世界牛奶日中考数学的备考攻略

2020年11月27日发(作者：屈集臣)
中考数学的备考攻略

初三数学分为代数、几何两个部分。代数内容有一元二次方 程、
函数及其图象，统计初步三章;几何内容有解直角三角形和圆两章。初三数
学的学习，是以 前两年数学学习为基础的，是对已学知识的加深、拓宽、
综合与延续，是初中数学学习的重点，也是中考 考查的重点。为了学好初
三数学，不妨从以下几个方面给予重视：

(一)狠抓〝双基〞训练。

〝双基〞即基础知识与基本技能。基础知识是指数学概念 、定理、法
那么、公式以及各种知识之间的内在联系;基本技能是一种较稳定的心理因
素，是一 种已经程式化了的动作，初中数学基本技能包括运算技能、画图
技能、运用数字语言的技能、推理论证的 技能等。只有扎实地掌握〝双基〞，
才能灵活应用、深入探索，不断创新。

(二)注意前后联系。

初三数学是以前两年的学习内容为基础的，可以用来复习、巩 固相关
的内容，同时新知识的学习常常由旧知识引入或要用到前面所学过的内容，
甚至是已有知 识的综合、提高与延续。因此在学习中，要注意前后知识的
联系，以便达到巩固与提高的目的。

(三)重视归纳梳理。

初三数学各章内容丰富、综合性强，学习过程中要及时进行归 纳梳理，
以便于对知识深入理解，系统掌握，灵活运用。要学会从横向、纵向两方
面归纳梳理知 识。纵向主要是按照知识的来龙去脉进行总结归纳，如学完
函数，可按正比例函数，一次函数、二次函数 、反比例函数来归纳知识。
横向是平行的、相关的知识的整合，通过对比指出其区别与联系，如学完二次函数之后，可把二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)与一元二次方程ax2+bx+c
= 0(a≠0)之间的联系进行归纳，这样既可以巩固新、旧知识，更可以提高综
合运用知识的能力，收到 事半功倍的效果。

(四)掌握基本模型，找出本质属性。

中学的〝数学模 型〞常常是指反映数学知识规律的结论和基本几何图
形。初中代数中，运算法那么、性质、公式、方程、 函数解析式等均是代
数的模型;平面几何中，各类知识中的基本图形均是几何模型。通过对这些
基本模型的研究，能够更好地掌握知识的本质属性，沟通知识间的联系。
重要的公式、定理是知识系统的 主干，我们不仅要知其内容，还应该搞清
其来龙去脉，理解其本质。如一元二次方程的求根公式的推导， 不仅表达
方法，而且由此公式可得出两根与系数的关系，还可类似地推出二次函数
的顶点坐标公 式，所以一定要掌握推导过程。再如，相交弦定理、切割线
定理、割线定理、切线长定理尽管形式上不尽 相同，但是它们之间都有着
某种内在联系。

联系1：由两条弦的交点运动及割线的运 动将四条定理结论统一到P
A·PB=PC·PD上来;

联系2：结论形式上的统一 ：PA·PB=22OPR-(O为圆心，P为两弦交
点)。

所以也把相交弦定理、 切割线定理、割线定理统称为〝圆幂定理〞，
这也是几何的一个基本模型。

(五)掌握数学思想方法。

数学思想方法是解决数学问题的灵魂，是形成数学能力、 数学意识的
桥梁，是灵活运用数学知识、技能的关键。在解数学综合题时，尤其需要
用数学思想 方法来统帅，去探求解题思路，优化解题过程，验证所得结论。
在初三这一年的数学学习中，常用的数学 方法有：消元法、换元法、配方
法、待定系数法、反证法、作图法等;常用的数学思想有：转化思想，函 数
与方程思想、数形结合思想、分类讨论思想。转化思想就是把待解决或难
解决的问题，通过某 种转化手段，使它转化成已经解决或比较容易解决的
问题，从而求得原问题的解答。转化思想是一种最基 本的数学思想，如在
运用换元法解方程时，就是通过〝换元〞这个手段，把分式方程转化为整
式 方程，把高次方程转化为低次方程，总之把结构复杂的方程化为结构简
单的方程。学习和掌握转化思想有 利于我们从更高的层次去揭示、把握数
学知识、方法之间的内在联系，树立辩证的观点，提高分析问题和 解决问
题的能力。函数思想就是用运动变化的观点，分析和研究具体问题中的数
量关系，用函数 的形式，把这种数量关系表示出来并加以研究，从而使问