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爱的帕斯卡如何上好数学概念课

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-27 13:46
tags:教学案例/设计, 教学研究

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2020年11月27日发(作者:元堪)
如何上好数学概念课
摘 要:数学概念一般都比较抽象,这与小学生思维的
形象性构 成了一大矛盾。传统的概念教学在方式上以“告诉”
为主让学生“接受”新概念,置学生于被动地位,使 思维呈
依赖性。这不利于学生能力的培养。数学概念理解的不透彻,
没有一定的数学理论支撑, 学生在具体的数学情境中当然比
较茫然,所以在数学教学中概念教学不容忽视。
关键词:数学概念;概念课;等量关系;教学过程
从事数学教学的老师在教学中,常常发现孩子 们在填
空、判断、选择上非常容易丢分,老师和学生总结起来常说
是因为学生马虎,不仔细读题 等等原因,其实归结起来除了
是学习习惯不够好之外,更重要的是数学概念理解得不透
彻,没有 一定的数学理论支撑,学生在具体的数学情境中当
然比较茫然,所以在数学教学中概念教学不容忽视。
数学概念一般都比较抽象,这与小学生思维的形象性构
成了一大矛盾。传统的概念教学在方 式上以“告诉”为主让
学生“接受”新概念,置学生于被动地位,使思维呈依赖性。
这不利于学 生能力的培养。《义务教育数学课程标准》指出:
“数学的知识、思维和方法必须经由学生在现实的数学 实践
中理解和发展,而不是单纯地依赖教师讲解去获得。”根据
这一理念,结合自己教学“方程 的意义”一课的实践,谈谈
我对概念课的理解:
一、关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程,发挥
具体实例对抽象概括的支撑作用
方程的意义对学生来说是一节全新的概念课,其重点是
理解含有未知数的等式,称为方程。对这一概念的 理解关键
抓住两个要素,一是等式,二是含有未知数。基于此教学要
从等式引入,我设计了运用 天平平衡的原理列式,然后将这
些式子按不同的标准分类。我的预设是这样的:学生可以按
是否 是等式分类,还可能按有无未知数分类。学生在分类中
就理解了有未知数的式子和等式这一概念的含义。 又因为方
程是等式,所以我设计了让学生给等式进行二次分类,学生
很容易就会把等式分成两类 ,即含有未知数的等式和不含有
未知数的等式。我指着含有未知数的等式说:“像这样的式
子就 是方程。”然后让学生说说什么是方程?在一步步的自
我实践与探索中,学生最终总结并理解了方程的意 义,经历
了从具体―抽象―应用的认知过程。
二、让学生透彻理解概念的本质,且要避虚求实
我们都知道学生在做判断或选择题中丢分现象较 多。究
其原因大部分是对概念掌握得不透彻,在掌握概念的过程中
还存在“虚”和“浮”的现象 。所谓“虚”指的是不实实在
在地理解,“浮”即浮于表面认识,不能自觉深入去探讨其
本质因 素。没有真正找出知识的支撑点,不能从直观具体层
面――举出正例或反例。因此,本课中为了让学生明 晰方程
和等式之间的关系,我通过让学生自己比较辨别其他等式是
不是方程,使学生明确方程首 先是等式,这样在辨析:方程
一定是等式,等式也一定是方程这句话对错时,学生就很容
易理解 等式和方程之间的关系。教师可以先让学生用自己喜
欢的方式来表达等式与方程之间的关系,再通过集体 探究得
出一个大家一直认同的关系图,这样不但会使学生的思维处
于一种激活状态,而且有利于 学生在区分等式与方程的同
时,提升思维能力。
三、联系生活,应用概念
学习的目的是为了解决实际问题。而通过解决实际问
题,势必加深对基本概念的理解。这不仅巩固了所学 概念,
还提高了学生运用数学概念解决实际问题的能力。
教师让学生根据自己对方程的 理解任意写几个方程,不
仅为了检验学生对方程概念的理解,更为学生提供了一个开
放的思考空 间。学生不仅展示了学习的结果,感知了方程的
