文章合为义务教育数学课程标准(2011年版)(全)

2020年11月27日发(作者：温建平)
义务教育数学课程标准（2011年版）（四）
三、教材编写建议

数学 教材为学生的数学学习活动提供了学习主题、基本线索和
知识结构，是实现数学课程目标、实施数学教学 的重要资源。

数学教材的编写应以本标准为依据。教材编写要努力凸显特色，
积极探 索教材的多样化。教材所选择的学习素材应尽量与学生的生
活现实、数学现实、其他学科现实相联系，应 有利于加深学生对所
要学习内容的数学理解。教材内容的呈现要体现数学知识的整体性，
体现重 要的数学知识和方法的产生、发展和应用过程；应引导学生
进行自主探索与合作交流，并关注对学生人文 精神的培养；教材的
编写要有利于调动教师的主动性和积极性，有利于教师进行创造性
教学。< br>
课程内容是按照学段制订的，并未规定学习内容的呈现顺序。
因此，教材可以在不违背 数学知识逻辑关系的基础上，根据学生的
数学学习认知规律、知识背景和活动经验，合理地安排学习内容 ，
形成自己的编排体系，体现出自己的风格和特色。



（一）教材编写应体现科学性

科学性是对教材编写的基本要求。教材一方面要符合数 学的学科
特征，另一方面要符合学生的认知规律。

1.全面体现本标准提出的理念和目标

教材的编写应以本标准为依据，在准确理解的 基础上，全面体现
和落实本标准提出的基本理念和各项目标。

2.体现课程内容的数学实质

教材中学习素材的选择，图片、情境、实例与活动栏目 等的设置，
拓展内容的编写，以及其他课程资源的利用，都应当与所安排的数学
内容有实质性联 系，有利于提高学生对数学实质的理解，有利于提高
学生对所学内容的兴趣。

3.准确把握课程内容要求

本标准对于义务教育阶段的数学教学内容有明确和具体 的目标
要求，教材的编写应遵循学生的认知规律，准确地把握“过程目标”
和“结果目标”要求 的程度。例如，关于距离的概念，在第二学段要
求“知道”两点间的距离，在第三学段要求“理解”两点 间距离的意
义，“能”度量两点间的距离。在编写相关内容时，一方面要把握好
“知道”与“理 解”“能”之间程度的差异，另一方面也要注意内容
之间的衔接。

4.教材的编写要有一定的实验依据

教材的内容、实例的设计、习题的配置等，要经 过课堂教学的实
践检验，特别是新增的内容要经过较大范围的实验，根据实践的结果
推敲可行性 ，并不断改进与完善。



（二）教材编写应体现整体性

教材编写应当体现整体性，注重突出核心内容，注重内容之间的
相互联系，注重体现学生学习的整体性 。

1.整体体现课程内容的核心

教材的整体设计要体现内容领域的核心 。本标准在设计思路中提
出了几个核心词：数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据分析
观 念、运算能力、推理能力、模型思想，以及应用意识和创新意识，
它们是义务教育阶段数学课程内容的核 心，也是教材的主线。因此，
教材应当围绕这些核心内容进行整体设计和编排。

例如 ，在方程、不等式和函数的各部分内容编排中，应整体考虑
模型思想的体现，突出建立模型、求解模型的 过程。

再例如，推理能力包括合情推理和演绎推理，无论是“数与代数”
“图形与几 何”还是“统计与概率”的内容编排中，都要尽可能地为
学生提供观察、操作、归纳、类比、猜测、证明 的机会，发展学生的
推理能力。

2.整体考虑知识之间的关联

教材的整体设计要呈现不同数学知识之间的关联。一些数学知识
之间存在逻辑顺序，教材编写应有利于学 生感悟这种顺序。一些知识
之间存在着实质性的联系，这种联系体现在相同的内容领域，也体现
在不同的内容领域。例如，在“数与代数”的领域内，函数、方程、
不等式之间均存在着实质性联系；此外，代数与几何、统计之间也存
在着一定的实质性联系。

帮助学生理解类似的实质性联系，是数学教学的重要任务。为此，
教材在内容的素材 选取、问题设计和编排体系等方面应体现这些实质
性联系，展示数学知识的整体性和数学方法的一般性。

