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月亮湾山庄人教版新课标三年级数学上册教师用书

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-27 11:26
tags:人教版, 新课标, 三年级

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2020年11月27日发(作者:寿震华)
人民教育出版社、课程教材研究所小学数学课程教材研究开发中心编写的《义务教育课
程标准实 验教科书数学》三年级上册,是以《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》(以
下简称《标准》)的 基本理念和所规定的教学内容为依据,在总结现行九年义务教育小学数
学教材研究和使用经验的基础上编 写的。编者一方面努力体现新的教材观、教学观和学习观,
同时注意所采用措施的可行性,使实验教材具 有创新、实用、开放的特点。另一方面注意处
理好继承与发展的关系,既注意反映数学教育的新理念,又 注意保持我国数学教育的优良传
统,使教材具有基础性、丰富性和发展性。
下面就这册教材中几个主要问题作一简要说明,以供教师参考。
这一册教材包括下面一些内容 :万以内的加法和减法笔算,有余数的除法,多位数乘一
位数,分数的初步认识,四边形,千米和吨的认 识,时、分、秒,可能性,数学广角和数学
实践活动等。
万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数以及四边形是本册教材的重点教学内容。
在数与计 算方面,这一册教材安排了万以内的加法和减法笔算、多位数乘一位数、有余
数的除法以及分数的初步认 识。万以内的加法和减法笔算是小学生应该掌握和形成的基础知
识和基本技能,也是进一步学习多位数笔 算乘、除法的基础。例如,两位数的乘法中要把两
个部分积加起来,实际是计算三、四位数的加法,两位 数除法中每次试商后通常要做三位数
减法。同样,多位数乘一位数也是学习两、三位数乘法的基础,因为 不论因数是几位数,在
计算过程中都要分解成用几个多位数乘一位数。有余数的除法是表内除法学习的继 续,也是
学习多位数除法的基础。
分数的初步认识是数概念教学的一次扩展,学生理解掌握会 有一定的难度,所以本册出
现的内容是最初步的,结合学生的生活实际和具体实例使学生理解一些简单分 数的具体含
义,给学生建立分数的初步概念,初步学会用简单的分数进行表达和交流,进一步发展数感,
并为学习小数和进一步学习分数做好铺垫。
在空间与图形方面,这一册教材安排了四边形一单 元,这是教材的另一个重点内容。通
过这部分内容的学习,让学生认识平行四边形,掌握认识长方形和正 方形的特征,了解周长
的含义,学会计算长方形和正方形的周长等。同时使学生通过直观、操作,进一步 感知平面
图形之间的关系,促进空间观念的发展。
在量的计量方面,这一册安排的是认识长度 单位千米、质量单位吨以及时间单位分、秒。
这些内容的教学可以进一步发展学生的质量观念和时间观念 ,并通过实际操作与具体体验,
培养学生估量物体质量和时间长短的意识。
在统计知识方面, 本册教材让学生初步学习可能性。通过对周围现实生活中有关事例的
感受和体验以及实际活动,使学生了 解现实生活中存在着不确定现象,知道事件发生的可能
性是有大小的,激发学生探索生活中的数学的兴趣 ,培养学生应用意识和实践能力。
本册教材安排了“数学广角”的教学内容,继续引导学生通过观察、 猜测、实验、推理等
活动找出事物简单的排列数和组合数,培养学生观察、操作及归纳推理的能力。 < br>本册教材根据学生所学习的数学知识和生活经验,安排了两个数学实践活动,让学生通
过小组合作 的探究活动或有现实背景的活动,运用所学知识解决问题,体会探索的乐趣和数
学的实际应用,感受用数 学的愉悦,培养学生的数学意识和实践能力。
这一册教材的教学目标是,使学生:
1.会笔算三位数的加、减法,会进行相应的估算和验算。
2.会口算一位数乘整十、整百数 ;会笔算一位数乘二、三位数,并会进行估算;能熟
练地计算除数和商是一位数的有余数的除法。 3.初步认识简单的分数(分母小于10),会读、写分数并知道各部分的名称,初步认识
分数的大 小,会计算简单的同分母分数的加减法。
4.初步认识平行四边形,掌握长方形和正方形的特征,会在 方格纸上画长方形、正方
形和平行四边形;知道周长的含义,会计算长方形、正方形的周长;能估计一些 物体的长度,
并会进行测量。
5.认识长度单位千米,初步建立1千米的长度观念,知道1千 米=1000米;认识质量单
位吨,初步建立1吨的质量观念,知道1吨=1000千克;认识时间单位 秒,初步建立分、秒的
时间观念,知道1分=60秒,会进行一些有关时间的简单计算。
6. 初步体验有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的;能够列出简单实验所有可
能发生的结果,知道事 件发生的可能性是有大小的,能对一些简单事件发生的可能性做出描
述。
7.能找出事物简单 的排列数和组合数,形成发现生活中的数学的意识和全面地思考问
题的意识,初步形成观察、分析及推理 的能力。
8.体会学习数学的乐趣,提高学习数学的兴趣,建立学好数学的信心。
9.养成认真作业、书写整洁的良好习惯。
10.体验数学与日常生活的密切联系,初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
口算的分阶段要求初步拟订如下:
单元结束时

有余数除



这册实验教材对于教学内容的编排和处理,是以整套实验教材的编写思想、编写原 则等为指
导,力求使教材的结构符合教育学、心理学的原理和儿童的年龄特征,体现了前几册实验教材同样的风格与特点。所以本册实验教材仍然具有内容丰富、关注学生的经验与体验、体现
知识的形 成过程、鼓励算法多样化、改变学生的学习方式,体现开放性的教学方法等特点。
同时,由于教学内容的 不同,本实验教材还具有下面几个明显的特点。
1.改进笔算教学的编排,体现计算教学改革的理念,重视培养学生的数感。
计算是帮助人们 解决问题的工具,是小学生学习数学需要掌握的基础知识和基本技能。
本册实验教材的教学中有接近二分 之一的内容是计算的教学内容(27课时),并且大量的是
笔算的教学内容。当前的义务教育数学课程改 革中,笔算是被削弱的内容,不仅“降低了笔
算的复杂性和熟练程度”,《标准》中还提出:提倡算法多 样化、避免程式化地叙述“算理”
等改革理念。本册实验教材在处理笔算教学内容时,注意体现《标准》 计算教学改革的理念,
在内容编排的顺序、例题的安排、素材的选择等各个方面都采取了新的措施。 < br>(1)精心设计教学顺序,加大教学的步子。计算的教学顺序要符合儿童学习计算的认
知规律,同 时符合计算知识本身发展的规律。实验教材仍然根据计算教学的基本顺序安排教
学内容,但是根据《标准 》中有关计算教学的改革理念和教学目标(复杂性和熟练要求大大
降低),重新安排教学的具体步骤,因 而减少了教学的课时数和例题数。笔算加减法教学,
从现行教材的23课时减少为9课时,例题也从5个 减少为2个;多位数乘一位数的教学,从现
行教材的17课时减少为13课时,例题也从9个减少为7个 。这样就明显加大了笔算教学的步子,
节省了教学的时间,留给学生更大的探索和思考空间。
(2)让学生在自主探索中获得对笔算过程与算理的理解,不再出现文字概括形式的计
算法则。总结、理 解并且记忆计算法则,是以往笔算教学的重要环节。当前的数学课程改革,
平均错误

6%以内
速度
绝大多数达到每分钟做8

平均错误

4%以内
期末
速度
绝大多数达到每分钟做10

强 调让学生在现实的情境中理解概念和法则,避免机械记忆。因此,在笔算教学中,本册实
验教材根据学生 已有基础,提出一些启发性的问题,引导学生利用知识的迁移,“拾级而上”
逐步理解笔算的算理,掌握 笔算的方法。而不再出现文字概括形式的计算法则,只是在适当
的时候(如整理和复习时),让学生通过 小组讨论交流,总结笔算时应注意的问题。这样,
一方面避免了学生在不完全理解算理、算法的情况下, 机械地记忆“计算法则”,减轻了学生
记忆的负担;另一方面,也与算法多样化的理念相吻合,鼓励学生 采用不同的方法计算,培
养学生多样、灵活的解决问题能力。
(3)让学生在现实情境中理解 计算的意义和作用,培养学生用数学解决问题的能力和
良好的数感。计算是帮助人们解决问题的工具,只 有在解决问题的具体情境中才能真正体现
出它的作用。所以,应该把计算与实际问题情境联系起来,将计 算作为解决问题的一个组成
部分,这样才能使学生较为深刻地理解为什么要计算,知道什么时候选择什么 方法进行计算
更合理。这对于培养学生用数学解决问题的能力和良好的数感都是十分有利的。本册实验教
材的计算教学部分,仍然与前几册教材一样,注意在现实的问题情境中教学计算,将计算教
学与 解决问题教学有机地结合在一起,让学生在现实情境中理解计算的意义和作用。例如,
在解决旅游距离问 题的情境中教学笔算减法,在解决运动场看台有多少个座位的问题情境中
教学连续进位的乘法。
(4)笔算与估算结合教学,加大估算教学的力度。估算的学习对培养学生的数感具有
重要的意义;同 时,估算也具有重要的实用价值,人们在日常生活中,常常只需要估算结果。
所以,估算是《标准》中要 加强的计算教学内容。本册实验教材中大多数计算教学的例题都
展示了笔算和估算两种算法(第18页例 2、第23页例1、第76页例2等)。这样的安排,既适时
地教学了估算,体现了“加强估算”、“提 倡算法多样化”的改革理念,又可培养学生“能为解
决问题而选择适当的算法”的能力,从而有利于发展 学生的数感。
2.量与计量的教学联系生活实际,重视学生的感受和体验。
量与计量的各种 概念,例如千米、吨、秒等,都是从人们生活和生产的需要中产生的。
这些概念,如长度、质量、时间, 都比较抽象,但它所反映的内容又是非常现实的,与人们
的生活、生产有着十分密切的联系。所以,这部 分知识的教学,应使学生在学习过程中体验、
感受、理解这些概念的含义,初步发展起长度、质量和时间 的观念,认识数学与生活的密切
联系,提高应用这些知识解决问题的能力。因此,在有关量与计量内容的 编排上,实验教材
注意设计丰富的、现实的、具有探索性的活动,让学生在现实背景下感受和体验有关的 知识,
经历探索和发现的过程。
首先,让学生通过具体的、现实的活动进行感受,获得体验。 例如,感受1千米的长度,
不仅让学生在学校操场先量出100米观察,再推想出10个100米有多远 ,还要求教师带着学生
到校外走1千米的路程,亲身体验1千米有多远。又如,为了让学生体会1分钟有 多长,先设
计了教师带着学生看着钟表共读秒数的活动,接着,让学生自己实验1分钟内可以做些什么,
采取多种方式让学生感受1分钟的长度。
其次,联系生活实际,让学生获得有关量与计量知识 应用的感性经验。例如,通过“生
活中的数学”(第14页)、调查了解一些电视节目的播出时间(第6 4页),让学生了解长度单
位、质量单位、时间单位在实际生活中的应用,加深学生对这些知识的理解, 逐步发展起长
度、质量和时间的观念。
3.空间与图形的教学,强调实际操作与自主探索,加强估测意识和能力的培养。
在本册实验 教材中,关于空间与图形的教学内容,有四边形和测量的大部分内容(毫米、
分米和千米的认识),这些 内容对于学生理解、把握、描述现实空间,获得解决实际问题的
知识,发展学生的空间观念都有着重要的 作用。对于这些内容的编排,教材一方面注意让学
生通过实际操作获得丰富的感性经验,另一方面则是让 学生通过自主探索获得对知识的理
解。例如,毫米、分米的引出是建立在学生自主探索测量物品长度的方 法基础上,四边形的
特点与分类也是学生自主探索活动的结果。几何形象直观的探索活动不仅为发展学生 的创新
意识提供了更有利的条件,而且为发展学生的空间观念奠定了很好的基础。
这部分内容 安排另一个与以往不同的特点,是加强了估测意识和能力的培养。估测是测
量的一个重要组成部分,在实 际生活中的应用也十分广泛,人们对一个量进行估测的机会常
常比精确测量更多。根据《标准》关于“空 间与图形”的教学目标,在第一学段要求学生“能
估计一些物体的长度,并进行测量。”因此,无论在“ 测量”一章还是在“四边形”一章,实验
教材都安排了有关估测长度的内容和训练。例如,毫米、分米的 认识中,先让学生估计数学
书的长和宽各大约有多长,再进行测量。在相应的练习中也安排了“先估计, 再测量。”的题
目(第5页第3题)。在“四边形”一章中则设计了“估计”一小节,让学生在积极参与 和相互讨
论中学习估测的方法,练习估测长度,为发展学生的空间观念创造条件,发展学生的实践能力。
4.提供丰富的现实学习素材,体现知识的形成过程。
数学教学要让学生经历知识 的形成过程,这是《标准》中倡导的重要改革理念之一。所
谓“经历”是指“在特定的数学活动中,获得 一些初步的经验。”因此,要“经历”就必须有一个
现实的活动情境,让学生在熟悉的情境中,联系自己 身边具体的事物,通过观察、操作、解
决问题等丰富的活动,感受数学知识的含义,认识数学与生活的密 切联系。本册实验教材注
意体现这一理念,不仅利用丰富多采的呈现形式,为学生提供现实的、有趣的学 习素材,同
时注意所设计的教学活动能使学生经历知识的形成过程。例如,“有余数的除法”这一单元,
教材提供了“班级开联欢会布置会场需要摆花”这一现实题材,设计了没有余下花的摆法、余
下 花的摆法,以及进一步探索余数与除数关系的活动,使学生对有余数的除法、余数、余数
与除数的关系等 一系列知识,理解层层推进,概念逐步形成。同样,关于周长概念以及长方
形、正方形周长计算方法的学 习,学生也经历了了解什么叫周长、怎样测量周长以及探索长
方形、正方形周长计算方法的过程。 再如,“可能性”这一单元,教材选取学生熟悉的生活情境作为教学素材:“新年联欢会
上抽签表演 节目”(主题图),大量的生活实例(例2)丰富学生对不确定现象的体验,设计
学生感兴趣的摸棋子试 验活动(例1、例3、例4),使学生初步了解现实世界中存在着的不确
定现象,并逐步知道事件发生的 可能性有大有小。不确定现象是这部分内容的一个重要研究
对象,从不确定现象中去寻找规律,这对学生 来说是一种全新的观念。如果缺乏对随机现象
的丰富体验,学生较难建立这一观念。因此,教科书中设计 了多种不同层次的、有趣的活动
和游戏,如摸棋子试验、涂色活动、抽签游戏等。通过创设这些具有启发 性的问题情境,使
学生在大量观察、猜测、试验与交流的数学活动过程中,逐步丰富对不确定现象和可能 性大
小的体验,经历形成新的观念、理解新的知识的过程。让学生经历知识的形成过程,不仅可
以加深学生对所学数学知识的理解,而且在这个充满探索和自主体验的过程中,使学生逐步
学会数学的思 想方法和如何用数学去解决问题,并且获得自我成功的体验,增强学好数学的
信心。
5.逐步发展学生综合运用知识的能力,注重情感、态度、价值观的培养。
本册实验教材在培 养学生解决问题能力、实践能力,以及情感、态度、价值观等方面都
做了很好的尝试。
(1)注意发展学生综合运用知识的能力。
与前几册教材一样,本册实验教材仍然注意结合各 部分教学内容,提供应用所学知识解
决问题的例题或练习,培养学生解决问题的能力。随着学生生活经验 与数学知识、数学能力
的增长与提高,实验教材注意逐步发展学生综合应用知识的能力,进而发展学生的 实践能力。
这一点突出表现在“实践活动”的设计上。本册实验教材仍然安排了两个数学实践活动──“ 填
一填、说一说”“掷一掷”。与前几册教材相比,本册实验教材的实践活动更侧重培养学生综
合应用知识解决问题的能力,从而,也可促使学生的实践能力得以提高。例如,“掷一掷”
(第118~ 119页)的设计,展示了学生在探索的过程中,运用各种已学的数学知识、采取各
种策略解决问题。即 在探究活动中(列出组合数──判断事件的确定性和可能性──探索可能
性的大小),将可能性、找出事 物的组合数、数据的收集与整理等知识和方法综合运用,结
合在一起。又如,“填一填、说一说”不仅让 学生自己制作“作息时间表”,而且启发学生自己
试着通过各种方式查资料,找出小学生充足睡眠的时间 数。这些综合应用知识解决问题的活
动,不仅使学生对所学知识逐步融会贯通,更重要的是对于提高学生 解决问题的能力、实践
能力都能起到促进作用。
(2)提供丰富的培养情感、态度、价值观的素材。
本册实验教材注意提供丰富的培养情感、 态度、价值观方面的素材。例如,结合教学和
习题渗透环保教育的内容。第15页的主题图以及后面的例 题,利用图片和统计表,介绍了我
国特有动物的种数、濒危和受威胁动物的种数,对学生进行保护野生动 物的教育。又如,第
13页第4题,让学生了解自家的用水量,与家长讨论节约用水的方法,对学生进行 环境保护
教育等。
教材还注重体现数学的文化价值,用一些有关的数学史料丰富学生对数学发 展的整体认
识,培养学生探索数学、学习数学的兴趣与欲望。例如,介绍了加号、减号的出现史、分数< br>表示法的发展等。还安排我国古代的光辉灿烂的数学文化史料──曹冲称象的故事、“七巧板”
的 由来、我国古代计时工具──刻漏等。这些内容不仅可以使学生对数学本身产生浓厚的兴
趣,激励他们扩 充知识面和进一步探索研究,而且对学生的感情、态度、价值观的形成与发
展也有潜移默化的作用。
(3)反映学生的生活内容,提高数学教科书的趣味性。
教材中设计了许多学生喜欢的游戏, 反映了该年龄段儿童的兴趣爱好。例如,第40页用
七巧板拼出各种生动有趣的图案;第44页先找出自 己喜欢的图画,再算出这些图画的周长;
第57页第5题的“森林餐厅”;第113页唐僧师徒三人拍风 景照、第116页“该我演大灰狼了”等
等学生喜闻乐见的素材,拉近了教科书与学生的距离,使学生感 到亲切,喜欢阅读教科书,
从而也可激发学生学习数学的兴趣。
前几册教师教学用书中介绍了 一些教具和学具,其中如计数器、方木块、小棒、钉子板
等,仍可以继续使用。这里再介绍几种,供参考 。
1.卷尺和测绳 认识长度单位千米时用。量几十米、几百米的距离,通常用卷尺和测
绳。 卷尺和测绳,都可以在商店买到。也可以自制测绳。要选伸缩性小的绳子(如尼龙绳),
长度30米或5 0米,用米尺量出10米、20米、30米的长度,在绳上分别做出标记(可以涂红或
用红线打一结)。
2.七巧板 这是我国古代的一种拼图用具,由一个正方形、一个平行四边形,两个大
等腰直角 三角形、一个稍小的等腰直角三角形和两个小等腰直角三角形组成。它是用来学习
几何图形的良好学具, 已在小学数学课堂上广泛使用。目前为小学生学习数学设计的学具中,
一般都包含有这一学具。教学时, 可指导学生用七巧板拼组常见的平面图形,也可以拼组一
些象形的人和物,既可以加深学生对几何图形的 认识,又可以激发学生学习数学的兴趣。
3.钟面 目前为小学生学习数学设计的学具中,一般都包含 有钟面。也可指导学生自
制。用硬纸片剪一个圆并标出刻度制成钟面,再分别剪出时针、分针和秒针钉在 钟面上。教
学时,让学生拨动表针,表示出指定的时间。
4.转盘 见教科书第106页。用 硬纸片剪一个圆和一根指针,根据需要将圆等分成若干
份,涂上不同的颜色。将指针钉在圆心上,使指针 可以自由转动。教学时,可以让学生分组
做转盘游戏,体会事件发生的可能性有大小。
5.其他教具 教师还可以根据各部分教学内容的需要自己设计制作一些教具和学具。
如把教科 书第92页的月饼插图画在硬纸板上,剪下,制成较大的“月饼”,作为课上的教具。
又如将教科书第1 23页思考题图复印多份,发给学生,让学生试着剪一剪。
根据《义务教育阶段国家数学课程标准(征 求意见稿)》中的“各学段课程内容参考教
学时间一览表”,教材的编者为三年级上学期数学教学安排了 61课时的教学内容。各部分教
学内容教学课时大致安排如下,教师教学时可以根据本班具体情况适当灵 活掌握。
一、测量(7课时)
千米的认识………………………………………4课时左右
吨的认识3课时 …………………………………3课时左右
二、万以内的加法和减法(二)(9课时)
加法………………………………………………3课时左右
减法………………………………………………3课时左右
加法和减法的验算………………………………2课时左右
整理和复习……………………………………………1课时
三、四边形(6课时)
四、有余数的除法(5课时)
五、时、分、秒(3课时)
填一填、说一说………………………………………1课时
六、多位数乘一位数(13课时)
口算乘法…………………………………………3课时左右
一位数乘二、三位数……………………………5课时左右
中间、末尾有0的乘法 …………………………4课时左右
整理和复习……………………………………………1课时
七、分数的初步认识(5课时)
八、可能性(4课时)
九、数学广角(3课时)
掷一掷…………………………………………………1课时
十、总复习(4课时)
一、测量
(一)教学目标
1.使学生经历实际测量的过程,认识长度单位毫米、分 米和千米,建立1毫米、1分米
和1千米的长度观念。认识质量单位吨,建立1吨的质量观念。
2.使学生知道常用的长度单位间、质量单位间的关系,会进行简单的单位换算,会恰
当地选择单位。
3.使学生能估计一些物体的长度和质量,会选择不同的方式进行测量。
4.在实际操作中,增强学生合作交流的意识,提高操作技能,发展实践能力。
教材说明
1.本单元的内容及作用。
本单元的内容有:毫米、分米的认识、千米的认识和吨的认识。
单元内容结构如下:

