tabletpc三年级下册我身边数学

2020年11月27日发(作者：诸葛祚)



三年级下册

我身边的数学




















目录

1. 方阵问题
2. 年龄问题
3. 设计校园
4. 重叠问题
5. 购物中的学问
6. 做手绢问题
7. 与众不同
8. 空瓶换汽水
























第一课时：方阵问题
教学目标：
1．在自主探索中探究出两步乘法应用题的数量关系，并能应用两步
乘法解决相关的生活问题。
2．能从多个角度解决同一个问题，提高解决问题的能力，发展思维。
3. 感受数学知识在生活中的应用价值，体验成功的快乐。
教学重点：正确分析数量关系，能用乘法两步计算解决相关的问题。
教学难点：理解数量关系，找出解决问题的间接信息灵活解决问题。
教具准备：课件。
教学预案：
一、情景引入 激活思维
1 、引言
教师介绍学校体操比赛活动情况。相机解释“横队”、“纵队”“方
阵”等词。
２、收集数学信息
引导学生看主题图，找出数学信息。教师把收集到的信息写在黑
板上。
每行有10人，有8行。有3个方阵。
3、提出问题
根据收集的数学信息提出问题。
教师把提出的问题写在黑板上。（1个方阵有多少人？） < br>[教学预设]：学生可能提出：每个方阵有多少人？2个方阵有多少人？
3个方阵有多少人？3个 方阵比一个方阵多多少人？等等。
4、解决问题。
首先引导学生独立解决每个方阵有多少人？
5、汇报交流 互相评价
学生汇报时候要说清楚思考的过程，即怎样想的，怎样列式的。
[教学预设]学生已经学过 用一步乘法算式解决问题，看到主题图后
会很快收集到数学信息，学生也能清楚表达出思考的过程，如下 ：
（1）、10×8 =80（人） 表示求8个10是多少用乘法计算
（2）、8×10 =80（人） 表示求10个8是多少用乘法计算
7、总结学习方法
师生加以提炼学习方法：读----想----做----说，总结解决问题的思
路。
8、揭示课题。
二、探究新知 训练思维
1.出示刚才提出的问题：每个方阵有8行，每行有10人。3个方阵
有多少人？
2.思考解决方法
（1）独立列式，
（2）在组内交流自己的想法（组长统计：本组有几种计算方法）
（3）全班交流评价
[教学预设] 学生的解决策略可能有以下几种：
第一种：10×8＝60（人） 80×3＝240（人）
第二种： 8×10＝60（人） 80×3＝240（人）
第三种： 8×3=24人 24×10=240人
第四种： 10×3=30人 30×8=240人
第五种： 80×3=240人
第六种： 10×8×3=240人或者8×10×3=240人
[预设处理：根据学生的回答与解释，教师相机 用课件演示学生思考
过程，利用课件的直观效应帮助中下水平学生渡过思维困区。黑板上
去掉相 同的做法，展示不同的算式。比较每种方法有什么不同，引导
学生发现最简单的方法。基本方法鼓励全体 学生都尝试做一做。）
3、课堂小结
三、巩固应用 发展思维
补充问题并解答：
小青有两本相册，每本有24页，每页可以放4张照片，
———————— ？
四、总结全课
今天你有什么收获？










