畲族三月三数学思维与小学数学教学_郑毓信

2020年11月27日发(作者：任守中)
第
洲
卷第
4
4
期
C
U
RRIC< br>U
I
U
M
_
裸
有
未
材
丁E
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ING
·
·
未
法
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,
0
4
年
400
月
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A
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HOD
A
P
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l
2
004
数
学
思
维< br>与
小
学
袭
学
教
学
郑
毓
信< br>(
南京
大
学哲学
系
江
苏
南
京
2}。
。
蛇
)
摘
要
:“
帮
助
学
生
学
会基本
的
数学
思
想
方
法。
”
是
新
一
轮
数
学课
程
改< br>革所
设
定
的
一个
基本
目
标
以
国
际
,
上
的
相
关
研
究为
背景< br>。
时
小
学
数
学
教
学
中知何
突
出
数学
思维
进行
具
体分
析
表
明
关
键
词
:
即
使
是
十
分初
等
的
数学
内容
也
同
样
体
现
了一些
十
分
重
要
的
数
学
思
维< br>形式
及
其
特征性
质
数学
思
维
;小
学数学教学
:
中
图
分
类
号
(
;
6
2
3
5
:
文
献
标
识码C
:
文
章编
号
扮
的
一
。
18
6
(
2
佣
4
;
侧
。
健
子
娜
一
对
于
数学
思
维
的突
出强调
是
国际
范围内新
一
轮
数
学课程改革
的
一个重要
特
征
,
融为
一
体
,
。
”
L`
健
就
努力改变
传统
数学
教
育
严
重
脱
离
,
如由美
国的
实
际< br>的
弊病
而
言
是
学
这一
做
法
是
完全
正
确
的
;
但
,
《
学
校
数
学
课程与评估
的
标准
》
和
我国的< br>《
全
日
从更为深入的
角
度去
分
析
一
我
们
在此
则
又面
“
制义务教
育
数 学
课
程
标
准
(
实验
稿
)》(
以< br>下
简
称
《
课程标准
》
)
临着
这样
一
个问题
’,
即
应
当
如
何
去处
理
日
常
数
关
于
数学教育
目
标
的
论
述
中
就
可
清
,
与
“
学校数
学
,
”
之
间
的
关
系
。
楚地看
出
。
然而
就
小
学数学教
育的
现实
而
言
,
,
事
实上
包括
了
由
过渡
。
即
使
就最
为初
等
的< br>数
学内
容
而
言
,
,
上
述
的
理念
还不
能说
已
经得到
了
很好
的
贯彻
而
:
我
们
也
可
清楚
地
看到
数学的
抽象
特点
`
而
这就
已
”造
成
这
一
现象的一个
重
要原
因
就是< br>以
下
的
认识
日
常
数
学
”
向
“
学
校
数
学
,
的
重要
小学
数
学的
教
学内容过
于
简单
地
体
现
数
学思
维的特点
·
,
因而不
可
能很好
以
下将
依
据
国际
上的相
,
例
如在几
何
题
材的教学
中
,
,
无
论
是教
师 或
关
研
究对这一观点作出
具体分
析
方向
上
的深人研究
希望能促进
这
学
生
都
清
楚地
知
道
我
们
的
研
究
对象
并非教
师手< br>也
不
是
在
黑
板
上
或纸
上所
,
从而能够对
于
实
际教学活
。
中的那个
木
制
三角
尺
的
概念
,
动发挥积极的导向作
用
一
、
画
的
邯
个具
体
的三
角
形而
是
更
为
一
般
的
三
角
形,
数学化
,
:
数学
思
维的基本
形
式< br>这事
实
上就
已
包
括
了
由
理
实原
型
向
相应
”
的
“
数学
模
式的 过
渡
。
再
例
如
,
正
整
数
加
减
法
众所周知
强调
与现实
生
活的联系
正
是新
一
。
显然
具
有
多
种不同
的< br>现实
原
型
既可
能是
两个
量
的
聚合
,
如加法所对应