具体内容安排见下表:
例题
例1
内容
测量的结果不是整厘米时引入毫米,发现厘米与毫米之间的关系,与1毫米
厚度 的实物作比照,建立1毫米的长度观念。
在测量课桌的长度时引入分米,发现分米与厘米、米之间的关系,建立1分
米的长度观念。
在具体的情境中认识千米,明确千米与米的关系,初步建立1千米的长度观
念。
通过实际测量、走一走等活动感受1千米的长度,进一步建立1千米的长度观
念。
千米与米的单位换算。
围绕能否同时过桥的问题,认识质量单位吨,同时明确吨与千克的关系 。通
过讨论1吨有多重,建立1吨的质量观念。
吨与千克的单位换算。
例2
例3
例4
例5
例6
例7


学 生对长度单位“厘米”和“米”及质量单位“克”和“千克”已经有了初步的认识。在这一单
元中,将要 学习长度单位“毫米”、“分米”和“千米”及质量单位“吨”,通过学习,学生对常用
的长度单位和质 量单位会有一个比较完整的认识。这部分知识在生活中无处不在,是学生身
边的数学。因此,本单元的教 学不仅是学生今后学习的重要基础,也为提高学生的解决问题
能力和实践能力创造了条件。
2.教材编写特点
(1)关注学生的已有经验,提供与学生现实生活密切相关的材料。 在此之前,学生已经学习了长度单位中的米与厘米、质量单位中的千克与克,已经了解
了一些有关测 量的知识和方法,加之在生活中常常遇到测量问题。因此,学生的已有经验是
比较丰富的。教材的编写充 分考虑到这一点,将它作为发挥学生主动性的一个重要切入点。
比如,毫米的认识这部分内容,从知识方 面来讲有厘米的认识作基础,从经验方面来讲,学
生经常用到学生尺,也有用尺子进行测量的经历。所以 ,教材在这里让学生估、测、议,进
而引出要学习的新知识。另外,这一单元中经常出现的课堂、操场、 校园等,都是学生熟悉
的环境,很容易打开学生的话题。
(2)合理安排活动内容,为教师组织学生活动提供便利。
本单元的内容是“测量”,无论是 分开的“测”或“量”,还是连在一起的“测量”,都预示着
强烈的活动性,换句话说,就是没有活动的 教学不能称其为测量的教学。基于这种考虑,教
材的编排中安排了许多活动,可以说本单元的内容是以活 动展开的,其目的就是为教师安排
学生的活动提供便利。比如,毫米的认识中测量课本,分米的认识中的 测量书桌,以及通过
具体的活动感受1千米等等。
(3)为学生发现问题、探究问题创设生动有趣的情境。
无论是长度单位毫米、分米和千米还 是质量单位吨,许多学生在生活中已经有所了解,
教材在编排时考虑到了这一点,在许多内容的编排中, 将所学的概念设计在学生熟悉的或有
趣的情境中,让学生去发现、探究、体验。比如,在吨的认识中,创 设动物过桥的情境,提
出的问题是“能同时过桥吗?”,将“限重1吨”作为一个重要的条件,以确定情 境的主题。
(4)帮助学生建立长度观念和质量观念,培养学生的估测能力。
生活中,在测 量长度或质量时,有时往往不需要得到精确的结果,即使需要精确的结果,
也要先做一个恰当的判断,以 确定所使用的测量工具。从这方面考虑,培养学生的估测能力
就显得尤为重要。建立长度和质量观念是合 理估测的前提。教材加强了学生的观察、操作活
动,并力求将1毫米、1分米、1千米及1吨与生活中的 事例建立联系,形成表象。比如,“1
分硬币的厚度大约是1毫米”,“运动场的跑道通常1圈是400 米,2圈半正好1千米。”以及安排
“在操场上量出100米的距离,走一走,看看有多远。10个10 0米就是1千米。”等等。这些内
容的安排为解决诸如“从学校门口到什么地方是1千米?”等问题奠定 了基础。练习中,还安
排了“先估计,再测量”的训练,以便逐步培养学生的估测能力。
教学建议
1.重视教学情境的创设。
本单元的内容与学生的生活实际有着密切的联 系,教学中教师要从学生的生活经验出
发,灵活选用教材提供的资源,采用演示主题图(如,公路及路标 、动物过桥图等)、组织
学生的测量活动(如,量课本、书桌等)等形式,创设生动有趣的情境,为调动 学生学习的
积极性,提高教学过程中学生的参与度、促进师生互动提供条件。学生凭借自己的经历和体< br>验,认识并理解测量的有关知识,同时形成适合自己的解决实际问题的方法,解决问题的能
力会逐 步提高。当然,教师要引导学生对所提供的情境进行整体观察,注意提供的情境应该
主题明确,当学生的 讨论远离主题时,应该进行恰当的引导。
2.加强学生的操作活动。
小学生以具体形象思维 为特点,“测量”这部分内容的实践性比较强,需要学生在操作中
充分的感知,并逐步达到完善。因此, 这部分内容的教学应该建立在操作的基础之上。如,
教学例1(毫米的认识),教材安排了学生用尺子测 量课本的活动,其目的是让学生在测量中
发现课本的宽、厚不能用整厘米表示,从而引出“毫米”,感受 毫米产生的意义,再通过数一
数的活动,明白厘米与毫米的关系。
在安排学生的操作活动时, 教师要有明确的目的,要提出活动的要求,教师应该参与到
学生的活动中,对于活动中存在的问题,要给 予恰当的引导,对活动的结果要进行适当的评
价。注意自主学习与合作交流相结合,动手操作与认真思考 相结合。
3.帮助学生建立相应的长度观念和质量观念
帮助学生建立相应的长度观念和质量 观念是本单元的一个重要内容,也是解决生活中的
实际问题的基础,应该作为检验本单元教学效果的一个 重要方面。在帮助学生建立1毫米、1
分米和1千米的长度观念以及1吨的质量观念时,除了要充分利用 教材提供的资源外,同时还
要多举一些当地学生熟悉的例子加以对比。比如,医疗保险卡、电话磁卡、储 蓄卡厚度大约
是1毫米等等,也可以让学生从一沓纸(或作业本)中量出1毫米,数一数有几张。让学生 用
作业本摞出1分米的高度,数一数有多少本,等等。对于大的长度单位和质量单位的感受,
可 将实际感受与发挥学生的想像力结合起来,比如,可以量出100米,通过走一走感受100
米的长度, 让学生想像出10个100米就是1千米。
4.重视培养学生的估测能力
估测在生活中用得 很多,也是用“测量”的知识解决实际问题的具体体现。为此教材作了
一些安排,如,让学生先估计课本 的长、宽和厚以及常用物品的长(宽),再测量验证。再
比如,让学生说一说从学校门口到什么地方大约 是1千米,在练习中设计三个不同路程的出
游情境,提出“他们该怎样去?大概需要多长时间才能到达? ”的问题。教师要培养学生自觉
地对常用物体进行估测的意识,在教学中,可以采用先估测,后测量验证 的方法,不断提高
学生的估测能力。
5.提高教学的实效性
这部分内容一方面操作 性很强,另一方面也需要学生间的相互启发,所以可以多采用小
组合作学习的形式。需要注意的是,要合 理安排动静的时间,小组讨论、交流要建立在个人
独立思考的基础之上,安排的教学活动要给学生提供比 较充足的时间,提出的问题要有一定
的思维价值。
6.本单元内容可以用7课时进行教学。
毫米、分米的认识
(第2~6页)

1.例1。

通过学生的估计、测量、讨论交流等活动,使学生:
(1)明确毫米产生的实际意义。
(2)知道毫米与厘米间的关系,会进行简单的换算。
(3)会用毫米作单位进行测量。
(4)建立1毫米的长度观念。
教学时,应注意下面几点:
(1)出示例1情境图 后,教师可以提问:“图中的小朋友在干什么?”“你们愿意参与他
们的讨论吗?”
(2)采 用小组合作的形式学习,让学生分别估计一下课本的长、宽、厚,为了确保人
人参与,每小组可选专人将 估计的结果记录下来。
(3)要知道估计的结果是否准确,需要进行验证,引导学生分别测量课本的长 、宽和
厚,学生测量时,教师可以问:“遇到什么问题了吗?互相交流一下”,从而引出毫米以及毫米与厘米的进率。
(4)学生掌握了毫米及毫米与厘米的进率后,要让学生重点掌握1毫米的长度 观念,可
以给学生介绍1分硬币的厚度约是1毫米,但考虑到1分硬币在市场上的流通日易减少,可以< br>多举一些其他例子,如,电话卡、储蓄卡、医疗保险卡等,也可以让学生从一沓纸(或作业
本上的 纸)中量出1毫米,数一数有几张。最后,让学生说一说生活中用毫米作单位的事物,
如,自动铅笔的笔 芯、降雨量等等。
(5)“做一做”中的题,可以让学生先独立完成,再在小组内说出填写的结果,并 交流
一下想法。
2.例2(见下页图)。

