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里查德中考数学 常见13种问题

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-27 15:12
tags:中考数学, 中考, 初中教育

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2020年11月27日发(作者:江蕙)
中考数学
02

和差问题


已知两数的和与差,求这两个数。


【口诀】:

和加上差,越加越大;

除以2,便是大的;

和减去差,越减越小;

除以2,便是小的。


例:已知两数和是10,差是2,求这两个数。

按口诀,则大数=(10+2)/2=6,小数=(10-2)/2=4。


03

鸡兔同笼问题


【口诀】:

假设全是鸡,假设全是兔。

多了几只脚,少了几只足?

除以脚的差,便是鸡兔数。


例:鸡免同笼,有头36 ,有脚120,求鸡兔数。

求兔时,假设全是鸡,则免子数=(120-36X2)/(4-2)=24

求鸡时,假设全是兔,则鸡数 =(4X36-120)/(4-2)=12


04

浓度问题


(1)加水稀释

【口诀】:

加水先求糖,糖完求糖水。

糖水减糖水,便是加糖量。

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中考数学

例:有20千克浓 度为15%的糖水,加水多少千克后,浓度变为10%?加水先求
糖,原来含糖为:20X15%=3( 千克)。


糖完求糖水,含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水,3/10%=3 0(千克)。糖
水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量,30-20=10(千克)。


(2)加糖浓化

【口诀】:

加糖先求水,水完求糖水。

糖水减糖水,求出便解题。


例 :有20千克浓度为15%的糖水,加糖多少千克后,浓度变为20%?。加糖先
求水,原来含水为:2 0X(1-15%)=17(千克)。


水完求糖水,含17千克水在20%浓度下 应有多少糖水,17/(1-20%)=21.25
(千克)。糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水 量,21.25-20=1.25(千克) 。



05

路程问题


(1)相遇问题


【口诀】:

相遇那一刻,路程全走过。

除以速度和,就把时间得。


例:甲乙两人从相距120千米的两地相向而行,甲的 速度为40千米/小时,乙的
速度为20千米/小时,多少时间相遇?


相遇那一刻,路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以 速度和,就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60
(千米/小时),所以相 遇的时间就为120/60=2(小时)


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中考数学
(2)追及问题


【口诀】:

慢鸟要先飞,快的随后追。

先走的路程,除以速度差,

时间就求对。


例:姐弟二人从家里去镇上,姐姐步行速度为3千米/小时,先走2 小时后,弟弟
骑自行车出发速度6千米/小时,几时追上?


先走的路程,为3X2=6(千米)

速度的差,为6-3=3(千米/小时)。

所以追上的时间为:6/3=2(小时)。


06

和比问题


已知整体求部分。



【口诀】:

家要众人合,分家有原则。

分母比数和,分子自己的。

和乘以比例,就是该得的。



例:甲乙丙三数和为27,甲;乙:丙=2:3:4,求甲乙丙三数。


分母比数和,即分母为:2+3+4=9;

分子自己的,则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9,3/9,4/9。

和乘以比例 ,所以甲数为27X2/9=6,乙数为:27X3/9=9,丙数为:27X4/9=12。


07

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中考数学
差比问题(差倍问题)


【口诀】:

我的比你多,倍数是因果。

分子实际差,分母倍数差。

商是一倍的,

乘以各自的倍数,两数便可求得。



例:甲数比乙数大12,甲:乙=7:4,求两数。


先求一倍的量,12/(7-4)=4,

所以甲数为:4X7=28,乙数为:4X4=16。


08

工程问题


【口诀】:

工程总量设为1,

1除以时间就是工作效率。

单独做时工作效率是自己的,

一齐做时工作效率是众人的效率和。

1减去已经做的便是没有做的,

没有做的除以工作效率就是结果。


例:一项工程,甲单独做4天完成,乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后,由
乙单独做,几天 完成?


[1-(1/6+1/4)X2]/(1/6)=1(天)


09

植树问题


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