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中学数学教学参考
２００４年第７期
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还澡”，有 效的数学学习策略
南京师范大学数学与计算机科学学院鲍红梅 一
新一轮的课程改革提出了 数学课程的基本理念之
一：
数学课程应致力于学生学习方式的转变，倡导积极
主动 、勇于探索的学习方式．指出“有效的数学学习不
应只限于接受、记忆、模仿和练习”，“数学课程应 倡导
自主探索、动手实践、合作交流、阅读自学等学习方
式”，让学生通过不同形式的自主 学习、探究活动，体验
数学的“再创造”过程以及数学发现和创造的历程，发
展他们的创新 意识，让学生的数学学习活动成为一个
生动活泼的、主动的和富有个性的过程．在教学实践中
笔者摸索出一种“还课”策略，窃以为能体现这一数学
课程的基本理念，是一条有效的数学学习策略 ．
１“还课”
１．１何谓“还课”？
笔者认为学生在知识学习中，能够听懂别人 的讲
述是一个层次，属浅层次；能够用一定的方式方法讲出
来使别人听得懂，属一个较高的 层次；能够用多种方式
方法讲解以使别人听懂，则属最高的层次．因此，在教
学中要求学生 以讲课的形式，将上一节课或前面学过
的数学知识，如概念、命题或它们的应用（如习题）讲解 给同学或老师昕，并力求用各种方法讲解以求达到使
他们听懂的目的，即为“还课”．
“还课”可以让学生深入透彻地理解数学概念、命
题的内涵，了解数学知识之间的关系以及数学知识所
蕴涵的数学思想方法，获取有效的数学知识和解决问
题策略，进而形成良好的数学认知结构 ，进一步促进数
学学习．
１．２如何“还课”？
１．２．１“还课”的形式 < br>为提高大班教学中的时间利用率以及教学效果，
应避免方式、方法的单一性，采用多样化的“还 课”
方式．
（１）“还课于师”．要求学生将上节课所学内容在全
班同学面前向 老师讲述或者向全班同学讲解，其他同
学或老师对其讲述的内容进行质疑、补充与完善，日：
“还课于师”．
（２）“还课于组”．将学生按一定方式分组，要求学
生在小组内向小组 成员讲述上节课所学内容，小组成
员对其讲述的内容进行质疑、补充与完善，日：“还课
于 组”．
（３）“还课于伴”．学生同位结伴相互讲述以前所学
内容，相互质疑、补充与完善 ，日：“还课于伴”．
（４）“还课于己”．严格地说这种“还课”形式是前三
种“还课” 形式的前提和必要的补充，指在学生准备向
老师、同学“还课”之前，有必要将要讲解的内容先对着
自己默述或大声讲述一遍，以发现不足或寻求改进的
方法．
以上这几种“还课”的 方式可以针对教学内容的难
易程度和复杂性以及教学时间分配进行合理的选择，
亦可相互结 合使用．
１．２．２“还课”的具体实施
由于“还课”要求学生去“说课”、去讲课，而开 始时
学生“说”数学的能力往往欠佳，因此要逐步培养学生
“说”的能力．
第一 步，先让学生写“还课”稿（类似于教师的教
案），由教师批阅修改，或小组推荐教师批阅修改，或同
伴互相批阅、交流后由学生自己修改．
首先，将要讲解的内容书写出来，在时间安排上要
宽松一些，而且思考的节奏也可以从容些，因而可以使
学生更好地进行思考．其次，由于“还 课”稿可以进行多
次的修改，可以使内容逐步完善，加之小组成员以及同
伴之间的互查、交 流讨论和教师的批阅以及师生间的
交流，逐步地将学生的思考引向清晰化、条理化和缜
密化 ．
第二步，待学生写“还课”稿渐趋成熟，让学生依据
“还课”稿，进行讲解．
当学生对需要讲解的内容“成竹在稿”时，要求学
生向特定的人群讲解，一方面可以让学生对“还课” 充
满自信，激发他们“还课”的兴趣；另一方面还可以提高
学生数学语言的精练性和学生用 数学语言表达数学的
能力；同时学生在说数学的过程中更能发现学习中存
在的问题，而通过 同学老师的质疑使问题进一步明晰，
从而促进学生寻找解决问题的途径与方法．
第三步，要 求学生脱稿讲述．
这一步应当是“还课”的最高境界．通过前两步的
训练，要求学生在对要 讲述或讲解的内容以及各种讲
解方法或手段做充分准备后，以自如、精练的数学语言
将数学 知识或思考问题的思路及方法或解决问题的策
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