人生第一课浅谈小学数学教学中数学思想方法的渗透

2020年11月27日发(作者：明澈)
浅谈小学数学教学中数学思想方法的渗透





小学数学教学内容贯穿着两条主线，数学基础知识和数学思
想方法。数学基础知识是一条明线， 直接用文字的形式写在教材里，反
映着知识间的纵向联系。数学思想方法则是一条暗线，反映着知识间的
横向联系，隐藏在基础知识的背后，需要教师加以分析、提炼才能使之
显露出来。数学知识是对 生活的提炼，数学思想方法是对数学知识的提
炼。
美国教育心理学家布鲁纳指出：掌握基本的 数学思想和方法，能使
数学更易于理解和更利于记忆，领会基本数学思想和方法是通向迁移大
道 的“光明之路”。在一个人的一生中，最有用的不仅是数学知识，更
重要的是数学的思想和数学的意识。 因此在小学数学的教学中要不失时
机地对学生进行数学思想方法的渗透，掌握数学思想方法是数学学习的
最高境界。
.一、通过学习数学史了解数学思想方法。
小学数学思想方法主要有： 化归思想、优化思想、符号化思想、集
合思想、函数思想、极限思想、分类思想、概率统计思想等；归纳 与演
绎，分析与综合，抽象与概括，联想与猜想等方法。
数学史本身就蕴涵一些重要的数学思 想和方法。例如：向学生介绍
十进制计数法的由来，介绍祖冲之关于圆周率的探索史等让学生了解数学知识产生的背景和发展的过程，知道来龙去脉，也就把握了知识本源
和数学思想方法。
二、通过挖掘教材体验数学思想方法。
小学教材中数学思想方法呈现隐蔽形式，教师要认真分 析和研究教
材，理清教材的体系和脉络，统揽教材全局，高屋建瓴，建立各类概念、
知识点之间 的联系，归纳和揭示其蕴含在数学知识中的数学思想方法。
极限思想在教材中有许多地方渗透，如在“ 自然数”、“奇数”、
“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、
偶数的个数有无限多个，初步体会“极限”思想。在循环小数这一部分
内容，在教学l÷3＝0.333 ……是一循环小数，它的小数点后面的数字
是写不完的，是无限的。在直线、射线、平行线的教学时，可 让学生体
会线的两端是可以无限延长的。再如，在“圆的面积”这节中圆面积的
求法：先把圆分 成相等的两部分，再把两个半圆分成若干等分，然后把
它剪开，再拼成近似于长方形的图形。如果把圆等 分的份数越多，拼成
的图形越接近于长方形。这时长方形的面积就越接近圆的面积了。这部
分内 容应让学生体会到这是一种用“无限逼近”的方法来求得圆面积的，
也就是验极限思想的运用。
三、通过教学过程渗透数学思想方法。
如果在学生获得知识和解决问题的过程中能有效地引导 学生经历
知识形成的过程，让学生在观察、实验、分析、抽象、概括的过程中看
到知识负载的方 法、蕴涵的思想，那么，学生所掌握的知识就是鲜活的，
可迁移的，学生的数学素质才能得到质的飞跃。
如，在“面积与面积单位”一课教学中，当学生无法直接比较两个
图形面积的大小时，引进“小 方块”，并把它一个一个地铺在被比较的
两个图形上，这样，不仅比较出了两个图形的大小，而且，使两 个图形
的面积都得到了“量化”。使形的问题转化为数的问题。在这一过程中，
学生亲身体验到 “小方块”所起的作用。接着又通过“小方块大小必须
统一”的教学过程，使学生深刻地认识到：任何量 的量化都必须有一个
标准，而且标准要统一。很自然地渗透了“单位”思想。