028是哪里的区号数学读书笔记三年级

2020年11月27日发(作者：熊太古)
数学读书笔记三年级
【篇一：数学读书笔记】



数学读书笔记

————————读《数学思维教育论》摘要（郭思乐编著）

1、数学教育是中小学的一门基础的学科教育，如同其他的学科一
样，其教育意义并不局限 于本学科的只是掌握，更反映在它有效地
促进人的素质的发展，是人的文化修养的最深刻、最有效的部分 之
一。

2、经济发达国家的数学教育改革方向：学校数学的焦点从双重任务
---对

大多数人教最少的数学，而把高等数学教给少数人-----过渡到单一中
心，把数学的最重要的公共核 心教给所有的学生。从基于传递权威
性的模式过渡到以启发学习为特征的，以学生为中心的实践活动。< br>从强调为后续内容做准备过渡到着重强调学生当前及未来所需要的
东西。从原来强调一张纸、一支 笔计算到全面使用计算器和计算机。

3、中小学数学中蕴藏着促进人未来发展的因素，这就是人的数学素
质，其

核心是人的思维品质。

4、数学教师教学经历3个层次：展现解法，展现思路，展现思路的
寻找过

程。

5、数学教育的意义在于用学科自身的品质陶冶人、启迪人、充实人，
促使

人的素质的全面发展。

6、数学教育是一种文化，使人得到数学方面的修养，更好的理解，
领略现

代社会 的文明；它是一种方法论，使人善于处世和做事，能提高在
现代化建设中的工作效率；它是一种精神和态 度，使人实事求是，
锲而不舍，坚持不懈的追求；它是“思维的体操”，使人思维敏锐，
表达清 楚。

7、数学的重要特性------抽象性、严密性、系统性。

8、数学思维教育的意义在于培养人的数感、数学观念和数学思想。
数学教

育是为了扩展人们头脑中的数学空间。

9、数学相关能力------ 数学化、公理化、形式化。

10、努力使外界现象数学化，注意现象的数学方面，到处注意空间
和数量

关系以及函数依存关系。

11、数学，培养学习的意志，培养人的概括能力，培养人本质地看
问题的

意识， 培养人的抽象意识，培养人的良好思维习惯，形成良好的思
维策略，增强人的反应能力，改善人的思维器 官。

12、数学教育目的：（1）、通过“数学常识”和“数学思维能力”的组
合来

培 养数学智力；（2）、培养有数学素养的人。“有数学素养”：懂得
数学价值，对自己的数学能力有信心 ，有解决数学课题的能力，学
会数学交流，学会数学的思想方法。（3）、通过练习题学习数学技
能--------适合于学习事实和技能。通过解决具有某些特点的情况，学
习解答问题的一般方法 ，而这些特点是用来定义一个实实在在的问
题的---- 适合于学习如何发现和探究的技能，学习数学的再发现和学
会如何学习。

13、数学学习的目的，从掌握“数学事实和技能”转变为掌握“解决问
题

的一般方法”即“数学式地思考”，是数学教育观念的重大更新。

14、理解数学的四个层面：（1）、形式层面的理解。逻辑思维训练，
应当是

数学学习中的基本训练。（2）、发现层面的理解；（3）、直观-具
体层面的理解；

（4）、直觉层面的理解。

15、一般认为数学是按严密的逻辑构成的科学，即使与逻辑不尽相
同，却

也大致 一样。但是实际上，数学与逻辑没有什么关系。数学当然应
该遵循逻辑，但逻辑在数学中的作用就像文法 在文学中的作用那样，
书写合乎文法的文章与照着文法去写小说完全是两码事；同样，进
行正确 的逻辑推理与堆砌逻辑去构成数学理论是性质完全不同的问
题。数学在本质上与逻辑不同。

16、在数学中绝不要把逻辑的车放到启发式的马前面。

17、我们只有了解结论是怎样得来的，才能真正弄懂结论。重现或
亲历发

现过程 ，是数学家学习、研究数学的高招。最好的学习方法是动手--
---提问，解决问题。最好的教学方法 是让学生提问，解决问题，不
要只传授知识------要鼓励行动。