第二课时：年龄问题
教学目标：
1.使学生再次认识年龄问题。
2.掌握年龄问题中的三个数量关系。
3.掌握画线段图法解决年龄问题。
教学重难点：
1.两个人的年龄差不变。
2.两个或两个人以上的年龄,随着时间的推移增加(或减少)同一个
自然数。
3.两个人的年龄倍数关系随着时间的推移而改变.
几年后年龄=大小年龄差÷倍数差- 小年龄，
几年前年龄=小年龄-大小年龄差÷倍数差。
教学过程：
一、开门见山，直接引题。
例1 爸爸妈妈现在的年龄和是72岁；五年后，爸爸比妈妈大6岁.
今年爸爸妈妈二人各多少岁？
分析 五年后，爸比妈大6岁，即爸妈的年龄差是6岁.它是一个
不变量.所以爸爸、妈妈 现在的年龄差仍然是6岁.这样原问题就归结
成“已知爸爸、妈妈的年龄和是72岁，他们的年龄差是6 岁，求二
人各是几岁”的和差问题。
解：①爸爸年龄：（72+6）÷2=39（岁）
②妈妈的年龄：39-6=33（岁）
答：爸爸的年龄是39岁，妈妈的年龄是33岁。
例2 在一个家庭里，现在所有成员的年龄 加在一起是73岁.家庭
成员中有父亲、母亲、一个女儿和一个儿子.父亲比母亲大3岁，女
儿 比儿子大2岁.四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁.现在家
里的每个成员各是多少岁？
分析 根据四年前家庭里所有的人的年龄总和是58岁，可以求出
到现在每个人长4岁以后 的实际年龄和是58+4×4=74（岁）。
但现在实际的年龄总和只有73岁，可见家庭成员 中最小的一个
儿子今年只有3岁.女儿比儿子大2岁，女儿是3+2=5（岁）.现在父
母的年 龄和是73-3-5=65（岁）.又知父母年龄差是3岁，可以求出
父母现在的年龄。
解：①从四年前到现在全家人的年龄和应为：
58+4×4=74（岁）
②儿子现在几岁？ 4-（74-73）=3（岁）
③女儿现在几岁？3+2=5（岁）
④父亲现在年龄：（73-3-5+3）÷2=34（岁）
⑤母亲现在年龄： 34-3=31（岁）
答：父亲现在34岁，母亲31岁，女儿5岁，儿子3岁。
二、运用公式，尝试解题。
例3 父亲现年50岁，女儿现年14岁.问：几年前父亲年龄是女
儿的5倍？
生分析： 父女年龄 差是50-14=36（岁）.不论是几年前还是几年后，
这个差是不变的.当父亲的年龄恰好是女儿年 龄的5倍时，父亲仍比
女儿大36岁.这36岁是父亲比女儿多的5-1=4（倍）所对应的年龄。
解：（50-14）÷（5-1）=9（岁）
当时女儿9岁，14-9=5（年），也就是5年前。
答：5年前，父亲年龄是女儿的5倍.
例4 6年前，母亲的年龄是儿子的5倍.6年后母子年龄和是78
岁.问：母亲今年多少岁？
生分析： 6年后母子年龄和是78岁，可以求出母子今年年龄和
是 78-6×2=66（岁）.6年前母子年龄和是 66-6×2=54（岁）.又根
据6年前母子年龄 和与母亲年龄是儿子的5倍，可以求出6年前母亲
年龄，再求出母亲今年的年龄。
解：①母子今年年龄和： 78-6× 2=66（岁）
②母子6年前年龄和： 66-6×2=54（岁）
③母亲6年前的年龄：54÷（5+1）×5=45（岁）
④母亲今年的年龄：45+6=51（岁）
答：母亲今年是51岁。
三、深入探索
例5 10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍.15年后，吴昊的年龄是他儿子的2倍.现在父子俩人的年龄各是多少岁？
分析 根据15年后吴昊的年龄是他儿子年 龄的2倍，得出父子年龄差
等于儿子当时的年龄.因此年龄差等于10年前儿子的年龄加上25岁。
10年前吴昊的年龄是他儿子年龄的7倍，父子年龄差相当于儿
子当时年龄的7-1=6倍。
由于年龄差不变，所以儿子10年前的年龄的6-1=5倍正好是25
岁，可以求出儿子当 时的年龄，从而使问题得解。
解：①儿子10年前的年龄：（10+15）÷（7-2）=5（岁）
②儿子现在年龄：5+10=15（岁）
③吴昊现在年龄： 5×7+10=45（岁）
答：吴昊现在45岁，儿子15岁.
四、课堂练习
1. 小亮今年13岁，小李今年8岁，当两个人年龄和是35岁时，小
亮和小李各多少岁？
2 .去年李阳的爸爸比妈妈大3岁，李阳的妈妈比李阳大25岁，今年
李阳的爸爸比李阳大多少岁？ 3.5年前妈妈的年龄是小英的6倍,15年后妈妈的年龄是小英的2倍,
妈妈和小英今年各多少岁 ?
五、总结
今天你收获了什么？






第三课时：设计校园
教学目标：
1． 通过活动，让学生更加理解东、西、南、北、东南、西南、东
北、西北八个方位。
2． 通过让学生自主调查、讨论，寻找解决问题的方法，最后设计
出自己喜欢的校园。
3． 培养学生从多角度观察、分析问题的习惯，逐步提高解决问题
的能力。
教学重、难点：
自主调查、寻找解决问题的方法，设计出自己喜欢的校园。
教具、学具准备：
电脑投影仪。
教学过程：
一、复习铺垫。
1、早晨起来，面向太阳，前面是什么方位？后面、左面、右面呢？
2、说说本校校园里八个 方位都有哪些建筑物？如果把它画在纸上
一般按什么规律来画？（上北下南、左西右东）
二、情景导入，激发兴趣。
电脑展示某校校园平面示意图，说说校园的各个方位都有哪些建
筑物或教学设施。
师：这个校园设计得漂亮吗？合理吗？你有什么建议？
师：如果能在设计漂亮、合理的学校里 面学习，你们会有什么感想呢？
你们想不想也自己设计校园呢？今天我们就自己来设计校园。（板书课题）
三、小组活动
1.小组交流：说说每人调查的本校和其他学校都有哪些设施。
2.集体反馈：请几个同学说说的情况。（用学过的东、西、南、北、
东南、西南、东北、西北 八个方位来叙述。）
3.小组讨论：本校还有哪些地方需要改进的？必须添置哪些设备
等。
4.集体反馈：请几个同学说说自己的看法。
5.出示本校的校园示意图，讨论：
（1）应该在什么地方添置什么设备？
（2）绿化上面你有什么见解？
（3）操场的大小或形状如何？
（4）你还有哪些设想？
6.利用手中的画笔来设计自己的校园。（以小组为单位，学生合作动
手设计，教师巡视指导。） 7.每个小组各派一名同学介绍自己设计的校园示意图。（利用学过的
东、西、南、北、东南、西南 、东北、西北八个方位来描述。）
8.展示每个人的设计图，让同学们去参观交流。
四、全课总结：
同学们，通过这节活动课，你们有什么收获？（多请几个同学
发言。 ）师：同学们，生活中有许多问题都跟数学有关，如设计校园。
只要我们细心观察，认真思考，运用我们 学过的知识认真分析，一定
能找到解决问题的好方法，不断提高自己分析问题和解决问题的能
力 ，设计出自己满意的校园。



















