合成氨工艺流程(全)五年级下册数学各单元知识点整理

2020年11月27日发(作者：凤臣)
五年级下册数学各单元知识点整理(整理人：施仕发）
一、图形的变换（平移、旋转、轴对称）及观察物体
1、教会学生：
平移：弄清向什么方向（上、下、左、右），平移了几格。（点对点
数格子）
旋转：清楚围绕 哪一点，向什么方向（顺时针或逆时针），旋转了几
度。对应点、对应线段都旋转相同的度数。旋转后， 形状、大小都没
有变化，只是位置变了
轴对称：对折，完全重合。（对称轴）
2、 轴对称的意义：把一个图形沿着某一条直线对折，如果它能够与
另一个图形重合，那么就说这两个图形成 轴对称。
3、对称轴用虚线表示，对应点到对称轴的距离相等。
4、根据从三个方向所观察 的物体情况，获得物体的总体形状。并根
据正方体摆放的形状，获得它不同侧面所观察到的平面图形。并 根据
平面观察的图形，了解所需正方体的个数。
二、 因数和倍数（记住定义和方法，是判断和解答问题的关键）
1、因数和倍数的意义：如果A×B=C( A、B、C都是不为0的整数)，
那么A、B就是C的因数，C就是A、B的倍数。例：3×6=18， 3、6
是18的因数，18是3，6的倍数。
2、因数和倍数的关系：因数和倍数是两个不同 的概念，但又是相互
依存的，不能单独存在。例：5×6=30，5，6是30的因数，30是5，6的倍数。但不能说5，6是因数，30是倍数。

1
3、找一个数的因数的 办法：（1）列乘法算式；（2）列除法算式；例：
求24的因数，24=1×24=2×12=3×8 =4×6，则24的因数有，1，24，2，
12，3，8，4，6
4、找一个数的倍数的办 法：就是用这个数，依次与非零自然数相乘，
所得的数就是这个数的倍数。例：求6的倍数，6×1=6 ，6×2=12，
6×3=18，......则6的倍数有6，12，18......
5 、因数的特点：一个数的最小因数是1；最大的因数是它本身；因
数的个数是有限的。例：21的最小因 数是1；最大的因数是21。
6、倍数的特点：一个数的最小倍数是它本身；一个数没有最大的倍数；倍数的个数是无限的。例：8的最小倍数是8，无最大倍数。
7、 2的倍数的特征：个位是 0、2、4、6、8的数都是2的倍数。例，
6984个位是4，它一定是2的倍数。
8、奇 数、偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数；不
是2的倍数的数叫做奇数。自然数由奇数与 偶数组成。
9、 5的倍数的特征：个位是0或者5的数都是5的倍数。
10、既是2和5 的倍数，又是3的倍数的特征：个位必须是0，其它
各数位之和是3的倍数。最小的是30。
11、 3的倍数的特征：一个数各个数位上的和是3的倍数，这个数
就是3的倍数。
12、质数和合数的定义：一个数，如果只有1和他本身两个因数，这
样的数叫做质数（也叫素数）； 一个数，如果除了1和他本身，还有
别的因数，这样的数叫做合数。例：20以内质数有，2，3，5， 7，

2
11，13，17，19。20以内合数有，4，6，8，9，10，12 ，14，15，
16，18，20
13、 1既不是质数，也不是合数。
14、分 解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表述出来，就是分解
质因数。如：12=2×2×3
三、正方体和长方体
1、长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同，有12条棱，相对< br>棱的长度相等；有8个顶点。
2、长方体的长、宽、高：相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方 体
的长、宽、高。长方体棱长之和=（长+宽+高）×4
3、正方体的特征：6个面完全相同 ；12条棱的长度全相等，有8个
顶点。正方体棱长之和=棱长×12
4、长方体的表面积= （长×宽+长×高＋宽×高）×2
5、正方体的表面积=棱长×棱长×6
6、体积的意义：物体所占空间的大小，叫做物体的体积。
7、相邻两个体积单位间的进率1000 1立方米=1000立方分米
1立方分米=1000立方厘米 1立方米=1000000立方厘米
8、长方体的体积的计算公式 长方体的体积=长×宽×高（v=abh）
长方体的体积=底面积×高 正方体的体积=棱长x棱长x棱长(v=a
3
)
9、容积单位： 升和毫升
1升=1000毫升 1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米
10、求不规则物体的体积的方法。不规则物体的体积=上升部分水的

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体积或物体和水的体积-水的体积
四、分数的意义与性质
1、单位“ 1”的意义：一个物体，一些物体等可以看做一个整体，一
个整体可用自然数1来表示，通常把它叫做单 位“1”。
2、分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，这样的一份或者几份
的数，叫分 数。如：表示：把单位“1”平均分成9份，表示这样5
份的数。
3、分数单位：把单位“1 ”平均分成若干份，表述其中一份的数叫做
分数单位。如：
8131
的分数单位是，< br>6
的分数单位是
131355
5
9
4、分数与除法的联系： 被除数÷除数=
A
B
被除数
字母关系式为：A÷
除数
B= (B≠0)。既被除数相当于分数的分子，除数相当于分母，商相
当于分数值。区别：除法是一种运算， 分数是一种数。
5、真分数的意义：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数都小于
1.
6、假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。
假分数大于1或者等于1.
7、带分数：由整数（不包括0）和真分数合成的分数叫做带分数。
带分数属于假分数的一种。
8、假分数化成整数和带分数的方法：用分子除以分母。当分子是分
母的倍数时，能化成整数， 当分子不是分母的倍数时，能化成带分数，
商是带分数的整数部分，余数是分数部分的分子，分母不变。 如：

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