18、数学是抽象的，理解数学的一个层面便是，赋予数学直观和具
体的意

义。

19、过份强调数学的形式结构是个错误。

20、抽象只有在坚实的经验基础上才有意义，此外，引进抽象观念
后，应

该用具体问题来显示她们的用处。

21、现代数学好的方向是它强调几个基本的概念，诸如，对称、连
续和线

性。

22、几何直观仍然是领悟数学的最有效的渠道。几何直观就是对于
抽象的

东西，能够在头脑中像画画一样描绘出来并加以思考。

23、数学教学与人的素质发展相结合，是数学教育的最主要的宗旨。

24、几何图形是一种数学符合，是“直观空间的帮助记忆的符号”，
是“图

像化的公式”。

25、数学真正要办的事情是解决具体的问题。理解一个理论的最好
的办法

是找到一个具体问题，然后研究该理论的一个样本实例，一个能说
明一切的典型例子。

26、针对一个数学理论，举出典型实例、反例、特例（即特殊情形）
等，

都市具体地理解这种数学理论的方法。

27、逻辑用于证明，直觉用于发明。

28、在理解数学的过程中，领悟推理链中所隐含的 整体性、次序性、
和谐性，达到对推理链的整体把握，乃至能够预见证明，这种领悟
叫做直觉。

29、记忆在数学中是重要的，但不必去记住数学事实。

30、数学 直觉意味着不严格；意味着可见；意味着缺乏证明时的似
真性和可信性；意味着不完全；意味着依赖物理 模型或某些主要例
子；意味着与详细或分析相对立的笼统或综合。

31、理解重于证明。

32、数学思维教育要求学生通过自己的思维来学习。

33、目前教育的缺陷：有的采取注入式和题海战术，把学习数学仅
仅看成是感知和再认，削 弱或取消了它的中心环节---思维。有的吧
数学思维活动仅仅看作形式逻辑思维，忽视了从整体看问题 的辨证
的、发展的思维活动。

34、如果问题给学生提供了合适的思维情境，就会极大地调动学生
思维积极性。

35、在明白与不明白之间，还有广阔的、中间的、灰色的区域。

36、学生通过思维由不知到知的实际过程比我们设想的要负责得多。
学生

的思维过程不是一次性完成的，而是充满运动、变化、相对等辨证
性质的。

37、教师往往希望学生的认识一开始就定格在“正确”“合理”“严
密”“简练”的格局上，忽略了他 们有一个不知、少知到多知的辨证的
心理过程。

38、数学教育中运用“动”来学 习“静”，使静态的定理、公式、法则
具有动的生命，能在学生的思维中活跃起来。

39、数学史发展的三个阶段：一、在产生算术和几何的第一阶段，
物体的具体的质被舍掉了；二、在引 向算术符号的第二阶段，具体
的数与具体的量被舍去了；三、最后向现代数学的第三个阶段进行，
不仅仅是对象的性格，而且它们之间的依存关系也被略去了。

40、整体性思维，是指注重对对象的整体把握的思维倾向---------几
何型思维。

分列式思维，指注重把问题分解成条列状的一系列子问题，然后一
步一步地加以解决的思维倾向 ------代数型思维。

41、在实际教学中往往忽视整体性的思维风格，一方面，人们 意识
不到整体性思维在人的数学思维中是不可缺少的；另一方面，成人
往往很难追忆自己当年思 维产生和发展的过程，于是认为儿童学习
都是采取分列式思维的，这表现在成人为孩子写的教科书以及练 习
册，都是采取小步子、一步一步前进的西来思维方式。

42、在较高层次的形象思维中，我们对形式和逻辑，如用语的准确、
符号

的采用 、推理的根据等等作出了一定的让步。也可以说，它以“量的
模糊”和“推理形式的模糊”去换取“质” 的鲜明和生动。

43、数学形象思维的培养是数学教学改革的重要一环。

44、在实际思维中，当抽象思维不能用算法方式继续下去时，就必
须借助

于形象，找到抽象的方向，发现抽象思维的（解决问题的）新的契
机。抽象思维的结果也可以 用形象的方式表现出来，这时便出现了
所谓“深入浅出”的表达。深入浅出，是由形象到抽象，又由抽象 到
形象的过程。

45、为了使学生富有创造精神，必须注重由求同思维转向求异思维
的培养。

46、我们常常过份强调学生演绎思维，而忽视指导学生进行合情推
理。

48、合情推理是一种可能性推理，是根据人们的经验、知识、直观
与感觉

得到一种可能性结论的推理。

49、实践表明，在大量毕业生中，学科的常识性和工具性功能，远
没有发

挥出来 ，其原因不在于知识无用，而在于缺少引领知识的数学观念。
把知识、形式训练和知识的社会意义两者统 一起来，这就需要进行
数学观念教育。

50、传统的学科教学由于受考试的影响，一般都逐步地向教学程序
的末梢

转移。 所谓“末梢”，是指以非基本的技巧和技法作为主干的那些题
目。因而，它对一个人形成数学观念的作用 甚微，对激发人最积极
的思维的影响是不大的。

51、创造性思维一经传授就失去了创造意义。

52、思维主要是靠启迪，而不是主要靠传授。越是传授得越一清二
楚，学

习者越 不需要思维。即使传授的东西是范例，也仅增加了知识性的
储存，而不一定能使人在新情境下索解。
53、教师启迪思维的工作面：(1)、激起学习兴趣，引发动机，创设
成功

