你喜欢大海2018年杭州市中考数学试卷含答案解析(Word版)

2020年11月27日发(作者：贝尔纳)

浙江省杭州市
2018
年中考数学试题

一、选择题

1.=
（

）

A. 3 B. -3 C. D.
2.
数据
1800000
用科学计数法表示为（

）

A. 1.8
6
B. 1.8×10
6
C. 18×10
5
D. 18×10
6

3.
下列计算正确的是（

）

A. B. C. D.
4.
测试五位学生
“
一分钟跳绳
”
成绩，得到五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：
将最高成绩写得更高了 。计算结果不受影响的是（

）

A.
方差
B.
标准差
C.
中位数
D.
平均数

5.
若线段
AM
，
AN
分 别是△
ABC
边上的高线和中线，则（

）

A. B. C. D.
6.
某次知识竞赛共有
20
道题，规定：每 答对一题得
+5
分，每答错一题得
-2
分，不答的题得
0
分 。已知圆圆这次竞赛得了
60
分，设圆圆答对了

道题，答错了

道题，则（

）

A. B. C. D.
7.
一个两位数，它的十位数字是
3< br>，个位数字是抛掷一枚质地均匀的骰子（六个面分别有数
字
1—6
）朝上一面的 数字。任意抛掷这枚骰子一次，得到的两位数是
3
的倍数的概率等于
（

）

A. B. C. D.
8.
如图，已知点
P
矩形
ABCD
内一点（不含边 界），设

，

，若

，

，

，

，则（

）

A. B.
C.
9.
四位同学在研究函数

小值；乙发现

时，

是方程

D.
（
b
，
c
是常数）时，甲发现当


时，函数有最
的一个根；丙发现函数的最小值为
3
；丁发现当

．已知这四位同学中只有一位发现的结论是错误的，则该同学是（

）

A.
甲
B.
乙
C.
丙
D.
丁

10.如图，
DE
∥
BC
，在△
ABC
中，点
D在
AB
边上，与边
AC
交于点
E
，连结
BE< br>，记△
ADE
，
△
BCE
的面积分别为
S
1

，
S
2

，

（

）


A.
若

C.
若

，则

，则

B.
若

D.
若

，则

，则



二、填空题

11.
计算：
a-3a=________
。

1 2.
如图，直线
a
∥
b
，直线
c
与直线
a
，
b
分别交于
A
，
B
，若∠
1=45°< br>，则∠
2=________
。

13.
因式分解：
________
14.
如图，
AB
是⊙的直径，点
C< br>是半径
OA
的中点，过点
C
作
DE
⊥
AB< br>，交
O
于点
D
，
E
两点，过点
D
作 直径
DF
，连结
AF
，则∠
DEA=________
。< br>
15.
某日上午，甲、乙两车先后从
A
地出发沿一条公路匀速前往< br>B
地，甲车
8
点出发，如图
是其行驶路程
s
（千米） 随行驶时间
t
（小时）变化的图象．乙车
9
点出发，若要在
10点至
11
点之间
v
单位：（含
10
点和
11< br>点）追上甲车，则乙车的速度（千米
/
小时）的范围是
________
。

16.
折叠矩形纸片
ABCD
时，发现可以进行如下操作：① 把△
ADE
翻折，点
A
落在
DC
边上
的点
F
处，折痕为
DE
，点
E
在
AB
边上；②把纸片展 开并铺平；③把△
CDG
翻折，点
C
落在直线
AE
上的点< br>H
处，折痕为
DG
，点
G
在
BC
边上，若< br>AB=AD+2
，
EH=1
，则
AD=________
。< br>
三、简答题

17.
已知一艘轮船上装有
100
吨 货物，轮船到达目的地后开始卸货，设平均卸货速度为
v
（单
位：吨
/
小时），卸完这批货物所需的时间为
t
（单位：小时）。

（
1
）求
v
关于
t
的函数表达式

（
2
）若要求不超过
5
小时卸完船上的这批货物，那么平均每小时至 少要卸货多少吨？

18.
某校积极参与垃圾分类活动，以班级为单位收集可 回收的垃圾，下面是七年级各班一周
收集的可回收垃圾的质量频数和频数直方图（每组含前一个边界值， 不含后一个边界值）。


（
1
）求
a
的值。

（
2
）已知收集的可回收垃圾以
0.8
元
/kg
被回收，该年级这周收集的可回 收垃圾被回收后所
得的金额能否达到
50
元。

19.如图，在△
ABC
中，
AB=AC
，
AD
为
B C
边上的中线
DE
⊥
AB
于点
E
。

（
1
）求证：△
BDE
∽△
CAD
。

（
2
）若
AB=13
，
BC=10
，求线段
DE
的长

20.
设一次函数

（

是常数，

）的图象过
A
（
1
，
3
），
B
（
-1
，
-1
）

（
1
）求该一次函数的表达式；

2
（
2
）若点（
2a+2
，
a
）在该一次函数图象上，求
a
的值；

（
3
）已知点
C
（
x
1

，
y
1
），
D
（
x
2

，
y
2
）在该一次函数图象上，设
m=
（
x1
-x
2
）（
y
1
-y
2
），
判断反比例函数

的图象所在的象限，说明理由。

21.
如图，在△
ABC
中，∠
ACB=90°
，以点
B
为圆心 ，
BC
的长为半径画弧，交线段
AB
于
点
D
，以点
A
为圆心，
AD
长为半径画弧，交线段
AC
于点
E
，连结
CD
。

