大羊驼2018中考数学

2020年11月27日发(作者：毕此君)

广州市2018中考数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分 30分，在每小题给出的四个选项中，
只有一项是符合题目要求的.）
1.四个数0，1，

，中，无理数的是（ ）


A、

B、1 C、

D、0
2.图1所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（ ）.
A、1条 B、3条 C、5条 D、无数条
3.图2所示的几何体是由4个相同的小正方体搭成的，它的主视图是（ ）.


4.下列计算正确的是（ ）.
A、
（

）
=

+

B、

+

=3


C、
÷

= D、
（

）
-


5.如图3，直线AD、BE被直线BF和AC所截，则∠1的同位角和∠5的内错角分别是（ ）.

A、∠4，∠2 B、∠2，∠6

C、∠5，∠4 D、∠2，∠4

6.甲袋中装有2个相同的小球，分别写有数字1和2，乙袋中装有2个相同的小球，分别写





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有数字1和2，从两个口袋中各随机取出1个小球，取出的两个小球上都写有数字2的概率
是（ ）.
A、

B、

C、

D、


7.如图4，AB是⊙O的弦，OC⊥AB，交⊙O于点C，
连接OA,OB,BC，若∠ABC=20°，则∠AOB的度数是（ ）
A、40° B、50° C、70° D、80°
8.《九章算 术》是我国古代数学的经典著作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一
枚，称之重适等，交易 其一，金轻十三两，问金、银一枚各重几何？”.意思是：甲袋中有黄
金9枚（每枚黄金重量相同），乙 袋中有白银11枚（每枚白银重量相同），称重两袋相等，
两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两 （袋子重量忽略不计）.问黄金、白银每枚各重
多少两？设每枚黄金重x两，每枚白银重y两，根据题意 得：（ ）

B、

A、










D、 C、






（

）

9.一次函数y=ax+b和反比例函数y=




在同一直角坐标系中的大致图象是（ ）.
< br>10.在平面直角坐标系中，一个智能的机器人接到如下命令：从原点O出发，按向右，向上，
向 右，向下的方向依次不断移动，每次移动1m，其行走路线如图5所示，第1次移动到

，第2
次移动到

,…第n此移动到

，则△O



的面积是（ ）.
A、504

B、





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C、





D、1009


二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分.）
11.已知二次函数y=

，当x＞0时，y随x的增大而 （填“增大”或“缩小”）.
12.如图6，旗杆高AB=8cm，某一时刻，旗杆影子长
BC=16cm,则tanC= .
13.方程=


的解是 .
14.如图 7，若菱形ABCD的顶点A,B的坐标分别为（3，0），
（-2，0），点D在y轴上，则点C的坐 标是 .
15.如图8，数轴上点A表示的数为a，化简
a+


= .
16.如图9，CE是
□
ABCD的边AB的垂直平分线，垂
足为点O ,CE 与DA的延长线交于点E，连接AC，
BE，DO，DO与AC交于点F，则下列结论：
①四边形ACBE是菱形；②∠ACD=∠BAE；③AF:BE=2：3；④
其中正确的结论有 .（填写所有正确结论的序号）
三、解答题（本大题共9小题，满分102分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（本小题满分9分）

＞

解不等式组：

＜




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四边形

：

=2：3.


18.（本小题满分9分）
如图10，AB与CD相交于点E，AE=CE，DE=BE，求证：∠A=∠C.





19.（本小题满分10分）
已知：T=


+
（1） 化简T；
（2） 若正方形ABCD的边长为a，且它的面积为9，求T的值.





20.（本小题满分10分）
随着移动互联网的快速发展，基于互联网的共享单车 应运而生，为了解某小区居民使用共享
单车的情况，某研究小组随机采访该小区的10位居民，得到这1 0位居民一周内使用共享
单车次数分别为：17，12，15，20，17，0，7，26，17，9.
（1）这组数据中的中位数是 ，众数是 .



（ ）
.
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（2）计算这十位居民一周内使用共享单车的平均次数；
（3）若该小区有200名居民，试估计该小区居民一周内使用共享单车的总次数.





21.（本小题满分12分）
友谊商店A型号笔 记本电脑的售价是a元/台，最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销
活动，有两种优惠方案，方案一 ：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，
每台按售价销售，若超过5台，超过的部分每台 按售价的八折出售，某公司一次性从友谊
商店购买A型笔记本电脑x台.
（1） 当x=8时，应该选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？
（2） 若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围.

22.（本小题满分12分）
设P（x，0）是x轴上的一个动点，它与原点的距离为

.
（1） 求

关于x的函数解析式，并画出这个函数的图象；
（2） 若反比例函数

=

的图象与

的图象相交于点A，且点A的纵坐标为2.
① 求k的值；
② 结合图象，当

＞

时，写出x的取值范围.


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