备忘录怎么写中考数学经典难题

2020年11月27日发(作者：翟铁生)
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经典难题（一）

1、已知：如图，O是半圆的圆心，C、E是圆上的两点，CD⊥AB，EF⊥AB，EG⊥CO．
求证：CD＝GF．（初二）





A
D


0
2、已知：如图，P是正方形ABCD内点，∠PAD＝∠PDA＝15．
求证：△PBC是正三角形．（初二） A







B
C


3、如图，已知四边形ABCD、A
1
B
1
C
1
D
1
都是正方形，A
2、B
2
、C
2
、D
2
分别是AA
1
、 BB
1
、
CC
1
、DD
1
的中点．
A
D
求证：四边形A
2
B
2
C
2
D
2
是正方形．（初二）
D
2
A
2
A
1

D
1





B
2
B
1
C
1
C
2
C
E
G
O F
B
D
P
B C


4、已知：如图，在四边形ABCD中，AD＝BC，M、N分别是AB、CD的中点，AD 、BC
的延长线交MN于E、F．
F
求证：∠DEN＝∠F．







D
A
N C
E
M
B
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经典难题（二）

1、已知：△ABC中，H为垂心（各边高线的交点），O为外心，且OM⊥BC于M．
（1）求证：AH＝2OM； A
（2）若∠BAC＝60，求证：AH＝AO．（初二）






B
O
·
H
E
M D
C
0

2、设MN是圆O外一 直线，过O作OA⊥MN于A，自A引圆的两条直线，交圆于B、C
及D、E，直线EB及CD分别交M N于P、Q．
求证：AP＝AQ．（初二）







M
P

3、如果上题把直线MN由圆外平移至圆内，则由此可得以下命题：
B
D
N
G
E
C
O
·
A
Q






设MN是圆O的弦，过MN的中点A任作两弦BC、DE，设CD、EB分别交MN
于P、Q． E
C
求证：AP＝AQ．（初二）
A
Q
M
· N
P
·
O
B
D

4、如图，分别以△ ABC的AC和BC为一边，在△ABC的外侧作正方形ACDE和正方形
CBFG，点P是EF的中点 ．
求证：点P到边AB的距离等于AB的一半．（初二）






A
E
C
P
Q
B
D
G
F
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