的
轮数学课程改革的
一个重
要特征< br>轨迹
,
“
数
学
课
程
的
也
可
能
是
同一
个
量
的
增
内容
一
定
要
充分考
虑
数
学
发展进程中人类的
活
动
贴
近
学生熟悉
的
现实
生
活
,
加 性
变
化
量
的
比
较
而
,
,
同样
地
,
;
l
雀
立
减
法所
又的
既可
能
是两个
不
断
沟通生活
,
也< br>可能
是
何
一
个
量
的
减
少
性
变
化
;
然
、
中
的
数
学与教科书< br>上
数学的联系
使
生
活
和
数学在
相
应
的
数
学
表
达式中
所
说熬现
实
意< br>义包
收稿
日
期
作
者
简
介
:
2
003
一
。
9
一
卫
:
修
回日
期
2
0
0
3
,
一
}
卜绍
郑梳信南
京
大学哲
学
系
教授博
士生
导师
国
际
数学
教
育
大
会
`
兀M
E
一
玲
卜
国
际程
序委贤乏
会委员
。
2
8
括不
同
现
实
原
型< br>之间的
区
别
(
例
如
了
“
,
这究
竟
表现
反
面
去思考
问
题
习
,
,
与此相对照
,
通过学校中的学
,
二
元
的
静
态
关
系
:
,
”
还是
“”
一元的动态变化
)
上述的情况就
会
有很大改变
“
这就是< br>说
,
,
纯
则
完
全被忽视
了
表达式如
它
们
所对应的
都
是同一类
型
的
、
数
学的
研
究
是
,
在
帮
助学
生学
会
使
用逆运
算
来解决
”
4
十
5
一
9
7
一
3
一
4
等
,
而
这
事
实
上
“
问
题
方
面
有着明显的效果
;
另
外
,
同
样
重要
的< br>就
包
括
了
由特殊到一般的重要过渡
应当强调的是
学化
”
,
。
如果局限于特
定
的现
实
情景
“
所学到的数学
以
上所
说
的
可
说
是一种
“”
,
数
,
知识
在
限性
。
可迁
移
性
,
”
方
面
也
会表
现出 很大的局
的过程
,
后
者集
中地
体
现
了数学的本质特
点
:
数学
可
被定
义为
,
模式
的
科
学
也
就是
说
一
般
地说
组
、
学校中的
数
学学
习
就
是对学生 经
、
在
数学中
我
们
并
非是就
各
个 特殊的现实情景
从
事
由
日
常
生活
所
形成
的
数
学
知识
进
行巩
固
扩展
和
组织
化
的过程
。
适
当
重
研究
的 而是由
附
属
于
具
体事
物或现
象
的
模
型
过
“
,
这就意味着由
孤
立的
,
渡到
了
更为
普
遍的
模
式
,
”
。
数学
事
实过渡到了系统的
知识
结
构
类文化的必要继 承
普所指出的
教导
,
以
及对
于
人
也正由< br>于
数学
的直
接研
究
对
象
是抽
象的
模式
而非特殊的现实情景
究
”
这正如
著
名< br>数
学教育
家
斯根
这就为
相
应的
。
“
纯数学
研
:
“
儿童
来
到学校虽然还未
接< br>受
正
式
提
供
了
现
实
的
可< br>能性
,
,
例如
,
就
以
上
所提及、
但所具备
的
数
学
知识
却
比
预料的多
……
他
,
的
加
减法运
算
而
言的差
)
,
由于
其
中涉及
三
个
不
同的量
或
被
减
数
,
们所
需要的帮助是
从
(
学校教学
)
活动中组织
和
巩固
他们
的非 正规
知识
同
时
需扩展他
们
这种知
(
两个加 数与它
们
的
和
减
数
与它们
,
因
此
,
从
纯
数
学的角度去
分析
。
我
们
完
”
识
,
使其
与
我们社
会
文化
部分中
的
高
度
紧密
的知
。
全可以
提
出这样的问
题
两个量去
求
取
第
三
个
量
而言
4
,
即
如何依
据
其中
的
任
意识
体
系相
结合
”
川
例
如
,
就
,
“
量的
比
较
,
当
然
活
“
,
我
们
还应明
确肯定数学知识
向现
实
生
的重要
性
。
。
,
除去两
个
已
知
数
的直接
比
较
以
外
:
我
们
显复归
”
这
正
如
著
名< br>数学家
:“
、
数
学
然也
可
提出
“< br>两个
数
的差是
”
3
其中较小的
数
“
教
育
家弗赖登
塔
尔所指
出
的
它的
普
遍
性
的
集
合
进行
计
数
,
数学的力量
源于
是
3
,
问另一
个
数是几
?
