容积率计算规则2018中考数学答题技巧

2020年11月27日发(作者：叶永明)
西华县皮营乡第二初级中学曹东山收集整理2018.6.21 祝：同学们中考旗开得胜，马到成功！！！
2018年中考数学答题技巧分析：退步答题
中 考得分有捷径：分段评分，也叫踩点得分，即在一道题中，答对了多少必要的点，就会得到相应的分
数。 换句话说，考生们要做到会做的题不失分，有难度的题力求多得分。

一直以来，包括很 多数学学霸也会犯的错误是“会而不对，对而不全”，这个老大难问题其实只要多加
留心就能避免，并不 是什么学习上拦路老虎。有些题同学们并不是不会，或者说是不全会，容易出错情况
主要是因为逻辑缺陷 、概念错误等原因而与这些分数擦肩而过。

因此，考生做题的时候要注意表达准确、考 虑周全、书写规范，以免会做的题目被扣分。而研究表明，
对于大部分考生会做的题目，阅卷老师则更注 意找其中的合理成分，分段给点分，所以“做不出来的题目
得一二分易，做得出来的题目得满分难”。

其次，对于绝大多数的考生来说，更加重要的还是想办法从不太会做的题目中“捞点分” 。那么，怎样
才能尽量地捞多点分呢?以下就有四种方法可供选择。

退步解答

“以退求进”是一个重要的解题策略。如果你不能解决所提出的问题，那么，你可以从一 般退到特殊，
从抽象退到具体，从复杂退到简单，从整体退到部分，从较强的结论退到较弱的结论。总之 ，退到一个你
能够解决的问题。为了不产生“以偏概全”的误解，应开门见山写上“本题分几种情况”。 这样，还会为寻
找正确的、一般性的解法提供有意义的启发。

2018中考数学：复习需要掌握的七门武器
一、重视构建知识网络——宏观把握数学框架

要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因 此，我们要
掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的平行线、三角形、四 边形、圆的
概念、分类、定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。

二、重视夯实数学双基——微观掌握知识技能

在复习过程中夯实数学基础，要注意知识 的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及
时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结 构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆
系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息， 寻找解题途径、优化解题过程。

三、重视强化题组训练——感悟数学思想方法

除了做基础训练题、平面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的 习惯。反思
自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。 而总结出它
所用到的数学思想方法，并把思想方法相近的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一 反三、触类
旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和 提出问题。


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四、重视建立“病例档案”——做到万无一失

准备一本数学学习“病例卡”，把平时犯 的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出
来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么 改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要
在教师的指导下做一定数量的数学习题，积 累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、
掌握学习方法。

2018中考数学备考指导：注重理解和记忆
初三数学学习是一个关键时期，一方面初三数学 所涉及的知识点例如相似三角形、锐角三角比、二次函
数等，都是数学学习中难以掌握的知识点，而这些 内容在中考中所占的比重比较大。另一方面，初三数学
也是到了学生总结和综合应用的阶段，所涉及到的 考试内容不再是单一的知识点，而是所学知识点的融会
贯通，所以部分学生不是很适应这一阶段。那么如 何渡过这一关键阶段呢？我们可以从以下四个方面进行
探讨：

首先，理顺知识点，注重理解和记忆。

数学是一门层层递进的学科，在其教学安排上也 是由简到繁由易到难的过程。数学的发展过程中，分
支也比较多，学生应该要了解和掌握每一个知识点的 最基本的知识层次和架构。如初三上半学期的相似三
角形内容，我们对其知识结构可以进行整理。

同学们对每一个知识点都可以用结构方法进行相应的整理，这样就能系统地整理出初中数 学所有的知
识点所对应的框架，从而更好地掌握初中所学的知识。另外，学生在数学学习时应以理解为主 ，但是对于
某些公式、结论适当的记忆还是必要的，如相似三角形中黄金分割比、三角形重心的性质、锐 角三角比中
30°、45°、60°涉及到十二个三角比值等，适当的记忆有助于提高我们分析题目能力 和解题的速度。

