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山西现代双语学校南校2018中考数学知识点大全

作者:高考题库网
来源:https://www.bjmy2z.cn/gaokao
2020-11-27 15:15
tags:中考, 初中教育

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2020年11月27日发(作者:慎守礼)
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2018年中考数学知识点大全
第一章实数
考点一、实数的概念及分类(3分)
1、实数的分类
正有理数
有理数零有限小 数和无限循环小数
实数负有理数
正无理数
无理数无限不循环小数
负无理数2、无理数
在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一实质,归纳起来有四类:
(1)开 方开不尽的数,如
7,
3
2
等;
(2)有特定意义的数,如圆周率π ,或化简后含有π的数,如
π
3
+8等;
(3)有特定结构的数,如0.10 10010001…等;
(4)某些三角函数,如sin60
o

考点二、实 数的倒数、相反数和绝对值(3分)
1、相反数
实数与它的相反数是一对数(只有符号不同的两 个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互
为相反数的两个数所对应的点关于原点对称, 如果a与b互为相反数,则有a+b=0,a=—b,反之亦成立。
2、绝对值
一个数的绝对值 就是表示这个数的点与原点的距离,|a|≥0。零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,
则a≥0 ;若|a|=-a,则a≤0。正数大于零,负数小于零,正数大于一切负数,两个负数,绝对值大的反而小。< br>3、倒数
如果a与b互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1,零没 有倒数。
考点三、平方根、算数平方根和立方根(3—10分)
1、平方根
如果一个数 的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根(或二次方跟)。
一个数有两个平方根,他们互为相反数; 零的平方根是零;负数没有平方根。
正数a的平方根记做“
a
”。
2、算术平 方根
正数a的正的平方根叫做a的算术平方根,记作“
a
”。
正数和零的算术 平方根都只有一个,零的算术平方根是零。
a

a
0)
a0
a
2
a
;注意
a
的双重非负性:
-
a
(< br>a
<0)
a
0
3、立方根
如果一个数的立方等于a,那么这个数就叫做a 的立方根(或a 的三次方根)。
一个正数有一个正的立方根;一个负数有一个负的立方根;零的立方根是零。
注意:
3
a
3
a
,这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
只供学习与交 流
若|a|=a,

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