兵兵球浅谈数学文化与数学教学

2020年11月27日发(作者：殷宏)
2008年6月 长春教育学院学报 Jun.2008
第24卷第2期 Journal of Changchun Education Institute Vol.24 No.2

浅谈数学文化与数学教学
李平亨
（合作市第一中学，甘肃 合作 747000）

高中《数学课程标准》指出，数 学是人类生活的
工具；数学是人类用于交流的语言；数学能赋予人创
造性；数学是一种人类文化 。美国著名文化学者怀特
()提出,数学对象应当被看成一种文化,即“数学
实在即文化。”也 如著名数学史学家克莱因()在
其名著《西方文化中的数学》中写道:“数学是一种精
神,一种 理性的精神。正是这种精神,激发、促进、鼓舞
并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度,亦正是这< br>种精神,试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生
活；试图回答有关人类自身存在提出的问题 ；努力去
理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的
最深刻的和最完美的内涵。”由此 可知，数学不仅是一
种科学语言,一个知识体系,一种思想方法,而且还是一
种理性的思维模式 ,一种具有审美特征的艺术。因此教
师要树立数学文化的观念,并把其贯彻到数学课堂中。
那么 如何将数学文化渗透到数学教学中，进而让学生
接纳就是摆在数学教师面前新的课题了。
一、数学文化的内涵
（一）数学文化的定义
关于文化的定义历来很有争议，最具代 表的是泰
勒，他认为所谓的文化就是指“文化是一个复杂的整
体，其中包括知识、信仰、艺术、 道德、法律、风俗
以及人作为社会成员之一分子所获得的任何技巧与习
惯。还有的学者甚至把文 化定义为人类所创造的物质
的与非物质的东西。而数学的概念,在数学课程标准中
的最新定义: “数学是人们对客观世界定性把握和定量
刻画、逐渐抽象概括、形成方法和理论,并进行广泛应
用的过程。”这就是说，“数学的对象绝非物质世界的
自然的真实存在,而是人类抽象思维的产物”。由 此可知
数学也是人类文化的一部分，当代数学大师华罗庚教
授曾精彩地描述过数学在“宇宙之大 、粒子之微、火
箭之速、化工之巧、地球之变、生物之谜、日用之繁”
等各方面的应用,充分说 明数学真理的绝对性和相对性
已为实践所检验。数学作为一种文化现象,历来受到人
们的重视, 但数学文化作为一种特殊的文化形态,直到
20世纪下半叶,才由美国著名的数学史学家M·可莱因在其三本力作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》
和《数学--确定性的丧失》中(从人类文 化发展史的角
度)进行了比较系统而深刻的阐述。美国学者怀尔德
()在其1981年著作《数 学是一个文化体系》中

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提到数学文化的发展已经达到了一个较高的水平,并可< br>被认为构成了一个相对独立的文化系统。有学者这样
定义数学文化，是指人类在数学行为活动的过 程中所
创造的物质产品和精神产品,物质产品是指数学命题、
数学方法、数学问题和数学语言等 知识性成分；而精
神产品是指数学思想、数学意识、数学精神和数学美
等观念性成分。我们认为 数学文化其实就是以现代数
学科学体系为核心,以数学的思想、精神、知识、方法、
技术、理论 、思维等以及其所辐射的相关文化领域所
组成的人类文化。
（二）数学文化的特征
1.符号性。数学是承载人类知识的一种符号，也是
传播人类思想的一种基本方式。现代数学语言作为人
类语言的一种高级形态。数学语言具有高度的抽象化、
符号化、形式化和内在逻辑化。量性是数 学知识对客
观世界规律的揭示的特征。因此数学语言所承载的信
息是其他语言形式无法比拟的， 它为其他相关学科的
发展提供了强有力的工具。正如柏拉图所指出的,“哲
学家也要学(数学) ,因为他必须跳出浩如烟海的万变现
象并抓住真正的实质。……又因为这就是使灵魂过渡
到真理 和永存的捷径”
2.发展性。随着人类社会的不断发展，数学文化这
一概念体系无论是内涵还 是外延都在不断的生长和发
展。从思维科学的角度看,数学思维是以理性思维为核
心的包含多种 思维类型在内的完整的思维空间。从较
低级的数学直觉、数学经验到较高级的数学悟性,体现
出 人类思维从简单、隐约、模糊、直观、感性到复杂、
清晰、明朗、抽象、理性的巨大跨度和演变进程。它
所承载信息的能力、形式、都表现出其抽象化和严谨
化，这种特殊的文化形式无时无刻不在体现 出其强烈
的时代性，正是这种生长发展性为人类社会的发展注
入了活力。
3.价值性 。数学精神不仅是科学精神的典范,而且
其本身还具有人文精神。因此数学具有科学与人文的
双 重学科性质和精神价值。我们认识到数学的科学特
征是远远不够的,从认识论角度看,数学还具有超越科
学范畴的认识论价值。仅认识其科学价值而无视其丰
富的人文价值。
4.艺术性。罗 素曾说:“数学,如果正确地看,不但拥
有真理,而且也具有至高的美。”的确,数学不仅具有理