其次，熟悉基本应用，注重知识点的归纳和延伸。

理解了数学知识点并不等于会灵活地应用。数学来源于生活，所以数学知识点的产生与实际生活中的
应用是相联系的，即每一个数学知识点下有相应的问题相连，对于这些基本的问题，同学们应该理解和熟
练的掌握。如黄金分割比中整条线段AB、较长线段AC和较短线段CB所产生的比例式：AC/AB= BC/AC，涉
及到三个量的关系，若已知其中的两个量，可以解出第三个量，那么对于黄金分割比的问 题，在分析题目
时，紧紧地抓住问题的核心：找出相应的量，然后运用公式进行求解。同学们对这样的应 用可以进行适当
的整理，这样一方面加深了知识点的理解，另一方面对考试中的基础题有全面的了解。数 学只掌握基本的
应用还是不够的，作为教师当然是希望同学们能灵活的应用，这就要注意知识点的外延。 如果能熟悉这些
知识点的外延，在分析题目时可以有更深的认识。了解由知识点产生的基本问题的，并熟 悉知识点的外延，
这样才能灵活的运用我们所学的知识。

第三，培养数学意识，注重数学思想训练。

初三数学学习又是总结和归纳的时候，对于 问题的综合和加深，很多同学不适应。通过研究分析，我
们可以发现这些内容也是有其规律性，这就需要 同学们养成良好的数学意识，掌握数学的各种思想，如方
程思想、数形结合思想、分类思想等等，在日常 训练时同学们要注意总结和归纳。




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第四，养成良好的学习习惯，注重订正和查漏补缺。

二期课改的一大目的是减轻学生的 课业负担，但是数学学习与日常的训练还是有着密切联系，这是一
对矛盾，如何来化解矛盾，我们只能是 通过平时良好的学习习惯即提高数学课堂的听课效率，提高数学作
业的质量，做好补差和补缺工作着手。 题海战术不是提高效率的方法，我们应从以往反复做相同类型题目
的题海战术中解脱出来，注重于训练中 做错的练习订正及在学习中存在的缺漏的补习。初三的学习时间是
很紧张的，如何在有限的时间内提高学 习的效率，与好钢要用在刀刃上一样，将自己存在的问题解决，是
提高数学学习的有效途径。很多同学不 习惯认真地去面对自己的错误，其实认真的解决一个数学问题，比
做几道重复的题目要有用得多。

2018中考数学：冲刺五大要点
一是立足基础知识

复习 期间，要重视对基础知识的归纳整理。归纳应按知识模块进行，对概念、定理、公式、法则不仅要
熟练掌 握、准确叙述，还要学会运用。即使是综合题的求解，也是基础知识、基本方法及数学思维的综合
运用， 知识和方法的积累是开启难题的钥匙。

二是重视课本习题。

通过 分析历年中考数学试题可以看出，用于考查基础知识和基本技能的素材、背景，大都是课本中的
例题、习 题，或是这些题的变形。因此，对这题要逐一研究，对典型题要亲自演算，重要的步骤、方法可
附于题后 。

三是掌握解题原理。

在复习中普遍存在重视解题方法，忽视解 题原理的倾向。实际上，结果和对错只是考查的一部分，而
对知识、能力、思想、方法等方面的考查主要 体现在解题步骤和过程中。在专题复习阶段，不仅要掌握解
题方法和规律，还要领会其原理。应注意倾听 和思考老师对典型题的分析和求解策略，注重通性、通法的
运用。及时归纳各种题型，探求不同解法，以 便形成能力。

四是落实解题训练。

复习时，一定量的习题训练是 必不可少的。通过演练习题，可以加深对基础知识的理解，提高解题能
力。单元复习结束或一套试题做完 后，都要分析一下，解题中运用了哪些基础知识、基本方法、数学思想，
还存在哪些问题，错误的原因是 什么，如何改正。要克服不重视解题过程、不愿演算、计算马虎等不良习
惯。

五、加强模拟演练。

考前模拟演练既是对复习效果的检查，又可以提升应考信 心。要重视模拟过程，淡化模拟分数。应在
规定的时间内独立完成试题，批发后及时查找原因。要将模拟 考试中发现的问题、做错的题当成一次锻炼
和自己的机会。考前发现的问题越多，纠正越及时，提高也就 越快，信心就越足。