多样性,同时在对自己所列方程的一一判断中,加深了对 方
程意义本质的理解。判断题的设置,让抽象的方程定义融入
一种生动的思辨情境中,使学生在 对“被墨迹掩盖了的式子
是不是方程”的合理解释中,形成对方程外部特征的深刻印
象。分析、 评判每一个方程的合理性,不但使学生加深对方
程意义的理解,而且也为学生在后面理解等式和方程的关 系
做了铺垫。并利用模拟天平设置一种“可以写成方程”的情
景等数学活动,使学生对方程的特 征认识有一种意识上的飞
跃。创设一系列的具体问题情境让学生能够写出方程,这是
多数数学教 师都会采用的巩固理解概念的手段。方程用数学
符号抽象地表达了等量关系,而本课中,我并没有强调让 学
生说说情境里的等量关系,因为在后面的教学中还要继续教
学。只要学生根据等量关系准确列 出方程,并能感受方程与
日常生活的联系就可以了,这就使得学生对方程的认识从表
面深入到本 质。
四、方程的意义不在于方程概念本身,而在于方程的思
想――用已知量的观点处理 未知量,寻找等量关系,构造一
种模型
教师力求让学生在同一种数学情境中寻找不同的 等量
关系,用相同的方程解释不同的数学情境,理解方程左右两
边所表示的量的具体含义以及它 们的相互关系,使学生在一
种思辨的状态中体验到方程是表达等量关系的数学模型。列
方程解决 实际问题的关键就是寻找等量关系,这是教学的重
点,也是学生学习的难点,在教学“方程的意义”时, 利用
具体的生活情境显示一些等量信息,其目的并非求得学生列
出正确的方程,而是让学生体会 什么是实际问题的等量关
系,渗透寻找和利用等量关系的思想方法,为学生的后续学
习作适当的 铺垫。
这里应当注意的是,数学概念的抽象性决定了学生要想
获得正确的概念必须是一 个主动、复杂的思维过程。因此在
教学概念课的时候,教师不能把现成的概念原封不动地、简
单 地“灌”或“塞”给学生;不能只重结论的记忆而忽视对
概念的理解,而是让学生真正参与到探索新知的 过程中来,
这样才能使学生在学习的过程中成为真正的主人。
(作者单位 内蒙古自治区满洲里市逸夫小学)


浅谈小学数学概念课的有效性教学
没有沟通生活原型—数学概念—符号表征三者的内在
联系;没有激活学生的数学思维;没有将概念放在概 念体系
中加以把握是小学数学概念课教学存在的主要问题;数学
概念课上也常常看见这样的现象 :老师讲的口干舌燥,学生
听的昏昏欲睡,结果是老师讲的辛苦,学生学的辛苦,学生却
没有得 到应有的发展。因此,教师要及时发现并改正概念教
学中存在的问题,采取行之有效的策略,通过概念教 学,让学
生体会该数学概念的价值所在;使学生获得数学概念的数学
含义与表达形式;激活学生 思维,实现概念教学的实效。
如何提高小学数学课堂教学的有效性 论文 随着教育
改革的深 化,素质教育已成为新世纪改革的主体。反思我们
的一些课堂教学,却不难发现,貌似实施了新课标,其 实没
有实效性,看似热闹的课堂场景,却存在着无效的教学方式。
那么,怎样才能提高课堂教学 效率呢? 精心设计每一节课,
灵活组织学生的学习活动,并运用激励性评价,以满足学生
的成 功体验,从而提高课堂教学效率,下面是我们研究的一
点心得。
一、精心设计每一节课,是提高课堂教学效率的基础。
新课标指出:“教师应激发学生学习的 积极性,向学生提供
从事数学活动的机会,帮助学生在自主探索和合作交流中真
正理解和掌握基 本的数学知识与技能,数学思想和方法,获
得广泛的数学活动经验”。这种理念给我们的上课指明了方< br>向,同时也为我们的备课理清了思路。精彩的课堂源于精心
的设计。我们的备课不仅要备“教师怎 样教”,更要备“学
生怎样学”,不仅要组织好学生的学习活动,更要考虑到怎
样去指导、点拨 学生;不仅要有调控课堂的能力,更要不断
地进行教学反思。只有这样,才能精心设计好每一节课,为< br>提高课堂教学效率打下良好的基础。 在听课中,我们发现
一些老师上课时就题讲题,就事论事, 不分轻重缓急,平均
使用力量,照本宣科,从而导致课堂教学效率低、效果差。
究其原因,在于 他们理解教材不到位,备课思路有偏差,把