通过学生的估计、测量、讨论交流等活动,使学生:
(1)知道分米产生的实际意义。
(2)了解分米与厘米、分米与米间的进率,会进行简单的换算。
(3)会选择分米作单位进行测量。
(4)建立1分米的长度观念。
教学时,应注意下面几点:
(1)用学生尺测量课桌的长,有许多的方法,可以用尺子的最大 刻度(比如,15厘米、
18厘米)为一段连续量,这样量的次数少,但计算比较麻烦;也可以10厘米 为一段连续量,
这样量的次数多,计算比较简单;当然还有其他方法。这些方法各有所长,教师都应该给 予
肯定,不要限定其中一种。因为展示、交流学生各种不同的测量方法是教学中的重要内容之
一 。
(2)针对学生中的10厘米为一段连续测量的方法,教师可以提出:“10厘米的这一段,
可以用一个比厘米较大的单位来表示,你们知道是什么吗?”由此引入分米。
(3)通过测量、交流 及引导,学生找出分米与厘米、米之间的关系应该不成问题,应
该把机会留给学生,教师可以提出:“你 们能发现分米与我们以前学过的长度单位之间的关
系吗?”
(4)帮助学生建立1分米的长度 观念。学生在学习了厘米之后,对10厘米的长度有一定
的印象,这样建立1分米的长度观念有了一定的 基础,因此教学中,可以放手让学生比划1
分米的长度,相互之间进行验证,并举出生活中长(宽、厚) 是1分米的物品,以此加强学
生对1分米的长度的认识。
(5)“做一做”中安排了量课桌的 宽,是对学生选择用分米作单位测量效果的检验,学
生可以用长尺(如米尺),也可以用学生尺1分米、 1分米的测量,不够1分米,再量出有多少
厘米,还可以以厘米为单位进行测量,结果用几分米几厘米的 形式来表示。
3.关于练习一中习题的说明和教学建议。
第1题,一是考查学生的长度观念 ,二是考查学生用毫米作单位的测量水平。在做此题
时,先让学生估测,不要急于用尺子测量。学生在判 断是否是正方形时,存在竖着看和横着
看的差别,可以采用转动课本的方法反复对比。判断后,再用尺子 进行测量验证。
第3题,含有两项内容,一项是估计常见物品的长(或宽),另一项是用尺子进行测量 。
完成后,要让学生对估计的结果和测量的结果进行对比,其目的是让学生及时获取反馈信息,
及时矫正,提高自己的估测能力。
第4题,是有关长度单位换算的习题,教学中教师可以补充毫米与厘 米的长度单位换算
的练习,如,3厘米-6毫米=( )厘米( )毫米等。
第5题,包 含两项内容,一是选择合适的长度单位,二是对生活中熟悉的事物进行估测,
前两道题答案惟一,分别填 “分米”和“米”,后两道题的答案可以不同。
第6题,将2米长的木料截成同样长的四段,要算2÷ 4,学生不会计算,需将2米换算成20
分米,再计算。
第7题,属于小调查,目的是让学生 了解毫米在实际生活中的应用,如果完成此题有困
难,可以改换其他调查内容。
(第7~10页)

1.例3(见下页图)。
通过情境图,将学生引入熟悉 的生活情境中,引出千米,图中的道路指示牌,表明了主
题。接着,展示学生比较熟悉的运动场400米 跑道上运动的场景,目的是让学生感受1千米,
知道1千米=1000米。创设生活中的情境,目的在于 唤起学生对所学内容的直接经验,增强
学生学习的积极性。
教学时,应注意下面几点: (1)出示例3的情境。教师可以提出这样的问题:“类似图中的情境你见过吗?说一说
图中主要说 了些什么?”学生可能会说出:“到叶镇还有21千米”、“到灵山还有23千米”,也
有的学生会说出 :“小汽车1小时可以行80千米”等等,教师都应该给予肯定,并由此引出千
米。

(2)引出千米后,还要让学生说一说对千米的感受,如千米(也叫公里)是比米大的
长度单位。 < br>(3)出示运动场跑道上学生的活动情境,将1千米与学生的经验建立起联系,增强学生
对1千米 的感受。如果学生没有接触过400米1圈的标准跑道,也可以结合本校操场的跑道,
如200米1圈的 跑道,5圈就是1千米。
2.例4及相应的“做一做”。
这部分内容是以量一量、走一走、 估一估的活动形式呈现的,借助学生的活动经验,增
强学生对1千米直线距离的感受。
教学这部分内容,应注意下面几点:
(1)可以在操场的跑道上,或在学校的其他地方量出1 00米的直线距离。测量时,应该
先确定起点并选定一条直线,然后用卷尺(或其他测量工具)量出10 0米,在50米及终点处
各设立一个明显标志。
(2)让学生先看一看50米的直线距离,再 看一看100米的直线距离,然后想像一下2个
100米有多远,3个100米有多远,……10个10 0米有多远。
(3)以小组合作的形式组织走100米的活动。
要求小组长具体负责,每组 要有指定的记录员。活动内容是:①用平时的步幅,走完100
米,确定走的步数。用平时的速度,确定 走100米需要的时间。学生可以以平时的速度走到
100米处,边走边数出自己走的步数。②提醒学生 这不是比赛,如果比平时走得快(或慢),
走的步幅比平时大(或小)都会影响对1千米有多远的推想。 ③让学生根据走100米的感受(用
的时间和对距离的直接经验)推想出1千米大约有多远。
(4)组织学生完成做一做。到校门口,以小组为单位,互相说一说(估)从学校门口
到什么地方大约是 1千米?在确保学生安全的前提下,可以组织学生到校外走1千米的活动,
感受1千米的距离。
3.例5及“做一做”。
学生在具体的情境中接触了千米,并明确了千米与米的进率,初步建 立了1千米的长度
观念,这里学习千米与米之间的换算。
教学时,应注意下面几点:
(1)出示例5后,可以放手让学生先独立填写,然后让学生在组内互相说说是怎样想的。
( 2)组织反馈,并在全班交流填写的思路,学生的思路可能有多种,只要合理,教师
都要给予肯定,当然 ,应该鼓励学生参与到评价当中。
(3)做一做中安排的内容是在数轴上填写合适的数,涉及到千米和米的换算。
4.关于练习二中习题的说明和建议。
第1题,是关于物体运动速度的练习,目的是让学生对 常见物体运行速度有一定的认识。
可以先让学生独立完成,然后再进行反馈。
第2题,目的是帮助学生进一步感受千米在生活中的应用。可以让学生独立完成。
第4题,安 排了三组情境(见下图),分别提供了3千米、1200千米和30千米3个不同的出
行路程,应该先让 学生认真看图,然后在小组内交流,可以有多种答案。比如,去植物园可
以步行,也可以坐车去。对应不 同的出行方式,需要的时间也是不同的。不要轻易否定学生
的想法,注意引导学生参与到讨论中来。

第5题,可以有不同的路线。例如,可以从邮局出发途经学校、医院最后到体育场(公
园)是1千米。也可能有的学生会说,学校到邮局不到250米,差不多有200米,所以从学校
途经 邮局、少年宫到体育场(公园)也是1千米。教学中,不要仅仅关注结果,要多给学生
说理的机会。

第6
*
题,由于学生还没有学习时间的计算,可以引导学生通过各种方法知 道从8时到12
时是4小时(如数钟面刻度、用减法计算等)。在解决问题时,由于学生还没有接触过8 0×4、
308÷4等式题,可以用加、减法进行计算。如果有的学生会计算80×4,也是应该鼓励的 。
(第11~13页)

1.例6(见下页图)。
这部分教材通过学生喜 闻乐见的卡通故事,引出关于吨的话题。然后,围绕“能同时过
桥吗?”引导学生开展讨论,展现学生不 同的解决问题的方法。最后,在具体的问题中,明
确1吨=1000千克,建立1吨的质量观念。
教学时,应注意下面几点:
(1)以故事引入,出示情境图:“熊老弟、牛大哥等一同来到了 一座小桥边……”,要
求学生看着情境图,教师说:“接下来发生的事情就是图中描写的。”让学生看图 说故事。

(2)在学生说故事的时候,注意从“限重1吨”“1吨有多重?”的讨论中,引 出“吨是比千
克大的质量单位,1吨=1000千克”,教学中要注意发挥学生的主动性。
( 3)围绕小精灵的“能同时过桥吗?”的问题,引导学生将动物们的体重加起来,与1
吨作比较。
400+300+500+100=1300(千克)
1300千克比1000千克重,也就是比1吨重,从而得出结论。
(4)接着建议教师提出 开放性的问题:“它们可以怎样过桥?”可以一个过去后,另一
个再过,也可以一次过两个,还可以…… 通过学生相互间的交流、补充,培养学生的合作精
神,体现用不同的方法解决问题。
(5)教师或师生一起将故事收尾。
(6)帮助学生建立1吨的质量观念。共同说说生活中1 吨重的物品,书中提供了几例,
可以说“如果每个学生的体重是25千克,40个同学的体重就是1吨。 ”也可以说“两头牛大约重
1吨。”还可以说“两匹马与1只熊合起来大约重1吨。”……更应该让学生 说出生活中的实例。
2.例7。
教学质量单位吨和千克间的换算,这部分内容对学生来说不 难,可以先让学生独立填写,
再让学生组内交流,班内集体说理、说方法。
3.第12页“做一做”。
是配合例6和例7的两道习题,一题是学了质量单位“吨”以后, 让学生说一说生活中用吨
作单位的物品有哪些,另一题是在解决问题中,运用吨与千克的换算知识。
4.关于练习三中习题的说明与建议。
第1题,是一组连线题,通过此题的练习进一步加深学 生对质量单位吨的感受。可以采
用先独立连线,再交流的方法进行。
第3题,答案不惟一。只 要每辆车装的机器不超过2000千克也就是2吨就可以。由于学生
考虑的角度不同,所以装车的方法也 就不同,可以让学生发表不同的意见。
第4题,是运用吨的知识,解决实际问题的题目。通过学生对自 己家中每月用水的了解
以及从哪些方面考虑能节约1吨的用水量,增强学生的节水意识。可以采用课前调 查了解,
课内合作解决的方式,也可以采用课下同学合作交流的方式进行。
5.关于“生活中的数学”。
教材在本单元安排了“生活中的数学”,可以作为对本单元内容 的整理。应该组织学生说
一说测量在生活中的运用,不仅说书上的例子,还应该再举出一些其他的例子。
课题:毫米的认识
教学内容:教科书第2~3页的例1及做一做,练习一第1、2、3题。
教学目标:
1.使学生经历测量的过程,知道毫米产生的实际意义。
2.使学生通过观察,明确毫米与厘米间的关系,会进行简单的换算。
3.使学生在操作中学会用毫米作单位进行测量。
4.使学生建立1毫米的长度观念。 教学准备:1分硬币、电话卡、医疗保险卡、学生尺及文具;例1的情景图、制作的量课
本长、宽、 厚的课件(可以用图或直接演示替代)。
教学过程:
一、学习毫米产生的意义
1.小组合作学习,估计课本的长、宽、厚。
(1)出示例1情境图,要求学生认真观察。学 生观察后,教师提出“图中的小朋友在干
什么?”“你们愿意参与他们的讨论吗?”
(2)采 用小组(建议4人小组为宜)合作的形式,分别估计一下数学课本的长、宽、厚。
为了确保人人参与,可 选专人将估计的结果填在记录表(教师事先准备好,每组发一张)的
“估计”一栏中(见下表)。

姓名











测量








测量








测量


(3)对估计的结果进行反馈。
反馈时,学生选择性的 估计课本长、宽、厚,其他同学可以提出不同的意见进行补充。
将学生估计的结果板书在黑板上,提出问 题:“谁估计的结果比较准确呢?怎样来验证?”
2.用测量的方法验证估计的结果。
(1 )分组测量课本的长、宽和厚。测量时,将遇到的问题记录下来,互相讨论如何表
述课本的长、宽、厚, 用自己喜欢的方法表示测量的结果。
(2)组织全班学生交流测量的结果,并由此引出毫米。各小组分 别汇报本小组测量的
结果,在汇报时,让学生用不同的方法叙述测量的结果,由于课本的宽和厚不是整厘 米,学
生在表述时,会涉及到“厘米的刻度之间的小格”,也有的学生可能说到“毫米”,比如,“我< br>量出的宽不到15厘米,还差两小格。”“数学书的厚不到1厘米,只有6小格。”……教师用课
件(可以用图或直接演示替代)边演示测量课本长、宽和厚的方法边对学生的回答进行评议,
并引出毫米 产生的意义──“当测量的长度不是整厘米时可以用毫米表示”。并板书课题“毫米
的认识”。
二、学习毫米与厘米的关系
教师提出问题:“从学生尺中,你能发现毫米与其他长度单位间的 关系吗?”。在学生认
真观察学生尺并独立思考后,让学生回答问题。从而引出1厘米=10毫米的关系 ,让学生多
说说发现这个关系的过程,如可以从尺子上的刻度0到刻度1说明,也可以从尺子上的刻度2
到刻度3来说明……随后教师将学生总结的厘米与毫米之间的关系板书在黑板上。
三、帮助学生建立1毫米的长度观念
1.让学生在尺子上观察1毫米的长度,在组内互相比划一下1毫米的长度。
2.教师提出问 题:“请大家说出生活中长或宽或厚大约是1毫米的东西。”先在组内说,
再在全班交流。教师分别出示 1分硬币、电话卡、储蓄卡、医疗保险卡等说明:“这些东西的
厚度大约都是1毫米。”
3. 要求学生合作完成:先从课本中数出几页(捏紧后的厚度大约是1毫米),再用尺子
验证一下是不是1毫 米,然后调整到厚度是1毫米,最后数一数看有多少张。
4.让学生先独立完成“做一做”中的题,再在小组内说出填写的结果。
5.让学生说一说, 在生活中测量哪些物品一般用“毫米”作单位。(自动笔的笔芯、降雨
量等等)。
四、师生共同小结
当测量长度的结果不是整厘米数时,可以用毫米来表示;1厘米=10毫米 ;1分硬币、电
话卡、储蓄卡、医疗保险卡等的厚度大约都是1毫米。
五、课堂练习
1.练习一第1题。安排学生在书上完成,练习时要求学生先估测,后判断,再用尺子进
行测量验证。
2.练习一第2题。要求学生完成在作业本上。
3.练习一第3题。先让学生估计实物的长( 或宽),再用尺子进行测量。完成后,让学
生对估计和测量的结果进行对比。
(一)教学目标
1.使学生会计算三位数加、减三位数。
2.使学生能够结合具体情境进行估算,进一步领会加、减法估算的基本方法,增强估
算意识。
3.使学生理解验算的意义,会对加法和减法进行验算,初步养成检验和验算的习惯。
4.使学生经历与他人交流各自算法的过程。
教材说明
本单元教学内容包括三个部 分:加法、减法和加、减法的验算。根据《标准》的要求,
笔算加、减法限定于三位数加减三位数,因此 本单元主要教学三位数的加、减法。本单元是
在二年级下册“万以内的加法和减法(一)”的基础上教学 的,学生在二年级已经学习了几百
几十加、减几百几十的进位加法和退位减法,本单元主要学习三位数加 、减三位数中连续进
位加和连续退位减,这是学生学习笔算加、减法的难点。
根据《标准》提 出的要求要让学生在生动具体的情境中学习数学,将应用问题与计算有
机结合,本单元三个部分的教学改 变了过去单纯出计算式题教学的形式,都是通过具体的生
活问题或生活情境引出计算问题,并注意在练习 中安排一定数量的应用问题,以加强计算教
学与实际应用的联系,使学生感受计算与生活的联系,增强学 生的应用意识。
根据《标准》提出的“加强估算,提倡算法多样化”的要求,加、减法的教学均按照先 估
算,再计算的顺序安排,以增强学生的估算意识,培养学生的数感。并结合部分例题,体现
算 法多样化的思想。
教材编写努力促进学生学习方式的转变,为学生提供积极思考和合作交流的空间。加 、
减法计算法则不作全面呈现,仅在重点和关键处进行提示和引导,以促进学生在已有知识基
础 上进行自主探索;根据教学内容,教材中安排有讨论交流的要求或画面,例如加、减法的
验算方法均是以 讨论的形式呈现的,以体现合作学习方式在教学中的应用。
针对计算教学练习比较枯燥的问题,练习的 安排除了加强与实际应用的联系外,努力做
到形式多样,并设计了一些思考题和开放题,以提高学习的兴 趣。
教学建议
1.让学生通过解决实际问题来学习计算。
计算往往是与应用紧密 结合的,是解决实际问题的需要。教学中应注意从实际问题中引
出计算,并通过计算去解决实际问题。教 材在学习计算之前都提供了相应的生活实例和背景,
教师可利用教材提供的背景,引导学生提出数学问题 ,学习计算方法。也可以选用学生身边
熟悉的事例,从中引出数学问题,进行计算解答。
2.运用“迁移”的方法进行加、减法的计算教学。
“迁移”是学习过程中经常出现的一种心 理现象。在数学教学中,运用迁移,使已掌握的
知识技能对新知识、新技能的学习产生积极的促进影响, 是经常采用的有效方法。在本单元
教学前学生已经学过了用竖式计算加、减法,基本掌握了加、减法的计 算法则,在此基础上,
本单元教学可采用尝试、讨论等方式学习新的内容,充分发挥知识的迁移效力,又 可体现学
生学习的自主性。
3.注意加强估算,培养学生估算的意识和能力。
在加 法和减法的教学中,教材都安排了“先估计一下”的教学环节,教师要重视这一环节,
不能因为估算内容 在考试中难以体现而不教或一带而过。要充分认识估算的作用,它是体现
数学课程标准要求的一个重要方 面。在练习中,也应注意提出估算的要求,培养学生的估算
习惯和意识。
4.恰当、适时地运用合作学习方式。
动手实践,自主探索,合作学习是《标准》倡导的重要 学习方式。教师在教学中要善于
结合教学内容有机地、适时地运用这些学习方式。教材中结合有关教学内 容,设计了合作、
讨论的学习情境,在进行这些内容的学习时,教师应留给学生充裕的时间,让学生进行 自主
地探索、讨论和交流。在交流中,教师适当引导,让学生充分发表意见和看法,绝不能包办
代替。同时应注意学生的合作与交流,必须建立在学生独立思考和自主探究的基础上。
1.加法
(第15~21页)

