梦幻星球义务教育数学课程标准(2011年版)

2020年11月27日发(作者：俞光耀)
义务教育

数学课程标准

（2011年版）

郝家坝小学
《义务教育数学课程标准（2011年版）》
第一部分 前言
数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，随
着现代信息技术的飞 速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数
学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形 成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科
学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大 的作用。特别是20世纪中叶
以来，数学与计算机技术的结合在许多方面直接为社会创造价值，推动着社 会生产力的
发展。
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民应该具备 的基本
素养。作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，数学教育既要使学生掌握现代生活
和 学习中所需要的数学知识与技能，更要发挥数学在培养人的思维能力和创新能力方面
的不可替代的作用。
一、课程性质
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发 展
性。数学课程能使学生掌握必备的基础知识和基本技能，培养学生的抽象思维和推理能
力；培 养学生的创新意识和实践能力；促进学生在情感、态度与价值观等方面的发展。
义务教育的数学课程能为 学生未来生活、工作和学习奠定重要的基础。
二、课程基本理念
1．数学课程应致力于实现 义务教育阶段的培养目标，要面向全体学生，适应学生个
性发展的需要，使得：人人都能获得良好的数学 教育，不同的人在数学上得到不同的发
展。
2．课程内容要反映社会的需要、数学的特点，要 符合学生的认知规律。它不仅包括
数学的结果，也包括数学结果的形成过程和蕴涵的数学思想方法。课程 内容的选择要贴
近学生的实际，有利于学生体验与理解、思考与探索。课程内容的组织要重视过程，处< br>理好过程与结果的关系；要重视直观，处理好直观与抽象的关系；要重视直接经验，处
理好直接经 验与间接经验的关系。课程内容的呈现应注意层次性和多样性。
3．教学活动是师生积极参与、交往互 动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生
学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织 者、引导者与合作者。
数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的 数
学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰
当的数 学学习方法。
学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索、合作交流等，都是学习数学的重要方式。学生应当有足够的时间
和空间经历观 察、实验、猜测、计算、推理、验证等活动过程。
教师教学应该以学生的认知发展水平和已有的经验为 基础，面向全体学生，注重启
发式和因材施教。教师要发挥主导作用，处理好讲授与学生自主学习的关系 ，引导学生
独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运
用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。
4．学习评价的主要目的是为了全面了解学生数学学 习的过程和结果，激励学生学习
和改进教师教学。应建立目标多元、方法多样的评价体系。评价既要关注 学生学习的结
果，也要重视学习的过程；既要关注学生数学学习的水平，也要重视学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我、建立信心。
5．信息技术的发展对数学教育的价值 、目标、内容以及教学方式产生了很大的影响。
数学课程的设计与实施应根据实际情况合理地运用现代信 息技术，要注意信息技术与课
程内容的整合，注重实效。要充分考虑信息技术对数学学习内容和方式的影 响，开发并
向学生提供丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的有力工
具，有效地改进教与学的方式，使学生乐意并有可能投入到现实的、探索性的数学活动
中去。
三、课程设计思路
义务教育阶段数学课程的设计，充分考虑本阶段学生数学学习的特点，符合 学生的
认知规律和心理特征，有利于激发学生的学习兴趣，引发学生的数学思考；充分考虑数
学 本身的特点，体现数学的实质；在呈现作为知识与技能的数学结果的同时，重视学生
已有的经验，使学生 体验从实际背景中抽象出数学问题、构建数学模型、寻求结果、解
决问题的过程。
按以上思路具体设计如下。
（一） 学段划分
为了体现义务教育数学课程的整体性 ，本标准统筹考虑九年的课程内容。同时，根
据学生发展的生理和心理特征，将九年的学习时间划分为三 个学段：第一学段（1~3年
级）、第二学段（4~6年级）、第三学段（7~9年级）。
（二） 课程目标
义务教育阶段数学课程目标分为总目标和学段目标，从知识技能、数学思考 、问题
解决、情感态度等四个方面加以阐述。
数学课程目标包括结果目标和过程目标。结果目 标使用“了解”“理解”“掌握”
“运用”等行为动词表述，过程目标使用“经历”“体验”“探索”等 行为动词表述（行
为动词解释见附录1）。
（三） 课程内容
在各学段中，安排了 四个部分的课程内容：“数与代数”“图形与几何”“统计与
概率”“综合与实践”。其中，“综合与实 践”内容设置的目的在于培养学生综合运用
有关的知识与方法解决实际问题，培养学生的问题意识、应用 意识和创新意识，积累学
生的活动经验，提高学生解决现实问题的能力。