握不住重、难点,归根到底是没有吃透教材,相反,只有准< br>确地把握教材,精心设计每一节课的每一个教学环节,教学
中才能得心应手,才能创造性地使用教 材,从而达到事半功
倍之效。
二、教学过程因素的有效调控,是提高课堂教学效率的
关键。 1、创设情境,激发兴趣,是有效教学的重要保证。
成功的教学所需要的不是强制,而是激发学生的兴 趣。是的,
兴趣是最好的老师,它在学习活动中起着定向和动力作用,
是激发学生学习积极性, 增强求知欲的主要因素。相反,没
有兴趣,没有学生的积极参与,任何教学活动都是低效的教
学 ,因此,在教学中,教师要根据学生经验和教材特点,选
择学生感兴趣的事物、活动,用蕴含数学信息的 故事、游戏、
图片,再配置以多媒体的辅助,创设各种生动形象的、与教
材内容有关的教学情境 ,以激发学生学习兴趣,引导他们积
极主动地参与到学习中去。
2、运用激励性评价,是有效教学的重要措施。 对学生
数学学习的评价,既要关注学生知识与 技能的理解与掌握,
更要关注情感与态度的形成与发展;既要关注学生数学学习
的结果,更要关 注学生在学习过程中的变化和发展。激励性
评价可以创造融洽和谐的教学环境,增强学生自信心,有效< br>提高课堂教学效率。 学生的自信无论对学生的学习还是对
学生一生的发展都非常重要,学生的成 长需要激励,学生的
学习过程更需要激励。在听课时,我们经常看到许多学生积
极参与思考,大 胆发言,当他们的某个思路或计算方法被老
师肯定后,从其眼神和表情就可以看出,他们得到了极大的< br>满足,在学习中遇到困难时他们会反复钻研、探讨,直至解
决问题,可见,正确的评价是促进学生 积极主动学习的主要
因素。因此,教学中教师要重视学生参与学习过程的积极性
和参与程度,重 视学生参与学习进程的态度和情感,重视激
发学生的问题意识并运用激励性评价,以欣赏和发展的眼光< br>看待学生的活力,要善于抓住学生的闪光点,积极地鼓励和
肯定每个学生的每次进步,以满足学生 的成功体验,要让他
们在评价中得到鼓舞,树立自信心,从而不断进步,不断成
长。
3、自主探索,合作交流,是有效教学的重要途径。 自
主探索是指让学生独立思考,根据自己 的学习经验和知识基
础,探索出解决问题的方法和途径。活动化学习过程,是有
效教学的载体。 新课标指出:“数学教学是数学活动的教学,
是师生之间、生生之间交流互动、共同发展的过程。”面对
枯燥、抽象的数学知识,要使学生乐于接受,最有效的教学
就是让他们参与到学习活动中。只有 当学生的多种感官参与
其中,亲身经历知识的生成和发展,他们才能主动地发展知
识,有效的建 构知识。
4、活动化学习过程,是有效教学的载体。 新课标指出:
“数学教学是数学活动的 教学,是师生之间、生生之间交流
互动、共同发展的过程。”面对枯燥、抽象的数学知识,要
使 学生乐于接受,最有效的教学就是让他们参与到学习活动
中。只有当学生的多种感官参与其中,亲身经历 知识的生成
和发展,他们才能主动地发展知识,有效的建构知识。
总之,在数学课堂教学中, 教师要用新课程理念指导教
学,精心设计活动化教学程序,以平等合作的身份参与学生
学习活动 ,并在学生的自主探索、合作交流活动中正确指导,
适时点拨,同时运用激励性评价,以满足学生学习成 功的体
验,只有这样,才能减轻学生学习负担、提高学生学习能力、
激发学生学习兴趣、培养学 生创新精神,真正提高小学数学
课堂教学效率。


小学数学概念教学法浅议
摘要:数学概念是客观现实中数量关系和空间形式的本
质属 性在人脑中的反映。只有很好的理解和掌握数学概念,
才能将它在解决实际数学问题时运用自如。由于数 学概念具
有抽象性,而小学生的思维正处在由具体形象思维为主向抽
象逻辑思维为主的过渡阶段 ,因此,要顺利发展小学数学概
念,必须从小学生年龄段的心理特征、行为习惯和学习特点
等来 综合研究实践,在课堂教学中灵活运用各种教学方式,
达到发展小学数学概念的目的。
关键词:小学生 数学概念 教学
概念教学对于数学学科尤其重要。不明概念,无法学习
数学。何为“概念”?概念又称“涵义”, 它是人类思维的
细胞。各种能力都是以概念为基础 。何谓“数学概念”?