（
1
）若∠
A=28°< br>，求∠
ACD
的度数；

AC=b
；（
2< br>）设
BC=a
，①线段
AD
的长度是方程

②若线段
AD=EC
，求

22.
设二次函数

的值．

（
a
，
b
是常数，
a≠0
）


的一个根吗？说明理由。
（
1
）判断该二次函数图象与
x
轴交点的个数，说明理由．

（
2
）若该二次函数的图象经 过
A
（
-1
，
4
），
B
（
0，
-1
），
C
（
1
，
1
）三个点中的 其中两个
点，求该二次函数的表达式；

（
3
）若
a+b
＞
0
，点
P
（
2
，
m
）（
m>0
）在该二次函数图象上，求证：
a
＞
0
．

23.
如图，在正方形
ABCD
中，点
G
在边
BC
上（不与点
B
，
C
重合），连接
AG
，作
DE
⊥
AG
，于点
E
，
BF
⊥
AG
于点
F
，设

。

（
1
）求证：
AE=BF
；

（
2
）连接
BE
，
DF
，设∠
EDF=
，∠
EBF=
求证：

（
3
）设线段
AG
与对角线
BD
交于点
H
，△
AHD
和四边形< br>CDHG
的面积分别为
S
1
和
S
2

求

的最大值．


，

答案解析部分

一、

选择题

1.
【答案】
A
【考点】绝对值及有理数的绝对值
< br>【解析】【解答】解：
|-3|=3
【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可求 解。

2.
【答案】
B
【考点】科学记数法
—
表示绝对值较大的数

10
6

【解析】【解答】解：
1800000=1.8×< br>10
n
。其中
1≤|a|
＜
10
，此题是绝对值较大 的数，【分析】根据科学计数法的表示形式为：
a×
因此
n=
整数数位
-1
，即可求解。

3.
【答案】
A
【考点】二次根式的性质与化简

AB
、【解析】【解答】解：∵

因此
C
、
D
不符合题意；

故答案为：
A
【分析】根据二次根式的性质，对各选项逐一判断即可。

4.
【答案】
C
【考点】中位数

【解析】【 解答】解：∵五个各不相同的数据，统计时，出现了一处错误：将最高成绩写得
更高了∴中位数不会受影 响

故答案为：
C
【分析】抓住题中关键的已知条件：五个各不相同的数据 ，统计时，出现了一处错误：将最
高成绩写得更高了，可知最高成绩提高，中位数不会变化。

5.
【答案】
D
【考点】垂线段最短

【解析 】【解答】解：∵线段
AM
，
AN
分别是△
ABC
边上的高 线和中线，当
BC
边上的中
线和高重合时，则
AM=AN
当
BC
边上的中线和高不重合时，则
AM
＜
AN
B
不符合题意；
CD
、，因此
A
符合题意；∵

，
∴
AM≤AN
故答案为：
D
【分析】根据垂线段最短，可得出答案。

6.
【答案】
C
【考点】二元一次方程的实际应用
-
鸡兔同笼问题

【解析】 【解答】根据题意得：
5x-2y+0
（
20-x-y
）
=60,< br>即
5x-2y=60
故答案为：
C
【分析】根据圆圆这次竞赛得分为
60
分，建立方程即可。

7.
【答案】
B
【考点】概率公式，复合事件概率的计算

【解析】【解答】解：根据题意可知，这个两位数可能是：
31
、
32
、
33
、
34
、
35
、
36
，，一共有
6
种可能得到的两位数是
3
的倍数的有：
33
、< br>36
两种可能

∴
P
（
两位数是
3
的倍数
）
=
【分析】利用列举法求出所有可能的结果数及得到的两位数是
3
的倍数的可能数，利用概率< br>公式求解即可。

8.
【答案】
A
【考点】三角形内角和定理，矩形的性质

-
∠
PAB 【解析】【解答】解：∵矩形
ABCD
∴∠
PAB+
∠
PAD= 90°
即∠
PAB=90°

∵∠
PAB=80°
-80°=100°
∴∠
PAB+
∠
PBA=180°
-
∠
PAB+
∠
PBA=100°① < br>∴
90°
即∠
PBA-
∠
PAB=10°
-50°- 90°=40°②
同理可得：∠
PDC-
∠
PCB=180°
< br>由②
-①
得：∠
PDC-
∠
PCB-
（∠
P BA-
∠
PAB
）
=30°
∴

故答案为：
A
-
∠
PAB
，再根据三角形内角和定理可得 出∠【分析】根据矩形的性质，可得出∠
PAB=90°
PAB+
∠
PBA= 100°①
；同理可证得∠
PDC-
∠
PCB=40°②
，，从而可 得出∠
PBA-
∠
PAB=10°
再将②
-①
，可得出答案 。

9.
【答案】
B
【考点】二次函数图象与系数的关系，二次函数的最值