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2018中考数学：复习数学要注意这4点
一、夯实基础查漏补缺
中考命题中基础题占90%左右。因此，在复习中要注重对知识点逐一进行认真地梳理，形成清晰的 脉
络。在这个阶段就需要认真听讲，切忌草草了事。
例如：用数学语言或式子来表述结果 是+1、-1这两个整数____。①倒数等于本身的数；②绝对值相等
的两个数之商；③绝对值最小的 整数；④最小正整数的平方根；⑤不等式-2
二、归纳方法灵活应用
复习中，还要加强对重点、难点知识的梳理，强化数学思维能力。
近年涌现出来的各类贴近生活、 生产实际的题型比较新颖，对这类题型的审题要点、解题思路、答题
规律，都需要认真分析总结，并努力 使其内化为自己的意识和思想，成为解题的自觉行为；注意数学思维
方法的归纳。数学中考重视对思维方 法的考察，数形结合思想、函数与方程的思想、转化思想、分类讨论
思想、统计思想等数学思想和换元法 、配方法、消元法、降次法等数学方法，这些思想方法的实质，它所
涉及的题型，解题的步骤都要熟练掌 握。
三、提高阅读和表达能力
情景问题、阅读理解问题和开放题等题型，同学们首 先要认真阅读，理解题意；其次要找出题目中的
有效信息，理清条件和问题，可通过列举、图表等方法提 炼出问题的关键，并与相关的数学知识相联系，
将实际问题转化为数学问题；最后要用规范的数学语言进 行表述。要达到这样的要求，就要有一定量的训
练。
四、最后阶段的训练
最后 一个阶段，同学们需要进行适应性的训练，所做的训练题要有一定的梯度，但也应避免难度过大的
问题， 在成功中逐步地树立中考自信心。

2018中考数学复习重点：抓好十大模块
中考临近，考生在复习时数学如何才能抓住要点？于忠翠老师认为，数学复习应该重点抓好数字式、
方程 (组)
与不等式(组)、函数及其图像、统计与概率、几何的基本概念与三角形、四边形、相似图 形、特直角
三角形、圆及视图与投影等10大模块。同时，于忠翠老师强调，考生应该以轻松自信的心态 应对中考，发
挥出自己的真实水平。
数字式以中、低档题居多
“这一板块 主要包括实数、整式、因式分解、分式及二次根式等内容，中考中多以填空选择的客观题
形式出现，淡化 了计算难度，主要以中、低档次的题居多。”于忠翠说，随着课改的深入，这一板块的考




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察形 式将会多样化，一些以实际生活题材为背景、结合当今社会热点的问题将会占据主流，近似数、有效
数字 、科学论证法、绝对值、因式分解、规律探究及阅读理解题成为近几年的热点题型。
方程与不等式难度不大
函数突出开放性
于忠翠告诉记者，单纯求解方程的不等式问 题多以填空、选择的题型出现，一般难度不大。对于应用
方程(组)与不等式(组)解决实际问题，特别 是与生产生活相联系的方案设计、决策应用等问题应是中考重
点，尤其是方程与函数知识、几何知识的综 合运用及不等式的实际运用问题是热点问题。
“函数题越来越突出开放性，单纯求函数解析式的题 型越来越少，函数中的一些动点问题，尤其是设
计新颖、贴近生产生活的函数最值问题、一些开放性探索 题及图表信息题将会成为中考热点问题。”于忠
翠说。
统计概率以图表信息题为主
统计与概率在中考试卷中所占分数一般在10分左右，这一板块在考察基础知识和基本技能的同时， 多
以图表信息题为主，考察学生利用图表的信息及所求概率的大小，解决现实生活中的问题。
对于几何与三角形，于忠翠表示，这一板块主要考察结合图形探索规律，特殊三角形在实际生活中的
应用 及利用旋转、轴对称等知识解决实际问题，淡化了传统的推理论证题。
另外，四边形的考察题型较 多，选择、填空、证明推理、探求规律及图形设计等有可能出现，和四边
形有关的开放性问题、探究问题 、两个图形在平移及旋转过程中的面积重叠问题及结合函数求最值问题等
将会成为今后命题方向。
和圆有关的论证题
将不再出现
市初四数学研讨会明确指出，有关圆的 推理论证题将不会再出现，于忠翠表示，这大大降低了这一板
块的应考难度，考生应该重点复习一些综合 题，比如，圆与函数及其它几何图形结合在一起的问题，在运
动过程中探究问题的题型越来越成为考察的 重点。另外，弧长、扇形的面积、圆锥的侧面积、最值问题、
方案设计及阴影问题也要引起重视。 “由于三角函数是在直角三角形中利用边角建立联系的又一种模型，因此不少考题均涉及渗透该部分内
容，考生应该重点复习。”于忠翠说，这部分知识主要用来解决实际问题，例如，航海、修路、测量、台
风、噪音影响等方面。