“数与代数”的主要 内容有：数的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的
估计；字母表示数，代数式及其运算；方程 、方程组、不等式、函数等。
“图形与几何”的主要内容有：空间和平面基本图形的认识，图形的性质 、分类和
度量；图形的平移、旋转、轴对称、相似和投影；平面图形基本性质的证明；运用坐标
描述图形的位置和运动。
“统计与概率”的主要内容有：收集、整理和描述数据，包括简单抽样、整理 调查
数据、绘制统计图表等；处理数据，包括计算平均数、中位数、众数、方差等；从数据
中提 取信息并进行简单的推断；简单随机事件及其发生的概率。
“综合与实践”是一类以问题为载体、以学 生自主参与为主的学习活动。在学习活
动中，学生将综合运用“数与代数”“图形与几何”“统计与概率 ”等知识和方法解决
问题。“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也 可
以课内外相结合。提倡把这种教学形式体现在日常教学活动中。
在数学课程中，应当注重发 展学生的数感、符号意识、空间观念、几何直观、数据
分析观念、运算能力、推理能力和模型思想。为了 适应时代发展对人才培养的需要，数
学课程还要特别注重发展学生的应用意识和创新意识。
数 感主要是指关于数与数量、数量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有
助于学生理解现实生活中 数的意义，理解或表述具体情境中的数量关系。
符号意识主要是指能够理解并且运用符号表示数、数量 关系和变化规律；知道使用
符号可以进行运算和推理，得到的结论具有一般性。建立符号意识有助于学生 理解符号
的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。
空间观念主要是指根据物体特征抽象 出几何图形，根据几何图形想象出所描述的实
际物体；想象出物体的方位和相互之间的位置关系；描述图 形的运动和变化；依据语言
的描述画出图形等。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。 借助几何直观可以把复杂的数学问题
变得简明、形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果。几何直观 可以帮助学生直观
地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
数据分析观念包括 ：了解在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，
通过分析做出判断，体会数据中蕴涵着信 息；了解对于同样的数据可以有多种分析的方
法，需要根据问题的背景选择合适的方法；通过数据分析体 验随机性，一方面对于同样
的事情每次收集到的数据可能不同，另一方面只要有足够的数据就可能从中发 现规律。
数据分析是统计的核心。
运算能力主要是指能够根据法则和运算律正确地进行运算的 能力。培养运算能力有
助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。
推理能 力的发展应贯穿于整个数学学习过程中。推理是数学的基本思维方式，也是
人们学习和生活中经常使用的 思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理
是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归 纳和类比等推断某些结果；演绎推理是
从已有的事实（包括定义、公理、定理等）和确定的规则（包括运 算的定义、法则、顺
序等）出发，按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中，两种推理功能 不
同，相辅相成：合情推理用于探索思路，发现结论；演绎推理用于证明结论。
模型思想的建 立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。建立和求解模
型的过程包括：从现实生活或具体情 境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等
式、函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律，求 出结果并讨论结果的意义。这些
内容的学习有助于学生初步形成模型思想，提高学习数学的兴趣和应用意 识。
应用意识有两个方面的含义，一方面有意识利用数学的概念、原理和方法解释现实
世界中 的现象，解决现实世界中的问题；另一方面，认识到现实生活中蕴涵着大量与数
量和图形有关的问题，这 些问题可以抽象成数学问题，用数学的方法予以解决。在整个
数学教育的过程中都应该培养学生的应用意 识，综合实践活动是培养应用意识很好的载
体。
创新意识的培养是现代数学教育的基本任务， 应体现在数学教与学的过程之中。学
生自己发现和提出问题是创新的基础；独立思考、学会思考是创新的 核心；归纳概括得
到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。创新意识的培养应该从义务教育阶段
做起，贯穿数学教育的始终。
第二部分 课程目标
一、总目标
通过义务教育阶段的数学学习，学生能：
1. 获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、
基本活动经验。
2. 体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系，运用数学的
思维方式 进行思考，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3. 了解数学的价值，提高学习数 学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习
习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
总目标从以下四个方面具体阐述：

