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婴幼儿配方食品中考数学试卷及答案解析word版完整版

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-27 15:03
tags:中考数学试卷, 中考, 初中教育

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2020年11月27日发(作者:谭以新)





中考数学试卷及答案解
析word版
HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】


2015年北京市中考数学试卷

一、选择题(本题共30分,每小题3分)下面各题 均有四个选项,其中只有
一.个.是符合题意的
1.(3分)(2015?北京)截止到20 15年6月1日,北京市已建成34个地下调蓄设
施,蓄水能力达到140000立方米,将14000 0用科学记数法表示应为( )
4566
B. C. D.

A.
14×10 ×10 ×10 14×10
考科学记数法—表示较大的数.
点:
专计算题.
题:
分将140000用科学记数法表示即可.
析:

解:140000=×10
5

答:
故选B. 点此题考查了科学记数法﹣表示较大的数,较小的数,以及近似数与有效数字,科学记数法的
评:
表示形式为a×10
n
的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确 确定a的值以及
n的值.
2.(3分)(2015?北京)实数a,b,c,d在数轴上的对 应点的位置如图所示,这四
个数中,绝对值最大的是( )

a B. b C. c D. d

A.
考实数大小比较.
点:
分首先根据数轴 的特征,以及绝对值的含义和性质,判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值
析: 范围,然后比较大小,判断出这四个数中,绝对值最大的是哪个数即可.
解解:根据图示,可得
答: 3<|a|<4,1<|b|<2,0<|c|<1,2<|d|<3,
所以这四个数中,绝对值最大的是a.
故选:A.
点此题主要考查了实数大小的比 较方法,以及绝对值的非负性质的应用,要熟练掌握,解答此
评: 题的关键是判断出实数a,b,c,d的绝对值的取值范围.
3.(3分)(2015?北京)一个不 透明的盒子中装有3个红球,2个黄球和1个绿
球,这些球除了颜色外无其他差别,从中随机摸出一个小 球,恰好是黄球的概率
为( )

B. C. D.

A.

考概率公式.
点:
专计算题.
题:
分直接根据概率公式求解.
析:

解:从中随机摸出一个小球,恰好是黄球的概率==.
答:
故选B.
点本题考查了概率公式:随机事件A的概率P(A)=事件A可能出现的结果数除以所有可能出


评: 现的结果数.
4.(3分)(2015?北京)剪纸是我国传统的民间艺术 ,下列剪纸作品中,是轴对称
图形的为( )

B. C. D.

A.

考轴对称图形.
点:
分根据轴对称图形的概念求解.
析:
解解:A、不是轴对称图形,
答: B.不是轴对称图形,
C.不是轴对称图形,
D.是轴对称图形,
故选:D.
点本题考查了轴对称图形,轴对称图形的判断方法:把某个图象沿某条直线折叠,如果图形的
评 : 两部分能够重合,那么这个是轴对称图形.
5.(3分)(2015?北京)如图,直线l
1
,l
2
,l
3
交于一点,直线l
4
∥l
1
,若
∠1=124°,∠2=88°,则∠3的度数为( )
26° B. 36° C. 46° D. 56°

A.
考平行线的性质.
点:
分如图,首先运用平行线的性质求出∠AOB的大小,然后借助平角的定义求出∠3即可解决问
析: 题.

解:如图,∵直线l
4
∥l
1

答:
∴∠1+∠AOB=180°,而∠1=124°,
∴∠AOB=56°,
∴∠3=180°﹣∠2﹣∠AOB
=180°﹣88°﹣56°
=36°,
故选B.
点该题主要考查了平行线的性质及其应用问题;应牢固掌握平行线的性质,这是灵活 运用、解
评: 题的基础和关键.
6.(3分)(2015?北京)如图,公路AC,BC互 相垂直,公路AB的中点M与点C被
湖隔开.若测得AM的长为,则M,C两点间的距离为( )
B. C. D.

A.
考直角三角形斜边上的中线.
点:
专应用题.
题:
分根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半,可得MC=AM=.
析:
解解:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,M为AB的中点,
答:
∴MC=AB=AM=.
故选D.
点本题考查了直角三角形斜边上的中线的性质: 在直角三角形中,斜边上的中线等于斜边的一
评: 半.理解题意,将实际问题转化为数学问题是解题的关键.
7.(3分)(2015?北京)某市6月 份日平均气温统计如图所示,则在日平均气温这
组数据中,众数和中位数分别是( )

21,21 B. 21, C. 21,22 D. 22,22

A.