4
,
或者两
个数
的差是
我们
人
们
可
以
用同
样
的
数
去对
各
种不
同
也
可
以
用同
样
的
数
去对各种
不< br>…
…
尽
管
运
算
(
等
)
所涉 及的
。
其
中较大的数是
“
问另一
个
数是
几
?’
”
。
在此事实上
已
由
具
有明显现实意 义的量化
模同
的量进行
度
量
方
面
十
分丰富
,
式
”
过
渡
到
了
综
上< br>可见
,
“
可
能
的量化
模
式
,
但
又
始
终是同一个运
算
。
即
使
就
正
整
数
的
加
减法此
类
十
分
是< br>借
助
于
算
法
所表
明的
事实作
为计
算
者人们
容
—
这
即
初
等
的
题材
而言
就
已
十
分清
楚地
体
现< br>了
数学
思
,
易
忘
记其所
涉及的
数< br>以
及他
所
面
对
的文字
题
中
的
算术
问
题
的
来
源
。
维的一些重要
特点< br>然
义
。
特别
是
体
现
了
在现实意义< br>与
。
但是
,
为
了
真
正
理
解 这种
存
在
在
计算
的
同时
我
们
又< br>必
。
纯
数
学
研
究这两
者
之
间
所
存
在的
辩证关
系
,
当
于
多样 性
之中
的简
单性
,
从
理
论
的角度看
,
,
我
们在此
又
应考虑这样的
`
须
能够
由
算
法的简
单性
回
到多样化的现
实
总的来
说
,
”
1s[
问题
学
”
即
应当
如
何
去
认
识所
说
的纯数学
研究的意
,
这
就
应
当
被看成
,
“
数
学化
,
”
这一
特
别
是
过渡到
我 们是
否
应当明确肯定由
旧
常数
“
思维方式的完
整< br>表述
即
其
不
仅直
接涉及
如何
由
而< br>且也
,
学校
数
学
”
的
必要性
。,
或是应当
唯
现实
原
型
抽
象
出相应的
数
学概
念
或问
题
包括
了
对
于数
量
关
系的纯
数
学
研究
知
识向
现实生活的
“
一地坚
持
立足于现
实
生
活
范围
,
以
及由
数
学
由
于
后一问题的全面
分
析
已
经超出
了
本
文的
在此
仅
指明这样一点
。
复
归
,
”
。
另
外
,
相对
于
具体
:
与
现实意
义
在一定
、
知识
内
容
的学
习
而
言
助 学生很
好
地去
掌握
我
们
应当
更
加注意如< br>何
帮
“
程度
上
的
分
离
对
于
学生
很好
地把
握
相应的
数
量
关
系 是十
分
重要的
要结论
优点
依
靠
,
数学化< br>“
”
的思想
”
,
我
们
应
“
这正是国际上的相
关研究
“
特
当
从
这样的
角度去理解
情境设
置与纯
数
学
:
别
是
近< br>年来
所兴起
的
:
`
民
俗数学
”
”< br>研究
的一个重
,
研究
“
”
的意义
··
。
这正
如弗
赖登
塔
尔所指出的
,
尽
管< br>旧
常数学
自发的
数
学能力
”
,
具有密切联系 实
际
的
。
数
学
化
…
…
是一
条
保
证实
现
数
学整
体
结
构
的< br>广
但
也
有着明显
的
局限性
“
例
如如 果仅仅
阔途径
一
情
境
和
模
型
问
题
与
求
解这些活动
作
,
人
们
往往就不
善
于
从为必不
可
少的
局
部
手段
是重要的
但
它
们都
应
该
2
9