萧萧沈从文中小学数学教材教法

2020年11月27日发(作者：毛焕)

《中小学数学教材教法》课程
测试试卷（A卷）
说明：满分100分，时间120分钟。
一、填空题（每小题满分4分，合计20分）

1．一般认为，数学科学具有 、 和 的
特点。

2．在中小学数学教学中，数学教学方法一般包括 、 和 三
个组成部分。

3．建国以来，我们中小学数学教育一直强调培养学生的数学能力， 通常所致的“三个
能力”是指 和 ，以及 。

4．逻辑思维的基本规律包括 、 、 和 四
部分。

5．制约中小学数学课程的因素有多方面，其中最为重要的三个因素是：
和 以及 。

二、判断题（每小题满分3分，合计15分）

1．确定中小学数学教学目的要求的直接依据是学生的身心特点与认知发展水平。
（ ）

2．小学生对数学的学习是个逐步抽象的过程，这一过程的思维处于形象思维阶段。（ ）

3．学生运算能力的形成与发展，主要表现在运算法则的掌握和运算技能的形成两个方
面。（ ）

4．初中空间与图形教学的主要目标乃是培养学生的逻辑证明能力。（ ）

5．中小学数学教学既是一门科学，也是一门艺术。（ ）

三、名词解释（每小题满分5分，合计15分）

1．数学的严谨性

2．数感


3．新授课

四、简答题（每小题满分6分，合计30分）

1．《全日制义务教育数学课程标准》 中确定的全日制义务教育阶段我国数学课程目标主
要包括哪些内容？






2．简述数学教科书与数学教材的关系。




3．空间观念的内涵主要包括哪些内容？



4．在中小学数学教学过程中，如何理解师生交往互动原则？如何贯彻实施？




5．中小学数学教学过程中，教学检查与评价的作用是什么？




五、论述题（每小题满分10分，合计20分）

1．结合中小学数学实例，论述进行数学教学设计的主要任务及其工作要领。




2．请举例说明中小学数学教学方法选择的依据主要有哪些？教师在教学中如何有 效运
用教学方法？

一、填空题

1．高度的抽象性，严谨的逻辑性、应用的广泛性
2．教师教的方法，学生学的方法，师生交流信息、相互作用的方式
3．运算能力，逻辑思维能力，空间想象能力
4．同一律、矛盾律、排中律、充足理由律
5．学生因素，数学学科，社会经济发展
评分标准：每小题满分4分，每小题缺一项扣1分。满分合计20分。
二、判断题

1．正确

2．正确
3．错误。理由：运算能力及包括精确计算，也包括估算。

4．错误。理由：发展空 间观念、推理能力，积累几何活动经验，都是初中空间与图形
教学的目标。

5．正确。


评分标准：每道小题判断有误，扣3分；判断正确，而对于 “错误”的未答理由，扣1
分。每小题满分合计3分。

三、名词解释
1．所谓数学的严谨性，就是指对数学结论的叙述必须精确，结论的论证必须严格、周
密，整个数学 内容被组织成一个严谨的逻辑系统。
2．数感主要是指关于数与数量的直观感觉，一方面能把现实生活 中的数量抽象为数学
中的数，另一方面又能利用抽象的数（结合适当的度量单位）理解或表述具体情景中 的数量
关系，有助于学生理解数的意义、估计数量和运算结果。
3．新授课是最常用，也是最 重要的一种课型。其主要任务是组织引导学生学习新知识，
在传授基础知识的过程中促进学生思维的发展 ，培养学生的能力。新授课的课堂基本结构是
复习、导入新课、讲授新课、巩固新知识、总结和布置作业 。
评分标准：每小题满分5分。建议根据大案的完整性分别赋予1分、2分、5分。
四、简答题（每小题满分6分，合计30分）