第四课时: 重叠问题
教学目标：
1.学生借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2.学生感知集合图产生的 过程，感受数学在现实生活中的广泛应
用，培养学生用不同的方法解决问题的意识。
3.培养学生善于观察、善于思考、养成良好的学习习惯。
教学重难点：
重点：学生感知集合产思想，初步应用集合的有关思想解决实际
问题。
难点：经历集合产生的过程，用集合直观图（韦恩图）来表表示
事物。
教学具准备：多媒体课件、贴纸、统计表、集合圈等等
课前准备：
与学生玩脑筋急 转弯的游戏，答对者获喜羊羊贴纸或美羊羊贴纸
一张。人数控制在7人，其中有2人是得喜羊羊和美羊羊 合影贴纸。
另3人得喜羊羊贴纸，2人得美羊羊贴纸。
教学过程:
一、创设情境，引入新课
1.谈话激趣。
与学生聊聊最近热播的动画片〈喜羊羊与灰太狼〉。
师：（播放视频）这是我最近非常喜欢看的一部动画片？你们喜
欢吗？那你喜欢谁呢？为什么？
生：......
师：看来同学们和我一样是非常喜欢这部动画片了。不过我们
不能 因为喜欢就毫无节制地看电视，要注意合理安排时间，看电视的
时间不宜过长，同时要保护自己的眼睛， 别离电视太近了。
既然我们都这么喜欢，那今天我们就请羊村的一些羊们来参加我
们今天的课 堂活动，好吗？其实啊，他们已经来到我们中间。对了，
就是刚才我们玩脑筋急转弯时，老师把它们贴在 了一些同学的手背
上。请他们来告诉我们，他们的手背上都贴有谁呢？老师来做个记录。
（在黑 板的左上角张贴事先准备好的统计表）请你们用：我是（ ）
号，我贴的是（ ）。来说，好吗？
2.统计相关数据。
师：现在请大一起来数数，贴有喜羊羊的同学有几个，贴有美
羊 羊的同学有几个。（把数字写在统计表的左边）
3.发现数学问题并解决。
师：谁能根据这个表格所提供的数学信息来提一些数学问题
呢？
生：（可能的问题）
（1） 贴有喜羊羊的同学比贴有美羊羊的同学多几个？（不板书，指
名学生口头解决）
（2） 贴有喜羊羊的同学和贴有美羊羊的同学一共有多少个？（重点
解决，将此问题板书在统计表的下方）
师：（指名同学解决，要多征求学生的意见：你们同意他的说法
吗？有不同的意见吗？）
生：......
师：好，那们一起来验证一下到底有几人。请贴有贴纸的同学起
立。
咦，不对啊，怎么只有7个人呢？想想看这是怎么回事。想好了
先跟你的同桌说说。
生：......
师：（指名一些同学来说说自己的看法，可能请2-3个同学来说） 生：因为其中有三个重复了，他们既贴有喜羊羊，又贴有美羊羊，
我们在算的时候只能算一次，所以 结果就少了3。
4.引出课题：
像这种具有重复现象的问题，就是我们今天要学习的数学广 角进
而的一个内容——重叠问题。（板书课题）
二、体验重叠，图示集合
1.重新排列
（1）引出集合图
师：刚才我们用表格的形式统计了贴有喜羊关和美羊羊的同 学数，
那在数学上也可以用另外一种形式来表式，用一个椭圆表示贴有喜羊
关的同学，用另一个 椭圆表示贴有美羊羊的同学。（师边演示边板书），
通过认真观察这两个椭圆，我们可以看出其中有２人 是重复的，既贴
有喜羊羊又贴有美羊羊（板书，用红色笔标出两个圆中相同的座位
号）。那现在 有什么办法能让我们一眼就看出是哪三人是重复的，而