山西现代双语学校南校2018中考数学知识点大全

2020年11月27日发(作者：慎守礼)
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2018年中考数学知识点大全
第一章实数
考点一、实数的概念及分类（3分）
1、实数的分类
正有理数
有理数零有限小 数和无限循环小数
实数负有理数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数2、无理数
在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一实质，归纳起来有四类：
（1）开 方开不尽的数，如
7,
3
2
等；
（2）有特定意义的数，如圆周率π ，或化简后含有π的数，如
π
3
+8等；
（3）有特定结构的数，如0.10 10010001…等；
（4）某些三角函数，如sin60
o
等
考点二、实 数的倒数、相反数和绝对值（3分）
1、相反数
实数与它的相反数是一对数（只有符号不同的两 个数叫做互为相反数，零的相反数是零），从数轴上看，互
为相反数的两个数所对应的点关于原点对称， 如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值 就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，
则a≥0 ；若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小。< br>3、倒数
如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1，零没 有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根（3—10分）
1、平方根
如果一个数 的平方等于a，那么这个数就叫做a的平方根（或二次方跟）。
一个数有两个平方根，他们互为相反数； 零的平方根是零；负数没有平方根。
正数a的平方根记做“
a
”。
2、算术平 方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记作“
a
”。
正数和零的算术 平方根都只有一个，零的算术平方根是零。
a
（
a
0）
a0
a
2
a
；注意
a
的双重非负性：
-
a
（< br>a
<0）
a
0
3、立方根
如果一个数的立方等于a，那么这个数就叫做a 的立方根（或a 的三次方根）。
一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；零的立方根是零。
注意：
3
a
3
a
，这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
只供学习与交 流
若|a|=a，