本节教学笔算三位数的连续进位加法。教材用“中国部分动物种 数统计表”引出教学内
容,安排了两个例题。由于个位相加满十向十位进1是已有知识,例题主要解决十 位相加满
十要向百位进1。例1是两位数加两位数和是三位数的连续进位加法,例2是三位数加三位数< br>的连续进位加法。每个例题后安排了一个“做一做”和练习。
教学本节内容,要注意以学生已有 知识为起点,充分体现学生自主探究的过程;虽然进
位加法不是新知识,但连续进位加法计算过程比过去 复杂,学生容易发生错误,要加强有针
对性的练习。
本节内容可用3课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
1.主题图。

本节开始安排了四张动物图片 ,分别代表四类动物物种。其中,东北虎属于哺乳类,丹
顶鹤属于鸟类,蜥蜴属于爬行类,青蛙属于两栖 类。下面出现四类动物种数的统计表。
教学这部分内容(1)教师可事先布置学生收集有关保护野生动 物的资料,在上课时进
行汇报交流,进行保护野生动物的教育。(2)在汇报交流的基础上,出示教材上 的动物图片,
简单说明它们属于什么动物种类。(3)出示“中国部分动物种数统计表”,简单说明已知 种数
即中国已经发现的动物种数;中国特有种数即只在中国才有的动物种数;濒危和受威胁种数
指即将灭绝和数量正不断减少的种数。(4)引导学生看统计表提出数学问题。
2.例1。
通过提出“中国特有的鸟类和爬行类一共有多少种?”引出例1:98+25,这是一道两位
数加两位数 的连续进位加法题。“做一做”安排了与例1形式相同的10道题,以竖式和横式的
形式出现。
例1基本是学生已经学过的内容,不同的是过去两位数加两位数的和限于100以内,所以
只存在一次 进位的情况。而例1有两次进位和超过100。教学中,教师可以让学生先独立尝试
进行计算,然后重点 就“十位满十,怎么办?”开展讨论。
鉴于本例内容比较简单,教师可加强练习,减少错误率,同时为 例2的教学做好铺垫。
除用竖式计算外,一些好的学生也可尝试用口算。注意加强应用问题的训练,如结 合练习中
的内容,进行提问题的训练。
3.例2。
仍然由“中国部分动物种数统计 表”出发,提出“爬行类和两栖类一共有多少种?”引出例
2:376+284,即三位数加三位数的连 续进位加法。
教材先出现估算,以师生对话的方式提示了估算的要求和方法。随后用竖式计算,这是< br>本节的重点。与例1教学相同,仍然是解决十位满十要向百位进1的问题,只是例2要先加百
位上 的数,再加上十位进上的1。教材以小精灵的话提示了教学的重点,即“哪一位上的数相
加满十,就要向 前一位进1。”
学习例2,由于“学生在万以内的加法和减法(一)”中已经学过估算,教学时可以先 组
织小组讨论“怎样进行估计”,再看教材中是怎样进行估算的,使学生进一步领会估算的方法。
可简单归纳一下估算的方法:进行三位数的加法估算一般是把加数看作与它们比较接近的整
百或几百几 十的数,再用口算确定它们和的范围。教师也可以进一步说明估算的作用,在不
需要精确计算结果的时候 ,可以使用估算确定结果的范围;也可以通过估算检验计算的结果
是否合理。笔算教学仍可采用先尝试再 交流讨论的方法,使学生明确“哪一位上的数相加满
十,就要向前一位进1”。
“做一做”安 排了四道连续进位的竖式计算加法题,包括百位相加满十,要向千位进1。
通过练习,使学生进一步巩固 无论哪一位上的数相加满十,都要向前一位进1的认识。同时
要注意纠正在连续进位过程中,学生容易忘 记加上进位1的错误。
4.关于练习四、五中一些习题的说明和教学建议。
本节有两个练习,分别安排在例1和例2之后。
练习四主要是巩固例1,安排了三道题。第1 题用连线的方式巩固计算,把两片叶子上的
数相加与花心上的和连起来。第2、3题是应用问题。第3题 通过提问题进行综合训练,学生
除了提出加法计算的问题外,还可以提出用减法计算的问题。
练习五是巩固例2和加法的综合训练,采用列竖式计算、填表、连线和解答应用问题的
形式开展练习。以 连续进位的加法为主,适当安排了一些不进位和不连续进位的加法练习题。
通过练习,使学生掌握加法笔 算计算法则,提高计算的正确率和熟练程度。
第7题,是改错题,主要针对学生在学习笔算加法中容易 犯的错误,如写竖式时,相同
数位上的数没有对齐;计算进位加法时,忘记加进上来的1等。练习时,可 采用讨论的形式
找错误;教师也可就自己班学生常出的错误编成习题开展练习;也可结合改错的讨论,让 学
生说一说自己平时计算中常出的错误有哪些。
第8题,是要求将和是1000的两个数连起 来。可以在学生独立完成的基础上讨论:通过
计算你发现了什么规律?得出“前位凑9,后位凑10”的 规律。
第9题,是一道开放题,可以有不同的走法,通过计算,找出最近的路。
第10*题,是选作题。答案是888+88+8+8+8=1000。
第21页思考题可以这样想:
○ 8 ○
+ △ □ ○
△ □ ○ 8
和是四位数,千位上的数是百位进上来的数,一定是1,所以△中应填1;和的个位 上的
数是8,所以○里可填4或9。如果○里填4,那么百位上是4+1=5,不可能向千位进1,所以 ,
○里应填9。根据个位上9+9=18,向十位进1,十位上8+1=9,所以,□里应填0。
答案是:
9 8 9
+ 1 0 9
1 0 9 8
(第22~26页)

本节教学笔算三位数的连续退位减法。教材以“美丽的云南”为 情境,提出旅游中的一个
行程问题,引出减法计算。共安排了三个例题。例1是笔算连续退位的三位数减 法,例2是笔
算被减数中间有0的连续退位减法,例3是整百数减三位数。
本节内容是在学生 已经学习过笔算退位减法的基础上进行的,计算法则上没有更多的新
知识,只是被减数连续两位不够减, 要连续两次向前一位退1,在第二次退位后除了加上本
位的数,还要减去上次退的1,又加又减,计算上 思维过程较为复杂,容易出错。教学中要
注意从学生已有知识基础出发,在新的知识点加以引导,使学生 进一步理解减法的计算法则。
另外,针对学生容易发生的错误,加强练习。
本节内容可以用3课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
1.例1(见下页图)。

例1的教学内容是三位数的连续退位减法。同加法一样, 教材仍然采取情境引入、估算、
笔算三个层次安排教学。
(1)从实际问题引入减法计算。
这里以“美丽的云南”为题材,标出云南三个旅游城市的位置,在各个城市旁附有著名风
景点的 照片。昆明附的是石林,大理附的是大理三塔,丽江附的是玉龙雪山,并给出了昆明
到大理和昆明到丽江 的公路里程。下面以师生乘车旅游的情境图提出数学问题:从昆明出发
到达了大理,已经走了348千米 ,到丽江还有多远?
为了帮助学生更好地理解数量之间的关系,教材用线段图表示出三城市之间的里程。
教学时, 教师可先让学生观察图片,进行讨论:这幅图反映了什么事情?提出了什么数
学问题?怎样解决这个问题 ?如果学生解答有困难,可以用线段图帮助分析。
(2)估算。教材仍以对话的形式提出了估算的问题,提示了估算的方法。
教学这部分内容可 以让学生回忆加法估算的方法,针对517-348,讨论分别应该把517
和348看做多少来进行估 算。因为在加法例1的估算中,都是把加数看做最接近的整百数进行
估算的,对348,可能有学生提出 看做300,也可能会提出看做350,可以结合估算的结果进
一步讨论看作哪个数估算的结果与计算结 果更接近?通过这样的讨论,使学生进一步理解和
掌握估算的基本方法。在练习中,教师也应注意提出估 算的要求,使学生逐步能够灵活地运
用这些方法。
(3)笔算。因为学生已经学习过两位数的 退位减法,因此教材在竖式计算的处理上,
给出了个位的结果,提出“接下来该怎么做?”提示了教学的 重点,即十位仍然不够减,要向
百位借1。教材要求用小组讨论的形式进行,以体现合作学习的要求。
教学这部分内容,可采取先尝试再讨论的形式,也可以围绕教材提出的“接下来该怎么
做?”进 行讨论。要注意在学生独立思考和独立解答的基础上,通过小组交流,得出结论,
理解“哪一位上的数不 够减,都要向前一位进1”的计算法则,教师不要包办代替。
“做一做”安排的是一个果园果树数量的 统计图,要求看图提问题并计算。这里包含了看
统计图、提数学问题和计算的综合性训练。教学中可以让 学生先集中提出问题,教师用板书
或多媒体将问题呈现出来,然后要求先解答用减法计算的问题,以巩固 本节课所学内容,注
意纠正计算中的错误。计算较快的学生,可以继续完成用加法计算的问题。
2.例2。
例2的教学内容是被减数中间有0的连续退位减法,这是连续退位减法中的难点。 教材是
在例1的基础上,把被减数517改为507,提出思考的问题:计算上有什么不同?引出本例需
要探究的问题“要从十位上退1,十位上是0,怎么办?”教学时,教师可抓住这个关键问题组
织学生讨论,通过讨论明确要从十位上退1,十位上是0,就要从百位上退1作10,再从这个
退下的1 0中退1到个位作10,这时十位上是9。如果学生的理解仍有困难,可以借助计数器或
多媒体演示作必 要的讲解和归纳。
关于这一计算原理,一般只需学生理解即可。竖式计算时仍然是应用“哪一位不够减 ,
就从前一位退1”的计算法则。
3.例3。
例3是被减数中间和末尾都是0的连 续退位减法。因为被减数只有三位数,所以笔算计算
原理与例2相同。教材在这里安排用多种方法计算, 运用竖式计算方法和过去学习的口算的
方法,体现算法多样化的思想。教材中提示了两种口算的方法。
教学本例可采用分组合作学习的形式,让学生先提出自己的算法,再组织汇报交流。学
生提出用 竖式计算,由教师板书,学生口述解题过程,进一步巩固笔算计算方法。学生可能
提出不同于教材的方法 ,教师应给予肯定和鼓励。
4.关于练习六中一些习题的说明和教学建议。
本节安排了一个练习,以不同形式对连续退位的减法进行综合练习。
第2题和第3题是加减两 步计算的应用问题。第2题可以用连减法,也可以先把卖出的加
起来,再用减法求还剩多少。第3题有两 个问题:“这时园内有多少游客?”(是加减两步计
算)“全天园内来了多少游客?”(是一步计算的加 法题)教学时,可以先让学生讨论,怎样
列式?再独立进行计算。
第5题,“找朋友”,拿着 得数相同的两个算式的小朋友是朋友。教师可将题目作成卡片,
发给学生,以游戏的形式进行。
第6题,是一道开放题。小明家、小红家和学校都在一条路上,它们的位置会有两种情
况。当小明和小 红家分别在学校两侧时,计算时要用加法;当小明和小红家在学校同侧时,
计算时用减法。教学这道题也 可以先组织学生一起讨论,同时用线段图帮助学生理解。
思考题:在□里填上适当的数字。
1 9 7
- □□
□□
可以这样想:
①被减数十位上的数是9,减数十位上的数一定是9,否则被减数就不需要从百位上退1。
② 19-9的差是一位数,所以可以判断被减数的十位是向个位退了1,那么差的十位上的
数是18-9= 9。
③被减数的个位从十位退1与个位上的数相加得17,17减一个一位数差仍是一位数,有
两种可能:17-8=9 17-9=8
所以答案是 1 9 7 1 9 7
- 9 8 - 9 9
9 9 9 8
□□□□
- □□□
1
可以这样想:
一个四位数减一个三位数的差是1,那么这个四位数一定是最小的四位数 1000,而三位
数一定是最大的三位数999。
(第27~31页)

本节教学内容是学习加减法的验算方法。教材编排有这样几个特点。
(1)用买东西的生活实例引出验算问题。
(2)以往加、减法的验算是放在加法和减法的计 算中分别学习的,现在采用加、减法
验算集中编排,加法和减法的几种验算方法集中出现,以利于学生通 过加、减法的互逆关系
理解和掌握加、减法的验算方法,体现方法多样化。
(3)体现合作学习的要求,加减法的验算方法都是以小组讨论的形式得出。
教学本节内容, 首先要注意创设实际问题的情景,使学生在解决实际问题的过程中理解
验算的意义和作用。其次学生在以 往学习加、减法计算中已经初步感受到加、减法的关系,
例如,根据一幅图画,写出两个加法算式和两个 减法算式;可以想加法算减法等,教学中要
从这些已有认识出发,去探索加、减法的验算方法。要注意体 现合作学习和自主探索的要求。
本节内容可用2课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
1.主题图。

