生活故事浅谈数学概念的教学

2020年11月27日发(作者：章蕴)
数学概念的教学的初探


数学概念是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的基本要
素 ，是数学知识的核心。进行数学 概念的教学是提高中学数学
教学质量的关键，是引导学生进入一个新知识领域的台阶和基
础，因 此数学课中的概念教学不容忽视。下面将我在概念教学中
的一些尝试与大家共同商榷如下：
一、 用归纳思维的方法引入概念
归纳是逐个研究某类事物而发现一般规律的思维过程，是人
们认识事物，理解事物本质和掌握知识所不可缺少的。简单的说，
归纳也就是从特殊到一般的过 程，因此在已有知识基础上可用归
纳法引如一般性概念。例如在讲正负数概念时可以从学生们熟知
的两个实例：温度与海拔高度引入，比0°C高5摄氏度记作5°
C，比0°C低5摄氏度记作-5° C,比海平面高8848米，记作8848
米，比海平面低155米记作-155米。由这两个实例很自 然地把大
于0的数叫做正数，把加“-”号的数叫做负数。这样引入正、负
数不仅有利于学生正 确使用正、负数表示具有相反意义的量，而
且还帮助学生理解有理数的大小性质。这种用归纳思维引入概 念
的方法在中学数学中是很常见的，因为他符合学生的认识规律，
有利于学生对概念的理解和掌 握，因此，是很好的引入概念的方
法。
二、 用已定义概念类比得出新概念
数学中 因有些概念的内涵有相似之处，造成学生学习新概念
时，常常受到与其相似或类同的旧知识的干扰。由于 旧知识在学
生头脑中已形成牢固的思维定式，在与之相近的新概念学习中很
容易因比而发生学习 障碍，所以在这类概念教学中，我们要充分
地运用分析，对比或类比的方法，引导学生全方位多角度、多 层
次地认识新概念，使新概念的内涵突出地显示出来，划清“形似
质异”或“形异质同”的新旧 概念的界限，以利形成深刻而清晰
的认识，明了他们的区别与联系，从而得出新的概念。由于学生

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受心理、生理等因素的制约，归纳总结的能力有限，有时很难独
立完成对新旧 概念的辨别与分析，这时教师可针对教材内容和学
生特点设计问题，帮助他们实现新旧概念的过渡与衔接 ，形成概
念学习的正迁移。这就需要教师在学生已有知识经验的基础上注
重研究具有点燃学生思 维火花的思考性问题，使学生在学习活动
中跳一跳，才能摘得到“桃子”。如在通过等式概念类比得到不 等
式概念时，我通过下面三步来逐渐引导学生掌握概念的。
第一步：（1）什么是等式？（2 ）等式中“=”两侧的代数式能否
交换？（3）“=”是否有方向性？这样就复习巩固了等式的
概念和性质。
第二步：再通过天平称物重的两个实例得到两个不等式和例举的
几个如7>5， 3+4<5+4，a≠0等不等式，并提问（1）上述
式子中有那些表示数量关系的符号？（2）这些符 号表示什
么关系？(3)这些符号两侧的代数式可以随意交换位置
吗？（4）什么叫不等式？使 学生了解到数量关系中有相等
和不等两种情况并且初步认识了不等式。
第三步：类比总结出不 等式的概念的同时，分清了不等式与等式
的异同点：（1）等式用“=”连接，不等式用不等号连接。< br>（2）“=”没有方向性，不等号具有方向性，因而不等号
两侧不可能相互交换。
通过此种类比的方法有利于提高学生归纳和分析问题的能
力，又不会因问题过难或太简单而失去学习兴趣 这样学生便能很
好地掌握住这类内容的结构特征及特点。
三、 通过变式练习，深挖概念
变式练习一般安排在学完概念之后，即再不改变概念的本质
特征的前提下，变换其非本 质特征，让学生在不同情境的应用中
突出对本质特征的理解，提高对知识的概括能力，深刻理解概念内涵。在变式练习中，一是要认真设计好变式题，可以从位置，
方向及特殊性等多方面变换非本质特 征。二是要通过变式练习，

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