1．《全日制义务教育数学课程标准》 中确定的全日制义务教育阶段我国数学课程目标主
要包括哪些内容？
答：主要包括知识和技能、数学思考、解决问题、情感、态度价值观等四个方面。
2．一般说 来，教材有广义和狭义之分，广义的教材包括了教师教授行为中所利用的一
切素材和手段，教科书则是最 具有代表性的教材。狭义的“教材”主要是指教科书及其配套的
文本。按现代课程理论，教材可理解为教 师用以指导学生学习的一切学习材料。它包括教科
书、参考书、讲课提纲、教学辅导材料以及辅助材料， 如图表、教学影片、唱片、录音、录
像、磁带和多媒体等。但教科书却是教材的主体部分。
3 ．空间观念是指能根据事物特征抽象出几何图形，也能根据几何图形想象出所描述的
实际物体；能够想象 出空间物体的方位和相互之间的位置关系。
4．这一原则认为，在数学教学中，学生建构数学知识过程 是师生双方交往、互动的历
程。教师是组织者和引导者，为学生的学习活动提供一个良好的环境，真正发 挥引导者的作
用，而非“解题者”；学生是主动探索知识的“建构者”，而非只是模仿者。在数学课堂教 学
中，师生双方“捕捉”对方的想法，双方产生积极的互动。
（1）教学是教师教与学生学的和谐统一，这种统一的实质是交往。
简而言之，所谓交往，就 是共在的主体之间的相互作用、相互交流、相互沟通、相互理
解，这是人的基本的存在方式。在教学中， 交往存在着师生间的交往和生生间的交往之分。
在中小学数学教学中，如何做到师生交往？对此，我们认 为：
对教学而言，交往意味着对话，意味着参与，意味着相互建构，它不仅是一种教学活动
方 式，更是弥漫、充盈于师生之间的一种教育情境和精神氛围。
对学生而言，交往意味着心态的开放，主体性的凸现，个性的张显，创造性的解放。
对教师而 言，交往意味着上课不是传授知识，而是一起分享理解；上课不是无谓的牺牲
和时光的耗费，而是生命活 动、专业成长和自我实现的过程。
（2）教学的本质是一种“沟通”与“合作”，是教师与学生围绕着 “教学文本”进行
“对话”的过程。
在教学过程中，教和学是不能分离的。教师与学生是人格 平等的主体，教学的过程是
师生间进行平等对话的过程。在数学教学过程中，师生间、学生间可以进行动 态的对话，这
种对话的内容包括知识信息和情感、态度、行为规范和价值观等各个方面，对话的形式也是
多种多样的。教师的一个眼神有时也能表达对学生的关怀。教师和学生就是通过这种对话和
交流 来实现课堂中师生间的互动。
传统意义上的数学教学只是强调知识或技能的传递，课堂教学模式基本上是灌输——


接受，学生基本上是听讲——记忆——练习——再现教师传授的知识。学生完全处于一种被
动接 受的状态，教师注重的是如何把知识、结论准确地给学生讲清楚，学生只要全神贯注地
听，把老师讲的记 下来，考试时准确无误地答在卷子上，就算完成了学习任务。因此，教师
对学生的要求是倾听，“听”和 “练”成为学生最重要的学习方法。教师在课堂上不断提醒
学生：“注意听”。家长也嘱咐学生：“上课 要注意听讲”。在传统的课堂中是没有师生之间平
等的对话存在。
在中小学数学教学中，如何进行这种互动式教学呢？
教师首先要充分调动学生的主动性与积极 性。数学教学过程是学生对有关的数学学习
内容进行探索、实践与思考的学习过程，学生是学习活动的主 体。教师要引导学生开展观察、
操作、比较、猜想、推理、交流等多种形式的活动，使学生通过各种数学 活动，掌握基本的
数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物和思考问题，产生学习数学的愿望 和兴
趣。
其次，角色转变是关键。在新理念下，教师是学生数学学习活动的组织者、引导者与
合作者。教师在课堂教学中始终起到主导作用。教师的这些作用至少可以在下面的活动中体
现出 来。
第一，教师引导学生投入到学习活动中去。教师要调动学生的学习积极性、主动性，
激发 学生的学习动机；当学生遇到困难时，教师应该成为一个鼓励者和启发者；当学生取得
进展时，教师充分 肯定学生的成绩，树立其学习的自信心；当学生取得结果时，教师要鼓励
学生进展回顾与反思。
第二，教师要了解学生的想法，有针对性进行指导，起到“解惑”的作用；教师要鼓
励不同的观点，参 与学生的讨论；教师要评估学生的学习情况，以便对自己的教学作出适当
的调整。
第三，教师 要为学生的学习创造一个良好的课堂心理环境，包括情感环境、思考环境和
人际关系等多个方面，引导学 生开展数学活动。
5．校本研究具有三个突出特点，即“为了学校，基于学校，在学校中”。
（1）为了学校（研究目的）。
校本研究以改进学校工作、解决学校面临的问题为指向。也就 是说，校本研究是将教学
研究的中心下移到学校，以课程实施过程中教师所面对的各种问题为对象，以教 师为研究主
体，理论和专业人员共同参与的，依托学校自身的资源优势和特色，以解决教育教学中的实< br>际问题而开展的一种新型的教学研究制度。
（2）在学校中（研究主体）。
以校为本 ，是新世纪学校教育改革与发展的全新理念，是以学校的特色为本，促进学校、
教师、学生共同发展的教 学研究制度。
校本研究的“在学校中”这个特点旨在树立一种理念——“学校自身的问题要由学校校< br>长、教师共同探讨、分析来解决”，而教师置身学校的教育教学之中，参与学校发展与改革
问题的 研究，真正成为学校文化的创造者。
（3）基于学校（研究对象）。
学校的教育研究就是为 了改进学校的教育教学工作。校本研究的“基于学校”的特点就
是强调从学校实际出发，所组织的各种培 训、所开展的各类研究、所设计的各门课程等，都
应当充分考虑学校的实际，挖掘出学校潜力。也就是说 ，学校教育教学研究的对象就是学校
的实际情况，研究目的乃是为了改进教育教学，提高教学质量和办学 水平。
评分标准：每小题满分6分。主要根据答题的完整性，建议得分分为2分、4分、6分
三个等级。
五、论述题（每小题满分10分，合计20分）