教材设计了两幅有联系的买东西的情境图:①妈妈买一套运动服和一 双运动鞋,付出200
元。②售货员找给妈妈17元。这个买东西的过程包含了一个加法问题(买一套运 动服和一双
运动鞋一共要多少元?)和一个减法问题(应该找给妈妈多少钱?)。由孩子提出的“找的钱
对不对呢?”提出检验计算结果的问题,引入验算的教学。
教学时先让学生看图1(如果有条 件可用多媒体做成动态画面以展现事情的发展情节)。
说说图中讲的是一件什么事?这件事中包含了哪些 数学问题?让学生提出,并进行计算。然
后出现孩子的问题(使用多媒体可结合画面出现孩子的画外音) ,组织学生讨论,怎样解决
孩子提出的这个问题?使学生明确需要对计算结果进行检验,引出课题。
2.例1。
教学加法的验算。教材针对“买一套运动服和一双运动鞋一共要多少元?”的计算 结果提
出:怎样检验加法的计算结果?下面以小组讨论的形式,由学生提出了三种具体的验算方法,归纳起来有两种:(1)交换加数的位置再加一遍,看和是不是相同。(2)用和减一个加数,
是不 是等于另一个加数。
教学时可先让学生独立思考,你想用什么方法检验加法的计算结果?再组织小组讨 论和
汇报。因为学生初次接触验算,可让学生边看书,边思考和讨论,教师作适当的引导和提示。
最后就学生提出的方法进行归纳和总结。
“做一做”可以让学生先独立完成,再交流一下你是用什么方法验算的?验算的结果怎么
样?
3.例2。
教学减法的验算。教材的处理与加法验算相同,先提出问题,再运用小组讨论的方 式进
行。学生提出了两种具体的验算方法,归纳是:(1)用被减数减去差,看是不是等于减数。
(2)用差加减数看是不是等于被减数。
教学这部分内容依然可采用小组合作学习的方式进行。由于 学生在学习加法验算时已经
了解了如何进行验算,这里应当充分体现学生自主探索,让学生观察减法算式 的各部分关系,
提出验算的方法。
“做一做”的处理方法与例1相同。也可以要求两道题用不同的方法进行验算。
4.关于练习七中一些习题的说明和教学建议。
练习七是本单元教学的综合性练习,共9道题。
第1题是巩固三位数的加减计算,安排了4道 三位数加法题和4道三位数减法题,结合第
三节的教学,可以要求学生先计算,再验算。
第2题是找错题,要求学生用验算的方法找出错题,再改正。既巩固了验算,又巩固了
计算。
第3~5题的形式不同,但都是应用加减法各部分的关系进行计算和填空。可以先让学生
独立解 答,再交流,说说是怎样填出来的。
第6题是一道情景题,教材呈现一艘客轮到码头后旅客上下船的情 景,是一道两步计算
的加、减应用题。可以先让学生看图叙述图意,找到条件和问题,提出解答的思路, 再独立
列式计算。
第8题是一道开放题,给出一组商品的价格,要求提出问题并计算。因为商 品的品种较
多,所以能提出多个不同的问题,计算的结果也不同。接着由小精灵提出“用500元可以买 哪
些商品,还剩多少元?”解答这个问题,需要先估算,再进行计算。提问题可用小组活动的
形 式开展,先在小组中提出三个问题,小组同学共同计算出结果,各小组在全班进行汇报交
流。然后教师提 出小精灵的问题,让同学们发表意见,实际是一个进行估算的过程:买哪几
件商品的价钱大约500元? 最后让各人根据自己选择的商品,进行计算。
第9题是选作题,使这四个数建立起一个等式,实际只要 考虑每个数的个位数。答案是
107+108-106=109。
(第32~33页)

学习完本单元,整数加、减法的教学也就基本结束了。在“整理 和复习”中,主要对整数
加、减法笔算的相关内容进行归纳和总结,培养学生总结和归纳的能力。并安排 了应用问题,
通过解答应用问题巩固计算,使学生进一步体会计算与实际的联系,增强应用意识。
这部分内容可以用1课时进行教学。
具体内容的说明和教学建议
1.“整理与复习”第1题。
教材以“笔算加减法要注意些什么?”引出整理和复习的内容。 下面以小组讨论的画面提
示了整理与复习的教学形式。教学时可先就教材中提出的问题组织小组讨论,再 进行全班汇
报。一个小组的汇报可能是不完整和不系统的,再由其他小组进行补充。教师根据学生的发< br>言分笔算计算法则、验算方法和估算作适当的板书。最后综合同学们的发言,结合板书作概
括的总 结,要注意强调验算和估算的作用。
2.“整理和复习”第2题。
教材安排了一道应用问题 ,要求先提出问题,再计算。教学时可以先让学生提问题,教
师根据问题类型按用加法计算和用减法计算 分类板书出来,再作适当归纳。求两个数的和是
多少的问题要用加法计算,求一个数比另一个数多(或少 )几的问题要用减法计算。
然后根据提出的问题列式计算,由学生独立完成。根据教材所给的数据,这 里的计算包
含有连续进(退)位和不连续进(退)位的加、减法,计算后可以要求学生对自己的计算结< br>果进行验算,对计算中出现的有代表性的错误可以在全班进行讲评。
3.关于练习。
练习八共安排了两道题。第1题是三位数加、减法的笔算混合练习,可让学生先独立完
成,再进行评比, 看谁做得都对。做错的同学要求检查一下错在哪里。
第2题,是以图画形式呈现的应用问题,包含了求 比一个数多几的数的加法计算问题、
求两数和是多少的加法计算问题和求剩余数的减法计算问题。教学时 可先让学生讨论一下每
个问题应当选择什么条件,用什么方法解答,再让学生独立完成。
课题一:加法
教学内容:教科书第18页例2。
教学目标:使学生进一步理解加法 计算法则,会笔算三位数的连续进位加法,学会结合
具体情境进行估算。
教学过程:
一、检查复习(全班做,请学生板演)
3 6 4 2 8 7
+ 7 2 + 8 8 + 4 9
结合板演情况进行评议。
二、新课
1.谈话:同学们,昨天我们学习了连续进位的 加法,今天我们继续学习这部分内容。
我们再来看“中国部分动物种数统计表”。
用图表或屏幕出示该表,接着框出或用颜色显示下面的部分。
爬行类
两栖类
376
284


提问:谁能就这两个数据提出一个用加法计算的问题?
──爬行类和两栖类的已知种数一共有多少种?
列出算式: 376+284
2.教师:在上学期我们已经学习过估算,现在请同学们先估计一下376+284的和大约
是多少。
分小组讨论并在全班汇报。
教师:让我们看看这个同学是怎样想的?和我们的想法相同吗?
让学生看教材或在屏幕上出现教材第18页的男孩子和他的估算方法。(估算方法可使用
画外音 )
归纳:在进行三位数的加法估算时,一般可以把加数看作与它接近的整百数或几百几十,
再 用口算的方法估计出和的范围。这种方法在我们生活中应用是非常广泛的。
3.教师:下面请同学们用竖式计算一下。
学生独立计算。
请学生汇报计算结果,并说说计算的过程。同时教师板书或用屏幕显示。
归纳:从刚才的计算 中我们看到,个位上6+4=10,写0向十位进1,十位上7+8+1=
16,写6向百位进1。所以 ,在加法计算中,哪一位上的数相加满十,就要向前一位进1。
4.反馈练习。第18页“做一做”。
学生独立完成,教师巡视。
交流计算结果,教师就巡视中发现的问题组织学生讨论。
三、巩固练习
练习五第1、2题。
教学内容:教科书第27页。
教学目 标:理解验算的意义,经历探索方法的过程,学会对加法进行验算,培养检验的
意识和习惯。
教学过程:
一、准备铺垫
看第一个算式填出下面三个算式的得数。
45+56=101
56+45=
101-56=
101-45=
讨论:你是怎样填的?怎样想的?
二、新课
1.教师:小明要参加学校运动会,妈妈带他去商店买运动服和运动鞋。
用屏幕显示教材第27页第一幅图画。
请学生说一说这幅图讲了一件什么事情?
提问:这个买东西的过程中包含有什么数学问题?
小组讨论并汇报,教师板书或用屏幕显示。
(1)妈妈买了一套运动服和一双运动鞋,一共要付多少钱?
(2)妈妈付了200元,售货员应该找给妈妈多少钱?
请同学们独立列式并计算。
出现第二幅图画,并出现画外音:找的钱对不对呢?
教师:谁能帮助小明解决这个问题?
学生发表看法。
教师:售货员找的钱对不对,也就是要检查计算的结果正确不正确。这就是今 天我们要
学习的内容。
出示课题:加、减法的验算。
2.用屏幕显示例1:一套运动服和一双运动鞋一共要多少元?
135+48=183(元) 1 3 5
+ 4
1
8
1 8 3
教师:我们先讨论怎样检验加法计算的结果?
小组讨论并在班上交流。
教师: 请同学们把书翻到第27页,这些小朋友想出了哪些验算的方法?哪些是我们想到
的?哪些是我们没有想 到的?
教师:我们来一起总结一下加法验算的方法。
学生发言教师板书或用屏幕显示。
(1)用48+135,看得数是不是183。
(2)用183-135,看得数是不是48。
(3)用183-48,看得数是不是135。
(如果学生提出重新加一遍也应当肯定。)
归纳:我们看到,验算加法的计算结果一般用三种方法。第一种是把加数的位置交换后
再加一遍 ,看结果是不是相同。根据这个方法,我们也可以利用原来的竖式从下向上再加一
遍。第二种和第三种方 法都是用和减去一个加数,看得数是不是等于另一个加数。要做到计
算的正确,我们要掌握验算的方法, 并自觉地在计算中运用这些方法。
3.反馈练习:第27页“做一做”。
学生独立完成。组织交流:你是用什么方法验算的?通过验算看出你的计算结果正确
吗?
三、巩固练习
练习七第1题中的四道加法题。要求学生独立计算,用不同的方法验算。
(一)教学目标
1.使学生认识四边形的特征,进一步掌握长方形和正方形的特征,初步认识 平行四边
形。会在方格纸上画长方形、正方形和平行四边形。
2.使学生知道周长的含义,探 索并掌握长方形、正方形的周长计算公式。会计算长方
形、正方形等图形的周长。
3.使学生能估计一些物体的长度,并进行测量。
4.通过多种活动,使学生逐步形成空间观念和估算意识,感受数学与生活的联系。
教材说明
本单元是在前面“空间与图形”的基础上教学的,内容包括:四边形和平行四边形的初步
认识, 周长的含义,长方形和正方形周长计算公式的探索和应用,对实物的估量等。
本单元分三段编排。第一 段主要教学四边形、平行四边形的初步认识。第二段主要教学
周长的含义及计算。第三段主要讲一些物体 长度的估量,目的是培养学生的估计意识和能力。
具体安排如下页表。
在编排上,教材一方面 注意挖掘几何知识之间的内在联系;另一方面提供了大量与空间
观念密切相关的素材,并遵循儿童学习数 学的规律,选择了活动化的呈现方式,目的是加强
有关空间观念的内容。
标题
主题图
四边形
平行四边形
具体内容及要求
校园场景图。丰富学生对四边形的感性认识。
从各种图形中区分出四边形,认识四边形的特征。
结合生活情境和操作活动让学生感悟平行四 边形易变形的特性,以及与其他四
边形的联系和区别,初步建立平行四边形的表象,并在方格纸上画平行 四边形。
利用实物和一些图形,说明周长的含义,并让学生在实际操作中,进一步加深
对周长的理解。
创设问题情境,让学生在探索活动中发现并掌握长方形、正方形的周长计算方
法。
通过画一画、剪一剪、估一估、量一量等活动,让学生估量一些物体的长度。
周长
长方形和正方形的周长
估计


教学建议
长期以来, 关于“几何”的课程内容和目标,在小学阶段主要侧重于长度、面积和体积的
计算,较少涉及三维空间的 内容,使学生的空间观念、空间想像力未能得到很好的发展。《标
准》将以往的“几何”拓展为“空间与 图形”,是对我国传统数学课程内容的一次重大变革,符
合数学课程改革的国际趋势。为此,小学阶段的 教材削弱了单纯的平面图形周长、面积、体
积等的计算,加强了与学生生活经验的联系,增加了图形变换 、位置的确定等内容,加强了
几何建模以及探究的过程。这样,把课程内容与学生的生活经验有机地融合 ,与数学课程中
各个分支进行整合,其目的是为了更好地体现“空间与图形”的教育价值,使学生更好地 认识、
理解和把握自己赖以生存的空间,发展学生的空间观念和推理能力。因此,在这一单元的教
学中,必须注意以下几点:
1.关注学生的生活经验,提供丰富的感性材料。
如上所述, 促进学生空间观念的发展是小学数学几何教学的重要任务。而学生生活的世
界和所接触的事物大都和空间 与图形有关,他们的生活经验是发展空间观念的宝贵资源。教
材选择了许多与学生生活息息相关的题材作 为教学素材,如把校园体育运动场景作为单元的
主题图,用一个小朋友移推拉门的情境作为平行四边形的 导入材料,等等。教学时,要充分
发挥这些素材的作用,注重学生已有的生活经验,将视野从课堂拓宽到 生活的空间,并引导
他们去观察生活,从现实世界中发现有关空间与图形的问题。
2.注重数学实践活动,突出几何探究过程。
空间观念是在活动的过程中逐步建立起来的。回 忆生活经验、观察实物、动手操作、想
像、情境描述等都是培养和发展学生空间观念的途径,也是学生理 解抽象的数学的重要手段。
因为几何初步知识,无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质,对于小学 生来讲,都比
较抽象。教材在提供大量的、形象的感性材料的同时,采用了许多活动化的呈现方式,如量
一量、折一折、比一比、画一画、摆一摆、拼一拼等。教学时,教师就应根据低年级学生的
特点 ,给予学生充分的时间和空间从事数学活动,让他们通过观察、操作、有条理的思考和
推理、交流等活动 ,经历从现实空间中抽象出几何图形的过程,探索图形性质及其变化规律
的过程,从而获得鲜明、生动和 形象的认识,进而形成表象,发展空间观念。
3.了解教材编排特点,恰当把握教学要求。
学生对一些知识的理解往往不是一次完成的,需要有逐步深化、提高的过程。因此,教
材根据学生的年龄 特点及认识能力,采用了逐步拓展、螺旋上升的结构,把“空间与图形”
的内容均衡地安排在不同的学段 中,每一学段都有相应的目标。这样,既突出每个年级的学
习重点,又注意前后连贯。如平行四边形的认 识,教材就分两段编写。本单元是第一次出现,
只要求学生能够从具体的实物或图形中识别出哪个是平行 四边形,对它的一些特点有个初步
的直观认识即可。第二次将在第二学段出现,要求学生理解:两组对边 平行而且相等的四边
形是平行四边形。可见,同一内容在不同的阶段有不同的教学要求。
另一 方面,教材在不同的年段采用不同的表达形式。就拿常见的数学概念来说,在小学
阶段,尽管描述式和定 义式是最主要的两种表示方式(定义式是用简明而完整的语言揭示概
念的内涵或外延的方法,描述式是用 一些生动、具体的语言对概念进行描述),但低年级采
用描述式较多,中年级逐步采用定义式。在整个小 学阶段,大部分概念没有下严格的定义,
而是从学生所了解的实际事例或已有的知识经验出发,帮助他们 感悟概念的本质属性。本单
元教材的编排也是如此,对四边形、平行四边形、周长等都没有下严格意义上 的定义,如周
长,只要学生能结合具体的物体或图形说明周长的含义即可。对长方形、正方形的周长计算 ,
教材也没有分别概括出相应的计算公式(长+宽)×2和边长×4。目的是让学生在理解的基
础上,对计算的方法有一个独立思考、不断感悟和比较的过程,避免死套公式的现象。
因此,具体教学 时,要认真研读《标准》,仔细分析教材,恰当把握教学要求。防止任
意拔高要求,或者让学生去死记硬 背概念、公式等。
4.本单元可用6课时完成。
(第34~48页)