2018中考数学：重点考查理解及运用
(一)准确把握对数学知识与技能的考查
从知识点上看，在命题方向上，没有太多的起伏;从内容 上看，对这些知识点的考查并不放在对概念、
性质的记忆上，而是对概念、性质的理解与运用上，通过现 实生活来体验数学的妙趣。




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(二)着重考查学生数学思想的理解及运用
数学能力是学好数学的根本，主要表现为数学的思想方法。其中数形结合思想、方程与函数思想、分
类讨论思想等几乎是历年中考试卷考查的重点，必须引起足够重视。
1)分类讨论思想： 当面临的问题不宜用统一方法处理时，就得把问题按照一定的原则或标准分为若干
类，然后逐类进行讨论 ，再把结论汇总，得出问题的答案。例如：今年中考数学题对分类讨论思想特别重
视，如综合题第24题 和第25题，而在填空题第18题也有分类讨论思想。
2)“化归”是转化和归结的简称。总的指 导思想是把未知问题转化为能够解决的问题，这就是化归思
想。例如第24题把求点的坐标问题转化为解 相似三角形问题来解决。
3)数形结合思想：指将数量与图形结合起来分析、研究、解决问题的一 种思维策略，具有直观形象。
例如第22题图像信息题用来解决入境游的人数增长和收入问题。
4)方程与函数思想：方程与函数思想就是分析和研究具体问题中的数量关系，经过适当的数学变化 和
构造，建立方程或函数关系，运用方程或函数的知识，使问题得到解决。例如第24题利用方程问题解 决二
次函数的性质、存在性问题。
5)图像的运动问题。
(三)关注数学知识解决实际问题的考查
数学来源于生活，同时也运用于生活，学数学就是为了解决生活中所碰到的问题。
(四)注重数学活动过程的考查
这几年不仅关注对学生学习结果的评价，也关注对他们数学活动过 程的评价;不仅关注数学思想方法的
考查，还关注他们在一般性思维方法与创新思维能力的发展等方面的 评价，尤其是注重对学生探索性思维
能力和创新思维能力的考查;不仅关注知识的教学，更多的是要关注 对学生数学思维潜力的开发与提高。


2018中考数学：巧记初中数学知识点
初中数学知识点归纳.
有理数的加法运算
同号两数来相加，绝对值加不变号。
异号相加大减小，大数决定和符号。
互为相反数求和，结果是零须记好。
【注】“大”减“小”是指绝对值的大小。
有理数的减法运算




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减正等于加负，减负等于加正。
有理数的乘法运算符号法则
同号得正异号负，一项为零积是零。
合并同类项
说起合并同类项，法则千万不能忘。
只求系数代数和，字母指数留原样。
去、添括号法则
去括号或添括号，关键要看连接号。
扩号前面是正号，去添括号不变号。
括号前面是负号，去添括号都变号。
解方程
已知未知闹分离，分离要靠移完成。
移加变减减变加，移乘变除除变乘。
平方差公式
两数和乘两数差，等于两数平方差。
积化和差变两项，完全平方不是它。
完全平方公式
二数和或差平方，展开式它共三项。
首平方与末平方，首末二倍中间放。
和的平方加联结，先减后加差平方。
完全平方公式
首平方又末平方，二倍首末在中央。
和的平方加再加，先减后加差平方。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项变号要记牢。




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同类各项去合并，系数化“1”还没好。
求得未知须检验，回代值等才算了。
解一元一次方程
先去分母再括号，移项合并同类项。
系数化1还没好，准确无误不白忙。
因式分解与乘法
和差化积是乘法，乘法本身是运算。
积化和差是分解，因式分解非运算。
因式分解
两式平方符号异，因式分解你别怕。
两底和乘两底差，分解结果就是它。
两式平方符号同，底积2倍坐中央。
因式分解能与否，符号上面有文章。
同和异差先平方，还要加上正负号。
同正则正负就负，异则需添幂符号。
因式分解
一提二套三分组，十字相乘也上数。
四种方法都不行，拆项添项去重组。
重组无望试求根，换元或者算余数。
多种方法灵活选，连乘结果是基础。
同式相乘若出现，乘方表示要记住。
【注】一提（提公因式）二套（套公式）
因式分解
一提二套三分组，叉乘求根也上数。
五种方法都不行，拆项添项去重组。