数学概念间客观实际中数量关系和空间形式的基本属性在
大脑中的反应。 是形成数学能力的基础。为学习数学。学习
数学,如运算、逻辑思维、空间想象能力、创新能力等都是< br>建立在一定的概念基础之上。小学生正处在逻辑抽象思维形
成的阶段上,要使他们全面、正确的理 解数学概念,就应该
灵活采取各种教学方法。教育应该走进小学生思维空间,用
适合小学生本身 的语言把概念重新展现在他们面前。根据笔
者多年的教学经验,把数学概念教学的具体方法归纳如下:
一、结合生活,从实际中进行概念引入
数学来自现实生活,小学生生活周围处处有数学,结合
生活实际引入概念是一个有效的途径。小学生从瓣手指到简
单的运用计算机,都是在生活中不断 总结而学习获得的。要
从生活实际出发,深化小学生的概念基础,就必须熟悉小学
生的生活环境 。如在学习比较数值大小时,“2”和“3”的
大小,可以把“2颗糖”和“3颗糖”放在学生面前,让 学
生选择,当学生选择3颗糖时,可以问为什么会选择“3”,
这样让他们在实际生活中真正体 会到比较大小的概念。
其次,还可利用小学生在生活实际中比较熟悉的一些知
识, 概括出新的概念。例如: 在引入平行四边形概念时, 先
出示两组不同长度的四根小木棒, 教师进行演示, 让学生
观察后, 然后把这四根小棒钉成一个长方形。又让学生观察
这个长方形, 然后, 教师又进行演示, 把它向其中一头拉
斜, 让学生观察教师演示后的形状, 引导学生说说这时的
长方形变形后有什么特点。 这时学生可以说出:两组对边的
木条长度相等, 但四个角又不是直角, 因此这样就在小学
生思维中形成了平行四边形的概念。
又如素数、合数的概念是通过它们有多 少个约数来划分
的。教学时,可以先从复习约数的概念入手,然后让学生找
出1、5、8、13 、15各数中的约数,再引导学生观察、比较,
进行分类。通过分析,就能得出三类:
第一类 5的约数有:1,5;13的约数有:1,13。
只有约数1和它本身,5和13是素数。
第二类 8的约数有:1,2,4,8;15的约数有:1,3,
5,15。
除了约数1和它本身外,还有其他的约数,8和15是合
数。
第三类 1的约数有:1。
只有约数1本身,所以说1既不是素数也不是合数。
这样,就把自然数清楚地分为三类,并建立了素数、合
数的概念。
二、利用直观教学法,补充并深化数学概念
由于小学生认识程度的限制,在教材中大部分概念 没有
下准确的定义,但是这些概念对于解决实际数学问题又是非
常重要的。因此,这就给教者留 下了一项非常艰巨的任务。
在概念教学难以入手时,不妨尝试利用直观的具体形象,帮
助学生认 识概念的本质属性。如小学生认识“米”的概念时,
首先通过观察米尺初步直观认识1米有多长,接着将 米尺与
铅笔、身高、课桌面的长进行比较,进一步直观认识1米的
大约长度,然后让学生与同桌 合作,用米尺量教室的长,这
既是对米的概念的进一步强化,又是对学生动手能力的一次
锻炼。
对于太难理解的概念就可以暂时不给定义或者采用阶
段逐步渗透的办法。对于小学生来说,数学 概念还是抽象的,
他们形成数学概念,一般都要有相应的感性经验为基础,而
且要经历一番把感 性材料在脑子里来回往复。从模糊到逐渐