考众数;条形统计图;中位数.
点:
专数形结合.
题:
分根据条形统计图得到各数据的权,然后根据众数和中位数的定义求解.
析:
解解:这组数据中,21出现了10次,出现次数最多,所以众数为21,
答: 第15个数和第16个数都是22,所以中位数是22.
故选C.
点本题考查了众数的定义 :一组数据中出现次数最多的数据叫做众数.也考查了条形统计图和
评: 中位数.
8.(3 分)(2015?北京)如图是利用平面直角坐标系画出的故宫博物院的主要建筑
分布图,若这个坐标系 分别以正东、正北方向为x轴、y轴的正方向,表示太和门
的点的坐标为(0,﹣1),表示九龙壁的点 的坐标为(4,1),则表示下列宫殿
的点的坐标正确的是( )

景仁宫(4,2) B. 养心殿(﹣2,3)

A.
保和殿(1,0) D. 武英殿(﹣,﹣4)

C.
考坐标确定位置.
点:
分根据平面直角坐标系,找出相应的位置,然后写出坐标即可.
析:
解解:根据表示太和门的点的坐标为(0,﹣1),表示九龙壁的点的坐标为(4,1),
答:

评:
可得:原点是中和殿,
所以可得景仁宫(2,4),养心殿(﹣2,3),保和殿(0,1),武英殿(﹣,﹣3),
故选B
此题考查坐标确定位置,本题解题的关键就是确定坐标原点和x,y轴的位置及方向.
9.(3分)(2015?北京)一家游泳馆的游泳收费标准为30元/次,若购买会员年
卡, 可享受如下优惠:

会员年卡类型
A 类
B 类
C 类
办卡费用(元)
50
200
400
每次游泳收费(元)
25
20
15
例如,购买A类会员年卡,一年内游泳20次,消费50 +25×20=550元,若一年内在
该游泳馆游泳的次数介于45~55次之间,则最省钱的方式为( )
购买A类会员年卡 B. 购买B类会员年卡

A.


购买C类会员年卡

C. D. 不购买会员年卡
考一次函数的应用.
点:

设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次,消费的钱数为y元,根据题意得:y
A
=50+25x,
析:
y
B
=200+20x,yC
=400+15x,当45≤x≤50时,确定y的范围,进行比较即可解答.
解解:设一年内在该游泳馆游泳的次数为x次,消费的钱数为y元,
答: 根据题意得:
y
A
=50+25x,
y
B
=200+20x,
y
C
=400+15x,
当45≤x≤50时,
1175≤y
A
≤1300;
1100≤y
B
≤1200;
1075≤y
C
≤1150;
由此可见,C类会员年卡消费最低,所以最省钱的方式为购买C类会员年卡.
故选:C.
点本题考查了一次函数的应用,解决本题的关键是根据题意,列出函数关系式,并确定函数
评: 值的范围.
10.(3分)(2015?北京)一个寻宝游戏的寻宝通道如图1所示,通道由在同一平 面
内的AB,BC,CA,OA,OB,OC组成.为记录寻宝者的行进路线,在BC的中点M
处放置了一台定位仪器.设寻宝者行进的时间为x,寻宝者与定位仪器之间的距离
为y,若寻宝者匀速行 进,且表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示,则寻
宝者的行进路线可能为( )

A→O→B B. B→A→C C. B→O→C D. C→B→O

A.
考动点问题的函数图象.
点:
分根据函数的增减性:不同的观察点获得的函数图象的增减性不同,可得答案.
析:
解解:A、从A点到O点y随x增大一直减小到0,故A不符合题意;
答: B.从B到A点 y随x的增大先减小再增大,从A到C点y随x的增大先减小再增大,
但在A点距离最大,故B不符合题 意;
C.从B到O点y随x的增大先减小再增大,从O到C点y随x的增大先减小再增大,在B、C点距离最大,故C符合题意;
D.从C到M点y随x的增大而减小,一直到y为0,从M点到B 点y随x的增大而增大,明
显与图象不符,故D不符合题意;
故选:C.
点本题考 查了动点问题的函数图象,利用观察点与动点P之间距离的变化关系得出函数的增减
评: 性是解题关键.
二、填填空题(本题共18分,每小题3分)
11.(3分)(2015? 北京)分解因式:5x
3
﹣10x
2
+5x= 5x(x﹣1)
2


点:

析:

答:
提公因式法与公式法的综合运用.
先提取公因式5x,再根据完全平方公式进行二次分解.
解:5x﹣10x+5x
2
=5x(x﹣2x+1)
2
=5x(x﹣1).
2
故答案为:5x(x﹣1).
32


