中国工商银行卡号人教版六年级上册数学知识点归纳

2020年11月27日发(作者：成果)

分数乘法
1．分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。
例如：?×5的意义是：表示求5个?连加的和的简便运算。
2．分数乘整数的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
（为了计算简便，能约分的要先约分，然后再乘。）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
3．一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
例如：5×?的意义是：表示求5的?是多少。 0.8×?的意义是：表示求0.8的?是多少。
4．分数乘分数的计算法则：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
（为了计算简便，可以先约分再乘。）
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
5．整数乘法的交换律、结合律和分配律，对分数乘法同样适用。
6．乘积是1的两个数互为倒数。
7．求一个数（0除外）的倒数，只要把这个数的分子、分母调换位置。 1的倒数是1。0没有倒数。
真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
注意：倒数必须是成对的两个数，单独的一个数不能称做倒数。
8．一个数（0除外）乘以一个真分数，所得的积小于它本身。 例如：15×<15
9．一个数（0除外）乘以一个假分数，所得的积等于或大于它本身。 例如：25×=25 14×
10．一个数（0除外）乘以一个带分数，所得的积大于它本身。 例如：36×1>36。
11．分数应用题一般解题步骤。
（1）找出含有分率的关键句。
（2）找出单位“1”的量（以后称为“标准量”）
（3）画出线段图，标准量与比较量是整 体与部分的关系画一条线段即可，标准量与比较量不是整体与部分的关系画两条
线段即可。
（4）根据线段图写出等量关系式：标准量×对应分率=比较量。
（5）根据已知条件和问题列式解答。
12．乘法应用题有关注意概念。
（1）乘法应用题的解题思路：已知一个数，求这个数的几分之几是多少？ 单位“1”×对应分率=对应量
（2）找单位“1”的方法：从含有分数的关键句中找，注意“的”前 “是、比、相当于、占、等于”后的规则。
（3）甲比乙多几分之几表示甲比乙多的数占乙的几分之几 ，乙比甲少几分之几表示乙比甲少的数占甲的几分之几。
（甲－乙）÷乙 = 甲÷乙－1 （甲－乙）÷甲 = 1－乙÷甲
（4）江氏规则：多比少多，少比多少。如8比5多，6比9少，在应用题中如：
小湖村去年 水稻的亩产量是750千克，今年水稻的亩产量是800千克，增产几分之几？题目中的“增产”是多的意思，那
么谁比谁多，应该是“多比少多”，“多”的是指800千克，“少”的是指750千克，即800千克 比750千克多几分之几，
结合应用题的表达方式，可以补充为“今年水稻的亩产量比去年水稻的亩产量 多几分之几？”
1
3
3
3
15
>14
14
2
3


（5）“增加”、“提高”、“增产”等蕴含 “多”的意思，“减少”、“下降”、“裁员”等蕴含“少”的意思，“相
当于”、“占”、“是”、“ 等于”意思相近。
（6）当关键句中的单位“1”不明显时，要把关键句补充完整,补充成“谁是谁的 几分之几”或“甲比乙多几分之几”、
“甲比乙少几分之几”的形式。
（7）乘法应用题中，单位“1”是已知的。
（8）单位“1”不同的两个分率不能相加减， 加减属相差比，始终遵循“凡是比较，单位一致”的规则。
（9）分率与量要对应。
①多的比较量对多的分率； ②少的比较量对少的分率； ③增加的比较量对增加的分率；
④减少的比较量对减少的分率； ⑤提高的比较量对提高的分率； ⑥降低的比较量对降低的分率；
⑦工作总量的比较量对工作总量的分率； ⑧工作效率的比较量对工作效率的分率；
⑨部分的比较量对部分的分率； ⑩总量的比较量对总量的分率；
分数除法
1．分数除法的意义：分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中 一个因数，求另一个因数的
运算。 例如： 8÷表示：已知两个数的积是与其中一个因数，求另一个因数是多少。(8里面有多少个）
2．分数除 以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。整数除以分数等于整数乘以这个分数的倒数。
3．一个数除以分数的计算法则：一个数除以分数，等于这个数乘以分数的倒数。
4．分数除法的计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
5．两个数相 除又叫做两个数的比。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。从应用的角度理解，比可以分为同类量比和
不同类量比；同类量比表示倍数关系，比的前项和后项必须单位一致；不同类量比的结果产生新的量，比的前项 和后项
的单位不相同。
6．比值通常用分数、小数和整数表示。
7．比的后项不能为0。
8．同除法比较，比的前项相当于被除数，后项相当于除数，比值相当于商；
9．根据分数与除法的关系，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数的值。
10．比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。
转化为加减法理解：比的前项和后项同时加上或减去各自对应的倍数（减1倍除外），比值不变
11． 在工农业生产中和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。
12．一个数（0除外）除以一个真分数，所得的商大于它本身。
13．一个数（0除外）除以一个假分数，所得的商小于或等于它本身。
14．一个数（0除外）除以一个带分数，所得的商小于它本身。
2
3
2
3
已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算； 对应量÷对应分率=单位“1”
四则混合运算
1．分数四则混合运算的顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。在有一级运算和二级 运算的计算中，要先算二级运算
再算一级运算，即：先乘除后加减。在同级运算中，应按从左到右的顺序 依次计算。
2．在分数四则混合运算中，可以应用运算定律使计算简便。
运算定律包括：加法的交换律、加法的结合律、乘法的交换律、乘法的结合律、乘法的分配律。