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死玉三年级数学和差问题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-27 11:18
tags:三年级, 数学, 三年级数学

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2020年11月27日发(作者:滕康)
和差问题
〖趣味数学〗
佳佳和爸爸、妈妈一起去动物园看动物,在动 物园里看到了很多梅花鹿,她非常好奇,
她很想知道到底有几只大鹿,几只小鹿,于是她就跑过去问饲养 员叔叔,叔叔笑着说:“我
们这里大鹿和小鹿一共有42只,大鹿比小鹿多10只,你说说有几只大鹿和 几只小鹿啊”本
来是佳佳问叔叔问题.现在佳佳反倒被饲养员叔叔考到了。
小朋友们,你们能够帮一帮佳佳吗?

〖知识要点〗

已知两个数的和与差,求出这两个数各是多少的应用题,叫做和差应用
题。
和差应用题的基本“数学格式”是:
已知大、小二数的和与差,求此二数。
大、小二数的数量关系可表示为下面的线段图:
小数


大数


从线段图知:
(1)如果在小数中补进去一个已知的“差”,那么补后的小数与大数的和就是大数的2倍,即已知的和与已知的差之和是大数的2倍。所以,
大数=(和+差)÷2,小数=和-大数。
(2)如果在大数中去掉一个已知的差,那么去掉 了“差”的大数与小数之
和就是小数的2倍,即已知的和与已知的差之差是小数的2倍。所以,
小数=(和-差)÷2,大数=和-小数。
由此得到和差公式:
大数=(和+差)÷2
小数=(和- 差)÷2,

解答和差应 用题的关键是选择合适的数作为标准,设法把若干个不相等的数
变为相等的数,某些复杂的应用题没有直 接告诉我们两个数的和与差,可以通过
转化求它们的和与差,再按照和差问题的解法来解答。



〖例题精讲〗

例1、参加大帝学校组织的体验夏令营的学生共 有116人,其中男生比女生多8人,
男、女生各有多少人?
〔分析与解答〕:画出线段图表示题意:
想一想:怎样使男生和女生的人数同样多呢?这时总人数发生了怎样的变
化?
方法一、(1)如果女生增加8人,那么男女生一共有多少人?
(2)男生有多少人?
(3)女生有多少人?
方法二、(1)如果男生减少8人,那么男女生一共有多少人?
(2)女生有多少人?
(3)男生有多少人?
由例1可以发现,解答和差问题时, 可以假设小数增加到与大数同样多,先
求大数,再求小数;也可以假设大数减少到与小数同样多,先求小 数,再求大数。
由此可得和差问题的基本数量关系是:
(和+差)÷2=大数 (和-差)÷2=小数
男生:(116+8)÷2=62 女生:(116-8)÷2=54
〖我真行1〗

1、学校足球、篮球共78个,足球比篮球多12个,足球、篮球各有多少个?



2、某校四、五年级共有446人,五年级的人数比四年级多46人,这个学校四、
五年级各有多少人?


例2、(1)小敏和妈妈今年的年龄之和是46岁,年龄之 差是22岁。根据学过的
数学知识你能算出小敏和她妈妈今年各多少岁吗?
〔分析与解答〕: 与和差问题的基本数学格式对比知,如果把妈妈的岁数看成“大
数”,小敏的岁数看成“小数”,那么她 们的和为55,差为10.
由和差公式可以求解。
妈妈的岁数=(46+22)÷2=34(岁),
小敏的岁数=(46-22)÷2=12(岁)。
(2)姐姐今年15岁,妹妹今年7岁,当姐妹俩岁数的和是70岁时,两人各应

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