点本题考查了提公因式法,公式法分解因式,提取公因式后利用完全平方公式进行二次分
评: 解,注意分解要彻底.
12.(3分)(2015?北京)如图是由射线AB,BC,CD,DE,E A组成的平面图形,则
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 360° .
考多边形内角与外角.
点:
分首先根据图示,可得∠1=180°﹣∠BAE,∠ 2=180°﹣∠ABC,∠3=180°﹣∠BCD,
析: ∠4=180°﹣∠CDE,∠5=18 0°﹣∠DEA,然后根据三角形的内角和定理,求出五边形
ABCDE的内角和是多少,再用180° ×5减去五边形ABCDE的内角和,求出
∠1+∠2+∠3+∠4+∠5等于多少即可.
解解:∠1+∠2+∠3+∠4+∠5
答: =(180°﹣∠BAE)+(180°﹣∠A BC)+(180°﹣∠BCD)+(180°﹣∠CDE)+(180°﹣
∠DEA)
=180°×5﹣(∠BAE+∠ABC+∠BCD+∠CDE+∠DEA)
=900°﹣(5﹣2)×180°
=900°﹣540°
=360°.
故答案为:360°.
点此题主要考查了多边形内角和定理,要熟练掌握,解答此题的关键是 要明确:(1)n边形
评: 的内角和=(n﹣2)180 (n≥3)且n为整数).(2)多边形的 外角和指每个顶点处取一个
外角,则n边形取n个外角,无论边数是几,其外角和永远为360°. < br>13.(3分)(2015?北京)《九章算术》是中国传统数学最重要的着作,奠定了中国
传统 数学的基本框架.它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术.其中,
方程术是《九章算术》最高的 数学成就.

《九章算术》中记载:“今有牛五、羊二,直金十两;牛二、羊五,直金八两. 问:
牛、羊各直金几何”
译文:“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值 金8两.问:每头
牛、每只羊各值金多少两”
设每头牛值金x两,每只羊值金y两,可列方程组为

点:

析:

答:
由实际问题抽象出二元一次方程组.
根 据“假设有5头牛、2只羊,值金10两;2头牛、5只羊,值金8两”,得到等量关
系,即可列出方程 组.
解:根据题意得:
故答案为:.


点本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组,解决本题的关键是找到题目中所存在的等
评: 量关系.
14.(3分)(2015?北京)关于x的一元二次方程ax
2
+bx+ =0有两个相等的实数
根,写出一组满足条件的实数a,b的值:a= 4 ,b= 2 .
考根的判别式.
点:
专开放型.
题:
22

由于关于x的一元二次方程ax+bx+=0有两个相等的实数根,得到a=b,找一组满足条件
析:


的数据即可.
2

关于x的一元二次方程ax+bx+=0有两个相等的实数根,
答:
∴△=b﹣4×a=b﹣a=0,
∴a=b,
当b=2时,a=4,
故b=2,a=4时满足条件.
故答案为:4,2.
本题主要考查了一元二次方程根的判别式,熟练掌握判别式的意义是解题的关键.
2
22

评:
15.(3分)(2015?北京)北京市2009 ﹣2014年轨道交通日均客运量统计如图所
示.根据统计图中提供的信息,预估2015年北京市轨道 交通日均客运量约 980
万人次,你的预估理由是 根据2009﹣2011年呈直线上升,故2013﹣2015年也
呈直线上升 .

点:

析:

答:

评:
用样本估计总体;折线统计图.
根据统计图进行用样本估计总体来预估即可.
解: 预估2015年北京市轨道交通日均客运量约980万人次,根据2009﹣2011年呈直线上
升,故 2013﹣2015年也呈直线上升,
故答案为:980;根据2009﹣2011年呈直线上升,故2013﹣2015年也呈直线上升.
此题考查用样本估计总体,关键是根据统计图分析其上升规律.
16.(3分)(2015?北京)阅读下面材料:

在数学课上,老师提出如下问题:
小芸的作法如下:
老师说:“小芸的作法正确.”
请回答:小芸的作图依据是 到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线
上 .

点:

题:

析:

答:
作图—基本作图.
作图题.
通过作图得到CA=CB,DA=DB,则可根据线段垂直平分线定理的逆定理判断 CD为线段AB的
垂直平分线.
解:∵CA=CB,DA=DB,
∴CD垂直平分AB(到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上)
故答案为:到线段两个端点距离相等的点在线段的垂直平分线上.
点本题考查了基本作图:基本作图有:作一条线段等于已知线段;作一个角等于已知角;作
评: 已知线段的垂直平分线;作已知角的角平分线;过一点作已知直线的垂线.
三、解答题(本题共72分 ,第17-26题,每小题5分,第27题7分,第28题7
分,第29题8分)解答应写出文字说明, 演算步骤或证明过程.
17.(5分)(2015?北京)计算:()
﹣2
﹣(π﹣ )
0
+|﹣2|+4sin60°.
考实数的运算;零指数幂;负整数指数幂;特殊角的三角函数值.
点:
分原式第一项利用负整数指数幂法则计算,第二项利用零指数幂法则计算,第三项利用绝对
析: 值的代数意义化简,最后一项利用特殊角的三角函数值计算即可得到结果.

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