●经历数与代数的抽象、运算与建模等过程，掌握数与代数的基础知识
和基本技能。

●经历图形的抽象、分类、性质探讨、运动、位置确定等过程，掌握图
形与几何的基础知识和基 本技能。
知识
技能
●经历在实际问题中收集和处理数据、利用数据分析问题、获取 信息的
过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能。
●参与综合实践活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决简单
问题的数学活动经验。

●建立数感、符号意识和空间观念，初步形成几何直观和运算能力，发
展形象思维与抽象思维。

数学
●体会统计方法的意义，发展数据分析观念，感受随机现象。
思考
●在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等数学活动中，发展合情
推理和演 绎推理能力，清晰地表达自己的想法。
●学会独立思考，体会数学的基本思想和思维方式。

●初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决
简单的实际问题，增强应 用意识，提高实践能力。

问题
●获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样
解决
性，发展创新意识。
●学会与他人合作交流。
●初步形成评价与反思的意识。
●积极参与数学活动，对数学有好奇心和求知欲。
情感●在数学学习过程中，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建
态度 立自信心。
●体会数学的特点，了解数学的价值。
●养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯。
●形成坚持真理、修正错误、严谨求实的科学态度。

总目标的这四个方 面，不是相互独立和割裂的，而是一个密切联系、相互交融
的有机整体。在课程设计和教学活动组织中， 应同时兼顾这四个方面的目标。这些目标
的整体实现，是学生受到良好数学教育的标志，它对学生的全面 、持续、和谐发展有着
重要的意义。数学思考、问题解决、情感态度的发展离不开知识技能的学习，知识 技能
的学习必须有利于其他三个目标的实现。
二、学段目标
第一学段（1~3年级）
知识技能
1．经历从日常生活中抽象出数的过程，理解万 以内数的意义，初步认识分数和小数；
理解常见的量；体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准 确进行运算；在具体
情境中，能选择适当的单位，进行简单的估算。
2．经历从实际物体中抽 象出简单几何体和平面图形的过程，了解一些简单几何体和
常见的平面图形；感受平移、旋转、轴对称现 象；认识物体的相对位置。掌握初步的测
量、识图和画图的技能。
3．经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法。
数学思考
1．在运用数及适当的度量单位描述现实生活中的简单现象，以及对运算结果进行估
计的过程中，发展 数感；在从物体中抽象出几何图形、想象图形的运动和位置的过程中，
发展空间观念。
2．能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。
3. 在观察、操作等活动中，能提出一些简单的猜想。
4．会独立思考问题，表达自己的想法。
问题解决
1．能在教师的指导下，从日常生活中发现和提出简单的数学问题，并尝试解决。
2．了解分析问题和解决问题的一些基本方法，知道同一个问题可以有不同的解决方
法。
3．体验与他人合作交流解决问题的过程。
4．尝试回顾解决问题的过程。
情感态度
1．对身边与数学有关的事物有好奇心，能参与数学活动。
2．在他人帮助下，感受数学活动中的成功，能尝试克服困难。
3．了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系。
4．能倾听别人的意见，尝试对别人的想法提出建议，知道应该尊重客观事实。
第二学段（4~6年级）
知识技能
1．体验从具体情境中抽象出数的过程，认识万 以上的数；理解分数、小数、百分数
的意义，了解负数的意义；掌握必要的运算技能；理解估算的意义； 能用方程表示简单
的数量关系，能解简单的方程。
2．探索一些图形的形状、大小和位置关系 ，了解一些几何体和平面图形的基本特征；
体验简单图形的运动过程，能在方格纸上画出简单图形运动后 的图形，了解确定物体位
置的一些基本方法；掌握测量、识图和画图的基本方法。
3．经历数 据的收集、整理和分析的过程，掌握一些简单的数据处理技能；体验随机
事件和事件发生的等可能性。
4．能借助计算器解决简单的应用问题。
数学思考
1．初步形成数感和空间观念，感受符号和几何直观的作用。
2．进一步认识到数据中蕴涵着信息，发展数据分析观念；通过实例感受简单的随机
现象。 < br>3．在观察、实验、猜想、验证等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，
能比较清楚 地表达自己的思考过程与结果。
4. 会独立思考，体会一些数学的基本思想。
问题解决
1．尝试从日常生活中发现并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。
2．能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。
3．经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。
4．能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性。
情感态度
1．愿意了解社会生活中与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。
2．在他人的鼓励和引导下，体验克服困难、解决问题的过程，相信自己能够学好数
学。
3．在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。