寻找理想浅谈小学数学教学教学艺术

2020年11月27日发(作者：胡仙)

小学数学“空间与图形”教学方法探讨

《数学课程标准》指出 ：“在教学中，应注重是学生通过观察、操作、推理等
手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大 小、位置关系及变化，应注重
通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动[1]发展学生的空 间观念，
这是在发展过程中逐步形成。
一、空间观念发展的几个心理特点
我国学者 和教师对小学生空间观念形成过程中的心理特点进行了长期的研
究，取得了许多重要的成果。根据这些研 究成果和我们自己的经验，我认为小学
生空间观念形成过程中有以下心理特点。
（一）

直观性
小学生一般比较容易理解比较直观的几何图形与概念，对 一些较为抽象的几
何概念尚不能直接理解，要借助直观的手段来理解。例如，研究表明学生对于圆
周率计算公式的理解比对圆面积计算公式容易理解，因为圆周计算公式相对比较
直观。
（二）

描述性
学生往往倾向于用日常用语来描述几何概念。如入学前把 三角形叫“三角”，
把正方形叫做“方块”。当这些日常用语与科学概念一致时，就有利于学生日后空间观念的形成。相反，不一致时，就回干扰正确的空间观念的形成。
（三）

偏重于明显要素
小学生认识图形时，对各种几何图形要素的感知是有一定的选择的，学生首< br>先感知的是那些最明显、最突出的饿部分，对那些不明显的要素容易忽视。例如，
在认识时，学生 容易感知长方形、正方形“对边相等”、“四边相等”的特点，
对圆的圆心到圆周的距离处处相等不容易 感知。
（四）

偏重于单个要素
小学生容易观察图形中的单个要素，而当 图形的特征反映要素间的关系时，
他们就感到比较困难。例如，他们对正方形、长方形、平行四边形的特 点还比较
容易理解， 但对他们的关系往往不容易理解。又如垂线与平行线都是反映平面
上两条 直线的位置关系的，三角形的高是指它与底边的关系，不少四年级学生在
表达它们的关系 时，还常常出现困难。
（五）从标准图形到变式图形
对 于端端正正处于标准位置的标准图 形，小学生比较容易观察。如等腰三
角形的腰处于左右两侧；直角三角形的直角在左、右下方；梯形相互 平行的一组
对边处于水平 方向，而且上底比下底短。而对一些变式图形（即非标准图形）
< br>的辨认水平就比较低。我国心理学工作者曾对三、四、五年级学生识别几何图形
的情况作过调查， 以 直角三角形为例，正确识别标准图形的占被测人数的
76.7%，而正确识别其变式图形的只占35 %。因此，在教学中，要恰当地利用标
准图形，唤起学生生活中已有的经验，促进学生对新图形的认识。 但又不能只停
留于对标准图形的认识，还要适当的变换方位，通过变式图形与标准图形的比较，
来突出标准图形的本质特征，从而正确地掌握图形的基础特征。
（六）偏重对称图形
小学生特别喜欢看对称图形。譬如要求一个小学生在圆上画出直径，学生画
的第一条 途径是水平方向，第二条是铅垂方向，再画下去也都是沿着对称的位
置逐步展开。
（

从二维空间到三维空间
学生的空间观念的发展是渐进的。研究表明，小学生形成三维空间观念 比形
成二维空间观念困难，而且认识平面图形到立体图形的过度时间较长。1979年
我国心理 学界在北京、杭州、广州、福建、重庆等十大地区对7-12岁儿童的数
学概念的发展作了初步的调查， 其中有一道题目的测试结果：7-8岁的儿童不会
解答，9-12岁的错误率很高，大多回答是1/16 、1/32，其根本原因是把表面积与
体积相混淆。
认 识了小学生形成空间观念过程中的这 些心理特征，在教学中便可以因势
利导、突出重点、预防干扰、促进迁移，加快几何教学的改革，培养学 生初步的
空间观念，掌 握简单几何形体的特征以及有关几何求积的方法，从而解决这一
些简单 的实际问题。为了有效地达到上述教学目的，我们可以从小学生空间观念
形成的心理特征，提 出教学策略。
二、“空见与图形”的教育策略
“ 学数学”、“做数学”目的在于“用数学 ”。充分的活动，不断探索的结
果就是让学生能从具体实物中抽象出数学概念，建立表象，并借助图形表 象进行
推理，培养 初步的空间观念。学生是通过自己的经验和思维来得到对新知识的
理解、顿 悟，这需要有发现—创造—失败—反思—再创造的过程。我们应更多地
留给学生感悟的时 间和空间，让感悟过程丰富多彩。
（一）创设情景，导入新课
“学习的最好刺激，乃是对所 学材料的兴趣。”教师对于一些数学概念，不
必自己提出，从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发， 提供观察和实践的机
会，能充分发挥学生学习的主观能动性，激发学生自主探索的欲望。如《认识物体》这一课的导入：


（教室内布置一棵圣诞树，挂上各种形状的礼盒）

师：圣诞节到了，圣诞老人给我们小朋友送来了那么多的礼物，快到圣诞树上
摘一个 你喜欢的礼物吧。
（学生们兴高采烈地离开座位摘礼物）
师：看看你手中的礼盒的形状，跟小组里的哪些同学是 一样的？把“形状相同”
的放在一起，试试看，谁的眼力好！
师生交流：哪个聪明的小朋友来说说，你是怎么看出来的？
由学生喜闻乐见的“圣诞树”“摘礼物”引 入，抓住了学生的童心，激发了兴
趣，不知不觉地把学生引到“研究礼物”上，使学生不由自主地参与到 学习活动
中去，也是教师从学生已有经验为起点，以便了解学生的基础。
（二）联系生活，引发问题
空间与图形的教学也应该是这样的，应该从学生熟悉的生活情境和 感兴趣的
事物出发，从实际生活入手，引导学生去发现数学问题，从而激发学生的学习兴
趣。在 教学 “面积的单位换算与应用”一课，活动一开始，教师创设具体的生
活情境，让学生通过思考发现问 题，并认识解决问题的重要性，激发学生的求知
欲。
师：（故事导入）一个叫小明的男孩，他 很热爱劳动，每天放学回到家，就去
浇花。有一个星期天，他看见花的叶子粘了许多灰尘，于是想把整个 花盆端到卫
生间去洗一 洗，一不小心，把花盆摔在地上，卫生间的一块地砖被损坏了。同
学们 ，怎么办呢？（要修补）可是，小明家的卫生间原来的地砖长和宽都是5
分米的，而现在市场上并没有同 样大小的地砖卖，小明的爸爸只好买了面积是
25平方厘米的地砖，小名想：需要多少块才能修补好？同 学们，谁能帮小明呢？
接着，课件出示题目：小明家卫生见有一块长5分米、宽5分米的地面损坏了，< br>需要多少块面积是25平方厘米的地砖才能修补好？
生：“老师，损坏的地砖长宽都是5分米的 ，买回来的地砖面积是25平方厘
米的，单位不一样，怎么算啊？”
师：“你读得真仔细！”
教学进行到这里，学生兴趣盎然，导入新课水到渠成，同时，又培养了学生从
生活中发现数学问 题的意识，学生的有些回答，已远远的超出了数学课的范围，
思维活跃，并向着更广阔的空间发展。
（三）直观操作，形成表象