生在写时遇到困难，个别指导
（2）交流、总结
谁愿意介绍自己写的小数？
生汇报……
师：结合自己写小数的过程想一想，怎样写小数？
生汇报……
师：说得不错。写小 数时，整数部分按整数的写法写出，整数部分是0，整数部分就写0；小
数部分依次写出每个数字。
我们共同总结了写小数的方法
三、做一做：
（1）P54页做一做
（2）写出下面的小数。
零点零七 五点零六 十点零零二
三百点七一 零点零一四 十五点五零三
（3）P56第7题
请说一说，你在写数中了解到了什么？
四、课堂总结
这节课你有什么收获？




第四课时 小数的性质
教学内容：教科书P58～59例1～例3，做一做和练习十的相关练习。
教学目的： 1、利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作
交流让 学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。
2、让学生体验数学问题的探究性和挑战性，激发学习数学的兴趣，主动参与教学活动。
教学重点：掌握小数性质的含义
教学难点：小数性质归纳的过程
教学过程：
一、创设情境，引导探索
1、师：课前老师让同学们去商场、超市观察商品的标价签，并记录 1-2种商品的价格，请谁
来汇报一下？
生：2.00元，师：是多少钱呢？生：2元。
生：3.50元。师：是多少钱？ 生：3元5角
师：夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了 解到校门口左边的商店可爱多标价是2.5元，右
边一家则是2.50元，那你们去买的时候会选择哪一 家呢？为什么？
师：为什么2.5元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研 究这一
方面的知识。
2、找等量关系。
教师首先板书三个“1”，让学生判断是相 等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三
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个1的后面添写上两个0， 板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你
能想办法使它们相等吗？学生在教 师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”
或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成： 1分米＝10厘米＝100毫米。
3、思考探索。
（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？
（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）
说明什么？（三个数量相等）
（3）按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化？
生：小数的末尾（后面）添零，它的大小不变。
生：小数的末尾（后面）去掉零，它的大小不变。
师：由此，你发现了什么规律？
生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。
二、探索新知 验证猜想
为了验证我们的这个结论，我们再来做一个实验。
1、出示做一做：比较0.30与0.3的大小
师：你认为这两个数的大小怎样？（让学生先应用结论猜一猜）
2、师：想一下你用什么办法 来比较这两个数的大小呢？（给学生独立思考的时间，可以进行
小组讨论合作，想的办法越多越好，老师 提供两个大小一样的正方形，一张数位顺序表）
3、生1：在两个大小一样的正方形里涂色比较。
A左图把1个正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？
B右图把同样的正方形平均分成几份？阴影部分用分数怎样表示？用小数怎样表示？
C从左图到右图有什么变了，什么没变？（份数变了，正方形的大小和阴影面积的大小没变）
4、师：0.30与0.3相等，证明刚才这个结论是对的。
5、生2：从数位顺序表上可以 看出，在小数的末尾添零或是去零，其余的数所在数位不变，
所以小数的大小也就不变。
师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？
生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。
师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）
问：小数由0.3到0.30，你 看出什么变了？什么没变？你从中发现了什么？（平均分的份数
变了，即小数的计数单位变了，而阴影部 分的大小没有变，得出0.3＝0.30。）
6、提醒注意：性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。
7、判断练习。
下面的数中，那些“0”可以去掉？
3.9 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
三、联系生活 灵活运用
1．教师结合板书内容讲解性质的运用。
（1）根据小数的性质，当遇到小数末尾 有“0”的时侯，例如，0.30，一般可以去掉末尾的
“0”，把小数化简。（0.30＝0.3）
化简下面各小数：
0.40 1.850 2.900 0.50600
0.090 10.830 12.000 0.070
（2）师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；（例如：0.3→0.30）
还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上 0，把整数写成小数的形式。
比如：我们在商场里看到的2元=2.00元，2.5元=2.50元
出示：不改变数的大小，把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数，怎样改写？
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让学生同桌两人议论后答出。
提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。
四、多层练习，巩固深化
1、学校小卖部进了一批冷饮，你能帮忙设计一下价格标签吗？
盐水棒冰每支5角
随便 每支1元5角
可爱多每支2元5角
2、选择题。（在正确答案下面的圈内涂上黑色）
化简102.020的结果是（ ）
12.2 12.02 102.0200 102.02
○ ○ ○ ○
要求学生回答：化简的依据是什么？
3、判断题。（打“√”，错的打“×”）
（1）0.080＝0.8 （ ）
（2）4.01＝4.100 （ ）
（3）6角＝0.60元 （ ）
（4）30＝30.00 （ ）
（5）小数点后面添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。 （ ）
让学生按顺序回答，并说出判断的依据是什么？
4、下面的每组数中，一共可以去掉多少个“0”？这些0都在什么位置？
（1）3.09 0.300 1.8000 5.00
（2）0.0004 12.002 60.06 500
（3）0.090 12.00001 0.50605060 30.0
要求学生思考后，按顺序回答。
5、（1）把原数0.7770按要求改写。
改写成一位小数：（ ）；
改写成两位小数：（ ）；
改写成三位小数：（ ）。
（2）连线，把相等的数用直线连起来。
10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60

50 10.010 16.0 4.0 4.8 2.1
要求学生独立完成，然后抽查评讲，检查全班练习效果。
6、做游戏。
（ 1）智力游戏。谁能只动两笔，就可以在5、50、500之间划上等号。（50变成5.0，500变
成5.00）
（2）贴数游戏。让自愿参加的十位学生，每人拿一个数（卡片），教师板书“50.3 ”，要求
学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数，不相等的贴在旁边。
50.03 5.30 5.3 50.300
50.30 503 50 500.3
五、课堂小结
谈谈这节课的收获。




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