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状元360小学数学教学中转化、归纳思想方法的渗透

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-27 14:29
tags:小学数学教学, 六年级数学, 数学

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2020年11月27日发(作者:曾万钟)
小学数学教学中转化、归纳思想方法的渗透

《全日制义务教育数学课程标 准》在总体要求和表述数学课程的内容时均提到了
数学思想方法,《标准》明确要求,“要使学生获得社 会生活和进一步发展所必
须的数学基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验。数学课程不仅包括数
学的结论,也应包括数学结论的形成过程和数学思想方法。”这就要求我们要把
使学生掌握一定 的数学思想方法,作为数学教学的重要目标之一,在小学数学教
学中就是要结合教学内容适时适当地渗透 思想方法,培养学生自觉地运用数学思
想方法解决问题的意识。小学数学教学需要渗透的思想方法很多, 本文仅对转化
和归纳思想方法,就“能结合哪些教学内容进行渗透,在教学时应注意哪些问
题” ,谈一下自己粗浅的认识,望得到同行的指教。
一、渗透转化思想,培养学生利用“旧知”解决“新知”的意识和能力
转化思想就是利用已有 的知识和经验,将复杂的转化为简单的,将未知的转化为
已知的,将看来不能解答的转化成能解答的,简 单地说就是将“新知”转化为
“旧知”,利用“旧知”解决“新知”。
(一)把曲线型图形转化为直线型以及直线型图形之间的相互转化。
小学数学有关图形的学习 ,是先学习直线型图形,如长方形、三角形、平行四边
形、长方体等,再学习曲线型图形,如圆、圆柱等 ,在学习曲线型图形有关知识
时,就可利用转化方法,将曲线型图形转化为直线型的图形,利用直线型的 相关
知识和经验解决。如:圆面积公式的教学(图1),先引导学生将圆这一曲线型
图形转化成 长方形这一直线型图形,然后观察、研究圆各个元素和长方形各个元
素之间的关系,根据圆的半周长相当 于长方形的长,圆的半径相当于长方形的宽
的关系,由长方形的面积等于长乘宽,得到圆的面积等于半径 乘半径乘圆周率,
从而由长方形面积公式这一“旧知”解决了圆面积公式这一“新知”。又如,圆
柱的体积公式可以通过把圆柱转化成长方体来获取。

长方形面积:长×宽 长方形面积:长×宽
圆的面积:πr×r=πr
2
平行四边形面积:底×高
(图1) (图2) 直线型图形之间也可以通过转化来学习,如在教学平行四边形面积公式时,可先
引导学生把平行四边 形设法转化成长方形,然后研究两者元素之间的关系,通过
平行四边形的底相当于长方形的长,平行四边 形的高相当于长方形宽的关系,由
长方形面积等于长乘宽,得到平行四边形面积等于底乘高,从而由长方 形面积这
一“旧知”解决了平行四边形面积这一“新知”的问题。(图2)又如三角形的
面积公 式,可以将其转化成平行四边形来获取,梯形的面积公式可以将其转化成
平行四边形、三角形等学过的图 形获得,等等。
在小学数学“空间与图形”领域所有的“求积”知识的教学几乎都可以用转化
思想来学习。
(二)通过转化将运算分解,用简单的运算完成较复杂的运算。
较复杂运算往往都是由几个简 单的运算叠加而成的,利用转化方法就可以实现复
杂运算的分解,通过解决“旧知”—-学过的简单的运 算,解决“新知”—-较复
杂的运算。如:教学23+31(两位数加两位数口算)时,由于学生已经学 习了两
位数加减一位数和整十数的口算,教学时就可引导学生将31分解为30和1,将
23+ 31转化为23+30=53(两位数加整十数)和53+1=54(两位数加一位数)两个
简单的运算 ,或将23分解为20和3,将其转化为20+31=51和3+51=54,从而解
决23+31=5 4的问题。
即:23+31转化为23+30=53 53+1=54 所以23+31=54
或23+31转化为20+31=51 3+51=54 所以23+31=54
又 如:教学1.2×2.8时,由于学生已经学习了整数乘法以及积得变化规律,所
以教学时,可引导学生 将1.2×2.8转化为整数乘法:
12×28,然后由12×28的积,根据积得变化规律推出1.2×2.8的积。
在小学数 学“数与代数”领域的很多运算(尤其是口算)都可以通过转化将其分
解成几个简单运算解决。
(三)实现相关知识的合二为一。有很多数学知识都是相互联系的,在本质上是
一致的,在一定的条件 下可以合二为一,运用转化就可达到此目的。如:解比例
问题通过比例的基本性质就可以实现解比例和解 方程的合二为一:如教学
x:320=1:10 ,就可以利用比例的基本性质将其转化为方程10x= 320×1,解比例
的问题就变成解方程的问题了。又如,“求一个数的几倍是多少”的问题,本质上就是“求几个几是多少”,所以在教学“求一个数的几倍是多少”时,在学生
透彻理解“倍”的概 念后,就可引导学生将“求一个数的几倍的问题”转化成
“求几个几是多少”的问题,用表内乘法来解决 。又如“求一个数是另一个数的
几倍”的问题可以通过转化为“求一个数里有几个几”的问题来解决;把 分数除
法通过“倒数”转化成为分数乘法,实现分数乘、除法的合二为一。等等。
(四)教学时应注意的问题。
1、转化的“目的性”和“等价性”。在引导学生运用转化思想进行学习 时,一
要引导学生思考是由“谁”向“谁”转化,为什么要实施这样的转化;二要保证
转化前后 的“等价”。如在利用转化思想学习平行四边形的面积时,要使学生明
确为什么要转化成长方形?为什么 不转化成三角形等其他图形?转化成的长方

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