1．简答：新理念下的中小学数学教学设计的主要任务及工作要要领是：
（1）设计教学目标
主要从过程性目标和结果性目标两个角度，从知识技能，数学思考，解决问题，情感态
度等多方 面进行设计．
（2）进行任务分析
主要包括学生的起点分析、学生主要的认知障碍和可能的 认知途径，以及达成目标的主
要途径和方法．
（3）教学思路设计
包括教学过程（ 创设的情景、活动的线索、学生可能提出的问题，附设计说明）．新课
程中常用“问题情境—建立模型（ 得出有关的数学概念、法则、定理等结论）—求解—解
释与应用---拓广、反思”的结构进行设计。
（4）设计教学反思
主要包括是否达到预期目标．没有达到的话，分析原因，提供改进的方案 ．有哪些突发
的灵感，印象最深的讨论，学生独特的想法．哪些地方与设计的教学过程不一样，学生提出
了哪些没有想到的问题，为什么会提出这些问题．

2．在教学时，教师选择哪一种教学方法，取决于许多特定的因素。
一般来说，下面几点可以作为基本依据。
（1）根据教学目标选择教学方法。
任何 一节数学课都有一定的教学任务，但教学任务都是对数学教学内容的高度概括，比
较笼统和一般，对选择 教学方法仅仅具有方向的意义而无直接决定的意义。对教学方法的选
择直接起作用的应是教学目标，即学 期的目标，单元的教学目标和课时的教学目标。教学目
标将学科教学的一般性任务具体化了，便于操作和 检测。如在一节课内，我们不可能均衡发
展学生的数学知识、数学技能和情感态度、意志、兴趣等各个方 面，但可以发展其中的某一
侧面。因而，每一方面的目标，都需要有与该项目标相称的教学方法。教学目 标需要教师精
心设计，而在选择教学方法时，教师应充分考虑选择适合达到这类目标的恰当的教学方法。
（2）根据学生的特征选择教学方法。
教学方法的选择要考虑小学生的可接受性。不论采取什 么方法，教学的最后归宿是学生
学会、会学。而学生的学习特征主要包括认知水平、知识基础、原有的可 用经验等几个方面，
不同年龄的学生其学习心理不尽相同。对小学生所采用的教学方法，自然与对中学生 所采用
的教学方法有所不同；同样是小学生，对小学低年级与对小学高年级所采用的教学方法也应
有所不同。低年级儿童可以多用演示法、操作实验法并辅之以引导发现法。中年级则用谈话
法、引导发 现法，而高年级可以适当采用精讲演练法和自学辅导法。这主要取决于学生年龄
差异所造成的心理发展水 平的差异。此外，学生的数学认知结构对新知识的学习具有一定的
迁移作用。因此，依据学生原有的知识 基础或认知特征，选择教学方法也是十分重要的。优
秀的小学数学教师，既使是教同一年级的多个班，在 不同的班所采用的教学方法也是有所区
别，正是基于这个道理。
（3）根据不同的教学内容选择教学方法。
在教学方法与教学过程其它成分的依存关系中，教 学内容起着基本的、决定性的作用，
因为方法是内容的运动形式。因此，教学内容也是教学方法选择的一 个基本的依据。在小学
阶段，几何属于直观几何、操作几何。为此，教学要充分利用实物、教具、学具和 现实、有
趣的情景，引导学生进行拼摆、折叠、绘画、测量等实际操作活动，掌握图形的特征，形成初步的空间观念，因此演示法、操作实验法是教授空间与图形的初步知识。而对于统计与概
率内容， 让学生直接参与统计的全过程，感受可能性，是统计与概率的内容特点所决定的，