分明,从许多有一定联系的材料中,通过自己操作,思维活动逐步建立起事物的一般表象。在教学中,更要加强演示,
操作。让学生通过摸一摸,摆一摆,拼一 拼来让学生体会这
些概念,理解概念和掌握概念。例如,在教学“长方体”表
面积时让学生动手 操作和观察长方体实物,又拿出一个长方
体纸合,先让学生观察它的构造。然后把纸合沿着棱剪开,教师接着展开。让学生注意,展开前长方体的每个面,在展
开后是哪个面,为了便于对照,可以在展 开前的每个面上,
分别用“上”“下”“前”“后”“左”“右”标明它们分别是
原来长方体的 哪个面。然后,提问:长方体有几个面?哪些
面的面积是相等的?引导学生把这些感性材料加以分析,终
合,概括长方体6个面的总面积。这样学生就能抓住长方体
本质特征,形成概念。
这 样教师借助于直观教学,运用学生原有的基础知识,
逐步抽象,环环紧扣,层次清楚,通过实物演示,使 学生建
立表象,从而解决了数学知识的抽象性与儿童思维形象性。
三、化抽象为具体,强化数学概念
在教学中有很多数量关系都是从具体生活中表现出来
的,因此,在教学中要充分利用学生的生活实际,运用恰当
的方式进行具体与抽象的连贯。把抽象的内 容转变成具体的
生活知识,在学生思维过程中强化抽象概念。
如:在教学乘法交换律的同时, 一般让学生先解答这样
的习题:一种铅笔,每盒10支,每支0.5元,买3盒铅笔
需要多少元 ?学生在解答中发现,这样的题可有两种方法解
答。一种是先求出每盒的总价,再求出3盒的总价。那列 式
为:(0.5×? 10)×? 3 =15(元)。另一种先算出:一共有
几支铅笔?再求出3盒多少元?那么列式是:0.5 × (10 ×?
3)=15 (元)。这样借助于学生熟悉生活情景,把抽象的问
题变得具体些。 又如:在学习“体积”概念时,教师可以通过将两个不
同大小的石头扔到同样的圆柱水杯中,然后观 察两个水杯水
的高度来展现石头体积的大小。这样将抽象的体积概念就转
变为了水具体的高度, 对于尚未形成抽象思维方式的小学生
来说就更容易掌握。
总之,从概念引入深化的教学方式是 多种多样的,教师
可以根据教学内容,让学生在实际生活中引入——理解——
巩固——深化的途 径形成概念。并通过不断做练习来巩固新
概念。同时,我们不能忽视纠正小学生不正确的学习概念的方法。
四、纠正错误的学习概念方法
在目前小学生学习过程中,出现了很多错误的学习 概念
方法,导致学习效率低下,影响了进一步学习的兴趣及信心,
主要表现一下几点:
1、死记硬背
由于概念本身的抽象性,给学习增加了难度,进而不少
同学干脆采取“ 死记硬背”方式。这种方式确实简单,省事,
可以节约大量学习时间。然而,这种方式带给人们负面影响
却是无法估计的。最直接的消极影响体现在解题方面,由于
对概念没有理解,导致解题时“束手 无策或困难重重”。其
次,由于没有经历概念形成过程,抽象、概括及归纳思维及
相应的能力也 无法得到发展及提高。
2、孤立地学习概念
不少同学学习概念时,总是习惯于一个概念一个 概念的
去学习,孤立地看待概念,无法将不同概念形成体系,不能

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