成都天府之国中考数学试题及答案

2020年11月27日发(作者：雷荣天)
2019年中考数学试题及答案
数学应用很广泛。数学是重要的基础科学，是通向科学< br>大门的金钥匙。接下来，与小编一起练习中考数学试题及答
案。
2019年中考数学试题及答案
A级 基础题
1.下列各条件中，不能作出唯一三角形的条件是( )
A.已知两边和夹角 B.已知两边和其中一条边所对的角
C.已知两角和夹边 D.已知两角和其中一角的对边
2.(2019年四川遂宁)如图6，在△ABC中，∠C=90°，
∠B=30°，以A为圆心，任意 长为半径画弧分别交AB，AC
于点M和N，再分别以M，N为圆心，大于12MN的长为半径
画弧，两弧交于点P，连接AP并延长交BC于点D，则下列
说法：①AD是∠BAC的平分线;②∠A DC=60°; ③点D在AB
的中垂线上; ④S△DAC∶S△ABC=1∶3.其中正确的个数是
( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.(2019年河北)已知：线段AB，BC，∠ABC=90°.求作：矩< br>形ABCD.以下是甲、乙两同学的作业：
甲：①以点C为圆心，AB的长为半径画弧;
②以点A为圆心，BC的长为半径画弧;
③两弧在BC上方交于点D，连接AD，CD，四边形ABCD即为
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所求(如图6-3-11).
图6-3-12
乙：①连接AC，作线段AC的垂直平分线，交AC于点M;
②连接BM并延长，在延长线上 取一点D，使MD=MB，连接AD，
CD，四边形ABCD即为所求(如图6-3-12).
对于两人的作业，下列说法正确的是( )
A.两人都对 B.两人都不对
C.甲对，乙不对 D.甲不对，乙对
4.(2019年福建三明)如图6-1-13，在△ ABC中，∠C=90°，
∠CAB=60°.按以下步骤作图：
图6-1-13
①分别以A，B为圆心，以大于12AB的长为半径作弧，两弧
相交于点P和Q.
②作直线PQ交AB于点D，交BC于点E，连接AE.
若CE=4，则AE=________.
5.(2019年甘肃白银)两个城镇A，B与两 条公路l1，l2的位
置如图6-3-14.电信部门需在C处修建一座信号发射塔，要
求发射 塔到两个城镇A，B的距离必须相等，到两条公路l1，
l2的距离也必须相等，那么点C应选在何处? 请在下图中，
用尺规作图找出所有符合条件的点C(不写已知、求作、作法，
只保留作图痕迹) .
6.(2019年贵州铜仁)某市计划在新竣工的矩形广场的内部
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修 建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A，B
的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A 和B之间距离
的一半，A，B，C的位置如图6-3-15，请在原图上利用尺规
作图作出音乐 喷泉M的位置(要求：不写已知、求作、作法
和结论，保留作图痕迹，必须用铅笔作图).
B级 中等题
7.如图6-3-16，已知△ABC，且∠ACB=90°.
(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹，不写作法和
证明).
①以点A为圆心，BC边的长为半径作⊙A;
②以点B为顶点，在AB边的下方作∠ABD=∠BAC.
(2)请判断直线BD与⊙A的位置关系(需证明).
8.(2019年江苏宿迁)如图6-3-17，在平行四边形ABCD中，
AD>AB.
(1)作出∠ABC的平分线(尺规作图，保留作图痕迹，不写作
法);
(2)若( 1)中所作的角平分线交AD于点E，AF⊥BE，垂足为点
O，交BC于点F，连接EF. w
求证：四边形ABFE为菱形.
C级 拔尖题
9.(2019年山东德州)(1) 如图6-3-18(1)，已知△ABC，以AB，
AC为边向△ABC外作等边三角形ABD和等边三 角形ACE.连接
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