因而，采用活动课的教学方式、合作、交流，都是必需的，而教师以讲为主的教学方式是不
能真正培养学 生的统计意识和随机观念的。
此外，对待同一领域的不同新内容，教学也不宜采用完全相同的教学方法 。当新旧内容
联系十分紧密时，往往采用谈话法、引导发现法，在关键处点拨，即能奏效；当教学某个崭
新的起始概念时，就要采用操作实验法激发学习兴趣、唤起学习的热情。
（4）依据教师的特点选择教学方法。
教学方法的选择受教师的教学经验和个性特点所影响。 一般而言，教师常常使用那些自
己掌握得比较好的教学方法。性格活泼的教师，可以采取游戏的教学方式 。擅长使用教具的
教师，可以多采用形象化的教具演示等方式方法。从一定意义上说，教学方法只是一种 工具，
教师在实践中总是以自己独有的特性影响教学方法的选择，教师本身的特性允许他可以着重
运用某几种方法。
除了以上四个方面以外，教学方法的选择还要考虑学校的物质设备条件和学校文化 氛
围。如果学校配有电化教学设备、学校局域网络，在教学有关内容时，就应充分利用这些手
段 ，实现信息的多向交流。如果学校网站上设有师生BBS，教师也可以充分利用，将课内
课外融为一体。 当然，教学方法的选择还要注意教学标准规定的教学进度和教学时间等因素。
教学方法的选择要综合考 虑以上诸因素，忽略任何一方，都会影响选择的效果。当然，
方法的选择要讲求实效，只依赖于一两种方 法进行教学，无疑是有缺陷的。要注意多种方法
的有机结合，逐步做到教学时间用得最少，教学效果最好 ，达到教学方法的整体优化。
要实现教学方法的优化，我们必须做到：
（1）要熟悉各种常 用的教学方法，能有效地运用其中每一种教学方法，掌握每种教学
方法的优缺点与适用范围。
比如，语言讲解法能在最短时间内传递大量的信息，促使学生抽象思维的发展，但不利
于学生直观形象思 维的发展，不能充分发展学生的技能和技巧；直观模型法能提高教学效果，
有利于信息的直观形象传递， 但会抑制学生语言表达能力的发展；探究学习有利于发展学生
创造性的学习认识活动的技巧，有助于更深 刻的独立掌握知识，但费时太多，不利于逻辑语
言和抽象思维能力的发展。教师对各种教学方法了解越深 刻，他们所选择的一整套方法的效
果就越好，作用也就越大。
（2）在选择教学方法之前，先 按教学目的和任务将教学内容具体化，找出重点、难点，
并将教学内容划分为逻辑上完整的几个部分，然 后选择对每个教学阶段最适用的方法，并把
它们恰当的结合起来，形成该节课的最优教学方法。
（3）教学方法的优化应考虑教学过程效率的高低。
夸美纽斯(J. A. Comeniu s)在《大教学论》中指出，“大教学论”的主要目的在于寻求一
种教学方法，使得教师因此可以少教， 但学生可以多学，而且学得容易、快乐。教学效率的
高低取决于为实现一定的教学目标师生所消耗时间、 精力的大小。教学因素之间的结合（对
某一具体教学内容和具体的师生而言）若能保证教学效率最高，实 现教学目标最优，这种结
合即为最优的结合，这就是最好的教学方法。