一般名片尺寸浅析数学语言的教学

2020年11月27日发(作者：邵荣棠)
浅析数学语言的教学
浅析数学语言的教学
数学语言是为数学学科服务的，几乎任何 一个数学术语、符号都有一
段漫长而曲折的历史，数学语言与日常用语有着密切的联系。数学符
号与其他数学语言都是用来表示量化模式的，它是数学科学、数学技
术和数学文化的结晶，是认识量化模 式的有力工具，从这个角度来说，
数学教学就是传播数学语言，培养学生使用数学语言的能力，提高学< br>生用数学语言分析和解决的能力，因而数学语言具有自身的特点，这
些特点主要体现在以下方面：
第一，它是特定的语言，是用来认识与处理量化方面的问题的特
殊语言。例如，速度、时间 、路程三者在数学中有着独特的含义，这
三者的关系是：路程=时间×速度，时间=路程& divide;速度，速
度=路程÷时间，学生根据任何两个条件便可以得出第三个，并
且其中一个量发生变化，其他两个都会发生变化。当然部分数学语言
已经变成日常用语的一个部 分，如整数、小数、分数、正方形、三角
形等，但日常用语与数学语言只有相对的意义，没有十分严格的 区分。
第二，数学语言具有准确的特性，很少发生歧义。日常用语的语
音、词汇、语法都 会随着语言环境的不同而有多种解释，如“
潇洒”，有些人将胡乱花钱当作潇 洒，有人些不认真做事看作
潇洒，不同的人对于“潇洒”有不同的理解，有时 会造成
歧义。但是数学语言的概念、法则以及其他相关内容的表达是准确的，
没有任何歧义，如 “三角形的高”表述为“从三角形
一个顶点向它的对边作一条垂 线，垂线顶点和垂足之间的线段称三角
形这条边上的高。”在这个表述当中，高的各部分的 名称，高
的特点等都表述了出来，任何人理解都会得出相同的结论。
第三，数学语言是抽 象的，甚至是形式的。数学语言有数学概念、
数学命题、数学推理三种，数学概念有描述性概念，如在水 立方进行
双人十米跳台，有男孩子双人三米跳板、男子双人十为跳台等，像这
种把某些指定的对 象放在一起，用描述性的语言把数学对象的概念表
述出来。第二是逻辑定义的概念，如“对 边平等的四边形叫做
平行四边形”，三是非逻辑概念，如“正数、负数、零统
称为实数”，是用揭示概念外延即概念所反映的事物的数量范
围，给出数学对象的 概念。数学概念是表达数学判断的句子，用来描
述概念间的关系与性质，如“三角形任何两 边之和大于第三边
”，而数学推理语言是表达数学命题之间的逻辑关系。数学问
题 语言是表达数学事实、方法与实际联系的语言，用来表达现本文由
收集整理实或理论提出数学问题，作为 符号体系的数学语言本身没有
任何情感表达的性质，但是这种特殊的符号体系被学生掌握之后，它
就重新获得了专门化语言特有的情感表现力。
数学教学用语主要是用来将数学语言&ldquo ;转述”成学
生所熟悉的语言，以增强数学语言的表现力，那么如何来运用数学语
言进行教学呢？
第一，数学语言表达要准确无误。在数学课堂教学上，教师的语
言要吐词 清楚、表达完整、条理分明、严密周详、确实可靠、无懈可