象形文字图片五年级下册数学概念

2020年11月27日发(作者：鱼先)

五年级数学下册知识要点
一、因数与倍数
⒈ 因数和倍数的意义。
如果a×b=c（a、b、c均为不等于0的整
数），那么a、b就叫做c的因数，c 就叫做a、
b的倍数。为了方便，在研究因数和倍数的时候，
（100以内的质数：2、 3、5、7、11、13、17、
19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、6 1、
67、71、73、79、83、89、97）
一个数除了1和它本身还有别的因数，那么
这样的数就叫做合数。
1既不是质数，也不是合数
我们所说的数指的是整数（一般不包括0）
⒉因数和倍数的关系：因数和倍数是相互依存的。不能单独说谁是倍数，谁是因数，而应说
清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
1是所有非零自然数的因数。
⒊ 一个数的因数和倍数的特征。
一个数的因数的个数是有限的，其中最小
的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，其中最小
的倍数是它本身，没有最大的倍数。
一个数最大的因数和最小的倍数都是它本
身。
⒋ 2、5、3的倍数的特征。
个位上是0、2、4、6、8的数，都是2的倍
数。
自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也
是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
个位上是0或5的数，都是5的倍数。
一个数各位上的数字的和是3的倍数，这个
数就是3的倍数。
既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征是
个位必须是0。
⒌质数和合数的意义。
一个数如果只有1和它本身两个因数，那么
这样的数就叫做质数（也叫素数）。
⒍ 分解质因数的方法用短除法
⒎ 自然数如果按是不是2的倍数可分为奇数和
偶数两类；如果按 因数个数的多少可分为1、质
数和合数3 类。
⒏ 最小的自然数是0，最小的奇数是1，最小的
偶数是0，最小的质数是2，最小的合数是4。
9. 如果a和b都是c的倍数，那么a－b和a＋b
一定也是c的倍数
10．如果a是c的倍数，那么a乘以一个数（0
除外）后的积也是c的倍数
11.
质数×质数=合数
偶数＋偶数=偶数 偶数－偶数=偶数
偶数×偶数=偶数 偶数×奇数=偶数
奇数＋奇数=偶数 奇数－奇数=偶数
奇数－偶数=奇数 偶数＋奇数=奇数
奇数×奇数=奇数 偶数－奇数=奇数


二、长方体和正方体
⒈ 长方体有6个面，都是长 方形（特殊情况有
两个相对的面是正方形），相对的面完全相同；
有12条棱，相对的棱长度相 等；有8个顶点。
相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方
体的长、宽、高。
正方体有6个面，都是正方形，6个面完全
相同；有12条棱，长度都相等；有8个顶点。

至少要（8）个小正方体才能拼成一个大正方
体。
长方体（不含正方体）最多有8条棱相等。
从一个角度观察最多只能看到长方体的（3）
长方体的宽=棱长总和÷4-长-高
=体积÷长÷高
=体积÷前面面积
长方体的高=棱长总和÷4-长-宽
个面
⒉长方体和正方体的关系。
正方体可以看作是长、宽、高都相等的特殊
的长方体。
3.生活实际：
油箱、罐头盒等都是6个面；游泳池、鱼缸等都
只有5个面；水管、烟囱等都只有4个面。
4.长、宽、高、棱长、棱长总和的单位：厘米、
分米、米等
表面积单位：平方厘米、平方分米、平方米
物体所占空间的大小叫做物体的体积。
常用的体积单位有立方米（m
3
）、立方分米（dm
3
）
和立方厘米 （cm
3
）。
① 棱长是1 cm的正方体，体积是1 cm
3

② 棱长是1 dm的正方体，体积是1 dm
3

③ 棱长是1 m的正方体，体积是1 m
3
5.容积及容积单位。
箱子、油桶、仓库等容器所能容纳物体的体
积，叫做它们的容积。
计量容积，一般用体积单位，而计量液体的
体积则用容积单位。容积单位有： 升（L）、 毫
升（ml）
6.长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4
长方体的长=棱长总和÷4-宽-高
=体积÷宽÷高
=体积÷横截面积

=体积÷长÷宽
=体积÷底面积
正方体的棱长总和=棱长×12
正方体的棱长=棱长总和÷12
7.长方体或正方体6个面的总面积，叫做它的表
面积。
长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2
无底或无盖长方体面积=长×宽+（长×高+宽×
高）×2
无底又无盖长方体面积=（长×高+宽×高）×2
正方体的表面积=棱长×棱长×6
无底或无盖正方体面积=棱长×棱长×5
无底又无盖正方体面积=棱长×棱长×4
长方体底面或上面的面积=长×宽
=体积÷高
长方体前面或后面的面积=长×高
=体积÷宽
长方体左面或右面的面积=宽×高
=体积÷长
正方体每个面的面积=棱长×棱长
=表面积÷6
8.