3.重要的数学概念与数学思想要体现螺旋上升的原则

数学中有一些重要 内容、方法、思想是需要学生经历较长的认识
过程，逐步理解和掌握的，如，分数、函数、概率、数形结 合、逻辑
推理、模型思想等。因此，教材在呈现相应的数学内容与思想方法时，
应根据学生的年 龄特征与知识积累，在遵循科学性的前提下，采用逐
级递进、螺旋上升的原则。螺旋上升是指在深度、广 度等方面都要有
实质性的变化，即体现出明显的阶段性要求。

例如，函数是“数与代 数”的重要内容，也是义务教育阶段学生
比较难理解和掌握的数学概念之一，本标准在三个学段中均安排 了与
函数关联的内容目标，希望学生能够逐渐加深对函数的理解。因此，
教材对函数内容的编排 应体现螺旋上升的原则，分阶段逐渐深化。依
据课程内容的要求，教材可以将函数内容的学习分为三个主 要阶段：

第一阶段，通过一些具体实例，让学生感受数量的变化过程、以
及变化过程 中变量之间的对应关系，探索其中的变化规律及基本性
质，尝试根据变量的对应关系作出预测，获得函数 的感性认识。

第二阶段，在感性认识的基础上，归纳概括出函数的定义，并研
究具体 的函数及其性质，了解研究函数的基本方法，借助函数的知识
和方法解决问题等，使得学生能够在操作层 面认识和理解函数。

第三阶段，了解函数与其他相关数学内容之间的联系（例如，与
方程之间、不等式之间的联系），使得学生能够一般性地了解函数的
概念。

4.整体性体现还应注意以下几点

配置习题时应考虑其与相应内容之间的协调性。一 方面，要保证
配备必要的习题帮助学生巩固、理解所学知识内容；另一方面，又要
避免配置的习 题所涉及的知识超出相应的内容要求。

教材内容的呈现既要考虑不同年龄学生的特点，又要使 整套教材
的编写体例、风格协调一致。

数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套 教材中。为此，教
材可以适时地介绍有关背景知识，包括数学在自然与社会中的应用、
以及数学 发展史的有关材料，帮助学生了解在人类文明发展中数学的
作用，激发学习数学的兴趣，感受数学家治学 的严谨，欣赏数学的优
美。例如，可以介绍《九章算术》、珠算、《几何原本》、机器证明、
黄 金分割、CT技术、布丰投针等。



（三）教材内容的呈现应体现过程性

教材编写不是单纯的知识介绍，学生学习也不是单纯地模仿、练
习和记忆。因此，教 材应选用合适的学习素材，介绍知识的背景；设
计必要的数学活动，让学生通过观察、实验、猜测、推理 、交流、反
思等，感悟知识的形成和应用。恰当地让学生经历这样的过程，对于
他们理解数学知 识与方法、形成良好的数学思维习惯、增强应用意识、
提高解决问题的能力有着重要的作用。

1.体现数学知识的形成过程

在设计一些新知识的学习活动时，教材可以展现“知识 背景—知
识形成—揭示联系”的过程。这个过程要有利于激发学习兴趣，理解
数学实质，发展思 考能力，了解知识之间的关联。例如，分数、负数
和无理数的引入都可以体现这样的过程。

2.反映数学知识的应用过程

教材应当根据课程内容，设计运用数学知识解决问题的 活动。这
样的活动应体现“问题情境─建立模型─求解验证”的过程，这个过
程要有利于理解和 掌握相关的知识技能，感悟数学思想、积累活动经
验；要有利于提高发现和提出问题的能力、分析和解决 问题的能力，
增强应用意识和创新意识。

每一册教材至少应当设计一个适用于“综 合与实践”学习活动的
题材，这样的题材可以以“长作业”的形式出现，将课堂内的数学活
动延 伸到课堂外，经历收集数据、查阅资料、独立思考、合作交流、
实践检验、推理论证等多种形式的活动。 提倡在教材中设计更为丰富
的“综合与实践”活动题材，供教师选择。


（四）呈现内容的素材应贴近学生现实

素材的选用应当充分考虑学生的认知水平和活 动经验。这些素材
应当在反映数学本质的前提下尽可能地贴近学生的现实，以利于他们