1.主题图(见下页图)。

这是一幅校园场景图,图上有许多关于“空间与图形” 的信息。如:长方形的篮球场、通
道、窗户,正方形的地砖,平行四边形的推拉门、楼梯护栏,等等。目 的是联系学生的生活
经验,丰富他们对图形特别是四边形的感性认识,并从整体上感知自己生活中的几何 图形。
教学时,展示整个画面。围绕“你发现了哪些图形?”先让学生仔细观察,并与同桌或小
组同学交流自己发现的各种图形,如长方形、正方形、圆形、三角形、菱形、平行四边形和
梯形等。以 此导入有关四边形的教学。这里值得注意的是,尽管菱形、平行四边形和梯形等
在教材还没有正式出现, 但对于这些图形的名称和特征学生不一定就一无所知,如果他们讲
出这些图形的名称甚至特征,应给予肯 定和鼓励。
2.四边形。
教材安排了两个例题,例1是借助于涂颜色的活动,让学生从众多 的图形中区分出四边
形,并感悟到四边形有四条边和四个角。例2让学生通过把各种四边形分类,对不同 的四边
形各自的特性有所了解,特别是加深对长方形、正方形的认识,知道:长方形的对边相等,
正方形的四条边都相等,它们的四个角都是直角。教材呈现的是四名学生小组活动时的场景,
展示了三 种不同的分法。第一种,把长方形、正方形分为一类,其他图形分为一类;第二种,
把对边相等的长方形 、正方形、菱形、平行四边形分为一类,把梯形分为一类;第三种,把
长方形分为一类,把正方形和菱形 分为一类,把平行四边形和梯形分为不同的两类。最后还
提出:“你还有不同的分法吗?说说你的理由。 ”
“做一做”的第1题,是让学生举例说一说身边有哪些物体的表面是四边形的;第2题是让
学生说出长方形、正方形、梯形、平行四边形、菱形以及任意四边形之间有什么不同,进一
步把握这些图 形的共性和各自的特点,特别是长方形和正方形的特征。
教学时,可以在观察和交流从主题图获得的信 息的基础上,分三个层次进行。第一层次,
出示例1的各种图形,让学生把自己认为是四边形的图形涂上 各自喜欢的颜色。反馈评价后,
把图形分成两类(如下页图),让学生说一说四边形有什么特点。并要求 学生说一说哪些物
体的表面是四边形的。第二层次,应在例1教学的基础上,让学生继续对四边形进行分 类。
为便于反馈,也可以把每个图形先编上序号。教材上展示的三种分法仅仅是可能出现的情况,
究竟有几种分法没有固定的答案,教师要根据班级实际适时加以引导,这里最重要的是要让
学生说出分 类的理由。第三层次,可以借助上面的第一种分法,让学生用三角板比一比它们
的角,用直尺量一量它们 的边,着重引导学生从观察、度量、比较中加深对长方形、正方形
的认识,知道:它们的四个角都是直角 ;长方形的对边相等,正方形的四条边相等。完成“做
一做”第2题。

3.平行四边形。
教材的编排分两个层次。第一层次,感悟平行四边形的特性。教材首先提供了这么一幅
图:

通过楼梯扶手、推拉门等,让学生初步认识平行四边形。特别是一个小男孩移推拉门,
这一画面为学生初步感悟平行四边形易变形的特性提供了活生生的生活场景。接着又由小精
灵提出问题 “为什么呢”,引导学生做一个小实验。即第37页“做一做”中呈现的三个学生所做
的不同的实验及得 出的不同结论。第二层次,认识平行四边形。教材通过在钉子板上围平行
四边形,说一说在哪些地方可以 见到平行四边形,在方格纸上画平行四边形,用长方形纸剪
平行四边形等一系列活动,让学生感知平行四 边形的特征。
教师在着手这节课的教学前要准备一些教具和学具。如用硬纸条(或木条)订成的三角< br>形、平行四边形、图钉、硬纸条、钉子板、方格纸、长方形纸和剪刀等。
教学时,可以把课本上 的情境图用挂图、投影或课件的形式呈现,关键是要引导学生围
绕“为什么移推拉门的小朋友会感到省力 ”展开讨论,进而借助用硬纸条订成的三角形和平行
四边形,让学生动手操作和实践,在充分探索和交流 的基础上,感悟到平行四边形易变形的
特性,也可以让学生举例说一说这一特性在生活中的应用。
4.关于练习九中一些习题的说明和教学建议。
第2题,第(1)小题要求学生在方格纸上画 一个与原图同样的平行四边形,加深对平行
四边形特征的认识。第(2)小题,让学有余力的学生画一个 与原来的平行四边形对称的图
形,目的是在巩固本节课所学的知识的同时,带着复习前面的知识。这里重 点引导学生确定
对称轴。
第3题,要求在判别是否是平行四边形的基础上,把它们分别改成平 行四边形。这里改
变的方法有多种(如下页图)。教学时,要鼓励学生依据平行四边形对边相等的特征, 从多
种角度思考和解决问题。同时也要关注他们思考问题的过程,可以让学生对于自己的改法说
说理由。
左图可改为下面几种平行四边形:

右图可改为下面几种平行四边形:

第4题,让学生量一量每个图形的边长,比一比角,目的是帮助学生进一步了解长方形、正方形和平行四边形之间的联系和区别。
第5题,是让学生用七巧板拼摆喜欢的图形。这既可以帮 助把握已学图形的特点,又可
以提高学生学习数学的兴趣。课本上只提供了四种图案,教师可以根据情况 ,适当补充一些,
或让学生根据自己的想像,拼出各种有意义的组合图形。
5.周长。 教材一开始就呈现了一些规则和不规则的实物和图形:树叶、国旗、数学课本、钟面等
实物图和五角 星、三角形、长方形、正方形等图形(如下图),帮助学生直观理解周长的一
般含义,即封闭图形一周的 长度。接着教材提出:“有办法知道上面这些图形的周长吗?”
让学生实际动手解决这一问题,感悟周长 的实际含义。教材呈现了几位同学小组讨论的情境,
一位学生正在用绳子围一片树叶,其他两个学生则用 直尺分别量数学课本封面和三角形的边
长。

这里提供的仅仅是让学生体会周长的实 际含义的一种思路。对于不规则的封闭图形,学
生可能会采取先用绳子围、再用尺量的办法。具体活动时 ,要鼓励学生从多种角度去寻求解
决问题的策略。
教学时,可以适当补充一些不规则图形,给 学生提供大量的探索材料,让他们在实践活
动中感悟和理解周长的实际含义。如,描一描各种平面图形的 周长,指一指物体表面的周长。
也可以让学生结合实际例子,具体说出如课桌面、课本面等的周长各指的 是什么。
6.长方形和正方形的周长。
教材安排了两个例题,分别教学长方形和正方形周长 的计算方法。例2,从“算一算,这
张卡片的周长是多少”展开长方形周长计算方法的教学。接着呈现了 学生的三种不同的算法。
例3,通过计算一个正方形镜框用多长的木条,让学生探索正方形周长的计算方 法。教材展
示了两种算法,即四条边连加和边长×4。
学生探索和发现长方形、正方形周长计 算方法,关键是理解周长的一般含义,掌握长方
形、正方形的特征。教材没有概括周长的计算公式。教学 时,应引导学生从多种角度思考问
题,注意展现每种计算方法的思考过程,不必限定学生必须用哪一种方 法。可以让学生在解
决实际问题的过程中逐步感悟不同方法的适应性,逐步实现方法的优化。
7.关于练习十中一些习题的说明和教学建议。
教材一共编排了四道习题,都没有提供具体的 数据,需要学生在动手操作的基础上,再
进行计算,这有助于提高学生实际测量的技能。如,第1题,要 求学生先量一量,再分别算
出三个图形的周长。要计算第2题地图的周长也需要学生先量出具体的数据。 第3题和第4题,
给学生提供了更多自主选择和探索的机会,可以采用小组合作的形式组织教学。量的时 候可
以用厘米做单位,不满整厘米的,可以把它看作接近的整厘米。
其中,第1、2、4题,教师还应关注学生是否能根据图形的特点量得所需的数据。
8.估计。
估计在日常生活中有着广泛的应用,教材安排这一内容,目的让学生在估量一些物 体的
长度中,逐步建立空间观念,并养成估计的意识和习惯。教材安排了两道例题。例4,要求
学生不用尺画一条8厘米长的线段,再用尺量一量,比一比谁画的线段最准。例5,要求学生
先估计,用 彩带纸把铅笔盒围一周,彩带纸至少要多长,再实际剪一段试一试。“做一做”
三道题,是例题的巩固和 延伸,同时也带着复习有关周长的内容。
教学时,要组织多种多样的活动,使学生积累丰富的感性经验 ,进而形成表象。教学例
4,可以先让每个学生不用尺画出一条8厘米长的线段,再要求同学之间相互量 一量,看一看
谁画的线段最准。在互相评议的基础上,再次要求学生不用尺画一段或几段指定长度的线段 。
这样,让学生在从估→量→估的活动中,获得了相应的长度的线段的表象,并使表象从模糊
到 清晰,估算的结果从很不精确到不很精确,甚至精确。接着可以结合身边的实际例子,让
学生先估一估、 猜一猜,再量一量它们各自的长度,如黑板的长、课桌的高、同学的身高、
铅笔盒表面的宽等。在此基础 上,可以采用小组活动的形式,让学生探索研究并解决例5的
问题。选择的物品不一定局限于铅笔盒,也 可以课前就让学生准备一些。“做一做”的第3题,
可以让学生实际拉一拉、围一围。这里值得注意的是 ,学生估算意识的养成、估计能力的提
高并不是一节课或几节课就能完成的,需要长期的培养。
9.关于练习十一中一些习题的说明和教学建议。
教材安排了一些综合练习题,目的是在复习 、巩固这一单元知识的同时,帮助学生逐步
提高综合应用知识解决问题的能力。
第1题,要求 计算长方形、六边形和五边形的周长,进一步理解周长的含义。教学时,
教师可以根据自己班级学生的实 际,适当地进行补充和调整。
第2题(如下图),像这样的问题,在日常生活中经常遇到,教材选择这 样的内容和呈现
方式,可以让学生在实际情境中体验估算的必要性。

第3题,解答 第一个问题“篱笆长多少米?”一般学生不会有问题,需要指导的是第二个
问题。关键是要让学生搞清楚 “一面靠墙”的含义和究竟“哪一面靠墙”。
第4题,是一道开放题,答案不止一种。目的是让学生弄 清长方形的周长与长和宽的关
系。通过在钉子板上围长方形的活动,可以让学生看到周长相等的长方形, 可以有不同的长
和宽,长和宽变了,长方形的大小和形状也有所不同。这道题也体现了一些函数关系。
第5题,要求学生自己找几件喜欢的物品,先估一估,再算一算它们的周长。可以作为“估
计” 一课的巩固和延伸练习,有利于培养学生学以致用的意识,提高估计能力。
第6题,如果学生能从周长的实际意义去理解,就不难发现这两部分的周长是一样长的。
课题一:四边形
教学内容:教科书第35~36页。
教学目标:
1.直 观感知四边形,能区分和辨认四边形。进一步认识长方形和正方形,知道它们的
角都是直角。
2.通过围一围、找一找、涂一涂、剪一剪等活动,培养学生的观察比较和概括抽象的
能力。
3.通过情境图和生活中的事物进入课堂,感受生活中的四边形无处不在,进一步激发
学生的学 习兴趣。
教具、学具准备:纸(包括不规则形状)、剪刀、三角板、直尺、钉板。
教学过程:
一、感知四边形
1.围四边形。
师:(出示课题:四边形)你想像中的四边形应该是什么样的?
指名回答,让学生充分发表意见。
师:根据你的想像,动手来把四边形做出来好吗?
让学生在钉子板上围出自己想像的四边形,教师巡视并适当参与学生活动。
2.讨论四边形特征。
反馈。让学生展示介绍自己围出的四边形。
(如果学生围出 的以正方形和长方形为主,教师应及时点拨引导,适当补充一些梯形和
平行四边形以及不规则四边形。)
师:看着这么多的四边形,你能说一说,到底什么样的图形是四边形?
结合图形得出:有四条直直的边,有四个角的图形就是四边形。
二、寻找四边形
1.在主题图中找。
师:(出示主题图)在校园里,你发现了四边形的踪迹吗?你能找到多少个?
2.在众多图形中找。
师:(出示例1图),图中有很多图形混杂在四边形中间,请你把四边形都涂上相同的颜
色。
3.举例。
师:说一说,在哪儿还看到过四边形?
三、动手实践
1.剪四边形。
师:动手剪一剪,要求每个同学剪出两个以上不同的四边形。
学生独立动手(教师巡视并参与)。
反馈,有选择地让学生上台展示(各种类型),教师适当加以评论。
2.分类。
师:4人一组,将你们桌上的四边形分分类。(请其中一个组上台将台上的四边形分类。)
教师巡视,并听取学生的想法。
反馈,要求学生说一说分类的依据和理由?
四、延伸拓展
1.师:用钉子板围一个四个角都是直角的四边形。
我们以前学的长方形和正方形是比较特殊的四边形,特殊在哪儿呢?小组里说一说。
提示:用三角板和直尺比一比它们的角,量一量它们的边,你发现了什么?
小组汇报,得出结 论:长方形和正方形的角都是直角。长方形的对边相等,正方形四条
边都相等。
2.师:围出或画(剪)一个对边相等,但却不是长方形的四边形。
3.师:把一个四边形,剪去一个角后,它会变成什么形状?请你动手试一试。
五、课堂小结
教学内容:教科书第41~43页。
教学目标:使学生初步理解周长的含义,探索并发现长方 形、正方形周长计算的方法,
体验数学与日常生活的密切关系。
教具、学具准备:各种形状的纸、树叶、绳子、直尺、卷尺等。
课时安排及说明:本教案可以 用2课时完成。因为采用的是单元备课的策略,把周长和
长方形、正方形的周长计算整合在一起,把长方 形、正方形的周长及其计算方法仅仅作为其
中的一个特例加以处理。教学过程分两个板块设计。第一个板 块是让学生理解周长的含义,
探索周长的计算方法,并发现长方形、正方形周长计算的特殊性。第二个板 块巩固并应用周
长的含义及长方形、正方形的计算方法解决一些简单的实际问题。
教学过程(实录):
一、感知周长
师:今天,老师给大家带来了一些物品和平面图形,你们认识吗?(逐一出示)

