圣灵的能力小学数学的掌握和教学

2020年11月27日发(作者：寇恂)

《小学数学的掌握和教学》读后感
学习了《小学数学的掌握和教学》一书（马立平 著，华东师范大学出版社
2011年4月出版）。这本书共有七章。内容有：重组数字做减法：教学内容 的
处理；多位数的乘法：处理学生的错误；描述：分数的除法；探索新知识：周长
与面积的关系 ；教师的学科知识：数学基础知识的深刻理解；数学基础知识的深
刻理解：何时及如何达到；结论：同时 强调教师知识和学生学习，加强教师研究
学校数学与研究如何教之间的互动，重新审视教师职前教育， 理解课程资源（包
括教材）在改革中的作用，理解改革的关键：无论课堂互动的形式如何，都必须
关注实质性的数学。
对于这些关系。在历史上，算术和几何是数学学科的两大分支。今天，尽管数学学科分支的数目增加了，学科领域扩大了，算术和几何在数学中的基础地位
并未动摇。不管是纯 数学或应用数学，没有一个分支不会不用到算术和几何中的
基本的数学法则和计算技能。小学数学包含这 门学科的许多高深分支中重要概念
的基本原理。例如，代数以方程的方式联系未知量和已知量，使得未知 量可求得。
正如我们在前面章节看到的那样，能用于解方程的三种基本运算律：交换律、分
配律 和结合律，自然地源于算术。
然而，数学基本的和起源性的特征，是以初等的格式来表达的。它是初等 的，
因为它出现于学生数学学习的开始，因此显得直截了当和简单容易。这种看似简
单的概念在 此阶段深深扎根在学生头脑中，将在他们的数学学习中持久地发挥作
用。例如，在后续的学习中，尽管等 式的概念会改变，逐渐丰富起来，学生从“1+1
＝2”那里学来的等式的概念将永远不会磨灭。 《小学数学的掌握和教学》有着巨大影响的“小册子”向我们展示：中
国的数学教育并非全无是处， 以致必须彻底转变观念，抛弃传统。相反，中国
的某些长处往往自己都不认识。像《小学数学的掌握和教 学》所揭示的某些结果，
国内研究得就不大够。事实上，要正确地认识自己并不是一件容易的事情。现在 ，
这本直接涉及中国数学教育的书终于也有了中译本了，广大中国读者应该会从中
获得许多教益 ，值得期待。 马立平的著作已给了我关于如何改进数学教育的希
望。她阐述了什么是小学教师的“基础 数学知识的深刻理解”，也给出了关于如
何帮助更多的教师获得这些知识的建议。





让数学课堂活起来

一、多让学生“看一看”。看要做到：认真看、看完整、看明白。
如教学“统计与可能性”， 从学生喜欢的儿童乐园场景图入手，让学生观察
图上是什么地方？有些什么？学生看到自己熟悉的东西， 产生了学习的兴趣，感
到数学并不枯燥，数学就在身边。学生争先恐后地回答。等学生回答完后我及时< br>提问：“你能说一说这些游戏的规则吗？”引入课堂教学。
二、多让学生“动一动”。动要做到：操作认真、合乎要求、动而不乱。
如在教学“平行四边 形的面积”中，组织学生动手实践，分组合作剪拼，全
体学生都参与到活动中，既锻炼学生动手操作能力 ，又培养了合作、协调能力。
完成后再让学生说说自己操作的过程，引导学生从中区分并抽象出长方形和 平行
四边形的联系，从而得出平行四边形的面积计算公式。
三、多让学生“说一说”。说要做到：敢于说、说清楚、说完整。
在教学“等式的基本性质” 中时，让学生说图意、说比较的方法、说比较的
结果；在教学“循环小数”时，启发学生说出不同的计算 方法，在教学看图列式
时，引导学生说图意、说解题思路、说解答方法。训练学生“说”的方法有很多，
如看图说、看物说、看算式说、边操作边说、听后学着说、个别说、集体说、“打
电话”说、小 组讨论、全班交流等。