教育的氛围；(2)、创设问题情境，增强解决问题的内驱力；(3)、转
化新问题。

54、衡量数学教学好坏的标准之一，就是看教学能否有效地扩大人
的现实数学空间。数学空间不仅仅 依靠一些即得的知识而构成，更
重要的是借助于所学知识的生长点和开放面，以及数学思维过程，
获得一种与数学相关的能力，从而使数学空间具有某种开放性，其
中包括：数学化-----人们用数 学方法观察现实世界，分析研究各种数
学现象，并对现实世界加以整理组织的过程。我们学习数学，最重
要的是学习数学化。同样地，我们学习公理的知识，还不如说是学
习“公理化”，与其说是学习 形式体系，还不如说是学习“形式化”。

55、“培养数学智力”的提法，指明了数学智力 的构成与培养途径是
“数学常识”和“数学思维能力”的组合。

56、学生在数学 教学结束后，他学过的数学知识必定会越来越多地
被遗忘。但是，如果教学得法，学生在数学教学的过程 中对所学内
容的理解达到了应当达到的层面，那么，他就会几乎是地在所学过
的全部内容中提炼 出最基本、最本质、最重要、通常也是最简单的
极少一部分，永远地记住它们，达到想忘都忘不掉的程度 。这极少
一部分就是“数学常识“。因此，学生所得数学知识要经历一个”少—
多--- 少“的过程。

57、以应试为目的的教育，往往不可能使学生达到应当达到的理解
层面，因而在所学的数学完成了应试的使命后，学生很快便将他们
忘却了。

58、 长期以来，由于应试教育的影响，数学教育仅侧重于学习现成
的知识结论、技巧和技法，而忽视了学科的 基本精神、数学的基本
态度和基本方法的培养和训练，其中特别被忽视的一个方面，就是
数学观 念的教育。数学观念，指的是人们对某一数学对象或数学过
程的本原和本体的见解和意识，包括对该数学 知识而言，人类为什
么想、怎样想和想出了什么这样一些问题。

59、清人袁枚在《随园诗话》中指出：“学如弓弩，才如箭镞，识以
领之，放能中鹄“。才--- 智能，学---知识，识---见地、见识。知识是
解决问题的基础，才智是知识转化为解决问题的工具 ，而见识见地，
则对知识和能力的应用方向、方法、方式作引领。假如没有后者，
知识和能力就 找不到它的用处。

60、在数学教学中进行思维教育的主攻方向是：一、如何培养学生的创造性思维；二、如何把传授知识和培养思维能力统一起来。

61、对于学生来说， 只要把要学的知识作为待创造的结果，就能把
学习知识和获得创造能力统一起来。

62、我们应该有意加强以下几种教育：一、说理意识教育。让学生
知道任何规定、公式都有一定的根据 和道理。二、刻划客观世界的
和谐的意识的教育。

三、形式不变原理的教育。

63、数学教育的失误，常常在于把探究部分轻易地转化为复现 部分，
使之失去思维教育的意义。

64、激发学习兴趣，引发动机，是教师在数学 教育中必须自始至终
注意的问题，在教学中引导学生：1、爱好数学，尊重数学的智慧活
动过程 。数学作为大自然的赋予和人类的的智慧创造，具有双重的
没，一方面，大自然、人类社会在运动中，始 终保持和呈现一种规
律，一种和谐，一种恒古不变的守恒性质；另一方面，人类利用了
数学所刻 划的规律，创造了美不胜收的物质世界。2、创造成功教育
的氛围，使学生获得思维成就带来的欢乐。< br>
65、创设问题情境，增强解决问题的内驱力。问题情境创设的难度，
应使学生经过 努力而能够达到。创设问题情境的深层次的目的，是
激发学生的潜在力。

【篇二：感受小学数学思想的力量(读书笔记)】


感受小学数学中的函数思想的力量（读书笔记）

培蕾小学 李智

对 数学思想方法的关注是近段时间比较关心的问题，前不久读了
《小学数学研究》的《小学数学中的函数思 想》一章节，以朴素的
语言谈了小学数学教学中离不开小学数学思想的问题。文章开头即
说：小 学生学的数学很初等，很简单。但尽管简单，里面却蕴含了
一些深刻的数学思想。

作者首先谈到“函数思想”。他说，最重要的，首推函数思想。就如
文中讲到的“加法”、“九九乘法表 ”、“试商”就包含了“变量”与函数
的思想。而方程本质上是函数的逆运算。加法看成函数，减法是解
对应的方程；乘法看成函数，除法就是解对应的方程。函数思想和
方程的方法，是一个事物的两 面，都是大智慧。他又说，当然不用
给小学生讲函数概念，但教师有了函数思想，在教学过程中注意渗< br>透变量和函数的思想，潜移默化，对学生数学素质的发展就有好处。

接着作者又讲到 了“数形结合”的思想。他说，数学要研究的东西，
基本上是数量关系和空间形式。而我们在教学的时候 ，往往是学数
的时候就讲数，到了学几何的时候就讲几何，缺少把两者联系起来
的意识。他说， 在数学当中，几何具有非常重要的地位。几乎所有