请 选择一个自己最喜欢的图形或物品(选择相同图形的同学组成合作小组)。(选五角星
形的最多,月牙形 的其次,圆形的再次,无人喜欢长方形、正方形。)
师:这节课,老师和大家一起来研究平面图形的周 长。(板书课题:周长)谁知道周长
是什么意思?
生:周长就是一周的长度。
生:周长就是平面图形一周的长度。
师:你是怎么想到的?
生:我是从周长的名字 中想到的。周就是“四周”的意思,“长”就是“长度”。“周长”就是“一
周的长度”。
师:有不同的想法吗?
生:没有。
师:请你具体指一指,你所喜欢的图形的周长是指什么样的长度。(一生指)
师:每一小组都 指一指,你所喜欢的图形的周长是指什么的长度,然后派一名代表指给
全班同学看。(学生演示)
二、研究求周长的策略
师:大家已经知道了周长的意思。假如要知道你所喜欢图形的周长到底 有多长,你能想
出办法来吗?请独立思考。
按所选的物品或图形组织反馈。
1.
生1:用尺量
师:(给一根米尺)你量给大家看。
生1:不行,不行。
生2:拿根绳子先围一围,再量绳子的长度。
师:(给一根绳子)你围给大家看。
生2:(简要操作)
师:这个办法行吗?
生:行。
生3:我用米尺也能量。
师:你量量看。
生3:我在圆上做一记号,再把圆在尺子上滚一圈,就知道它的周长了。
师:(示范)是不是这个意思?行吗?
生:行。
2.
生1:在尺子上滚一滚。
师:(示范)行吗?
生:不行。
师:有向里的凹面就不能滚,那怎么办?
生2:用绳子先围,再量量吧!
师:(略作示范)行吗?
生:行。
3.
生1:用绳子围,再量的方法。(师略作示范)
生2:弯的地方用绳子围,直的地方用尺子量,再加起来就可以了。
师:行吗?
生:行。
4.
生1:量三条边,再加起来。
师:行吗?
生:行。
5.
生:把每边都量出来,再加起来。
师:行吗?
生:行。
6.
生1:用尺子量每条边,再加起来就好了。
生2:用尺子量一个角的两边长度之和,再乘5就好了。
生3:用尺子量一条边,再乘10就好了。
7.
生:可以先用绳子围一圈,再用尺量。
师:刚才大家对一些图形和物品的周长计算方法进行了 研究,能不能根据各自所用的方
法把这些图形和物品分分类?
学生认为钟面、树叶和月牙形的 比较特殊,要用绳子才能量出周长。其余的都可以用直
尺量出周长。
三、探究求长方形和正方形周长的计算方法
师:长方形和正方形为什么没人喜欢?
生1:我们早就会了。
生2:它们太普通了。
生3:它们太简单了。
师:太普通、太简单的长方形和正方形的周长怎么求呢?
生1:正方形的周长只要量一条边长,乘4就可以了。(板书:边长×4)
师:如果量出正方形的边长是5厘米,它的周长是多少?
生:5×4=20(厘米)。
师:长方形的周长呢?
生1:量出四条边的长度,加起来就好了。
师:也就是长+ 宽+长+宽(板书)。如果长是6厘米,宽是4厘米,它的周长就是:6
+4+6+4=20(厘米)。
生2:只要量两次就可以了,量一个长再乘2,量一个宽再乘2就行。
师:长×2+宽×2。即:6×2+4×2=20(厘米)。
生:行。
师:什么理由?
生:有两个(长+宽)。
师:这几种求长方形周长的方法中,你最喜欢哪个方法?
生1:第一种。
生2:第二种。
师:如果让你求长方形的周长,必须要知道什么条件?正方形呢?想清楚了, 我们来解
决一些实际问题。
四、周长计算的应用
1.巩固应用
(1)完成课本第42页例2和“做一做”第1题。
(2)完成课本第43页例3和做一做第1题。
2.拓展延伸
(1)要计算它的周长,最少量几条边?为什么?

(2)完成练习十第3题。
五、小结(略)
(一)教学目标
1.使学生结合具体情境,感知有余数的除法的意义。
2.使学生能够比较熟练地口算和笔算有余数的除法。
3.使学生初步学会用有余数的除法解决生活中的简单问题。
教材说明
本单元学习 的主要内容有两个:一是有余数的除法的意义和用竖式计算有余数的除法;
二是用有余数的除法解决生活 中的简单问题,即“解决问题”。
教材内容安排如下表:

“有余数的除法”这部 分内容是表内除法知识的延伸和扩展,在教材内容的安排上,一方
面注重结合具体的情境,加强有余数的 除法意义的认识;另一方面重视联系学生的已有经验
和知识,学习有余数的除法的计算。有余数的除法要 有机地体现与表内除法的联系。“有余
数的除法”这部分内容还是今后学习一位数除多位数除法的重要基 础,因此这部分的知识具
有承上启下的作用,必须切实学好。本单元教材在编排上有下面几个特点。
1.在具体生动的情境中感受数学学习的价值。

教材中的“主题图”是每个单元数 学知识信息呈现的“窗口”,它为学生的学习活动提供了
基本线索和丰富和背景资源。本单元的“主题图 ”(如上页图)以学生最熟悉的校园文化活动
为场景,呈现了“用盆花布置校园”、“篮球比赛”、“跳 绳活动”等具体生动的情境,引导学生
学会用数学的眼光观察生活,发现生活中的“余数”现象,体验生 活中的数学气息,感受到有
余数的除法就在我们的身边,密切数学知识和现实生活的联系,增加这部分知 识的亲切感。
同时,把有余数的除法的意义和计算内容都置于实际生活的背景之下,如购书、郊游、买花
等等,让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识开展学习,激发学习的热情和兴趣,感
受数 学学习的价值。
2.创设学生自主建构知识的活动和思考空间。
有余数的除法是以表内除法 知识作为基础来进行学习的,它的内涵发生了新的变化,学
生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验 ,但是缺乏清晰的认识和数学思考的过程。因
此,为了使学生掌握有余数的除法的意义和计算,教材有意 识地注意联系学生已有的知识和
经验,通过理解表内除法竖式的含义,来沟通有余数的除法和表内除法的 关系,在具体情境
中感知有余数的除法的意义。同时加强学生观察、猜测、想像、操作等活动,让学生在 “做
数学”(摆图片、探索规律)中理解有余数的除法的算理和算法,知道具体情境中的“余数表
示什么?”,发现余数和除数的关系。教材内容的设计注意了为学生搭建自主学习、主动建
构知识的平 台,从表内除法竖式的引入到理解有余数的除法的意义和计算的算理,都安排了
符合逻辑的活动和思考空 间,力求通过创设富有启发性的问题情境和探索性的学习活动,引
导学生主动参与、独立思考、自主选择 、合作交流,达到理解计算有余数的除法的方法,形
成计算技能,并能运用所学知识解决简单实际问题的 目的。
3.内容的设计有一定的弹性,且形式多样。
教材应当满足所有学生的数学学习需求 ,使全体学生都能得到相应的发展。因此,内容
的设计在循序渐进的过程中要有一定的弹性。本单元教材 选取每个学生都熟悉的素材来开展
教学,这样就保证了所有的学生都具有参与学习的经验和基础。在教学 素材的组合上,既充
分考虑了知识之间的内在逻辑联系,呈现方式的图文并茂、形式多样,同时又照顾了 学生学
习个性的需要,使学习内容有一定的选择性和自主性。例如教材的例3中提出的问题:“观察余数和除数,你发现了什么?”,在这同一问题情境下,不同层次的学生可以发现不同水平
的结论。 又如在教材例4的安排上,学生可以依据自己的能力选择计算有余数的除法的方法
(口算或笔算)。口算 和笔算的安排在教材中也是有机渗透,没有刻意地区分口算和笔算的
教学,使教师可以依据学生的实际情 况灵活安排。在习题的安排上,一方面在形式设计上符
合低年级学生的心理特点和认知兴趣,选择富有情 趣的背景,提供丰富的信息,采用多样的
方式,言简意明,如对话、列表、插图等,最大程度地引起学生 对学习内容的关注;另一方
面在内容设计上留有学生自主选择的余地,如练习十二的第2题,第55页的 “做一做”等,在
编排上考虑难易适度。同时安排了一定的变式和综合运用的内容,如练习十三的第2题 、第4
题、第8题等,目的是加深对基础知识的掌握和运用,培养学生学会收集信息,处理信息,
具体问题具体分析,灵活解决实际问题的能力。
教学建议
1.重视引导学生在具体情境中理解数学知识。
计算教学往往只重视算理、算法以及计算技能 的训练,强调计算的速度和结果,而忽略
了学生的学习过程、学习态度以及情感体验,忽略了计算与现实 生活的联系,造成课堂气氛
紧张,使计算教学变成枯燥的训练。作为教师要努力改变这一状况,在教学有 余数的除法的
例题时,可以利用教材提供的丰富教学资源创设真实的情境,也可以联系学生身边发生的事
情编成一个个生动有趣的故事,吸引学生直观地得到结果,发现生活中的“余数”,引发学生
交 流和思考,揭示有余数的除法的计算方法。这样组织教学一方面是从低年级儿童的身心特
点出发,激发学 生的学习兴趣,调动学生的情感投入;另一方面联系了学生的生活实际,激
活了学生原有的知识和经验, 如除法的认识、表内乘除法等,并让学生在具体的情境中感知
余数的意义,展开想像和思考,理解余数和 除数的关系,自主沟通有余数的除法竖式和表内
除法竖式的联系,学会有余数除法的计算方法。在具体情 境中学习数学知识,有助于学生把
抽象的学习内容形象化,有助于学生对算理的理解和相互交流,这样学 生的学习经验能够充
分地调动,学习的潜能和创造性能够充分地发挥,数学知识和数学活动经验能够充分 地获得,
学生的情感态度和一般能力能够充分地发展。
2.加强观察、操作活动的教学。 < br>有余数的除法的意义是指导计算的基础知识,为了突出意义的教学,教材有意识地安排
了一些观察 和操作活动的内容。教师在教学中要注重从直观、形象、具体的材料入手,让学
生经历具体问题“数学化 ”的过程,在观察、猜测、操作和归纳等活动中,引导学生动手、动
脑、动口,调动各种感官参与学习活 动,感知概念的形成,从而为计算教学做好准备。例如
例2的教学,由具体情境引入后,可以先让学生想 一想,再拿学具摆一摆,边摆边观察,边
摆边猜测,这样分层次进行,不断强化学生的表象,不断增强学 生的感性认识,然后通过相
互交流,在比较、吸收的基础上进行思考和归纳,用表象支撑学生的思维,逐 步抽象出数学
知识,形成学生的认知。在观察、操作活动中,要注意训练学生正确的观察方法和操作规则 ,
做到活泼、有序和高效。
3.重视培养学生的应用意识和解决问题的能力。
数学 教学应从学生熟悉的现实生活出发,从具体问题到抽象概念的形成之间,要让学生
经历“问题情境──建 立模型──解释、应用与拓展”的过程,要增强学生的应用意识,使学生
能够运用所学的知识解决简单的 现实问题,感受到数学在日常生活中的作用,培养学生解决
实际问题的能力。为了实现这一目标,教学中 我们应引导学生学会观察,自觉地关注身边的
生活现象,充分地感知事物后面蕴藏的数学信息,对收集到 的各种数据进行合理的加工和提
炼,从而发现、提出和解决问题,并加以综合运用。在例题和习题的编排 上,教材提供了一
幅幅图文并茂、生动有趣、联系生活的情境材料,这些内容恰当真实地反映了数学与生 活的
密切联系。在教学中,教师要有目的地启发学生思考,调动学生的学习经验,分析和抽象事
物的本质属性,运用不同的策略和方式进行探索和解答,使学生充分地感受到数学的价值,
体验到问题解 决的乐趣,体验到数学学习的愉悦情感。
4.这部分内容可用5课时进行教学。
(第49~58页

本单元教材分为两个部分安排。第一部分是有余数的除法的意义 和计算,包括“主题图”、
例1、例2和例3;第二部分是“解决问题”即例4。
1.有余数的除法的意义和计算。
(1)主题图。
主题图通过校园里学生课外活动 的情境提供了许多可以用除法计算的素材,如插旗子时
按4面为一组的方式插;跳绳时,分成4人一组; 打篮球的学生按5人一组进行分组;板报下
面的花摆成3盆一组的形式。这些素材中,有整除的,也有有 余数除法,使学生认识到二者
的本质都是平均分,加强知识间的前后联系。
教学时,可以先为 学生提供可用整除计算的素材,再改变被除数,引出有余数除法。等
学生学会有余数的计算后,可以再让 他们用主题图上的素材编题、计算。
(2)除法的意义(例1)。
教材首先安排了一幅学生 布置会场摆花盆的情境图,在校园的一角摆放着一些盆花,一
个小朋友说先搬15盆花,另一个小朋友问 每组摆5盆,可以摆几组?安排这幅情境图的目的:
一是使学生认识到数学与生活的联系,并激发学生用 所学的知识解决生活中实际问题的欲
望;二是从学生已有的知识入手,通过摆花盆的活动抽象出除法竖式 的书写过程,使学生体
会到除法竖式每一步的实际含义。
教学时,可以先让学生根据图上的内 容编一个小故事,在故事的情境中让学生解决“15
盆花,每组摆5盆,可以摆几组?”这样一个用除法 来计算的问题,理解除法的意义;再由老
师或学生介绍除法竖式的写法,并结合具体情境让学生说一说竖 式中每一步所表示的意思,
以及竖式中各部分的名称。
(3)有余数除法的意义(例2)。
这部分内容是在学生已经理解了除法的意义和表内除法竖式写法的基础上,通过学生布
置会场的 情境,在摆花盆的活动中体会到在日常生活中会遇到把一些物体平均分后,还有余
数的情况,并类推出有 余数除法的竖式写法。
教学时,可以让学生用23个圆片代替23盆花,每5盆为一组分一分。通过操 作使学生看
到:可以分4组还剩下3盆,不能正好分完,告诉学生剩下的这3盆,叫做余数。然后结合分
的过程引导学生写有余数除法的竖式。着重说明在竖式中从被除数中减去分掉的数,剩下的
就是 余数,并介绍在横式中余数的写法和算式的读法。最后还可以让学生说说例1、例2两个
竖式有什么不同 。
(4)余数和除数的关系(例3)。
教材中仍然以摆花为素材,提出一系列的数学问题: 如果上例中一共有16盆花,可以摆
几组?多几盆?如果是17盆,18盆,…,24盆、25盆呢?其 目的:一是进一步巩固有余数除
法的含义和计算;二是通过学生的观察、比较、分析等活动,自己发现余 数和除数的关系。
教学时可以让学生自己先算一算,还是每组摆5盆,16盆花可以摆几组?多几盆? 17盆
花可以摆几组?多几盆……算完后让学生观察这一组算式,说一说发现了什么?在学生充分
发表自己意见的基础上,归纳出余数与除数的关系,完成书上填空:“余数○除数”。
通过“做一做”的三道判断题,进一步明确“余数要比除数小”。
(5)关于练习十二中一些习题的说明和教学建议。
第1题,通过分羽毛球的活动,使学生体 会余数的含义。教学时可以让学生画5个圈代表
5个人,连线分一分或用学具代表羽毛球实际动手分一分 ,进一步理解余数的含义。
第2题,借助学生的生活经验来理解有余数的除法。教学时应该让学生先明 确题目的要
求,再让学生根据个人意愿选择一种包装方法。可以让学生用圆片代替面包,自己动手分一< br>分,然后把结果填在书上。
第3题,这种练习有助于学生掌握除法的试商方法,应作为常规性练 习。由于这样的题
型是首次出现,所以先要帮助学生看懂题目的要求,例如:□×6<57,可以让学生 先想一想
卡片上能填几,再判断卡片上最大能填几。
第4题,练习试商及竖式的写法,让学生独立完成。
第5题,以判断题的形式出现,帮助学生 进一步掌握有余数的除法的计算,练习时教师
可以根据学生的实际情况渗透“商×除数+余数=被除数” 的检验方法。
第6题,这道题给出了29片扇叶的条件和工人正在装电扇的画面。教学时可以引导学生
根据画面提供的信息,灵活的运用有余数除法的知识进行解答,培养学生解决实际问题的能
力。
第7题,这道题是有余数的除法的练习。教学时可以先让学生根据画面明确题目的意思,
再让学 生用自己的方法完成,最后全班交流各自的解题方法。
第8题,练习时可以让学生看图明确题目中求彩 带的长就是求“3×8+2=?”,教师根据
学生的实际情况验证计算结果是否正确,从而让学生在解决 生活问题的情景中,进一步体会
有余数除法的意义。
2.解决问题(例4)。
< br>(1)例4借助于本单元“主题图”中的“跳绳活动”,让学生在生动具体的情景中感受到运
用有 余数的除法的知识可以解决生活中的实际问题。图中有32个同学,每6人一组跳绳,求
可以分成几组, 还多几人。教材呈现了两个学生的不同方法,分别是口算和笔算,目的是使
学生能根据自己的情况恰当地 选择计算方法。
教学时,可以动态展示情景,并配上师生对话(图中提供的文字信息以及所求的问题) 。
让学生通过观察描述图中所提供的数学信息,明确所求问题是“可以分成几组,还多几人?”
之后,让学生在小组内讨论交流怎样解决所求问题,使学生明白要用除法解决这个问题,在
学生说出算式 后,老师可以板书“32÷6”,然后让学生独立算出结果,并说说是怎样算的。不
管学生是用竖式计算 的,还是用口算的,这两种方法教师都应该给以肯定,并鼓励学生用不
同的方法计算,进而让学生谈谈自 己喜欢用口算还是用笔算。这样结合具体的题目,使学生
体会到在计算有余数的除法时,可以根据计算的 难易程度和自己的计算能力,选择适合自己
的计算方法。
(2)“做一做”中的“购买食品” 是一幅信息量较大、开放性和综合性都较强的情境图。
左边同学提出:“我有20元,都买矿泉水,最多 可以买□瓶,还剩□元。”解答这个问题所需
的两个条件图中都已呈现并且是确定的,因此这个问题的答 案是唯一的。而右边同学的问题
“我有15元,可以买些什么呢?”由于要买的东西没指定,学生可以根 据自己的喜好来确定,
所以本问题具有开放性。对这个问题可以放手让学生根据图中的信息,选择自己想 买的食品,
算出所买食品的价钱。这里学生所买食品的种类可以是只买其中一种食品,也可以买其中两< br>种食品,还可以买其中三种食品;而所花的钱可以正好用完,也可以还有剩余。使学生从中
明确: 在利用除法知识解决实际问题中,既可以出现正好整除的情况,也可以出现有余数的
情况。这一素材充分 发挥了学生的主体性,适应了学生个性化学习的需要,有利于培养学生
的创新意识。
完成“做 一做”时,可以先出示情境图,然后教师提问:这两个同学在做什么?左边同学
提出了什么问题?要解决 这个问题需要了解哪些信息?你从图中能找到这些信息吗?让学
生从具体情景中得出解决问题的方法,并 把计算的过程和结果填写在书上。接着教师还可以
再提问:右边同学提出了什么问题?如果你是这个同学 ,你会买些什么呢?让学生充分发表
自己的见解,然后让学生根据自己的选择,算一算最多可以买几瓶( 或几个),还剩多少元。
之后,教师组织学生进行汇报交流:你选择买的什么食品?最多可以买多少,还 剩多少元?
买哪些食品,最后没有剩余的钱?教师还可以根据学生汇报交流的情况补充提问:再加几元< br>正好又可以买一块蛋糕呢?你是怎样想的呢?
(3)关于练习十三中一些习题的说明和教学建议。
第1题,可以根据题目要求,让学生直接把商和余数填写在横线上,全班集体订正。
第2题, 要引导学生结合图来理解题意,弄清这里要做两种跳绳,一种是8米一根的长跳
绳,一种是2米一根的短 跳绳。先从长19米的绳子上剪掉8米做一根长跳绳,再用剩下的绳子
做2米一根的短跳绳。求可以做多 少根短跳绳,还剩多少米。在学生理解题意的基础上,再
让学生独立列式计算。
第3题,这道 题是有余数除法的实际应用。教师要引导学生明确“一星期有7天”这个隐含
条件,然后再让学生列式解 答第(1)问:30÷7=4(个)……2(天);而第(2)问是星号
题,教师可以结合第(1)问的 结果引导学生思考:四月份有4个星期余2天,这余下的2天可
能是这个月的哪两天?让学生明白四月份 有4个星期余2天,这4个星期里有4个星期六和4个
星期日,要使四月份有5个星期六和5个星期日, 这余下的2天,应分别是星期六和星期日。
所以4月1日是星期六。
第4~8题都是情境题。 这些习题一方面借助于学生喜闻乐见的“森林餐厅”、“丛林探险”
等内容,让学生感受生活,感受有余 数除法的价值,感受数学学习的乐趣;另一方面还特别
注重数学学习的探索性及开放性,给学生提供足够 的自主探索机会和自我创造的空间,充分
发挥学生的主体意识和创造潜能。因此这些习题都需要学生认真 观察,注意搜集有关信息,
结合图意理解图中要解决的问题。第4题和第7题应放手让学生独立完成,完 成后由学生交流
自己的想法,进行自我评价。
第5题,可先给出“森林餐厅”情景图,让学生 通过观察了解到:35只小动物去森林餐厅
就餐,有9张空桌,每张桌子可坐4只小动物,它们都有座位 吗?这道题的难度在于每张桌子
可坐4只小动物不是用文字表述出来的,而需要学生从图中观察得出,因 此教师要特别注意
引导学生发现这一隐含的条件。在学生明确了题意后,再让学生独立列式解答,教师巡 视,
请不同解法的学生上台板演,可能出现下面几种解法:
(1)35÷4=8(张)……3(只)8+1=9(张)
(2)4×9=36(只),36>35
所以都有座位。不管用哪一种方法解答都应该让学生说一说自己的解题思路。
第6题,也可以 让学生观察“丛林探险”情景图,从两名同学的对话以及图中的指示牌,
获得数学信息,解决“坐车”和 “租船”问题。在解答第二问“该租几条船”时,要让学生结合算
式44÷5=8(条)……4(人), 说一说“8条”与“4人”的含义,从而理解余下的4人还需要租一
条船,所以该租8+1=9条船。
第8题,这是一道思考性较强的综合题,有一定难度。教师应先让学生借助情景理解题
意:花店 里摆放着各种美丽的花,其中有康乃馨22枝、玫瑰16枝、郁金香10枝。这个同学想
用7枝康乃馨, 3枝玫瑰,2枝郁金香扎成一束,花店里的这些花最多可以扎成多少束这样的
花束。在学生理解题意的基 础上,再让学生通过小组合作,互相交流,确定这道题的解题策
略:先分别求出这三种花分别按每7枝、 3枝、2枝为一小束的束数,即,
康乃馨:22÷7=3(束)……1(枝)
玫瑰:16÷3=5(束)……1(枝)
郁金香:10÷2=5(束)
再比较这三 种花各自的束数,以三种花中所含束数最少的那种花的束数为标准,也就是
康乃馨可分成3小束,那么这 些花最多可以扎成3束这样的花束。
教学片断:有余数除法的意义和竖式
教学内容:教科书第51页例2。
教学过程:
一、创设情境,提出问题
(用多媒体课件演示学生布置联欢会会场的画面。)
让学生看情景图,描述布置联欢会会场的 情景,续编布置联欢会会场的故事,并从中提
炼出数学问题:一共有23盆花,每组摆5盆,最多可以摆 几组?还多几盆?
二、尝试解决问题
教师:算式怎样列?为什么这样列?(板书:23÷4=)
教师:怎样进行计算呢?请同学们 用23张圆片表示23盆花,按照布置会场的要求分一分。
(小组合作的形式。)
(展示学生分圆片的结果。)
教师:这3盆还能不能再分?为什么?
学生:题目要求每组摆5盆,现在只剩下3盆,给每组再分一盆,不够了,所以不能再分。
教师:23盆花,每组摆5盆,摆了4组,还剩3盆,这里剩下的3盆,就是余数。
教师:这道题的得数怎样写呢?
(让学生先说一说。)
教师:写除法得数时,要先写商4,再在商的后面打6个小圆点,写上余数3。
(板书:23÷5=4……3)
教师:这里商4表示什么?(4组)(板书单位名称“组”。)
这里余数3表示什么?(3盆)(板书单位名称“盆”。)
教师:这道题的竖式会写吗?请同学们自己在草稿本上试着写一写。
(指名学生演板展示竖式的写法。)
全班交流,教师引导学生重点讨论竖式中各步表示的意思,介绍竖式中的余数。
(一)教学目标
1.使学生认识时间单位时、分、秒,知道1分=60秒,会进行一些有关时间的简单计算。
2.初步建立时、分、秒的时间观念,养成遵守和爱惜时间的意识和习惯。
教材说明
关于“时、分、秒”这一内容,本套教材分三个阶段编排。第一阶段是在一年级上册,主
要让学生学会 看整时和半时,初步认识钟面上的时针和分针;第二阶段是在一年级下册,主
要让学生会读、写几时几分 ,知道1时=60分;第三阶段就是本册教材本单元,主要教学时
间单位“秒”,以及有关时间的简单计 算。具体内容的编排顺序如下表。
在具体情境中感悟时间单位“秒”

观察钟表,得出1分=60秒

时间单位之间的简单换算

计算简单的经过时间
时间单位不像长度、重量单位那样容易用具体的物体表现出来,比较抽象 ,单位之间的
进率也比较复杂。但是时间又时时伴随着人们的生活。因此,教材从教学材料的选择到呈现
方式,都十分注意结合学生的生活经验,力求让他们在实际情境中,体会时、分、秒的实际
意义 ,掌握有关时间的知识。例如,“秒的认识”主题图就选择了家喻户晓的春节联欢晚会中
新年的钟声即将 敲响时的场景,“做一做”让学生在活动中,亲身感受“1分钟有多长”和“1分
钟能做些什么”,练习 中又编入了一系列与学生自己的生活息息相关的内容,以丰富学生对
时间观念的感性认识。
教学建议
1.关注学生的生活经验,尽可能使数学学习活动与他们的生活实际相联系。 初步建立时、分、秒的时间观念是本单元教学的重点,也是难点。教材选用了许多贴近
学生生活实际 的素材,如练习十五中让学生估计自己穿衣、刷牙、吃早饭、整理书包等的时
间,写出自己每天的作息时 间,了解自己感兴趣的电视节目开始和结束的时刻,等等。教学
时,就要充分运用这些素材,开展丰富多 彩的实践活动,使抽象的时间概念变成看得见、摸
得着的东西。让学生在亲身实践中体会时、分、秒的实 际意义,逐步养成遵守和爱惜时间的
良好习惯和意识。
2.重视直观教学,充分发挥钟表模型等教具、学具的作用。
由于时、分、秒之间的进率是6 0,而不是以前所学的十进关系,学生往往感到不习惯,
这无疑给时间单位之间的简单换算带来一定的困 难。为此,教学时,应加强对钟表的观察,
特别是分针走一圈,时针走了多少;秒针走一圈,分针走了多 少;以便让学生积累丰富的表
象,掌握时、分、秒之间的关系。
除了教材上选择的素材和活动 形式,教师可以根据实际情况收集更丰富的材料,设计形
式多样的活动,让学生在活动中对时间观念获得 更充分的体验。
3.本单元内容可以用3课时进行教学。
(第59~66页)

1.主题图

教材呈现的是春节联欢晚会的一个场景。这时,人们用倒计时的方式, 等待着新年钟声
敲响的那一刻。选择这样的情境作为本单元的主题图,主要有两方面的原因,一方面由于 这
是绝大多数学生都非常熟悉的情境,很容易唤起学生已有的生活经验,让他们感觉到数学与
生 活的联系。另一方面是由于情境本身与所学的知识有着直接的联系。“秒”作为比分还小的
时间单位,经 常会在“倒计时”中出现,借助这一情境可以导出“秒的认识”。
教学时,可将图中的情境制成动态课 件,或运用挂图,让学生感觉到计量很短的时间,
就要用到比分更小的单位──秒。也可以根据当地的实 际选择其他与教学内容息息相关的材
料,如通过跑100米的事例等说明需要用“秒”做时间单位。
2.秒的认识。
教材结合前面的主题图,直接说明:计量很短的时间,常用比分更小的单位─ ─秒。接
着针对明明提出的问题:怎样计量用“秒”做单位的时间呢?教材编排了如下的钟表店情景图:

里面摆放着各种各样的钟表,有机械钟、表,也有电子钟、表;教材上的钟表都是 带秒
针的。目的是让学生进一步了解各种钟面结构,特别是借助机械钟(或表)认识秒针,直观
地看到秒针走1小格就是1秒,走1圈是60秒,也就是1分。
做一做的两道习题,目的是让学生通过 一系列活动,体验1分钟究竟有多长,初步建立
起分、秒的时间观念。
教学时,可以事先准备秒表和各种各样的钟表(或模型)。
教师借助主题图,说明计量很短的 时间,常用“秒”做单位后,就可以让学生思考:怎样
计量用“秒”做单位的时间?让他们通过观察各种 钟表(或模型),发现:有些钟表有3根针,
走得最快的是秒针。秒针走1小格是1秒。接着就拿一只钟 (或表),继续让学生观察思考:
秒针走1圈,分针走多少。使学生弄清秒针和分针的运行关系,即秒针 走1圈是60秒,分针正
好走1小格,由此得出1分=60秒。最后就组织学生感悟1分钟究竟有多长。 根据“做一做”,
先让学生静静地观察秒针走1圈;再让他们在1分钟的时间里做各种活动。
3.时间的计算。
这是在学生认识了时、分、秒的基础上教学的。学生学习一些有关时间的简 单计算,可
以加深对时间单位实际大小的认识,培养时间观念。教材先通过例1及“做一做”第1题,教 学
时间单位之间的简单换算。由于学生还未学习两位数的乘除法计算,所以只出现数目较小的,
能够用加法计算的把较大单位变换成较小单位的换算。例1中求2时等于多少分,由1时=60
分,就可 以推出2时就是60加60(分),等于120分。再通过例2及“做一做”第2题,密切联系
学生的生 活,教学一些有关经过时间的简单计算。例2编排的是学生早晨上学的情景,图上
提供下列信息:7:3 0离家,7:45到校,要求算出:从家到学校用了多少时间。在具体的计
算方法上,教材提供了多种思 路,有从钟面上数格的,也有列算式的,体现了算法多样化的
思想,“做一做”第2题编排的是一学生去 商店的情景,用生动的画面提供了两条信息,即商
店的营业时间和该学生到达商店的时刻,要求算出早到 了多少时间。
教学例1时,要注意紧密联系时间单位之间的进率,使学生明确1时是60分,那么求2 时
是多少分,就要把2个60分加起来,就是120分(如果学生对1时=60分,1分=60秒不熟悉 ,
就要先复习)。然后可以让学生练习“做一做”的第1题。反馈时可以让学生说说是怎样算的。 教学例2时,要借助情境图,多举一些实例,也可以让学生列举自己从家出发的时间和
到校的时间, 算一算自己从家到学校经过的时间,目的是让他们了解计算经过时间是生活中
经常会遇到的问题,感受到 数学就在身边。在具体计算时,应放手让学生自己选择算法,教
材上列举的是学生中可能出现的算法。反 馈时,可以借助钟表的模型直观地加以说明,对于
部分学习有困难的学生也可以让他们亲自动手拨一拨。 在钟表上实际拨动分针可以看出,从
7:30到7:45,分针走了3大格,就是15分。
4.关于练习十五中一些习题的说明和教学建议。
第1题,呈现了学生睡觉、系红领巾和电饭 煲煮饭三幅图,要求学生填写合适的时间单
位。教学时,可以适当补充一些内容,如让学生说一说自己每 天的睡眠时间,并要求他们课

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